Lụ khụ trâu già ba con một bó.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LONG AN NĂM HỌC: 2013 – 2014
NGÀY THI: 16/02/2014
THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :9
Chú ý: + Tất kết (nếu khơng giải thích thêm) lấy giá trị gần chữ số thập phân khơng làm trịn.
+ Mỗi câu làm học sinh điểm. Bài : Tính
2 0
2
sin 33 12' sin 56 48' sin33 12' sin 56 48' 2sin 33 12' sin 56 48'
A
Bài 2: Tìm số phương P17712 81ab
Bài : Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao ứng với cạnh huyền BC Biết AB = 3cm, CH = 5,1234 cm Hãy tính diện tích tam giác ABC
Bài :Cho đa thức A x( )x4ax3bx2cx d thỏa mãn: A(1) 1; (2) 3; (3) 5; (4) 7 A A A
a) Xác định hệ số a, b, c, d
b) Tìm m để A(x) + m chia hết cho x –
Bài : Cho dãy số :
9 11 9 11 11
n n
n
u
với n0;1; 2;3; Cho un2 aun1bun c
Hãy tìm a, b, c
Bài : Cho ba đường thẳng d1 : 3x 2y6; d2 : 2x3y15; d3 :x3y6
Gọi A, B, C giao điểm d1 d2 , d1 d3 , d2 d3 Hãy tính chu vi tam giác ABC (1đơn vị độ dài 1cm)
Bài : Cho đa thức P x( )x7 10x6 36x5 52x4 16x3 205x2 7957x9964được viết
dạng P x( )a x1( 2)7 a x2( 2)6 a x3( 2)5a x4( 2)4a x5( 2)3a x6( 2)2a x7( 2)a8 Hãy xác định a a a a2; 4; 6;
Bài : Tìm tổng ước lẻ số : 804257792
Bài : Trăm trâu ăn trăm bó cỏ Trâu đứng ăn năm, trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già ba bó Hỏi số trâu loại
Bài 10 : Cho tam giác DEF có DE = 10,123cm, DF =4,567cm, D 50 12'0 , DP đường phân
giác góc D (P EF ) Hãy tính độ dài đọan DP.
*** HẾT***
-Giám thị coi thi không giải thích thêm.
(2)(3)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT
LONG AN NĂM HỌC: 2013 – 2014
NGÀY THI: 16/02/2014
THỜI GIAN: 60 PHÚT(KHÔNG KỂ PHÁT ĐỀ) KHỐI LỚP :9
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý:- Kết lấy chữ số thập phân khơng làm trịn.
- Sai chữ số thập phân thứ trừ 0,2đ, dư thiếu chữ số thập phân trừ 0,5đ ; sai chữ số thập phân không chấm điểm
- Nếu sai kết quả, nội dung 0,25đ.
- Nếu kết đúng mà khơng có đơn vị kết dạng phân số trừ 0,25đ
BÀI NỘI DUNG KẾT QUẢ ĐIỂM
1 Tính thơng thường A0,02514 1đ
2 Vì
177120081 17712 81 177129981
177120081 17712 81 177129981
13308, 6485 17712 81 13309,0178
ab ab ab
Nên : 17712ab81 133092
Thử máy : 133092 = 177129481 177129481 1đ
3
Đặt BH = x (cm) BC = y (cm) với x > y > Ta có :
2
2
3
5,1234
5,1234
x y
x x
x y
0
x
gán cho A
2
1
.5,1234( 5,1234) 8,66059( )
2
ABC
S AH BC A A cm SABC 8,66059(cm2) 1đ
4 Xác định hệ :
0
8 13
27 76
64 16 249
a b c d
a b c d
a b c d
a b c d
Xác định a,b,c,d
4
( ) 35 48 23
A x m x x x x m
10 35
48 23
a b c d
m = -33
0,5đ 0,5đ
(4)Tính
1
2
3
4
0; 1; 18, 254, 3312
18
18 254
254 18 3312
18 70 o
u u u u u
u au bu c a c
u au bu c a b c
a b c
u au bu c
a b c 18 70 a b c 1đ
6 Giải hệ phương trình :
2
2
2
3 6 15
; ;
2 15 6
12 57 24
( ; ); ( ; ); (9; 1)
13 13 11 11
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
22, 41647( )
B A B A
C A C A
C B C B
ABC
x y x y x y
x y x y x y
A B C
AB x x y y
AC x x y y
BC x x y y
cv cm
cvABC 22, 41647(cm) 1đ
7 Dùng lược đồ Hoocner thực phép chia đa thức cho
x – ta bảng sau:
P(x) -10 36 -52 16 205 -7957 9964 2 2 2 2 1 1 1 1 -8 -6 -4 -2 20 -4 -4 -12 4 -4 -12 -8 189 189 205 -7579 -7201 -5194
Từ bảng ta có
2 4, 12, 205, 5194
a a a a 2 4
6 4, 12, 205, 5194 a a a a Mỗi Kq 0,25đ
8 Phân tích : 804257792 13 5920 Do ước lẻ :1;13;59;767
Nên tổng ước lẻ : + 13 + 59 + 767 840 1đ
9 Gọi x, y,z số trâu đứng , trâu nằm, trâu già
x y z N x, , , 20
(5)100
5 100
3 100
4
x y z
x y z
x y
Sử dụng máy X=X+1:
100
X
Y
kết
4 18 78 x y z
8 11 81 x y z
12 84 x y z 18 78 x y z
hoặc
8 11 81 x y z hoặc 12 84 x y z Đúng 0.5đ Đúng bõ trở lên 1đ 10
; sin
2
1
sin ; sin
2 2
: sin ( ) sin
2
DEF DEP DPF DEF
DEP DPF
S S S S DE DF D
D D
S DE DP S DP DF
D
suyra DE DF D DP DE DF
Vậy : sin ( ).sin
DE DF D
DP
D DE DF