TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng iv... TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng iv..[r]
(1)Ngày soạn : 6/1/2008 TiÕt 37
Đ4 giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
i.Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số - Nâng cao dần kỹ giải hệ phơng trình bậc hai ẩn
ii chuÈn bÞ : GV : B¶ng phơ HS : B¶ng nhãm
iii.các hoạt động dạy học lớp : Hoạt động1: Kim tra bi c
(?) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng trình phơng pháp thế:
2 y x3
3 y x2
) (
) (
(?) KiÓm tra xem (x=1; y=1) cã phải nghiệm hai hệ phơng trình sau không?
2 y x3
3 y x2
vµ
3 y x 2
5 y 0 x5
Cã nhËn xÐt g× vỊ hai hệ phơng trình trên?
hot ng giỏo viờn hot động học sinh
(2)(-) Ta biết hai hệ phơng trình :
2 y x3
3 y x2
vµ
3 y x 2
5 y 0 x5
tơng đơng
- Phơng trình thứ hệ thứ hai có đặc biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai phơng pháp suy nghiệm hệ phơng trình thứ khơng? ? (?) Cho HS đọc quy tắc cộng đại số (SGK) - Cả lớp xét ví dụ1 SGK
- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ ph-ơng trình cho thành hệ phph-ơng trình tph-ơng đơng với
- HS lµm ?1 (SGK trang 17)
* Quy tắc cộng đại số : SGK Ví dụ1: Xét hệ PT: (I) 2x y
x y
Cộng vế PT ta có: 3x=3 (I) 3x
x y
hc(I) 2x y
3y
? 1: tõ (I) ta cã (2x - y) - (x + y)=1-2 hay x - 2y = -1 ta cã
(I) x 2y
2x y
hc (I) x 2y
x y
(3)***** Giáo án Đại số ****** THCS Phan Bội Châu (-) Cho HS lµm ?2
(?) Hãy dùng quy tắc cộng đại số để biến đổi hệ thành phơng trình bậc có ẩn số ?
(?) Theo c¸c em ta nên cộng hay trừ vế hai phơng trình hệ , ?
(?) Hãy tìm nghiệm phơng trình bậc : 3x=9 Từ tìm nghiệm hệ ?
- HS làm ?3 (cả lớp làm)
(?) NÕu c¸c hƯ sè cđa cïng mét Èn b»ng hệ phơng trình ta làm nào?
(?) Nếu hệ số ẩn đối hệ phơng trình ta làm ? (?) Em có nhận xét hệ số ẩn hai phơng trình hệ ?
(?) Làm để biến đổi hệ trờng hợp thứ (có hệ số ẩn đối nhau) ?
(?) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ?
1) Tr êng hỵp thø nhÊt: VÝ dơ2 :XÐt hệ phơng trình
6 y x
3 y x2
((12)) - Cộng vế hai phơng trình (1( (2) ta đợc 3x = x=
3
=
- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc 2.3 + y = y = 3-6 = -3
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm : (3;-3) HS làm ?3 (cả lớp làm)
2) Tr êng hỵp thø hai : VÝ dơ4: XÐt hệ phơng trình
3 y3 x2
7 y 2 x3
) (
) (
- Nhân hai vế (1) với (-2) nhân hai vế (2) với 3, ta đợc hệ phơng trình :
9 y 9 x 6
14 y 4 x 6
) (
) (
- Cộng vế hai phơng trình (3) (4) ta đợc 5x = -5 x = -1
- Thế x =-1 vào phơng trình (1) ta đợc : 3.(-1)+2y=7 2y=10 y=5
Vậy hệ phơng trình có nghiệm : (-1 ; 5) -Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình ph - ơng pháp cộng đại số :(SGK)
Hoạt động : Củng cố
- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng đại số trờng hợp ?
- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm (Nhóm chẵn làm tập 4, nhóm lẻ làm tập )
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
- Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp cộng đại số - Về nhà làm tập 21;22ab;23;24 ( SGK)
- TiÕt sau : Luyện tập
Ngày soạn : 8/1/20008
﹛ ﹛
(4)TiÕt 38
lun tËp i Mơc tiªu :
Qua học sinh cần :
- Nm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
- Kỹ thành thạo biến đổi giải hệ phơng trình phơng pháp cộng ii chuẩn bị :
GV : B¶ng phơ HS : B¶ng nhãm
iii.các hoạt động dạy học lớp : Hoạt động1: Kiểm tra cũ
(?) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng Giải hệ phơng trình sau phơng pháp cộng:
7 y 2 x 2 1 y 2 x 2
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
Hoạt động : Luyện tập giải hệ phơng trình phơng pháp cộng (-) Gọi HS lên giải tập 22a, b
- Hớng dẫn cho HS chọn ẩn để thực phép nhân hai vế phơng trình ? - Tại nhân hai vế phơng trình (1) với hai vế phơng trình (2) với 2?
(?) Y/c HS nhận xét làm cách trình bày b¶ng?
(?) đa phơng trình dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm hệ số giải
(?) Kết luận nghiệm phơng trình 0x+0y = 17
- Suy nghiƯm cđa hƯ ph¬ng trình
Bài tập 22 :
a) (4) (3) (2) (1) 14y 6x12 12y6 x15 7y3 x6 4y2 x5
- Cộng vế hai phơng trình (3) (4), ta đợc phơng trình : -3x= -2 x=
3
- ThÕ x =
3
vào phơng trình (1), ta đợc : (-5)
3
+2y = 2y=
3 22
y=
3 11
Vậy hệ phơng trình có nghiệm 11 ; b) 5 y 6 x 4 11 y 3 x 2 ) ( ) ( (2) (3) 5 y 6 x4 22 y 6 x4
- Cộng vế hai phơng trình (3) (2), ta đợc phơng trình : 0x + 0y =17 (4)
- Phơng trình (4) vô nghiệm , suy hệ phơng trình vô nghiệm
(5)Bài tập 27 (SGK) Hớng dẫn: Đặt u =
x
1
, v =
y
1
ta có hệ ph-ơng trình ?
(?) Giải hệ phơng trình :
(4) (3) 5 v 4 u 3 1 v u
(-) Khái quát lại cách giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ
Bµi tập 27 : Giải hệ phơng trình :
(2) (1) 5 y 4 x 3 1 y 1 x 1 Giải :
Đặt u =
x
1
, v =
y
1
ta cã hÖ
(4) (3) 5 v 4 u 3 1 v u (4) (5) 5 v6 u4 4 v4 u4
- Giải hệ phơng trình ta đợc: u =
7
; v =
7 u = x x =
v =72 72
y y = 2
7
- VËy hÖ phơng trình có nghiệm ;
Hoạt động :Hớng dẫn nhà - HS hoàn thiện tập giải
- Lµm bµi tËp: 24; 26; 27 (SGK)
HD 26a) Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b
- Vì đồ thị hàm số y= ax+b qua điểm A(2;-2) ,ta đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1) - Vì đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) , ta đợc: = -a + b hay -a + b = (2) - Ta có hệ phơng trình :
(2) (1) 3 b a 2 b a2
Giải hệ phơng trình ta đợc : a
=-3 b= Vậy phơng trình đờng thẳng AB : y=
-3
x +
3
Ngµy so¹n : 12/1/2008 TiÕt 39
lun tËp i Mơc tiªu :
Qua học sinh đợc :
(6)- Kỹ xác định a b để đồ thị hàm số y=ax+b qua hai điểm A B ii chuẩn bị :
GV : B¶ng phơ HS : B¶ng nhãm
iii.các hoạt động dạy học lớp : Hoạt động1: Kiểm tra cũ
Cho hệ phơng trình :
13 y 2 x 5 5 y x3
HS 1: Giải hệ phơng trình ph¬ng thÕ ?
HS 2: Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
Hoạt động : Luyện tập giải hệ phơng trình Bài tập 24: Giải hệ phơng trình:
a) (2) (1) 5 )y x( 2 )y x( 4 )y x( 3 )y x( 2
(?) đa phơng trình dạng quen thuộc, nhận xét đặc điểm hệ số giải
(?) Dùng phơng pháp đặt ẩn phụ giải hệ ph-ơng trình trờn ?
(?) Đặt u= x+y : v= x-y ta có hệ phơng trình ?
(?) Giải hệ phơng trình dối với ẩn u v ? (?) Thay x+y =u ; x-y=v ta cã hÖ pt ? (?) Giải hệ
7 6 y x y x
t×m x , y?
b) 3 ) 1( 2 )2 (3 2 ) 1( 3 )2 (2 y x y x
(-) Gọi 2đại diện nhóm lên trình bày(theo cách)
Bµi tËp 24: C1
2 13 2 1 5 3 12 5 3 4 5 52 2 43 32 2 y x yx x yx yx yx yx yx yx
C2 : Đặt u= x+y : v= x-y ta cã hÖ
5 2 4 3 2 v u v u
Giải hệ pt ta đợc :
7 6 v u 7 6 y x y x 2 13 2 1 y x
(7)Hoạt động : Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm A B cho trớc Bài tập 26 (SGK)
(?) Viết dạng tổng quát phơng trình đờng thẳng ?
(?) Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm A(2;-2) ta có đợc điều ?
(?) Đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) ta có đợc điều ?
(?) Vậy để xác định a,b ta làm ? (?) Giải hệ phơng trình ( HS giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số)
Bµi tËp 26a :
- Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b
- Vì đồ thị hàm số y= ax+b qua điểm A(2;-2), nên x=2 ; y=-2 vào phơng trình y=ax+b ta đợc -2=2a+b hay 2a + b = -2 (1) - Vì đồ thị hàm số y=ax+b qua điểm B(-1;3) , nên x=-1; y=3 vào phơng trình y=ax+b ta đợc: = -a + b hay -a + b = (2) - Ta có hệ phơng trình :
(2)
(1) 3 b a
2 b a2
Giải hệ phơng trình ta đợc : a
=-3
vµ b=
3
Vậy phơng trình đờng thẳng AB
3 x y
Hoạt động :Hớng dẫn nhà - HS hoàn thiện tập giải
- Lµm bµi tËp: 25; 26; 27 (SGK)
HD bµi 25: Một đa thức đa thức tất hệ số
VËy ta gi¶i hƯ pt :
2 3 010 4
01 53
n m nm
nm
2 ,
(8)Ngày soạn :28/12/2008 Tiết 41
Đ5 giải toán cách lập hệ phơng trình i.Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn : VỊ kiÕn thøc:
- Nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn Về kĩ :
- Rèn luyện kĩ giải hệ phơng trình ii hoạt động dạy học lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ.
(?) Nêu bớc giải tốn cách lập phơng trình học lớp ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
(9)(?) §äc vÝ dơ1 SGK tóm tắt toán
(-) ''Loi toỏn cấu tạo số'' cần nắm vững giá trị chữ số hàng số ghi hệ thập phân Khi viết số ngời ta phân tích thành tổng trăm , chục đơn vị số cần nghiên cứu
(?) Nếu ta biết đợc chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm có xác định đợc số khơng ?
(?) Hãy chọn ẩn số (là chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị số cần tìm làm ẩn)?- Cần có điều kiện cho n s ?
(?) Số cần tìm có dạng nh ? Có giá trị bao nhiêu?
(?) Dựa vào mối quan hệ hai chữ số, hÃy lập ph-ơng trình cho toán ?
(?) Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại số có chữ số hàng chục , hàng đơn vị nh ? Số có dạng nh ? Và có giá trị bao nhiờu ?
(?) Dựa vào giải thuyết giá trị hai số cũ , em hÃy lập phơng trình thứ hai ?
(?) Theo bi ta có hệ phơng trình nh ? (-) GV gọi HS lên giải hệ phơng trình (?2) (-) Gọi HS khác nhận định kết trả
1) VÝ dơ1:
Gi¶i :
Gọi x chữ số hàng chục số cần tìm (xZ, <x 9)
Gọi y chữ số hàng đơn vịcủa số cần tìm (yZ, y 9)
Khi số cần tìm 10x + y
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngợc lại ta đợc số 10y + x
Theo đề ta có hệ phơng trình
(2)
(1)
27 )x y 10 ( )y x 10 (
1 x y 2
(4)
(3) 3 y x
1 y2 x
Giải hệ phơng trình ta đợc x= ; y =
(10)VÝ dô 2
(-) GV:Gọi HS đọc đầu tóm tắt đầu
(?) Bµi cã mÊy số cha biết cần tìm ? HÃy chọn ẩn số nêu điều kiện ẩn số ? (?) HS làm ?3 Lập phơng trình xe khách nhanh xe tải 13km
(?) HS làm ?4:Viết biểu thức chứa ẩn biểu thị quảng đờng xe đợc , tình đến hai xe gặp Từ suy phơng trình biểu thị giải thuyết quảng đờng từ TP Hồ Chí Minh đến Cn th di 189km
(?) HS làm ?5 giải hệ phơng trình ?
2) Ví dụ 2: 1giê48phót =
5 60 48
1 giê
Gäi x (km/h) lµ vận tốc xe tải, y (km/h) vận tốc xe kh¸ch (x,y > 0)
Theo đề ta có hệ phơng trình
(2)
(1)
189 y 5 9 x ) 5 9 1(
13 x y
(4)
(3) 945 y 9 x 14
13 y x
Giải hệ phơng ta đợc x= 36, y = 49 Vậy vận tốc xe tải 36km/h, vận tốc xe khách 49km/h
Hoạt động :Hớng dẫn nhà - Nắm đợc bớc giải toán cách lập hệ pt
- BTVN : 28; 29; 30(SGK)
Ngày soạn : 30/1/2008
Tiết 42
Đ6 giải toán cách lập hệ phơng trình (tT) i Mơc tiªu :
Qua học sinh đợc : Về kiến thức
- Tiếp tục đợc củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình Về kĩ
- Kỹ giải loại toán đợc đề cập đến SGK - Rèn luyện kĩ giải hệ phơng trình
ii hoạt động dạy học lớp : Hoạt động : Kiểm tra cũ
(?) Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ? Giải tập 29 SGK
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
(11)(?) Đọc nêu tóm tắt toán ? (-) Đây loại toán" làm chung, làm riêng cơng việc" Trong loại tốn khối lợng công việc cần làm (đơn vị công việc), nghịch đảo thời gian cần thiết hoàn thành cơng việc suất ( tính theo đơn vị thời gian) (?) Gọi thời gian cần thiết để đội A làm xong cơng việc x, thời gian cần thiết để đội B làm xong cơng việc y, cần phải có điều kiện gì?
(?) Trong ngày đội làm đợc bao nhiêu? đội làm đợc bao nhiêu?
(?) Dựa vào mối quan hệ thời gian suất đội , lập phơng trình cho tốn Từ ta có hệ ph-ơng trình ?
(?) Giải hệ phơng trình cách đặt ẩn phụ
Giải: Gọi x thời gian đội A làm xong công việc (x>0), y thời gian đội B làm xong công việc (y>0) Năng suất đội A
x
1
Năng suất đội B
y
1
- Do ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình:
y x
1
2
(1) Hai đội làm chung 24 ngày làm xong cơng việc, suất đội là:
24
công việc ta có phơng trình:
y x
1
24
(2)
Ta có hệ phơng trình
(2)
(1) 24
1 y 1 x 1
2 3 y 1 x 1
Giải hệ phơng trình ta đợc x = 40, y = 60 -Vậy thời gian đội A làm xong công việc : 40 ngày , thời gian đội B làm xong công việc : 60 ngày
Hoạt động : Củng cố – Luyện tập (?) HS làm ?7 (SGK)
(?) Gọi x số phần công việc làm 1ngày đội A; y số phần cơng việc làm 1ngày đội B ta có x y có liên hệ ?
(?) Từ ta có hệ pt ?
(?) Giải hệ pt ?
(?) Phơng pháp chung giải loại toán "làm chung, làm riêng công việc"?
?7 : Gi¶i
Gọi x số phần công việc làm 1ngày đội A(x>0); y số phần công việc làm 1ngày đội B (y>0)
- Do ngày, phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B nên ta có phơng trình: x = 1,5 y - Hai đội làm chung 24 ngày làm xong cơng việc, ngày2 đội làm đợc:
24
công việc ta có phơng trình: x + y =
24
Ta cã hÖ pt :
24 1 5, 1
y x
y x
Giải hệ pt ta đợc : x =
40
; y =
60
(12)- Nắm vững bớc giải toán cách lập hệ pt, phơng pháp chung giải loại toán "làm chung, làm riêng công viÖc"
- BTVN : 31; 32; 33; 34 (SGK)
HD 32 : - Gọi x(giờ) thời gian để vòi thứ chảy riêng đầy bể (x>0) - Gọi y(giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)
- Theo đề ta có hệ phơng trình :
1 ) y 1 x 1 ( 5 6 x 9
24 5 y 1 x 1
- Gi¶i hƯ tìm x=?; y =?
Ngày soạn : 6/1/2008
TiÕt 43
luyÖn tËp i Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Có kỹ giải đợc loại toán đợc đề cập sách giáo khoa cách lập hệ ph-ơng trình
- Rèn luyện t phân tích, tổng hợp suy luận trình phân tích giải tốn ii hoạt động dạy học lớp :
Hoạt động : Kiểm tra cũ
(?) Nªu bớc giải toán cách lập hệ phơng tr×nh ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
Hoạt động : Luyện tập Loại tốn quan hệ hình học :
(?) Nêu tóm tắt tập 31 (SGK) ? (?) Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho tốn?
Yêu cầu HS lí lụân bớc để đến phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)
(?) gi¶i hƯ pt ? x = ? ; y = ?
Bµi tËp 31:
Gi¶i
-Gọi x (cm) y (cm) độ dài hai cạnh góc vng (x,y >0)
-Tăng cạnh lên 3cm , theo đề ta có phơng trình :
2
(x+3)(y+3)=
2
xy+36 x+y =21 (1)
-Nếu giảm cạnh 2cm , cạnh 4cm, theo đề ta có :
2
(x-2)(y-4)=
2
xy-26 2x+y=30 (2)
Tõ(1) vµ (2) ta cã hÖ pt :
30 y x2
21 y x
(13)2 Loại toán" làm chung, làm riêng một công việc"
(?) HS phân tích nhận dạng tốn (Yêu cầu HS lí lụân bớc để đến phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)
(?) Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho tốn?
(?) Gi¶i hÖ pt?
Hớng dẫn HS đặt ẩn số phụ : u =
x
1
; v = 1y
Bµi tËp 32 :
- Gọi x(giờ) thời gian để vòi thứ chảy riêng đầy bể (x>0)
-Gọi y(giờ) thời gian để vòi thứ hai chảy riêng đầy bể (y>0)
-Theo đề ta có hệ phơng trình :
1 ) y 1 x 1 ( 5 6 x 9
24 5 y 1 x 1
- Giải hệ phơng trình ta đợc (x=12; y=8) Vậy thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể : (giờ), vòi chảy riêng đầy bể 12 Hoạt động 3: Hng dn v nh
- Nắm vững cách giải toán cách lập pt, có kĩ giải hai loại toán - BTVN :33; 34; 35; 36(SGK)
Ngày soạn : 8/1/2008 TiÕt 44
luyÖn tËp i Mục tiêu :
Qua học sinh cÇn :
- Có kỹ giải đợc loại toán đợc đề cập sách giáo khoa cách lập hệ ph-ơng trình
- Rèn luyện t phân tích, tổng hợp suy luận q trình phân tích giải tốn ii hoạt động dạy học lớp :
Hoạt động : Kim tra bi c
(?) Nêu bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ?
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
Hoạt động : Luyện tập Bài tập 34: "Loi toỏn thờm bt"
(?) Phân tích nhận dạng toán
(Yờu cu HS lớ lõn bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)
(?) Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng trình cho bi toỏn?
Bài tập 34 : Giải
Gọi x số trồng luống (x>0) Gọi y số luống trồng đợc (y>0) -Theo đề ta có hệ phơng trình :
40y 2x4
30y 3x8 32xy )2x)( 4y(
(14)***** Giáo án Đại số ****** THCS Phan Bội Châu (?) Gi¶i hƯ phơng trình lập
(?) Trả lời kết toán?
Bi 37: "loi toỏn chuyn ng" - HS đọc kỹ đề, phân tích nhận dạng tốn
(?) Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập ph-ơng trình cho tốn?
-Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp , nghĩa quãng đờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng 20 giây ? Ta có phg trình ? - Khi qng đờng chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đờng hai vật đợc giây ? ta có phg trình ? (?) Hãy lập hệ phơng trình từ phng trỡnh trờn
(?) Giải hệ phơng trình lập (?) Trả lời kết toán
Gii hệ phơng trình ta đợc : x=15;y=50)
Vậy số rau cải vờn nhà Lan trồng đợc: 15.50 =750 (cây)
Bµi tËp 37 :
-Gọi vận tốc vật lần lợt x(cm/s) y(cm/s).Khi chuyển động chiều 20 giây chúng lại gặp , nghĩa quãng đ-ờng mà vật nhanh đợc 20 giây quãng đờng vật 20 giây vòng
Ta có phơng trình: 20(x-y) = 20 (1)
-Khi quãng đờng chuyển động ngợc chiều, giây chúng lại gặp nhau, nghĩa tổng quãng đờng hai vật đợc giây vũng
Ta có phơng trình: 4(x+y) = 20 (2)
-Ta có hệ phơng trình
5y x
yx 20)y x(4
20)y x(20
3
x y
VËy vËn tèc cña vật lần lợt là: (cm/s) (cm/s)
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà
- Về nhà xem lại tập giải, làm tập lại SGK - Trả lời câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25
- Học kỹ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ
- Giải tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45, 46 SGK tr 27 - Tiết sau ôn tập chơng III
Ngày soạn :15/1/2008
Tiết 45
ôn tập chơng III i Mục tiêu :
Qua học sinh cần : VỊ kiÕn thøc:
- Củng cố tồn kiến thức trong, đặc biệt ý :
+ Các khái niệm tập nghiệm phơnh trình hệ phơng trình bậc hai ẩn với minh họa h×nh häc cđa chóng
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc hai ẩn : phơng pháp phơng pháp cộng đại số
(15)- Củng cố nâng cao kỹ :
+ Giải phơng trình hệ phơng trình bậc hai ẩn + Giải toán cách lập phơng trình
ii chuẩn bị : GV : Bảng phụ HS : B¶ng nhãm
iii.các hoạt động dạy học lớp :
Hoạt động : Kiểm tra chuẩn bị học tập học sinh
hoạt động giáo viên hoạt động học sinh
Hoạt động : Ơn tập phần lí thuyết
(-) GV đa lên bảng phụ "Tóm tắt kiến thức cần nhớ" tơng ứng với câu hỏi 1) Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn ?
2) Cho biết số nghiệm phơng trình bậc hai ẩn số ? Trình bày nghiệm tổng quát biểu diễn mặt phẳng tọa độ tập nghiệm đc biểu diễn nh nào?
3) Thế hai hệ phơng trình tơng đơng?
4) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp thế? 5) Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn số bầng phơng pháp cộng ? 6) Trình bày bớc giải toán cách lập hệ phơng trình ?
(-) HS đứng chỗ lần lợt trả lời câu hỏi
Hoạt động : Luyện tập tập ôn tập chơng Giải tập 40a SGK:
(?) Giải hệ phơng trình sau minh họa hình học kết tìm đợc:
(2)
(1) 1 y x 5 2
3 y 5 x 2
(?) HS lên giải hệ phơng trình ph-ơng pháp học
(?) Minh häa kÕt hình học?
(?) Cú kt lun đờng thẳng trên? Từ kết luận nghiệm hệ ph-ơng trình?
Bµi tËp 40a :
(3) (1) (2)
(1)
5 y5 x2
3y 5x 2 1y x 5 2
3y 5x 2
Cộng vế hai phơng trình (1) (3) ta đ-ợc phơng trình 0x+0y =-2 Phơng trình vơ nghiệm ; hệ phơng trình vơ nghiệm Minh hoạ hình học:
Vẽ hai đờng thẳng 2x+5y = x y
2
trên hệ trục toạ độ
-Hai đờng thẳng song song, hệ ph-ơng trình vơ nghiệm
Hoạt động :Luyện tập giải toán cách lập phơng trình Giải tập 43 (SGK trang 27)
- HS phân tích nhận dạng tốn (Yêu cầu HS lí lụân bớc để lập đợc phơng trình lập hệ phơng trình cho tốn)
(?) Bài có đại lợng cha biết cần tìm nào? Hãy chọn ẩn số lập hệ phơng
Bµi tËp 43 :
- Gäi x (m/ph) lµ vËn tèc cđa ngêi xt ph¸t tõ A (x>0) , vËn tèc cđa ngêi xt phát từ B y (m/ph) (y>0)
-Khi gp địa điểm cách A km , ngời xuất phát từ A đợc 2000km , ngời xuất phát từ B đợc 1600m Ta có phơng
y
0 1,5 2,5 x
0,6 2x+5y=3
(16)trình cho toán?
(-) Hng dn t n số phụ: Đặt u=
x
100
; v=
y
100
(?) Giải hệ phơng trình theo ẩn u v? (?) Trả biến tìm kết x=?; y=? (?) Nhận định trả lời kết tốn?
tr×nh :
y x
1600 2000
(1)
- Điều cho thấy ngời xuất phát từ B chậm Khi ngời từ B xuất phát trớc ngời phút hai ngời gặp quãng đờng, nghĩa ngời đợc 1800m Ta có phơng trình :
y x
1800
1800
(2)
Do ta có hệ phơng trình :
y 1800 6
x 1800
y 1600 x
2000
Giải hệ phơng trình ta đợc x=75;y=60 Vậy vận tốc ngời từ A 75 m/phút, ngời từ B 60 m/phút
Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà:
- HS xem lại tập giải, ôn kỹ phần ôn tập kiến thức chơng III - BTVN : 41; 42; 44; 46(sgk)
- TiÕt sau kiÓm tra cuối chơng
HD 41 : Đặt : u =
1
x x
; y = 1
y y
Ta có hệ phơng trình
(3) 2 6v-
2u-(1) (2)
1- 3u u
(1) u2 2v 2v
u2
giải hệ pt tìm u, v từ suy x, y
Ngày soạn : 17 /1/2008 TiÕt 46
(17)i Mục tiêu :
Qua học sinh cần :
- Kiểm tra việc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số
- Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng trình
ii Ma trn kim tra
Nội dung Nhận biếtCác mức độ đánh giáThông hiểu Vận dụng Tổng
tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Phơng trình bậc hai ẩn
2
1
3 HÖ phơng trình
bậc hai ẩn
1
Giải toán cách lập hệ phơng trình
Tæng 3
10
iii.đề bài:
A- Trắc nghiệm: (4đ) Hãy khoanh tròn vào ý câu sau: Câu1: Phơng trình sau phơng trình bậc có hai ẩn số ?
A) 2x2+y = B) 2x+y = C) 2x2 = D) Cả hai phơng trình ý A C
Câu2: Số nghiệm phơng trình bậc có hai ẩn sè lµ:
A) Cã nghiƯm nhÊt ; B) V« nghiƯm ; C) V« sè nghiệm ; D) Cả A,B
Câu3: Nghiệm tổng quát phơng trình : 2x-y= là:
A) (xR : y=2x - ) ; B) (x= 3
y ; yR) ;
C) (xR : y=2x - ) ; D) (xR : y=2x+6 )
Câu4: Cho phơng trình : 3x - 5y = Một phơng trình với phơng trình làm thành hệ phơng trình có nghiệm nhÊt lµ :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6 b - tù luËn : (6 điểm )
Bài 1: (3đ) Giải hệ phơnh trình sau:
(2)
(1) 2 y x
3 y x 2
(18)Hai cạnh góc vng tam giác vuông 2cm Nếu giảm cạnh lớn 4cm tăng cạnh nhỏ lên 6cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vng iv đáp án biểu im:
A-Trắc nghiệm : (4đ ) Mỗi câu ®iĨm 1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-C b-tự luận: (6đ)
Câu Híng dÉn chÊm §iĨm
1. (3đ) - Khử đợc ẩn x y - Tìm đợc x=1 ; y=2 - Kết luận nghiệm hệ phơng trình ( x=1 ; y=2 )
(1®) (1®) (1®)
2. (3®)
- Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) - Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0)
- Lập đợc hệ
12 y 2 x 3
2 y x
- Giải hệ tìm đợc x = ; y =
- Diện tích tam giác : 24(cm 2)
(0,25®) (0,25®) (1®) (1®) (0.5®)
Ngày soạn : 17 /1/2008 Giáo viiên đề : lê thị ny Tiết 46
KiĨm tra ch¬ng iii
i Mơc tiêu :
Qua học sinh cần :
- Kiểm tra việc nắm kiến thức : phơng trình bậc hai ẩn số, hệ hai phơng trình bậc hai ẩn số
- Kiểm tra kỹ giải toán hệ phơng trình , giải toán cách lập hệ phơng tr×nh
ii Ma trận đề kiểm tra
Nội dung Các mức độ đánh giá Tổng
NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng
tnkq tl tnkq tl tnkq tl
Phơng trình bậc hai ẩn
2
1
(19)bËc hai ẩn Giải toán
bằng cách lập hệ phơng trình
Tæng 3
10
iii.đề bài:
A- Trắc nghiệm: (4đ) Hãy khoanh tròn vào ý câu sau: Câu1: Phơng trình sau phơng trình bậc có hai ẩn số ?
A) 2x2+y = B) 2x+y = C) 2x = D) Cả hai phơng trình ý B C
Câu2: Số nghiệm phơng trình bậc có hai ẩn số là:
A) Có nghiệm ; B) Vơ nghiệm ; C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C Câu3: Nghiệm tổng quát phơng trình : 2x-3y= là:
A) (xR : y=
x ) ; B) (x=
2
y ; yR) ;
C) Cả A,B sai ; D) Cả A,B
Câu4: Cho phơng trình : 3x - 5y = Một phơng trình với phơng trình làm thành hệ phơng trình có nghiệm :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6 b - tự luận : (6 điểm )
Bài 1: (3đ) Giải hệ phơnh trình sau:
(2)
(1) 2 y x
3 y x 2
Bài : (3đ) Giải toán sau cách lập hệ phơng trình
Hai cnh gúc vuụng tam giác vuông 2cm Nếu giảm cạnh lớn 4cm tăng cạnh nhỏ lên 6cm diện tích khơng đổi Tính diện tích tam giác vng iv đáp án biểu im:
A-Trắc nghiệm : (4đ ) Mỗi câu ®iĨm 1-D ; 2-C ; 3-D ; 4-C b-tự luận: (6đ)
Câu Híng dÉn chÊm §iĨm
1. (3đ) - Khử đợc ẩn x y - Tìm đợc x=1 ; y=2 - Kết luận nghiệm hệ phơng trình ( x=1 ; y=2 )
(1®) (1®) (1®)
2. (3®)
- Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vng lớn (x>0) - Gọi y (cm) độ dài cạnh góc vuồng nhỏ (y>0)
- Lập đợc hệ
12 y 2 x 3
2 y x
(20)- Giải hệ tìm đợc x = ; y =
- Diện tích tam giác : 24(cm 2)
Phụ trách chuyên môn Ký duyệt ý kiến tổ trởng chuyên môn ( Ký ghi rõ họ tên ) (Ký ghi rõ họ tên )
Trờng thcs ngọc khê kiểm tra chơng iii ***&*** Môn : Đại số
Thời gian : 45 phút
Họ tên: Lớp:
Điểm Lời phê thầy, cô giáo
bi:
A- Trắc nghiệm: (4đ) Hãy khoanh tròn vào ý câu sau: Câu1: Phơng trình sau phơng trình bậc có hai ẩn số ?
A) 2x2+y = B) 2x+y = C) 2x = D) Cả hai phơng trình ý B C
Câu2: Số nghiệm phơng trình bậc có hai ẩn số là:
A) Có nghiệm ; B) Vơ nghiệm ; C) Vô số nghiệm ; D) Cả A,B,C Câu3: Nghiệm tổng quát phơng trình : 2x-3y= là:
A) (xR : y=
x ) ; B) (x=
2
y ; yR) ;
C) Cả A,B sai ; D) Cả A,B
Câu4: Cho phơng trình : 3x - 5y = Một phơng trình với phơng trình làm thành hệ phơng trình có nghiệm :
A) 6x-10y =12 ; B) 3x-5y =1 ; C) 2x+y =1 ; D) 3x-5y =6 b - tù ln : (6 ®iĨm )
Bài 1: (3đ) Giải hệ phơnh tr×nh sau:
(2)
(1) 2 y x
3 y x 2
Bài : (3đ) Giải toán sau cách lập hệ phơng trình
(21)