ĐỀ THI HSG 9 TỈNH Q.NGÃI 08 - 09 (MT-ĐA)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008-2009  Môn Toán - Lớp 9 Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)  Bài 1( 4,0 điểm ) xy !"#$x %  y %  !&'#()*+,-./0#1'/0*,2 3!4/0*#' Bài 2 :( 4,0 điểm )  5&2678 ( ) ( ) ( ) 3xy = 2 x+ y 5yz = 6 y+ z 4zx= 3 z+ x      !5&678 2 2 25- x - 10 - x = 3 Bài 3:( 5,0 điểm) '!./0#1,78/   !   ! + ./0#19: ,.7;# '!$ ,   !≤  !$4<()/0#1x 'y=2$ >x  y   Bài 4 :( 2,0 điểm )   ? :@A)*7B<CDA'E#-F  7 ?  G H#*78 G  G ( I 1 ? 6 ? F@A' G *7BJ+ H6F@)! ? <K ? ! G #K G  ? @A. G  ? L Bài 5 : ( 5,0 điểm ) *78 G  G MF9N' G MFO91 ? 6P# ?  G ';# I @1 *78 G  G MF9N'Q R ,L@AN1#.8 ? @A.L ? *1 S TU*78 G  S T@  ? *78 G  G MFO9 I M< ? @V78 G  S W#' G //'8 ? @A  ? *78 G  S TA I X  $4*+, G * I YX<(6# I #( I ' I K ? *1 S T 1#.8 ? @A9  !'3 *"T1#.;@A*"TX),23.; '3.;*) ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ[HZZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008-2009 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1( 4,0 điểm ) xy !"#$x %  y %  Bải giải Điểm )TP %  % MPMP  \P   P  \P  M'P      P  P  M P      + + − +    MP      P  M    − ⇒ T ≥   MP     ,P ⇒ P    P ⇒ MP    \MP\   ⇒ MP     ≥  ⇒ MP     ≥    ,#!4P& ⇔ P   ⇒ T ≥         ] ,#!4P& ⇔ P    ^_ T.  ] U*-*7`<P   Uab*" Uab*" Ub*" !&'#()*+,-./0#1'/0*,2 3!4/0*#' Bải giải Điểm 5:U!U./0*%- '#(c5&/d  ! ≤ ≤ <  )2678     !  ! M !   + =  = + +   M M DM ⇒   M!  \!  ⇒   M!  \]M!MQM ⇔ M!  \]M!  ] ⇔ M!  \]M!]  ]] ⇔ M!\  M   ⇔ !\  M,! ≥  ⇔ !\] 'M*7`!M!!\] ⇔ !\]\]!> ⇔ !M\]\]M\]> ⇔ M\]M!\]> eL3>>]1)  ]    ! ] >  − =    ⇔     − =     a - 4 = 2 a = 5 a =6 Æc Æc b - 4 = 4 b = 12 b =8 Ub*" Ub*" Ub*"  ĐỀ CHÍNH THỨC D*))'#()-Mb99%'Mf9>9 =1#c# ! Ub*" Bài 2 :( 4,0 điểm )  5&2678 ( ) ( ) ( ) 3xy = 2 x+ y 5yz = 6 y+ z 4zx= 3 z+ x      Bải giải Điểm ["12)2.Pg ^;Pg  ≠  Mh*7`'H.-  P  % P   g b g f g P ] gP % +  =   +  =    + =    ⇔ Mhh   % P     b  g f   ] g P %  + =    + =    + =   +!678 2MhhQ'H*7`      P  g %   + + =  ÷    ⇔     P  g f + + = Mi D678MiD678 2MhhQ'H.c .7`)PUUg%^_2678)2M9 9'M99% Ub*" Ub*" Ub*" Ub*"  !5&678 2 2 25- x - 10 - x = 3 Bải giải Điểm VjkVZ   ≤ P ≤   Vl  b x− 9!   x− MU! ≥  *7`26   % b a b a b − =   − =   5&26*7`]9!m#P  %9P  Z% Ub*" Ub*" Ub*" U*" Bài 3:( 5,0 điểm) '!./0#1,78/   !   ! + ./0#19: ,.7;# '!$ ,   !≤  Bải giải Điểm    )   a b a b + + +      ab b ab a ab a b a b ab ab ab ab + + + + + = + = +   .  /0 #1 Ub*" Ub*" % m# a b ab + ./0#1'U!./0#1,78 1  a b ab +  ≥  ⇒ ! ≥ ! n,.7; 1 M ,⇒≥,o ^,.7; !1! M ,⇒!≥,o m#!≥,  1!≥,  ^_ d a b ≤ + Ub*" Ub*" Ub*" !$4<()/0#1x ' y=2$ >x  y   Bải giải Điểm ZH#p';:P ∈ q)>P    ./0p9 ./0.CUM'(.r ZH#.C b ./0.CVl b <M< ∈ q ⇒   M b   M<  M]<  ]< ]sM<  <t )  ],7 ⇒ >P    ] ,79],7%UM'(.r ^_<()/0#1PU=2$ >P     Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" Bài 4 :( 2,0 điểm )   ? :@A)*7B<CDA'E#-F  7 ?  G H#*78 G  G ( I 1 ? 6 ? F@A' G *7BJ+ H6F@)! ? <K ? ! G #K G  ? @A. G  ? L Bải giải Điểm 5:F  'F  .c.7`.L*7BJ+H6 @FA'@F jCF  [ ⊥ @A-['F  j ⊥ @-j ⇒ F  [F  jM V"F.uL  ∆ @A v v @AF @F⇒ = Mw6x v A@      v v FA[ Fj AF [ F j MF [ F j9    ∆ = ∆ = = A[ j ⇒ =  ∗ H#@Ao@@[o@jM@A@[[A'@@jj     F [ F j v v v v v v F @[ F @j F@A F@ @A @A @ @A @[ @j ⇒ < ⇒ < ⇒ < ⇒ > ⇒ >  TL##y  ∗ H#@Az@U._6.#_78u)@Ao@TL##y [Ub* Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" ] @ A  F [ j F  F   ∗ ^_@A@@AL-@Ub*" Bài 5 : ( 5,0 điểm ) *78 G  G MF9N' G MFO91 ? 6P# ?  G ';# I @1 *78 G  G MF9N'Q R ,L@AN1#.8 ? @A.L ? *1 S TU*78 G  S T@  ? *78 G  G MFO9 I M< ? @V78 G  S W#' G //'8 ? @A  ? *78 G  S TA I X  $4*+, G * I YX<(6# I #( I ' I K ? *1 S T 1#.8 ? @A  !'3 *"T1#.;@A*"TX),23.; '3.;*) Bải giải Điểm ) X T FF{ N  @A @T @F N + = = =   N  X @A N  N + ⇒ = = +  V+,*-X<(*| !) TX ∆   TX TX T@A T@A m X N  T@A m m m @A N +     ∆ ⇒ = ⇒ =  ÷  ÷     n23TX.; ⇔ n23@TA.;  5:T  .*"3} #.;@A ⇒ @T  AL -T   H6#H *7BJMF9N-T  EAT-j  v v v @T A @TA @jA= > M) @TjU,*)T4 }*"A'j /#<&DT*H@A<(.;8<&Dj *H@A T  j~~@A   T F @A⇒ ⊥ -['<&Dj*H@A!4 T  [ ^_<T.*"3} #.;@A,23 ∆ @TA ).; [Ub* MUab*" MUab*" MUb*" Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" Ub*" b F FO T A @  X j T  [    @T A N % NM % M %N T [ N TPm   ] + + = + = ⇒ =  n23 ∆ TX).;!4     MN  M %N  %  MN  N ] ] + + + = +  Ub*" Chú ý T•!)")€#&<#UH#:/)&<U `6.r'*•3P'y*"0* V0';!UH#<()'‚<( V€|<&c&.#_0W#*"'#3 b!*"•<2U/*&!&/u(!4&! f . .7`)PUUg%^_2678)2M 9 9 'M 9 9 % Ub*" Ub*" Ub*" Ub*"  !5&678 2 2 2 5- x - 10 - x = 3 Bải giải. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2 00 8- 20 09 HƯỚNG