RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n, rót gän, chøng minh... ChuÈn bÞ.[r]
(1)Tuần Ngày soạn: 16/08/09 Tiết Ngày dạy: 18/08/09
Chủ Đề: CĂN BÂC HAI CĂN BÂC BA Tiết 1: Căn bậc hai - So sánh bậc hai I Mục tiªu
* Kiến thức: HS phân biệt đợc bậc hai số học Biết so sánh thức Sử dụng thành thạo đẳng thức A2 A
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học
II Chuẩn bị.
* Thầy: bảng phụ, phấn màu * Trò: Ôn tập bạc hai
III Tiến trình giảng: 1 ổn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
Hot động 1: Nhắc lại kiến thức cũ
- Căn bậc hai gì?
- Cho ví dụ minh ho¹?
- Căn bậc hai số học gì? - Nếu biết bậc hai số học số dơng a, có tìm đợc bậc hai số a khơng?
- Cho vÝ dơ minh ho¹?
- Ngợc lại, biết bậc hai số có tìm đợc bậc hai số học khơng?
LÊy vÝ dơ?
- Tr¶ lêi
- Lấy ví dụ minh hoạ?
- Trả lời - Trả lời
- Lấy ví dụ minh hoạ?
- Tr¶ lêi
- La^y vÝ dơ
Kiến thức bản:
SGK
Ví dụ: Căn bậc hai 64 -8
Vì 82 = 64 (-8)2 = 64
Ví dụ:Căn bậc hai số học 64
82 = 64 bậc hai
64 8&-8
Ví dụ: Căn bậc hai 36 vµ -
CBHSH cđa 36 lµ
Hoạt động 2: So sánh cn bc hai
- Muốn so sánh bậc hai ta làm ntn?
- HÃy so sánh 10
- Trả lời
Ta có: = 9mà < 10 nên
10
9 hay < 10
áp dụng định lí SGK
Ta cã: =
mà < 10 nên 10 hay < 10
Hoạt động 3: Điều kiện để A có nghĩa.
- A có nghĩa nào? - Tìm x để 4x tồn tại?
Yªu cầu HS trình bày
- A cú ngha khi: A - Điều kiện để 4x có nghĩa
lµ: - 4x x - Hai HS lên bảng trình bày?
A có nghĩa khi: A Điều kiện để 4x có nghĩa
lµ: - 4x x
(2)- Tìm x để 5 x ; x có
nghĩa?
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày?
- Cho HS khác nhận xét cô chốt lại làm ( bài làm tốt cho điểm) Bài tập1: Rót gän :
2
- Để rút gọn biểu thức ta áp dụng công thức nào? - áp dụng làm tập trên? - Cho HS nhận xét
Bài tập 2: Giải phơng trình 12
x
- Để giải phơng trình ta phải áp dụng công thức nào? - Tìm nghiệm phơng trình? - Cho HS nhận xét
HS1: x cã nghÜa 5- x
x
HS 2: x cã nghÜa 2x + 0 2x -1
- NhËn xÐt
- Tr¶ lêi
- Một HS lên bảng làm - Nhận xét
- Trả lời
- Một HS lên bảng làm - NhËn xÐt
x
HS 2: x cã nghÜa 2x + 0
2x -1 x
2
Bµi tËp1:
Ta cã : 2
2 =
= -1 (v× < )
Bµi tËp 2: 2
1 =3
x 3
x-1 = 3
Trêng hỵp 1: x -1 =3 x =
Trêng hỵp 2: x – = - x = -2
Vậy phơng trình cã nghiƯm lµ: x = 4; x = -
Hoạt động 4: Củng cố.
1) Tìm x 0 biết x 3 2) Tìm x để thức sau có nghĩa a x b
x
2
IV Rút kinh nghiệm:
Tuần Ngày soạn: 31/08/09 Tiết Ngày dạy: /09/09
Chủ §Ị: C¡N B¢C HAI C¡N B¢C BA TiÕt 2: Lun tËp
I Mơc tiªu
* Kiến thức: HS biết vận dụng thành thạo quy tắc, định lí, đẳng thức để giải tập cách thành thạo
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hc
II Chuẩn bị.
* Thầy: bảng phụ, phấn màu * Trò: Ôn tập b¹c hai
III Tiến trình giảng: 1 ổn định lớp:
2 Kiểm tra cũ : Hoạt động 1:
- Nêu định lí bậc hai
(3)H§ cđa thầy HĐ trò Ghi bảng
Hot ng 2: T chc luyn tp
Bài 1: Tính bậc hai số học sau
a) 0,01 b) 0,04 c) 0,64 d) 0,16 Yêu cầu HS đọc đề Sau gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào v
Nhận xét kết quả? Bài 2: Tìm x không âm. a) x
b) x
Yêu cầu toán gì? Hai HS lên bảng trình bày
Nhận xét kết
Bài 3: a) Vì sao
4 17 17
4
b) TÝnh 2 3
HS giải thích câu a?
ỏp dng cõu a để làm câu b
NhËn xÐt kÕt qu¶?
Bµi 4: Rót gän biĨu thøc. A = 4( 3)2
a víi a3
Để rút gọn biểu thức ta phải áp dụng công thức nào? Vận dụng cộng thức để làm tập
Nhận xét?
Bài 1: Tính bậc hai sè häc sau
a) 0,01 b) 0,04 c) 0,64 d) 0,16 Yêu cầu HS đọc đề Sau gọi HS lên bảng trình bày, HS khác làm vào
Nhận xét kết quả? Bài 2: Tìm x không ©m. a) x 3
b) x
Yêu cầu toán gì? Hai HS lên bảng trình bày
Nhận xét kết
Bài 3: a) Vì sao
4 17 17
4
b) TÝnh 2 3
HS giải thích câu a?
ỏp dng cõu a lm cõu b
Nhận xét kết quả?
Bài 4: Rót gän biĨu thøc. A = 4( 3)2
a víi a3
Để rút gọn biểu thức ta phải áp dụng công thức nào? Vận dụng cộng thức để làm tập
NhËn xÐt?
Bµi 1:
a) 0,010,1
b) 0,04 0,2
c) 0,64 0,8
d) 0,16 0,4
Bµi 2:
a) x 3
x
x =9 b) x 5
x 25
x = 25
Bài 3: a) Theo công thức
A
A nÕu A 0
vµ A A nÕu A <
nªn ta cã 4 17 17 4v×
17
b) Ta cã:
2
3
3 =
3 3
=
3
3 (v× 2> 3) = +
Bµi 4:
Ta cã A = 4( 3)2
a
= a
= 2(a-3) ( v× a3)
= 2a- Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà
- Xem lại phần lý thuyết SGK - Xem lại tập lm
(4)Tuần Ngày soạn: 14/09/09 Tiết Ngày dạy: 15/09/09
Chủ §Ị: C¡N B¢C HAI C¡N B¢C BA
Tiết 3: Liên Hệ Giữa Phép Nhân, Chia Và Phép Khai Phơng
I Mục tiêu
* Kin thức: HS đợc củng cố sâu quy tắc khai phơng tích, khai phơng thơng áp dụng quy tắc nhân, chia bậc hai để giải số toán
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai Rèn luyện kĩ tính tốn, rút gọn, chứng minh
* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II Chn bÞ.
* Thầy: bảng phụ, phấn màu * Trò: Ôn tập bạc hai
III Tin trỡnh bi giảng: 1 ổn định lớp:
2 Kiểm tra cũ : Hoạt động 1:
Rót gän : ( 3 2)2 (2 3)2
3 Bài mới:
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
Hot ng 2: Khai phơng một tích
- Khai ph¬ng mét tÝch ? - Lấy ví dụ ?
- Có thể đa biểu thức dới dấu nh ? - Cho HS lên bảng thùc hiƯn rót gän biĨu thøc ?
- HS tr¶ lêi (SGK)
- VÝ dơ a) 45.80 9.5.5.16
= 3.4.5 =60 b) 45 5.45
= 5.5.9 = 5.3
= 15 - HS tr¶ lêi
- VÝ dơ: Rót gän biĨu thøc
7 28 14 = ) ( ) ( 7
VÝ dô a) 45.80 9.5.5.16
= 3.4.5 =60 b) 45 5.45
= 5.5.9 = 5.3
= 15
VÝ dơ: Rót gọn biểu thức
(5)- Yêu cầu HS kh¸c nhËn xÐt
=
2
- Nhận xét Hoạt động 3: Liên hệ
phép khai phơng phép chia
- Khai phơng thơng ?
Vận dụng, tÝnh
16
= ?
Bµi tËp :
Rót gän biĨu thøc?
1 2 x x x
x Víi x 0
- GV hớng dẫn HS sử dụng HĐT để biến đổi biểu thức dới dấu
- Khai phơng thơng
HS tr¶ lêi (SGK) 16 = 16 2 x x x x = 2 ) ( ) ( x x
= 11
x x = 1 x x
(Vì x
0
)
Kết :
a) ; b) 15 ; c) 45 ; d) 25
HS tr¶ lêi (SGK) 16 = 16 2 x x x x = 2 ) ( ) ( x x
= 11
x x = 1 x x
(V× x
0
)
KÕt qu¶ :
a) ; b) 15 ; c) 45 ; d) 25 Hoạt động 4: Dặn dò
- Xem lại tập làm - Làm tập 20 trang15, 34 trang 20 SGK
- Ghi nhËn - Ghi nhËn
IV Rút kinh nghiệm:
Tuần Ngày soạn: 28/09/09 Tiết Ngày dạy: /09/09
Chủ Đề: CĂN BÂC HAI CĂN BÂC BA
Tiết 4: Liên Hệ Giữa Phép Nhân, Chia Và Phép Khai Phơng (TT)
(6)* Kiến thức: HS đợc củng cố sâu quy tắc khai phơng tích, khai phơng thơng áp dụng quy tắc nhân, chia bậc hai để giải số toán
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai Rèn luyện kĩ tính tốn, rút gọn, chứng minh
* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II ChuÈn bị.
* Thầy: bảng phụ, phấn màu * Trò: Ôn tập bạc hai
III Tin trỡnh giảng: 1 ổn định lớp:
2 Kiểm tra cũ : Hoạt động 1:
Phát biểu quy tắc khai phơng thơng, quy tắc chia hai bậc hai 3 Bài :
HĐ thầy HĐ trò Ghi b¶ng
Hoạt động 2: Luyện tập. - Cho HS làm tập
- Nêu lại đẳng thức - Đối chiéu với điều kiện toán lm
- Yêu cầu hai HS lên bảng lµm
- Theo dâi , híng dÉn HS u lµm bµi
- Cho HS nhËn xÐt - Cho HS lµm bµi tËp
- Để đẳng thức câu a ta làm nh ?
- Để đẳng thức câu b ta làm nh th no ?
- Cho hai HS lên bảng lµm
- Ghi đề
Bµi tËp : Rót gän c¸c biĨu
thøc:
a) 9(3 a)2
víi a>3
b) a2( a 2)2 víi a<0 - A2 A ?
- 2HS lªn bảng làm
- Nhn xột - Ghi
Bµi tËp 2:
Chứng minh đẳng thức: a) 9 17 9 17 =8
- HS sử dụng đẳng thức hiệu hai bình phơng để biến đổi vế trái
b) 9+4 5 ( 5 2)2
Sử dụng đẳng thức bình phơng chủ tổng để biến đổi v phi ?
- Hai HS lên bảng làm: HS1:
a)Ta có vế trái:
Bài tập :
a) 9(3 a)2 = 9. (3 a)2 = 3 a
= 3(a-3) (v× a>3)
= 3a-9
b) a2( a 2)2 = 2. ( 2)2
a a
= a.a
= -a(2-a) (vì a<0)
Bài tập 2:
a)Ta cã vÕ tr¸i:
17 17
9
=
) 17 ).( 17
(
=
17 81 )
17 (
92
= 64
=
Vậy vế trái vế phải Đẳng thức đợc chứng minh
b) VÕ ph¶i =( 5)2 2.2 5 22
(7)- Theo dâi , híng dÉn HS u lµm
- Cho HS nhận xét
- Yêu cầu HS nêu cách chứng minh khác
17 17
9
=
) 17 ).( 17
(
=
17 81 )
17 (
92
= 64
=
Vậy vế trái vế phải Đẳng thức đợc chứng minh
HS2:
b) VÕ ph¶i =( 5)2 2.2 5 22
= + 5+4 = +4 Vế phải vế trái Đẳng thức đợc chứng minh - Nhận xét
- Nêu cách chứng minh khác ?
Hot ng 3: Hớng dẫn học nhà: - Học thuộc quy tắc, định lí - Làm tập : Tìm x, biết
x 3
IV Rót kinh nghiƯm:
Tn Ngày soạn: 11/10/09 Tiết Ngày dạy: 12/10/09
Chủ Đề: CĂN BÂC HAI CĂN BÂC BA
TiÕt 5: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai
I Mơc tiªu
* Kiến thức: HS đợc khắc sâu bốn phép biến đổi đơn giản học
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai Rèn kĩ sáng tạo tính tốn
* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II ChuÈn bÞ.
* Thầy: bảng phụ, phấn màu * Trò: Ôn tập bc hai
III Tin trỡnh bi ging: 1 Ôn định lớp: 2 Kiểm tra cũ : 3 Bi mi :
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
Hot ng 1: Nhc li kiến thức bản. - Thế đa thừa s
ngoài dấu căn? - Lấy ví dụ ?
HS trả lời (theo quy tắc SGK )
- LÊy vÝ dơ
Quy t¾c :
(SGK)
(8)- Muèn ®a thừa sốvào dấu ta làm nh
- LÊy vÝ dơ ?
a) 5x2 víi x>0
Ta cã 5x2 =x 5 v× x>0 b) 8 y2 víi y<0
Ta cã: 8 y2 = 2
2
4 y2 y
= -2y (v× y<0)
- HS tr¶ lêi (lêi nh SGK )
- LÊy vÝ dô
3 32.5 9.5 45
a) 5x2 víi x>0
Ta cã 5x2 =x 5 v× x>0 b) 8 y2 víi y<0
Ta cã: 8 y2 = 4.2.y2 2y 2
= -2y (v× y<0)
Quy t¾c :
(SGK
VÝ dô 2:
3 32.5 9.5 45
Hoạt động 2: Khử mẫu biểu thức lấy căn. - Muốn khử mẫu biu
thức lấy ta làm nh ?
- Khi khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy có dạng ?
- HS làm vÝ dơ sau
- Ph©n tÝch tư cã nh©n tử giống ?
- Nhân tử mẫu với mẫu ?
- Trục thức mÉu ?
VÝ dơ 4: Rót gän biĨu thøc: A= 7
- HS nêu cách làm ? - 1HS lên bảng làm - HS khác nhận xét
- HS tr¶ lêi ( )
- HS tr¶ lêi ( )
VÝ dơ 3:
a) x x 3x
16 16 16 48 b) x
víi x >
Ta cã: x = x x x x
x 3
(v× x>0)
c) ) )( ( 2 = ) ( 2
2
- Ghi bi
- Nêu cách làm
- Một HS lên bảng làm - Nhận xét
VÝ dô 3:
a) x x 3x
16 16 16 48 b) x
víi x >
Ta cã: x = x x x x x
(v× x>0)
c) ) )( ( 2
=
1 ) ( 2
2
VÝ dơ 4: Rót gän biÓu thøc:
Ta cã A =
3 7 = ) )( ( ) )( (
= 2 2
) ( 7 = 14
4 H ớng dẫn học nhà : Hoạt động 3:
- Xem lại tập làm - Bài tập nhà:
(9)b) 4x 162
IV Rút kinh nghiệm:
Tuần Ngày soạn:12/10/09 Tiết Ngày dạy: 13/10/09
Chủ §Ị: C¡N B¢C HAI C¡N B¢C BA
TiÕt 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai (TT)
I Mơc tiªu
* KiÕn thøc: Gióp HS biÕt rót gän biĨu thøc, chøng minh biểu thức thực phép tính chứa bậc hai
* K nng: Rốn luyn k tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai Rèn kĩ sáng tạo tính tốn
* Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học
II Chuẩn bị.
* Thầy: bảng ph, phấn màu, thớc thẳng * Trò: Ôn tập bậc hai
III Tiến trình giảng: 1 Ơn định lớp: 2 Kiểm tra cũ : 3 Bi mi:
HĐ thầy HĐ trò Ghi b¶ng
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Hãy nêu phép biến đổi? HS trả lời Các phộp bin i
- Đa thừa số vào dấu
- Đa thừa số dấu - Khử thức mẫu
- Trục thức Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.
a) 20 80 45
b)
18
c) 62 5 6
d)
1 1
x
x
- Yêu cầu HS lên bảng làm
- Theo dõi, hớng dẫn cho HS yÕu lµm bµi
- Ghi đề
- Bốn HS lên bảng làm: HS1: a) 20 80 45=
5
5 = -5
HS2: b)
18
=
2 2
Bµi 1:
a) 20 80 45=
3
5
= -5
b)
18
=
2 2
= (
6 1
)
=
3
c) 62 5 6
(10)Yêu cầu HS khác nhận xét, sau thầy chốt lại làm
- NhËn xÐt chung
Bµi 2: Cho biĨu thøc
A = x y x y x y
x
2
a) Rót gän biĨu thøc A b) Tính giá trị A với x = 4;y =
c) Chøng minh r»ng A< víi x >y>
- Điều kiện để biểu thức có nghĩa gì?
- Rót gän A
- Thay x = 4; y = vào biểu thức rút gọn tính giá trị A
- Với x > y suy điều g×? MÉu thøc cđa biĨu thøc mang dÊu g×?
- Tử thức mang dấu gì?
Bài 3: Tìm x biÕt.
( 2)(5- x) = x - Yêu cầu HS lên bảng trình bày
- Nhận xét làm
= ( 1
) 2=
3
HS3: c HS4: d
- Nhận xét làm bạn
- Theo dõi, tiếp thu - Ghi đề
- Trả lời
- Một HS lên bảng rút gän A
- Mét HS thay x, y vµo tính giá trị
- Trả lời
- Trả lêi
- Ghi đề
- Mét HS lên bảng làm
- Tiếp thu
2
1 5
= 51 5
= 51 51
=
Bµi 2:a) Rót gän biĨu thøc A.
§K: x > 0, y > 0; xy
Rót gän
A = x y x y y xx
= y x x y x y x y x y x
)
( = y x x y x y x
2
2 = y x y
b) Theo c©u a, ta cã A =
y x
y
Thay x = 4; y = vào biểu thức A ta đợc:
A = 9
VËy với x = 4; y = giá trị cđa A lµ
2
c) Với x > y x – y > mẫu thức dơng Mà y > y 0, tức tử
thức dơng Điều chứng tỏ A >
Bµi 3: §K x0
( x 2)(5- x) = – x
x x102 x 4 x
x = 14
x 2
x =
4 H ớng dẫn nhà : Hoạt động 3
- Xem lại tập
- Lµm bµi tËp 84+85 SBT trang 16 TËp
IV Rót kinh nghiƯm:
Tn Ngày soạn : 16/10/09 Tiết Ngày dạy: 17/10/09
Chủ Đề: CĂN BÂC HAI CĂN BÂC BA Tiết 7: Ôn tập
I Mục tiªu
* Kiến thức: Hệ thống hố kiến thức chủ đề
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ tính tốn, kĩ biến đổi bậc hai Rèn kĩ sáng tạo tính tốn
(11)II Chuẩn bị
* Thầy: bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng * Trò: Ôn tập bc hai
III Tin trỡnh bi ging: 1 Ôn định lớp: 2 Kiểm tra cũ : 3 Bài :
Hoạt động 1: Hệ thống số kiến thức chủ đề.
Khai ph¬ng mét tÝch
A.B A B ( A0,B0)
Nhân thức bậc hai
Khai ph¬ng mét th¬ng
B A B A
( A0,B0)
Chia hai thức bậc hai
Đa thừa số dấu
A2.B A B (B 0
)
Đa thừa số vào dấu
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
(12)Bµi 1: TÝnh.
a) ( 1 2)2
b) x2 4x
- Yêu cầu HS lên bảng trình bµy
Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh.
(2 2 5 18)( 50 5)
- Cho HS lên bảng làm - HS nhận xét kết làm
Bài 3: Cho biểu thức.
A = 2x +
x x x 1
a) Rót gän biĨu thøc A
b) Tìm giá trị A với x = -3 - Cho HS làm câu a
- Sau HS làm xong câu a thầy hớng dẫn câu b
Bµi 4: Rót gän biĨu thøc.
146 14
Hãy biến đổi thức dạng đẳng thức
- Cho HS nhËn xÐt
- Ghi đề
- Hai HS lên bảng làm - Ghi đề
- Một HS lên bảng làm
- Nhn xột - Ghi bi
- Một HS lên bảng lµm
- Theo dâi, tiÕp thu
- Ghi bi
- Một HS lên bảng làm
5 14
14 =
9
5
= 2
5 - 32
= 53 5
= 53 53 =
- NhËn xÐt
Bµi 1: Ta cã
a) ( 1 2)2 = 1 2
=
b) x2 4x
= x 22
= x
Bµi :
Ta cã (2 5 18)(
50 )
= (2 2 53 2)(5 5)
= 20 -
10 30 10
10
= 50 -
Bài 3:a) Điều kiện để A có
nghÜa lµ:
1-3x 0
3
x
Rót gän A A = 2x +
x x x 1
= 2x +
x x ) (
= 2x +
x x 3
= 2x +1
b) Tìm giá trị A với x = -3 Theo c©u a, A= 2x +1
Víi x = -3 th× 2.(-3) + = -5 VËy víi x= - giá trị A = -5
Bµi 4: Ta cã
5 14
14 =
9
5
= 2
5 - 32
= 53 5
= 53 53 =
4 H ớng dẫn nhà : Hoạt động 3
- Xem lại phần lí thuyết - Xem lại tập làm
IV Rót kinh nghiƯm :
(13)Chđ §Ò: HÀM SỐ
TiÕt 1: KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT HÀM SỐ
I Mơc tiªu
*Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tính chất hàm số bậc
*Kĩ : Rèn luyện kĩ nhận biết đồ thị hàm số bậc Rèn kĩ tính giá trị hàm số *Thái độ : Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II ChuÈn bÞ.
: CÈn thËn, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II Chuẩn bị.
HĐ thầy HĐ trò Ghi b¶ng
Hoạt động 1:Nhắc lại hàm số
-Nêu định nghĩa hàm số định nghĩa hàm số ?
-Hàm số đồng biến , nghịch biến nào?
Hoạt động 2:Luyện tập
Bµi 1: Cho hµm sè y =
g(x)=3/4x Tính: g(0); g(1/2); g(2); g(a); g(a+1)
Yêu cầu HS lên bảng thực
Bài 2:
Cho hµm sè y =f(x)=
3
x + víi x thuéc R
Chứng minh hàm số đồng biến R
Để chứng minh hàm số đồng biến ta phải chứng minh nh th no?
-Yêu cầu HS lên bảng làm
-HS nêu
-HS trả lời
-HS lên bảng làm Bài 1:
Ta có g(0) =
4
.0 = 0;g(
2 ) = g(2) =
g(a) = a
4 g(a+1) = (a+1) Bµi 2:
-HS lên bảng làm
Với x1,x2 thuéc R, ta cã:
y1= f(x1) =
3
1
x
y2 = f(x2) =
3
1
x
Bµi 1:
Ta cã g(0) =
4
.0 = 0;g(
2 ) = g(2) =
g(a) = a
4 g(a+1) = (a+1) Bài 2:
Với x1,x2 thuộc R, ta cã:
y1= f(x1) =
3
1
x
y2 = f(x2) =
3
1
x
Nếu x1<x2 x1-x2 <
đó
y1 - y2 = (
3
1
x )- ( 2 x ) =
(14)GV híng dÉn l¹i
Bµi 3: Cho hµm sè y = (m+1)x +
a) Tìm m để hàm số đồng biến
b) Tím m để hàm số nghịch biến
Nếu x1<x2 x1-x2 <
đó
y1 - y2 = (
3
1
x )- (
2
x )
=
3
(x1 -x2) <
Vậy hàm số cho đồng biến R
-HS lên bảng làm
Hàm số y = (m+1)x + a.§ång biÕn m + >
m 1
b.NghÞch biÕn m + < m1
Bµi 3:
Hµm sè y = (m+1)x + a §ång biÕn m + >
m1
b.NghÞch biÕn m + < m1
4 H ớng dẫn nhà : Hoạt động 3
- Xem lại phần lí thuyết - Xem lại tập làm
IV Rót kinh nghiƯm :
Tn 10 Ngày soạn : 22/10/09 Tiết Ngày dạy: 24/10/09
Chđ §Ị: HÀM S
Tiết 2: KHAI NIÊM HAM SÔ BAC NHAT I.Mơc tiªu.
*Kiến thức :HS nắm vững cách xác đinh hệ số ,tính chất *Kĩ : Rèn kĩ tính tốn, tốn liên quan *Thái độ : : Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II ChuÈn bÞ.
* Thầy: bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng * Trò: Vở nháp ,thớc thẳng
(15)2 Kiểm tra cũ: 3 Bài :
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
Hot ng 1:Nhắc lại hàm số
Nêu định nghĩa hàm số định nghĩa hàm số bậc nhất? -Hàm số đồng biến , nghịch biến nào?
Hoạt động 2:Luyện tập
Bµi 1: Cho hµm sè y = (3- 2)x
+
a) Hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x nhận giá trị +
c)Tính gia trị củũa y nhận giá trị +
Yêu cầu HS thực câu
Bài 2:
Cho hàm số y = (a-1)x + a
a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ
b) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc câu a b
Bài tốn cho biết gì? u cầu gì? Tung độ gốc hàm số bao nhiờu?
Tìm a?
-Yêu cầu HS lên bảng
-Chốt lại kiến thức
-HS lên bảng
.a Hàm số đồng biến có hệ số a = - <
b) Khi x = th× y = (3- 2).1 +1
= -
Khi x = + th×
y = (3 + 2)(3- 2) + 1= c) Khi y = + th×
(3- )x + = +
x=
7 2
a.Hàm số y = (a-1)x + a có tung độ gốc a
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy a =
Hàm số có dạng y = x + b) Hàm số y = (a-1)x + a cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3, tung độ điểm Ta có:
0 = (a-1)(-3) + a
5 ,
a
Hµm sè có dạng y = 0,5x + 1,5
Bài
Hàm số đồng biến có hệ số a = - <
b) Khi x = th× y = (3- 2).1
+1
= -
Khi x = + th×
y = (3 + 2)(3- 2) + 1=
c) Khi y = + th×
(3- )x + = +
x=
7 2
Bµi
a.Hàm số y = (a-1)x + a có tung độ gốc a
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy a =
Hàm số có dạng y = x + b) Hàm số y = (a-1)x + a cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3, tung độ điểm Ta có:
0 = (a-1)(-3) + a
5 ,
a
(16)-HS tiÕp thu
4 H ớng dẫn nhà : Hoạt động 3
- Xem lại phần lí thuyết - Xem lại tập làm
IV Rót kinh nghiƯm :
Hoạt động 2: Nhắc lại định nghĩa tính chất hàm số Nêu định nghĩa hàm số định nghĩa
vỊ hµm sè bËc nhÊt?
Hàm số đồng biến , nghịch biến nào?
Các kiến thức cần ghi nhớ
SGK Hoạt động 2: Luyện tập
Bµi 1: Cho hµm sè y = g(x)=3/4x TÝnh: g(0); g(1/2); g(2); g(a); g(a+1)
Yêu cầu HS lên bảng thực
Bµi 2: Cho hµm sè y =f(x)=
3
x + víi x thuéc R
Chứng minh hàm số đồng biến R
Bµi 1:
Ta cã g(0) =
4
.0 = 0;g(
2
) =
8
g(2) =
2
g(a) = a
4
g(a+1) =
4
(a+1) Bµi 2:
Víi x1,x2 bÊt k× thuéc R, ta cã:
y1= f(x1) =
3
1
x
y2 = f(x2) =
3
1
x
(17)ntn?
Gv híng dÉn l¹i
Bài 3: Cho hàm số y = (m+1)x + 5. c) Tìm m để hàm số đồng biến d) Tím m để hàm số nghịch biến
Bµi 4: Cho hµm sè y = (3- )x +
a) Hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến trờn R? Vỡ sao?
b) Tính giá trị y x nhận giá trị +
c)TÝnh gia trÞ cđịa y nhËn giá trị +
Yêu cầu HS thực câu
y1 y2 = (
3
1
x )- (
2
x )
=
3
(x1 – x2) <
Vậy hàm số cho đồng biến R
Bµi 3: Hµm sè y = (m+1)x + 5 a) §ång biÕn m + > m1
b) NghÞch biÕn m + < m1
Bài 4: a) Hàm số đồng biến có hệ số a = - <
b) Khi x = th× y = (3- ).1 +1
= -
Khi x = + th×
y = (3 + 2)(3- ) + 1= c) Khi y = + th×
(3- 2)x + = +
x=
7 2
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - - Ôn lại kiến thức học - - Xem lại tập làm
(18)Chđ §Ị: HÀM SỐ
TiÕt 3: Đồ thị hàm số y = ax + b
I Mơc tiªu.
* Kiến thức: HS nắm vững kĩ vẽ đồ thị
* Kĩ năng: Rèn kĩ tính tốn, tốn liên quan * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học
II Chuẩn bị:
* Thầy: bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng * Trò: Vở nháp ,thớc thẳng
III Tiến trình lên lớp: 1 Ơn định lớp: 2 Kiểm tra cũ: 3 Bài mới:
HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng
Ho Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.
- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm theo bớc Trình bày cụ thể bước
Hoạt động 2:Luyện tập
- Hàm số y = (a-1)x + a cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 điều cú ngha l gỡ?
Bài 2: Với giá trị m các hàm số sau hµm sè bËc nhÊt
a) y = m 3x+
3
b) y =
2
m x -
Hµm sè lµ bËc nhÊt nµo?
Bµi 3: Cho hàm số y = (m-3)x
- Trả lời
- Tr¶ lêi
- Tìm hiểu đề
a) Điều kiện để y = m 3x+
3
lµ hµm sè bËc nhÊt : m - >
m3
b) Điều kiện để y =
2
m x
-4
lµ hµm sè bËc nhÊt: m +2
0
Bµi 2:
a) Điều kiện để y = m 3x+
3
lµ hµm sè bËc nhÊt : m - >
m3
b) Điều kiện để y =
2
m x
-4
lµ hµm sè bËc nhÊt: m +2
0
m2
Bµi 3:
a) Hàm số đồng biến m- > m3
(19)a) Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến?
b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) c) Xác định giá trị m để đồ thị hám số qua điểm B(1: -2)
2
m
- Tìm hiểu đề
a ) Hàm số đồng biến m- > m3
Hàm số nghịch biến m- <0 m3
b) Để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) : (m-3).1 = m5
c) Để đồ thị hàm số qua điểm B(1;-2) thì: (m-3).1 = -2 m1 m2
m- <0 m3
b)Để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2) : (m-3).1 = m5
c)Để đồ thị hàm số qua điểm B(1;-2) thì: (m-3).1 = -2 m1
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà
- Xem lại tập làm
- Nắm vững kiến thức để làm tập có liên quan đến hàm số
IV Rút kinh nghiệm:
Tuần 12 Ngày soạn : /10/09 Tiết 11 Ngày dạy: /10/09
Chủ §Ò: HÀM SỐ TiÕt 4:
I Mơc tiªu.
* Kiến thức: HS nắm vững kĩ vẽ đồ thị
* Kĩ năng: Rèn kĩ tính tốn, tốn liên quan * Thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực học tập
II Chuẩn bị:
* Thầy: bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng * Trò: Vở nháp ,thớc thẳng
(20)HĐ thầy HĐ trò Ghi b¶ng
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Hàm số y = (a-1)x + a cắ
t trục hồnh điểm có hồnh độ –3 điều có nghĩa gì?
Bµi 1: Cho hµm sè y = (a-1)x + a.
a) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị a để gđồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ –3
c) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc câu a b
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? Tung độ gốc hàm s l bao nhiờu?
Tìm a?
Bài 1:
a) Hàm số y = (a-1)x + a có tung độ gốc a
Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy a =
Hµm sè cã d¹ng y = x +
b) Hàm số y = (a-1)x + a cắt trục hoàn điểm có hồnh độ – 3, tung độ điểm Ta có: = (a-1)(-3) + a
5 ,
a
Hàm số có dạng y = 0,5x + 1,5
Hãy vẽ đồ thị hàm số câu a b mặt phẳng toạ độ
Xác định toạ độ điểm đồ thị qua trục tung trục hoành
*Vẽ đồ thị hàm số y = x +
- Cho x = y = 2,ta có A(0;2) điểm nằm đờng thẳng y = x +
- Cho y = x = -2 , ta có B(-2; 0) điểm nằm đờng thẳng y = x +
Đồ thị hàm số y = x + qua điểm A B
* Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 1,5
- Cho x = y = 1,5 ta có C(0;1,5) điểm nằm đờng thẳng y =0,5 x + 1,5
- Cho y = x = -3 ta có D(-3;0) điểm nằm đờng thẳng y = 0,5x + 1,5
Đồ thị hàm số y = 0,5x + 21,5 ®i qua ®iĨm C vµ D
(21)Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà.
- Xem lại tập làm - Nhớ bớc vẽ đồ thị hám số
Lµm tập 17 SBT trang 59
Ngày soạn 30/11/3007 TiÕt 13: Lun tËp
I.Mơc tiªu.
- Rèn kĩ làm tập có liêm quan đến hàm số
- Tìm khoảng cách điểm mặt phảng toạ độ cho trớc điểm II.Chuẩn bị
- Bảng phụ III Các hoạt động
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.
- Tìm điểm mặt phẳng toạ độ a) Có tung độ
(22)Bài 1: Tìm khoảng cách hai điểm mặt phẳng toạ độ, biết rằng:
a) A(1;1) B(5;4) b) M(-2;2) N(3;5) c) P(x1;y1) Q(x2;y2)
GV giải mẫu toán
Treo bng phụ vẽ sẵn điểm A,B,C,D mặt phẳng toạ
Hớng dẫn HS tìm k/c hình vẽ
Giới thiệu cách tính khoảng cách điểm tổng quát mặt phẳng toạ độ
Bµi 1: Gi¶i
a) Ta cã AB = AC 2 BC2 = 5 12 4 12
=
b) MN = MD 2 ND2 = 3 22 (5 2)2
5,83
c) Tỉng qu¸t:
PQ =
1 2
2 ) ( )
(x x y y
Bài 2: Với giá trị m hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt
c) y = m 3x+
3
d) y =
2
m x -
Hµm sè lµ bËc nhÊt nµo?
Bµi 3: Cho hµm sè y = (m-3)x
c) Với giá trị m hàm số đồng biến? Nghịch biến?
d) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;2)
e) Xác định giá trị m để đồ thị hám số qua điểm B(1: -2)
Bµi 2:
a) Điều kiện để y = m 3x+
3
lµ hµm sè bËc nhÊt : m – >
m3
b) Điều kiện để y =
2
m x -
lµ hµm sè bËc nhÊt: m +2 0
m2
Bµi 3:
a) Hàm số đồng biến m- > m3
Hàm số nghịch biến m- <0 m3
(23) m5
c) Để đồ thị hàm số qua điểm B(1;-2) thì: (m-3).1 = -2
m1
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Xem lại tập làm
- Nắm vững kiến thức để làm tập có liên quan đến hàm số
Ngµy so¹n 02/12/2007
Tiết 14: Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt + áp dụng
I Môc tiªu
- Rèn kĩ tìm hệ số góc đờng thẳng, tìm hệ số a,b hàm số - Giúp HS lập phơng trình theo yêu cầu toán
- Củng cố kĩ giải tốn có liên quan đến đờng thẳng song song , cắt nhau, trùng II Chuẩn bị
- Bảng phụ, thớc , MTBT III Các hoạt động.
Hoạt động thầy - trò Ghi bảng Hoạt động 1: Kiến thức bản
Khi đờng thẳng y = ax + b y =
a’x + b’ c¾t nhau, song song , trùng nhau? Kiến thức bản
y = ax + b vµ y = a’x + b’
* song song a = a’
* trïng a = a b = b
* cắt a a'
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: Cho hàm số y = ax + Hãy xác định
hÖ sè a trờng hợp sau:
a) th ca hàm số song song với đờng thẳng y - -2x
b)Khi x = + th× y = +
Vận dụng kiến thức học làm câu a Thay giát trị x y vào cơng thức hàm số tìm a
Bài 2: Xác định hàm số y = ax + b, biết rằng
đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -2
Bµi 1:
a) Đờng thẳng y = ax + song song với đ-ờng thẳng y = -2x suy a = -2
b) Khi x = + hàm số y = ax + có giá trị tơng ứng y = + ta có:
a.( + 2) = +
a = - 2
Bµi 2:
Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên b =
(24)hoành độ –
Bài 3: Cho đờng thẳng y =(k+1)x + k(1)
a) Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) qua gốc toạ độ
b)Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) cắt trục tung điểm có tung độ -
c)Tìm giá trị k để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng
y = ( 1)x+3
a.(-2) + = a= 1,5
VËy, ta cã hµm sè : y = 1,5x +
Bµi 3:
a) Đờng thẳng y = (k+1)x +k qua gốc toạ độ b = , hàm số y = x
b) đờng thẳng y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ b Do đó, đờng thẳng y = (k+1)x +k cắt trục tung điểm có tung độ - 2khi
k = 1-
Hµm sè trờng hợp là: y = (2 - 2)x + (1 - )
c) Đờng thẳng y = (k+1)x +k song song với đờng thẳng y = ( 3+1)x +3
vµ chØ k+1 = 1+ vµ k3 Suy
k = vµ hµm sè y = (1+ 3)x+
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Xem lại tập làm - Làm tập 22 +23 +25 SBT
Ngày soạn 06/12/2007 Ngày dạy 26/12/2007 Tuần 17 Tiết 15: Luyện tập hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
I Mơc tiªu
- HS nắm vững cách tìm hệ số góc đờng thẳng - Rèn kĩ làm số tập
II Chuẩn bị. - Bảng phụ, III Các hoạt động
(25)- Tìm hệ số góc đơng thẳng y = x + 1.
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài 1: a) Tìm hệ số góc đờng thẳng qua gốc toạ độ qua điểm A(2;1)
b) Tìm hệ số góc đờng thẳng qua gốc toạ độ qua điểm B(1;-2)
Đờng thẳng qua gốc toạ độ có dạng ntn?
Hãy thay toạ độ điểm A B vào cơng thức tìm a?
Bài 2: Cho đờng thẳng y = (m-2)x + n (m
2
) (d)
Tìm giá trị m n trờng hợp sau:
a) Đờng thẳng (d) qua hai điểm
Bài 1:
a) ng thng qua gốc toạ độ có dạng y = ax
Vì đờng thẳng y = ax qua điểm A(1;2) nên ta có: 1= a.2
a=
2
Vậy hệ số góc đờng thẳng qua gốc toạ độ điểm A(2;1)
2
b) Đờng thẳng qua gốc toạ độ có dạng y = ax Vì đờng thẳng qua điểm B(1;-2) nên toạ độ điểm B phải thoã mãn:
-2 = a.1 a2
(26)A(-1;2) vµ B(3;-4)
b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1- cắt trục hồnh điểm có hồnh độ +
c)Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng –2y + x –3 =0
f) Đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 3x +2y =
g) Đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y-2x +3 =
Đờng thẳng (d) qua điểm A điều cú ngha l gỡ?
Tìm m n?
Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ - hoành độ + nờn ta
có điều gì?
Tìm m n?
Biến đổi đờng thẳng cho dạng hàm số bậc
Bµi 2:
a) Đờng thẳng y = (m-2)x + n qua điểm A(-1;2) nªn ta cã:
= (m-2).(-1) + n
m – n = 0(1)
Đờng thẳng y = (m-2)x + n qua điểm B(3;- 4) nên ta có:
- = (m-2).3 + n 3m + n = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã : m=
2
vµ n =
2
b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ -
Đờng thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ + nên ta có:
= (m-2)(2+ 2)+1
2
m
VËy n = 1- vµ m =
2
đờng thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ 1- cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2+
(27)Tìm m n trờng hợp lại
n tuú ý
d) Tõ 3x+2y =1, ta cã :
y = -1,5x + 0,5 (d2)
Đờng thẳng y = (m-2)x +n (d) song song víi (d2)
m-2 = -1,5vµ n0,5hay m=0,5 vµ n0,5
e) Tõ y- 2x +3 = suy y = 2x -3 Đờng thẳng (d) trïng víi (d3) :
m-2 = n = -3 hay m= n=-3 Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà
- - Xem lại tập làm - - Làm tập 36 SBT
*********************************
Ngay soạn 01/01/2008 Ngày dạy /01/2008 Tuần 18
Tiết 16: Ơn tập chủ đề
I.Mơc tiªu.
- Củng cố lại kiến thức chủ đề
- Rèn luyện kĩ làm số tập chủ đề có dạng tổng quát II Chuẩn bị.
- B¶ng phơ
(28)Hoạt động 1:Hệ thống số kiến thức chủ đề
Đờng thẳng Dạng đồ thị Đặc điểm Cách vẽ
y =ax +b
a>0
a<0
Cắt Ox cắt Oy
x
-a b
y b
Vị trí hai đờng thẳng y = ax + b (d) y = a,x+ b.(d’)
* (d) cắt (d)
' ' b
b a
a
* (d) // (d’) vµ chØ
' ' b
b a
a
'
c c
* (d) (d’) vµ chØ
' ' b
b a
a
= '
c c
Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập
Bài 1: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số qua điểm
A (-2;1) song song với đờng thẳng y = 2x –1
Yêu cầu HS lên bảng trình bày
Bi 1: Do đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A (-2;1) nên ta có :
a.(-2) + b =
Mà đồ thị hàm số y = ax + b song song với đờng thẳng y = 2x –1 nên a =
Bài 2: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –2, cắt trục hồnh đIểm có hồnh độ bng
Cũng cho HS lên bảng trình bày
Bi 3: Vi giỏ tr no ca m đồ thị hàm số y = 12x + (5- m)
y = 3x+(3+m) c¾t điểm trục tung?
Do ú b =
Vậy hàm số cần tìm y = 2x+5
Bi 2: Do thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ –2 nên ta có:
a.0 + b = -2 b2
Do đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ nên ta có:
a.3 –2 =
3
a
Vậy hàm số cần tìm y =
x
Bµi 3:
Để đồ thị hàm số y = 12x + (5- m)
y = 3x+(3+m) c¾t điểm trục tung phải có
5- m = + m 2m = m =
(29)y =12x + (5- m) cắt đồ th hm s
y = 3x+(3+m) điểm trªn trơc tung
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà
* Xem lại phần lí thuyết tập làm * Ôn tập thật tốt để kim tra
*************************************
Ngày soạn 02/01/2008 Ngày dạy /01/2008 Tuần 18
Tiết 17: Kiểm tra Học kì
I.Mục tiêu.
- H thng lại kiến thức học chơng
- Nhằm uốn nắn thiếu xót để bổ sung kịp thờiII Đề kiểm tra
a.Tr¾c nghiƯm
Bài 1: Điền kết vào ô trống
a) (32)(2) =
b)
)
( =
c) ( 11 4)2=
d) 54 =
Bài 2: Cho hình vẽ sau
Víi AH = 4cm BH = cm th× :
AB = AC = BC = Gãc C =
Bµi 3: Cho hai hµm sè bËc nhÊt : y = (m-
3
)x + (1) y = (2- m)x =n –1 (2) a)Đồ thị hàm số (1) (2) hai đờng thẳng cắt khi:
A m =
3
B m ,
3 ,
m m C n = D n 4
b)Đồ thị hàm số (1) (2) hai đờng thẳng song song khi:
A m = ,
3
n B ,
3
n
m C.m= ,
3
n D.m , 4
n
B Tù luËn.
Bài 4: Viết phơng trình đờng thẳng biết thỏa mãn điều kiện sau:
a) Song song với đờng thẳng y = 3x –2 qua điểm A(1;3) b) Cắt trục tung điểm B(0;-1) cắt trục hồnh điểm C(3;0)
Bµi 5: Rót gän biÓu thøc
3
3 5
3
B
H
C
(30)Ngày soạn 03/01/2008 Ngày dạy 11/01/2008 Tuần 19
Tiết 18: Luyện tập hệ phơng trình bậc hai ẩn.
Mục tiêu
- HS nắm vững kiến thức hệ phơng trình, cách tìm nghiệm - Rèn kĩ làm quen với hệ phơng trình
- Rèn kĩ giả hệ tìm nghiệm Chuẩn bị
- B¶ng phơ
các hoạt động
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- HƯ ph¬ng trình bậc ẩn gì? Cách tìm nghiệm tỉng qu¸t
Hoạt động thầy trị Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
Bµi 1: HÃy kiểm tra xem cặp số sau có phải nghiệm hệ phơng trình t-ơng ứng hay kh«ng?
a) (-4;5) 53 53 y x y x b) (3;-11) , 20 , , 18 , , y x y x
c) (1,5;2); (3;7)
, , 10 y x y x d) (1;8) 14 y x y x
Yêu cầu HS đọc đề , sau cho HS lên bảng làm
Bµi 1: a) (- 4;5)
53 53 y x y x
Thay x= -4; y= vào phơng trình hệ ta có:
7.(- 4) – 5.5 = - 28 – 25 = -53 - 2.(- 4) +9.5 =8 +45 = 53 Vậy (-4;5) nghiệm hệ
53 53 y x y x
Đáp số câu lại b) Đúng
c) Đúng
d) Không 5.1 + 2.8 = +16 =21 9
Bµi 2: Cho phơng trình 3x 2y = 5.
a) Hóy cho thêm phơng trình bậc hai ẩn để đợc hệ có nghiệm b) Hãy cho thêm phơng trình bậc hai ẩn để đợc hệ vô nghiệm
(31)hai ẩn để đợc hệ vô số nghiệm Yêu cầu HS đọc đề
Hãy biến đổi phơng trình cho dạng ph-ơng trình bậc
Hai đờng thẳng cắt Từ suy hệ có nghiệm nào?
Tơng tự hai đờng thẳng song song hai đờng thng trựng nhau?
Bài 2:
a)Từ phơng trình
3x – 2y = suy y=
2
x -
2
Nên ta chọn y = -x +3 hai đờng thẳng có hệ số góc khác nên chúng cắt Do hệ có nghiệm
b) Ta chän y =
2
x+1 hay 3x –2y =-2 c) Ta chän 12x-8y = 20
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Xem lại tập làm - Làm tập 15 SBT tr
******************************** Ngµy
************************************ Ngày soạn 21/3/2006 Tuần 31 Tiết 29: Luyện tập
Mục tiêu.
- Củng cố kiến thức hệ thức Viet thông qua số tập - Rèn kĩ suy nghĩ qua tËp
- RÌn tÝnh cÈn thËn lµm bµi tập
Chuẩn bị.
- Bảng phụ
Cỏc hoạt động.
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ.
Dùng hệ thức Viet để tính nhẩm nghiệm phơng trình sau x2 - 6x + =0.
Hoạt động thầy,trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Luyện tập
Bµi 1: a) Chứng tỏ phơng trình 3x2 + 2x -21 =0 có nghiệm -3.
HÃy tìm nghiệm b) Chứng tỏ phơng trình
- 4x2 - 3x +115 =0 cã mét nghiÖm 5.
Tìm nghiệm
Để biết x= -3 nghiệm phơng trình ta làm nh nào?
áp dụng hệ thức Viet ta có điều gì?
HÃy tính x2?
Bài 1:
a) Giả sử x1 = -3 nghiệm phơng
trình ta có :
-3.(-3) + 2.(-3) -21 = 27 -6-21=0 Theo hÖ thøc Viet ta cã :
-3.x2 =
3 21
Suy x2 =
3
Tơng tự hÃy làm câu b? b) Phơng trình có nghiệm vì:
- 4.52 - 3.5 + 115 = -100-15+115 = 0
(32)Ngoài cách có cách khác không? Thầy giới thiệu cách khác:
Đối với c©u a:
Theo hƯ thøc Viet ta cã: -3 + x2 = -
3
Suy x2 = -
3
=
3
Bài 2: Cho phơng trình x2 px -5 = cã
nghiƯm x1 vµ x2.h·y lập phơng trình có hai
nghim l hai s đợc cho trờng hợp sau:
a) – x1 vµ - x2 b)
1
1
x vµ
1
x
Cho Hs nêu cách làm
Sau ú cho HS lờn bng lm
Nhận xét
Bài 3: Tìm u vµ v cho a) u + v = 14;uv = 40 b) u + v = - 5; uv = - -24
5.x2 = -
4 115
x2= -
4 23
Bài 2:
a) Phơng trình phải tìm là: x2 - x ( x )x
2 1
+(-x1)(-x2) =
Hay x2 + (x
1+x2)x +x1x2 =
Nhng theo hÖ thøc Viet, ta cã: x1 +x2 =
-1
p
; x1x2 = -
1
=-5 Do phơng trình phải tìm là: x2 – px -5 = 0.
b)Đáp số: x2 - 0
5
5 x
p
hay 5x2-px-1=0
Bµi 3:
a) u vµ v lµ hai nghiệm phơng trình x2 -14x + 40 =0
( 14)2 4.1.40 36
>
36 6
x1 = 10
2 14
; x2 =
2 14
VËy u =4; v = 10 hc u =10; v=4
b) Đáp số: u = -8; v = u = ; v=-8 Hoạt động 3: Hớng dn v nh
- Xem lại tập
- Bài tập nhà: Bài 41 + 42 trang 44 SBT
Ngày soạn 01/4/2008 Tuần 32
Tiết 30:cách giải phơng trình quy phơng trình bậc hai
Mục tiêu
- Rèn luyện kĩ giải số phơng trình quy phơng trình bậc hai - Rèn tính cẩn thận giải phơng trình
Chuẩn bị
- B¶ng phơ
Các hoạt động
Hoạt động 1: Kim tra bi c
Giải phơng trình sau: 1975x2 + 4x – 1979 =0
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
Hoạt động 2: Giải số phơng trình quy phơng trình bậc hai Bài 1: Giải phơng trình
(33)b) (x-1)3 +2x = x3 –x2 -2x +1
Hãy biến đổi phơng trình trê dạng phơng trình bậc hai quen thuộc
Giải phơng trình sau đa ph-ơng trình bậc hai
NhËn xét cách giải kết toán Bài 2: Giải phơng trình
a)
1 12
x
x
b) 3x3+6x2 - 4x = 0
c) x4 -8x2 -9 = 0
Phơng trình a phơng trình dạng nào? Hãy quy đồng biến đổi phơng trình đa dạng phơng trình bậc hai
Bài 1: Giải phơng trình. a) (x+2)2 -3x -5= (1-x)(1+x)
x2 +4x +4 -3x -5 = 1-x2
2x2 +x -2 = 0
= 12 -4.2.(-2) = 17 >
17
Phơng trình có hai nghiệm phân biÖt: x1=
4 17
x
2=
4 17
b) (x-1)3 +2x = x3 –x2 -2x +1
x3 -3x2+3x -1 +2x – x3 +x2+2x -1
-2x2 +7x -2 = 0
2x2-7x -2 = 0
=(-7)2-4.2.(-2) = 65 >
Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: x1=
4 65 ; x
2=
4 65
Bài 2: Giải phơng trình.
a)
1 12
x
x
§iỊu kiƯn: x 1
Phơng trình cho tơng đơng với phơng trình: Giải phơng trình đẫ bin i
Nghiệm phơng trình có thoả mÃn điều kiện không?
Phng trỡnh b l phng trình biến đổi dạng phơng trình nào?
Hóy bin i?
Giải phơng trình
Phơng trình c dạng phơng trình gì? Cách giải nh nào?
HÃy giải phơng trình
12(x+1) -8(x-1) = x2 -1
12x +12 - 8x +8 –x2 +1
x2 - 4x -21 = 0
2 ' (2)
- 1.(-21)= 25 >
5
x1= 2+5 =7; x2=2-5 =-3 (TM§K)
Vậy nghiệm phơng trình cho là: x1=7; x2= -3
b) 3x3+6x2 - 4x = 0
x(3x2 +6x -4) =0
x1 = 3x2 +6x - =0 (*)
Giải phơng trình (*) ' 32
-3.(-4) = +12 = 21 >
' 21
x2 =
3 21
; x
3=
3 21
VËy nghiÖm phơng trình là: x1 = 0; x2 =
3 21
; x
3=
3 21
c) c) x4 -8x2 -9 = 0
Đặt x2 = t (t0)
Phơng trìng cho trở thành phơng trình: t2 – 8t – = 0
cã a b+c =0(1+8-9=0) nên t1=-1(loại); t2=
(34)Vậy nghiệm phơng trình cho là: x1=-3; x2 =3
Hoạt động 3: Hớng dẫn v nh
- Có phơng trình đa phơng trình bậc hai - Bài tập vỊ nhµ:
Giải phơng trình sau cách đặt ẩn phụ: x - x 1 30
H ớng dẫn : Biến đổi x - x1 30 x-1 - x -2 =0
Sau đặt ẩn phụ x = t (t0)
Giải phơng trình Èn t: t2 –t -2 =0
Tìm đợc t sau tìm x đối chiếu với iu kin
Ngày soạn 09/4/2008 Tuần 33+34 Tiết 31 + 32: Giải toán cách lập phơng trình bậc hai
Mục tiêu
- Rèn luyện số toán cách lập phơng trình bậc hai mét Èn
- Cđng cè c¸ch giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn thông qua Chuẩn bị
- Bảng phụ Các hoạt động
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- Nêu bớc giải toán cấch lập phơng trình bậc hai
(35)Bµi 1:
Cho số có hai chữ số.Tổng hai chữ số chúng 10.Tích hai chữ số nhỏ số cho 12.Tìm s ó cho
Yêu cầu xủa gì? HS trình bày
Giá trị x1,x2 có thoả mÃn điều kiện toán
không?
Số cần tìm lµ sè nµo ? Bµi 2:
Quãng đờng Thanh Hoá - Hà Nội dài 150km Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hoá, nghỉ lại Thanh Hoá 15 phút, trở Hà Nội, hết tất 10 Tính vận tốc ơtơ lúc về, biết vận tốc lúc lớn vận tốc lúc 10 km/h
Đọc đề bi
Nếu vận tốc lúc x, vận tốc lúc bao nhiêu?
Lập phơng trình
Bài 1:
Bài giải
Gi ch số hàng chục số cho x(x
N*, x 9)
Chữ số hàng đơn vị 10 –x Giá trị số cho
10x +10 –x = 9x +10 Ta có phơng trình:
x(10 -x) = 9x +10 -12 10x –x2 =9x – 2
x2 –x -2 = 0
= (-1)2 – 4.1.(-2) = >
Phơng trình có hai nghiệm là: x1= -1(loại); x2 =
Vy : Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị Trả lời: Số cần tìm l 28.
Bài 2:
Bài giải
Gọi vận tốc ôtô lúc x (km/h),x > Vận tốc ôtô lúc x+10 (km/h) Theo ta có phơng trình:
150 10
4 10 150
x
x
Hay 27x2 + 270x = 1200x + 600
C¸c gi¸ trị x có rhoả mÃn điều kiện ẩn
Bµi 3:
Một xuồng máy xi dịng sơng 30km ngợc dịng 28km hết thời gian thời gian mà xuồng 59,5km mặt hồ yên lặng.Tính vận tốc xuồng hồ biết vân tốc nớc chảy sông 3km/h Đọc đề
Hãy chọn ẩn tìm mối liên hệ đại lợng
Lập phơng trình
x1 =
9 50
205 155
; x2= 40
9 205 155
Vì x > nên có x2 = 40 thoả mÃn điều kiện
của ẩn
Trả lời: Vận tốc ôtô lúc 40km/h
Bài 3
Bài giải
Gọi vận tốc xuồng máy hồ yên lặng x (km/h), x >
VËn tèc cđa xng xu«i dòng sông là: x + (km/h)
(36)Các giá trị x có thoả mÃn ®iỊu kiƯn kh«ng?
Thêi gian ®i 59,5km hå lµ
x
2 119
(giê) Thêi gian 30km xuôi dòng
3 30
x giờ)
Thời gian 28km ngợc dòng lµ
3 28
x (giê)
Ta có phơng trình:
3 30
x +
28
x = 2x
119
x2 + 4x – 357 = 0
'
= 22 -1.(-357) = + 357
= 359 > Giải phơng trình ta đợc: x1 = 21 ; x2 = 17
V× x > nên có x2 = 17 thoả mÃn điều kiện
của ẩn
Trả lời: Vận tốc xuồng hồ yên lặng 17 km/h
Hoạt động 3: Hớng dẫn nhà - Xem lại tập
- Bµi tËp: bµi 60 SBT trang 67
Ngày soạn 17/4/2008 Tuần 35 Tiết 33: Ôn tập chủ đề
Mục tiêu
- Hệ thống kiến thức chơng - Rèn kĩ tổng hợp kiến thức
- Rèn kĩ tính toán thông qua số tập
Chuẩn bị
- Bảng phô
Các hoạt động
Hoạt động 1:Kiểm tra bi c
- Nêu bớc giải toán cấch lập phơng trình bậc hai ẩn
Hoạt động thầy trò Ghi bảng
Hoạt ng 2: T chc ụn tp
Nhắc lại công thức nghiệm phơng trình bậc hai
Vit cụng thc ú
Công thức nghiệm phơng trình bậc hai ax2 + bx + c =0 (a0)
b2
=4ac
0 0 0
Phơng trình Phơng trình Phơng tr×nh cã
(37)x1=x2
=-a b
2 x1= a b
2
x2=
a b
2
Hoạt động 3: Bài tập Bài 1: Cho phơng trình : 2x2 – (m+3)x +3 = 0
a) Tìm giá trị m để phơng trình nhận làm nghiệm
b) Tìm nghiệm thứ hai phơng trình ứng với giá trị vừa tìm đợc ca m
Tìm m phơng trình có nghiệm 1? Giải phơng trình trên?
Bài 1:
a) Thay x = vào phơng trình ta cã: 2.12 – (m+3).1 +3 = 0
2- m -3 +3 = m =
b) Víi m = ta cã ph¬ng tr×nh: 2x2 –5x +3 = 0
cã a+b+c =0 nªn x1= 1; x2=
2
Bài 2:
Cho phơng trình x2-7x+5 =0
Không giải phơng trình, hÃy tính: a) Tỉng c¸c nghiƯm
b) TÝch c¸c nghiƯm
c) Tổng bình phơng nghiệm
Theo Viet ta có điều gì?
Tính x12+x22?
Bài 3:
Giải phơng trình:
1 1
2
x
x x
(1)
Điều kiện để phơng trình có nghĩa gì?
Giải phơng trình?
Bài 2:
Phơng trình x2-7x+5 = 0
a-b) Theo Viet ta cã: x1+x2=
x1.x2 =
c) Ta cã: x12+x22 = (x1+x2)2 - x1.x2
= 72 – 2.5
= 49-10 = 39
Bµi 3:
§iỊu kiƯn : x 1
Phơng trình (1) tơng đơng với phơng trình: 2x – (x-1) = 2(x2-1)
2x-x+1 = 2x2 -2
2x2 – x -3 = 0.
Ta cã x1= -1(lo¹i) ; x2 =
2
VËy nghiệm phơng trình x =
2
Hoạt động 4: Dặn dò