Đề thi hsg toán 9 quang ngãi năm 2012

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008-2009  Môn Toán - Lớp 9 Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)  Bài 1( 4,0 điểm ) xy !"#$x %  y %  !&'#()*+,-./0#1'/0*,2 3!4/0*#' Bài 2 :( 4,0 điểm )  5&2678 ( ) ( ) ( ) 3xy = 2 x+ y 5yz = 6 y+ z 4zx= 3 z+x      !5&678 2 2 25- x - 10 - x = 3 Bài 3:( 5,0 điểm) '!./0#1,78/   !   ! + ./0#19: ,.7;# '!$ ,  !≤  !$4<()/0#1x 'y=2$ >x  y   Bài 4 :( 2,0 điểm )  :?@)*7A<BC@'D#-E  $4F#*7AG+F6E?@'*7AG+ F6E?)!<3!4#?@.H Bài 5 : ( 5,0 điểm ) *7AGIE9J'IEK9F6LM';#-?1 *7AGIE9J'N,H?@J1#.;?@.*"OP*7AQO? D*7AGIEK9-I<?R7AQS#'//';?@ D*7AQO@-T  $4*+,*-QT<(6U#+'3*"O 1#.;?@9  !'3 *"O1#.;?@*"OT),23.; '3.;*) VVVVVVVVVVVVVVVVVVVVWFVVVVVVVVVVVVVVVVVVVV Giám thị coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008-2009 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài 1( 4,0 điểm ) xy !"#$x %  y %  Bải giải Điểm )OL %  % ILIL  XL   L  XL  I'L      L  L  I L      + + − +    IL      L  I    − ⇒ O ≥   IL     ,L ⇒ L    L ⇒ IL    XILX   ⇒ IL     ≥  ⇒ IL     ≥    ,#!4L& ⇔ L   ⇒ O ≥         Y ,#!4L& ⇔ L    Z[ O.  Y P*-*7\<L   P]^*" P]^*" P^*" !&'#()*+,-./0#1'/0*,2 3!4/0*#' Bải giải Điểm 5:P!P./0*%- '#(_5&/`  ! ≤ ≤ <  )2678     !  ! I !   + =  = + +   I I CI ⇒   I!  X!  ⇒   I!  XYI!IaI ⇔ I!  XYI!  Y ⇔ I!  XYI!Y  YY ⇔ I!X  I   ⇔ !X  I,! ≥  ⇔ !XY 'I*7\!I!!XY ⇔ !XYXY!> ⇔ !IXYXYIXY> ⇔ IXYI!XY> bH3>>Y1)  Y    ! Y >  − =    ⇔     − =     a - 4 = 2 a = 5 a =6 Æc Æc b - 4 = 4 b = 12 b =8 C*))'#()-I^99%'Ic9>9 =1#_# ! P^*" P^*" P^*" P^*"  ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 2 :( 4,0 điểm )  5&2678 ( ) ( ) ( ) 3xy = 2 x+ y 5yz = 6 y+ z 4zx= 3 z+x      Bải giải Điểm W"12)2.Ld Z;Ld  ≠  Ie*7\'F   L  % L   d ^ d c d L Y dL % +  =   +  =    + =    ⇔ Iee   % L     ^  d c   Y d L %  + =    + =    + =   +!678 2Ieea'F*7\      L  d %   + + =  ÷    ⇔     L  d c + + = If C678IfC678 2Ieea'F._ .7\)LPPd%Z[2678)2I9 9'I99% P^*" P^*" P^*" P^*"  !5&678 2 2 25- x - 10 - x =3 Bải giải Điểm RghRV   ≤ L ≤   Ri  ^ x− 9!   x− IP! ≥  *7\26   % ^ a b a b − =   − =   5&26*7\Y9!j#L  %9L  V% P^*" P^*" P^*" P*" Bài 3:( 5,0 điểm) '!./0#1,78/   !   ! + ./0#19: ,.7;# '!$ ,  !≤  Bải giải Điểm   )   a b a b + + +      ab b ab a ab a b a b ab ab ab ab + + + + + = + = +    ./0 #1 j# a b ab + ./0#1'P!./0#1,78 1  a b ab +  ≥  ⇒ ! ≥ ! P^*" P^*" P^*" % k,.7; 1 M ,⇒≥,l Z,.7; !1! M ,⇒!≥,l j#!≥,  1!≥,  Z[ d a b ≤ + P^*" P^*" !$4<()/0#1x ' y=2$ >x  y   Bải giải Điểm VF#m';:L ∈ n)>L    ./0m9 ./0.BPI'(.o VF#.B ^ ./0.BRi ^ <I< ∈ n ⇒   I ^   I<  IY<  Y< YpI<  <q )  Y,7 ⇒ >L    Y ,79Y,7%PI'(.o Z[<()/0#1LP=2$ >L     P^*" P^*" P^*" P^*" P^*" Bài 4 :( 2,0 điểm )  :?@)*7A<BC@'D#-E  $4F#*7AG+F6E?@'*7AG+ F6E?)!<3!4#?@.H Bải giải Điểm 5:E  'E  ._.7\.H*7AG+F6 ?E@'?E gBE  W ⊥ ?@-W'E  g ⊥ ?-g ⇒ E  WE  gI R"E.rH  ∆ ?@ s s ?@E ?E⇒ = It6U s @?      s s E@W Eg @E W E g IE W E g9    ∆ = ∆ = = @W g ⇒ =  ∗ F#?@l??Wl?gI?@?WW@'??gg     E W E g s s s s s s E ?W E ?g E?@ E? ?@ ?@ ? ?@ ?W ?g ⇒ < ⇒ < ⇒ < ⇒ > ⇒ >  OH##u  ∗ F#?@v?P.[6.#[78r)?@l?OH##u  ∗ Z[?@??@H-? WP^* P^*" P^*" P^*" P^*" P^*" Y ? @  E W g E  E  Bài 5 : ( 5,0 điểm ) *7AGIE9J'IEK9F6LM';#-?1 *7AGIE9J'N,H?@J1#.;?@.*"OP*7AQO? D*7AGIEK9-I<?R7AQS#'//';?@ D*7AQO@-T  $4*+,*-QT<(6U#+'3*"O 1#.;?@  !'3 *"O1#.;?@*"OT),23.; '3.;*) Bải giải Điểm ) T O EEw J  ?@ ?O ?E J + = = =   J  T ?@ J  J + ⇒ = = +  R+,*-T<(*x !) OT ∆   OT OT O?@ O?@ j T J  O?@ j j j ?@ J +     ∆ ⇒ = ⇒ =  ÷  ÷     k23OT.; ⇔ k23?O@.;  5:O  .*"3y #.;?@ ⇒ ?O  @H -O   F6#F *7AGIE9J-O  D@O-g  s s s ?O @ ?O@ ?g@= > I) ?OgP,*)O4 y*"@'g /#<&CO*F?@<(.;8<&Cg *F?@ O  gzz?@   O E ?@⇒ ⊥ -W'<&Cg*F?@!4 O  W Z[<O.*"3y #.;?@,23 ∆ ?O@ ).;    ?O @ J % JI % I %J O W J OLj   Y + + = + = ⇒ =  k23 ∆ OT).;!4     IJ  I %J  %  IJ  J Y Y + + + = +  WP^* IP]^*" IP]^*" IP^*" P^*" P^*" P^*" P^*" P^*" P^*" P^*" P^*" ^ E EK O @ ?  T g O  W Chú ý O{!)")|#&<#PF#:/)&<P \6.o'*M3L'u*"0* R0';!PF#<()'N<( R|x<&_&.#[0S#*"'#3 ^!*"M<2P/*&!&/r(!4&! c . coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008-20 09 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Bài. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2008-20 09  Môn Toán - Lớp 9 Thời. =8 C*))'#()-I^ 9  9 %'Ic 9 > 9  =1#_# ! P^*" P^*" P^*" P^*"  ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 2 :( 4,0 điểm ) 