Đang tải... (xem toàn văn)
Đề tài giới thiệu hai phương pháp chủ yếu là phương pháp chiếu toán tử phụ thuộc trạng thái và phương pháp trình động lượng tử. Tính toán về tenxơ độ dẫn và các hàm dạng phổ để sử dụng nghiên cứu hàm độ rộng vạch phổ trong bán dẫn siêu mạng. Trình bày phương trình động lượng tử cho phonon và cho electron khi có mặt trường laser. Nghiên cứu hàm độ rộng vạch phổ của độ dẫn tuyến tính và phi tuyến tính trong bán dẫn siêu mạng pha tạp và bán dẫn siêu mạng thành phần.
Mục lục Lời cam đoan ii Lời cảm ơn iii Mục lục Danh mục hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU 13 Chương Một số vấn đề tổng quan 23 1.1 Hàm sóng phổ lượng electron bán dẫn siêu mạng 23 1.1.1 Bán dẫn siêu mạng 23 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng electron bán dẫn siêu mạng pha tạp (DSSL) 24 1.1.3 Hàm sóng phổ lượng electron bán dẫn siêu mạng thành phần (CSSL) 26 1.2 Độ dẫn phép chiếu toán tử hệ nhiều hạt 30 1.2.1 Biểu thức tổng quát tenxơ độ dẫn 30 1.2.2 Biểu thức tổng quát tenxơ độ dẫn qua phép chiếu phụ thuộc trạng thái 33 1.3 Phương pháp phương trình động lượng tử 35 1.3.1 Phương pháp phương trình động lượng tử electron 36 1.3.2 Phương pháp phương trình động lượng tử phonon Chương Độ rộng vạch phổ độ dẫn 37 39 2.1 Biểu thức giải tích độ rộng vạch phổ bán dẫn siêu mạng pha tạp (DSSL) 39 2.1.1 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính DSSL 39 2.1.2 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến DSSL 42 2.2 Biểu thức giải tích độ rộng vạch phổ bán dẫn siêu 2.3 mạng thành phần (CSSL) 43 2.2.1 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính CSSL 43 2.2.2 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến CSSL 44 Kết tính số thảo luận 45 2.3.1 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính 47 2.3.2 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bậc 50 2.4 Kết luận chương 55 Chương Hiệu ứng tạo phonon bán dẫn siêu mạng 59 3.1 Biểu thức giải tích tốc độ thay đổi hiệu ứng tạo phonon bán dẫn siêu mạng 59 3.1.1 Hệ số gia tăng phonon bán dẫn siêu mạng 59 3.1.2 Trường hợp khí electron không suy biến 61 a) DSSL 61 b) CSSL 67 3.1.3 Trường hợp khí electron suy biến 67 a) DSSL 67 b) CSSL 68 3.2 Kết tính số thảo luận 69 3.2.1 Trường hợp khí electron khơng suy biến 69 3.2.2 Trường hợp khí electron suy biến 81 3.3 Kết luận chương 89 Chương Cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang bán dẫn siêu mạng 91 4.1 Biểu thức giải tích trường ngưỡng hệ số gia tăng phonon 92 4.1.1 Hệ phương trình động lượng tử cho phonon 92 4.1.2 Phương trình tán sắc chung phonon 94 4.1.3 Trường ngưỡng hệ số gia tăng phonon âm 96 4.1.4 Biểu thức giải tích trường ngưỡng hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp 100 4.1.5 Biểu thức giải tích trường ngưỡng hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng thành phần101 4.2 Kết tính số thảo luận 102 4.2.1 Trường ngưỡng bán dẫn siêu mạng 102 4.2.2 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng 105 4.3 Kết luận chương 110 KẾT LUẬN 112 Các cơng trình cơng bố liên quan đến luận án 115 Tài liệu tham khảo 118 Phụ lục 129 Danh sách hình vẽ 2.1 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) W = 80 meV (đường liền) miền nhiệt độ từ 40 K đến 200 K 2.2 46 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) W = 80 meV (đường liền) miền nhiệt độ từ 100 K đến 600 K 2.3 47 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc lượng photon ứng với nhiệt độ T = 80 K (đường chấm), T = 90 K (đường gạch) T = 120 K (đường liền) 49 2.4 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc chu kỳ siêu mạng ứng với lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) W = 60 meV (đường liền) 2.5 50 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số chu kỳ siêu mạng s0 ứng với lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) W = 60 meV (đường liền) 2.6 51 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) W = 80 meV (đường liền) miền nhiệt độ từ 40 K đến 200 K 2.7 52 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ ứng với lượng photon W = 30 meV (đường chấm), W = 60 meV (đường gạch) W = 80 meV (đường liền) miền nhiệt độ từ 100 K đến 600 K 53 2.8 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc lượng photon ứng với nhiệt độ T = 80 K (đường chấm), T = 90 K (đường gạch) T = 120 K (đường liền) 2.9 54 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc chu kỳ siêu mạng ứng với lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) W = 60 meV (đường liền) 55 2.10 Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số chu kỳ siêu mạng s0 ứng với lượng photon W = 40 meV (đường chấm), W = 50 meV (đường gạch) W = 60 meV (đường liền) 56 2.11 Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính (hình trên) phi tuyến (hình dưới) bán dẫn siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào nồng độ tạp chất nD , ứng với nhiệt độ T = 90 K (đường chấm), T = 100 K (đường gạch) T = 120 K (đường liền) 3.1 57 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) 350 K (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 70 3.2 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc biên độ trường laser E0 ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) 350 K (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 3.3 71 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với số sóng q = 0.9 × 107 m−1 (đường chấm), q = 107 m−1 (đường gạch) q = 1.1×107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 3.4 72 Hệ số gia tăng phonon âm (hình trên) phonon quang (hình dưới) bán dẫn siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào nồng độ pha tạp nD ứng với nhiệt độ 270 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) 310 K (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 3.5 73 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d ứng với số sóng phonon q = 107 m−1 (đường chấm), q = 1.5 × 107 m−1 (đường gạch) q = × 107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 74 3.6 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào số sóng q ứng với nhiệt độ T = 250 K (đường chấm), T = 300 K (đường gạch) T = 350 K (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 3.7 75 Hệ số gia tăng phonon quang bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) 350 K (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 3.8 76 Hệ số gia tăng phonon quang bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc biên độ trường laser E0 ứng với nhiệt độ 250 K (đường chấm), 300 K (đường gạch) 350 K (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 3.9 77 Hệ số gia tăng phonon quang bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào nhiệt độ T ứng với số sóng q = 0.9 × 107 m−1 (đường chấm), q = 107 m−1 (đường gạch) q = 1.1×107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 78 3.10 Hệ số gia tăng phonon quang bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d ứng với số chu kỳ s0 = 100 (đường chấm), s0 = 104 (đường gạch) s0 = 108 (đường liền) trường hợp khí electron khơng suy biến 79 3.11 A (đường chấm) B (đường liền) bán dẫn siêu mạng pha tạp hàm số sóng q với E0 = 107 V.m−1 (hình trên) hàm biên độ trường laser E0 với q = 2×108 m−1 (hình dưới) 80 3.12 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc tần số trường laser Ω ứng với số sóng phonon 107 m−1 (đường chấm), 1.5 × 107 m−1 (đường gạch) × 107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến 82 3.13 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc biên độ trường laser E0 ứng với số sóng phonon 107 m−1 (đường chấm), 1.5 × 107 m−1 (đường gạch) × 107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến 83 3.14 Hệ số gia tăng phonon âm (hình trên) phonon quang (hình dưới) bán dẫn siêu mạng pha tạp phụ thuộc vào nồng độ pha tạp nD ứng vớisố sóng phonon 107 m−1 (đường chấm), 1.5 × 107 m−1 (đường gạch) × 107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến 84 3.15 Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp (hình trên) bán dẫn siêu mạng thành phần (hình dưới) phụ thuộc vào chu kỳ siêu mạng d ứng với số sóng phonon 107 m−1 (đường chấm), 1.5 × 107 m−1 (đường gạch) × 107 m−1 (đường liền) trường hợp khí electron suy biến 10 85 acoustic phonons in quantum wells", Appl, Phys, Lett, (76), pp.18691874 [77] Shmelev G M., Nguyen Quang Bau, Nguyen Hong Son (1981), "Absorption of the light by free carriers in the presence of the laser wave", Sov Phys Tech Semicond (15), pp 1999-2004 [78] Shmelev G M., Nguyen Quang Bau (1978), "High frequency conduction in semiconductor superlattices", Sov Phys Tech Semicond (12), pp 1932-1935 [79] Silin A P (1985), " Semiconductor superlatices", Sov Phys Usp (28), pp 972-993 [80] S.Hohnoki and A.Hasegawa (1995), "Absorption spectra of typy I and type II strained-layer superlattices", J.of the Phys Society of Japan Vol.64 (5), pp.1792-1799 [81] S.Y.Mensah, F.K.A.Allotey, N.G.Mensah, V.W.Elloh (2003), Amplification of acoustic phonons in a degenerate semiconductor superlatice Phys E (19), pp 257-262 [82] Nguyen Hong Son, and Nazareno H N (1994), "Propagation of elastic waves in Semiconductor superlattices under the action of a laser field", Phys Rev, B (50), pp 1619-1627 [83] Sug J.Y.et.al (1995),"A Theory of Nonlinear Susceptibility by a Combined Projection Technique", JKPS (28), pp 400-406 [84] Sug J.Y.et.al (1999),"The Direct Optical Transition Line Shape Function from the Equilibrium Density Projection Operator Technique", Progr Theor Phys (102), pp 789-796 127 [85] Sug J.Y.and Choi S.D (1997),"Quantum transport theory based on the equilibrium density projection technique", Phys Rev E (55), pp 314-321 [86] Suzuki A and Ashikawa M (1998), "Quantum-statistical theory of nonlinear optical conductivity for an electron-phonon system", Phys Rev E (58), pp 4307-4312 [87] Tsu R., and Esaki L (1971), " Nonlinear optical response of conduction electrons in a superlattice", Appl Phys Lett (19), pp 246-249 [88] V.P.Silin (1973), "Parametric Acsion of the Hight-Power Radiation on plasma", Literature, Moscw [89] Y.He, Z.Yin, M.S.Zhang, T.Lu, and Y.Zheng (2000), Mat.Sci.Eng B (75), pp.130-137 128 PHỤ LỤC Các phụ lục phần lập trình tính số vẽ đồ thị phần mềm Mathematica cho hai loại bán dẫn siêu mạng pha tạp n−i−p−i (AsGa:SiAsGa:Be-AsGa) bán dẫn siêu mạng thành phần (GaAs − Alx Ga1−x As) Các tham số sử dụng tính tốn: εF = 0, 05 eV, = 1.0544 × 10−34 Js, ξ = 13.5 eV, ρ = 5.32 × 103 kg.m−3 , m = 6.006 × 10−32 kg, kB = 1.38066 × 10−23 J.K −1 , S = 10−14 m2 , c = × 108 m.s−1 , e = 1.6 × 10−19 C; ∆ = 1.3 meV Phụ lục 1: Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng pha tạp 129 130 Phụ lục 2: Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng pha tạp 131 132 Phụ lục 3: Độ rộng vạch phổ độ dẫn tuyến tính bán dẫn siêu mạng thành phần 133 134 Phụ lục 4: Độ rộng vạch phổ độ dẫn phi tuyến bán dẫn siêu mạng thành phần 135 136 Phụ lục 5: Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng pha tạp trường hợp khí electron khơng suy biến 137 138 Phụ lục 6: Hệ số gia tăng phonon âm bán dẫn siêu mạng thành phần trường hợp khí electron khơng suy biến 139 140 141 ... tham số bán dẫn siêu mạng để từ so sánh hiệu ứng hai loại bán dẫn siêu mạng điển hình bán dẫn siêu mạng pha tạp bán dẫn siêu mạng thành phần Về chủ đề thứ ba, nghiên cứu cộng hưởng tham số phonon... "Một số hiệu ứng cao tần bán dẫn siêu mạng" nhằm giải vấn đề cịn bỏ ngỏ nói bán dẫn siêu mạng pha tạp bán dẫn siêu mạng thành phần 17 Mục tiêu, nội dung phạm vi nghiên cứu luận án Mục tiêu luận. .. người ta chia bán dẫn siêu mạng thành hai loại: bán dẫn siêu mạng pha tạp bán dẫn siêu mạng thành phần 1.1.2 Hàm sóng phổ lượng electron bán dẫn siêu mạng pha tạp (DSSL) Các hố siêu mạng tạo thành