• Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP [r]
(1)(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU HỎI:
1) Nêu vị trí tương đối đường thẳng
đường tròn, viết hệ thức liên hệ tương ứng 2) Thế tiếp tuyến
một đường trịn? Tiếp tuyến đường trịn có tính chất gì?
QUY ĐỊNH TIẾT HỌC
* Giữ trật tự, tích cực xây dựng bài, thảo luận.
* Ghi chép đầy đủ
(3)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1)
Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn
Số Điểm chung
Hệ thức d R
Cắt 22 d < R
Tiếp xúc 11 d = R
Không giao 00 d > R
2) Định nghĩa: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng có điểm chung với đường tròn
(4)a) Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung
thì đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
b) Nếu khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn.
Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ đường thẳng a vng góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có tiếp tuyến (O) hay khơng? Vì sao?
Trả lời:
Có OC a (gt) d = OC
C (O; R) (gt) OC = R
Từ điều suy d = R
Vậy đường thẳng a tiếp tuyến (O)
?
a
O
C 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường
tròn
GT KL
a lµ tiÕp tun cđa (O)
C (O); C a; a OC
T3.17.11.2009
T3.17.11.2009
T3.17.11.2009
(5)a) Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung thì đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính (d = R) đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn.
ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ ĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
GT
C (O); C a; a OC
KL a lµ tiÕp tuyÕn cđa (O)
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
a
O
(6)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trònĐỊNH LÍ
ĐỊNH LÍ
GT
KL a lµ tiÕp tun cđa (O)
Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh đường thẳng BC tiếp tuyến đường tròn (A; AH).
?1
C (O); C a; a OC
A
H
B C
a
O
C
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
Chứng minh.
Có AH bán kính (A;AH) (gt)
H (A;AH)
AH đường cao ABC (gt) H BC, BC AH
(7)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
2 Áp dụng
Bài tốn. Qua điểm A nằm ngồi đường tròn (O), dựng tiếp tuyến của đường trịn.
Phân tích.
- Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O)
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn B
M O
A
Cách dựng.
- Dựng M trung điểm AO
Khi ABO vng B (ABOB)
- Gọi M trung điểm AO
- ABO có BM trung tuyến BM= AO
2
Vậy điểm B nằm (M; )AO2
Ta tiếp tuyến cần dựng - Kẻ đường thẳng AB AC - Dựng (M; MO)
C B
M
A O
(8)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
2 Áp dụng
Bài tốn. Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (O), dựng tiếp tuyến đường tròn.
Cách dựng.
-Dựng M trung điểm AO -Dựng (M; MO) cắt (O) B C -Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng Chứng minh.
AB tiếp tuyến (O)
B (O); B AB; AB OB
C B
M
A O
ABO vuông B (BM= AO )
2
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
(9)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
2 Áp dụng
Bài toán Sgk Cách dựng.
-Dựng M trung điểm AO -Dựng (M; MO) cắt (O) B C -Kẻ đường thẳng AB AC Ta tiếp tuyến cần dựng
Chứng minh.
Có BM trung tuyến ABO BM = (Bán kính (M))
nên ABO vng B AB OB B Mà B (O)
Vậy AB tiếp tuyến (O)
-Tương tự: AC tiếp tuyến (O)
AO
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn §5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
C B
M
(10)CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Bài tập 21 (tr111 SGK). Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B;BA) Chứng minh rằng AC tiếp tuyến đường trịn.
Định lí: Nếu đường thẳng đi
qua điểm đường tròn
vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
• Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
• Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính (d = R) đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
(11)CỦNG CỐ
CỦNG CỐ
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
và AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
ABC vng A (định lí Pitago đảo)
AC AB A
AC tiếp tuyến (B;BA) Định lí: Nếu đường thẳng đi
qua điểm đường tròn
vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
5
3
A
B C
GT ABC, AB = 3, AC = 4,
BC = 5, (B; BA)
KL AC tiếp tuyến (B;BA)
Bài tập 21 (tr111 SGK).
• Nếu đường thẳng đường trịn có điểm chung đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
(12)Hướng dẫn nhà Hướng dẫn nhà • Cần nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn
• Rèn kĩ dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm nằm đường trịn điểm nằm ngồi đường trịn
• Đọc phần “Có thể em chưa biết” • Bài tập nhà:
22, 23 (tr111 SGK)
Bài tập 22 (tr111 SGK) Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm đường thẳng d Hãy dựng đường tròn (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A.
Gợi ý: Điểm O giao điểm
đường vng góc với d A đường trung trực AB
d
O
(13)chúc CÁC EM HỌC TỐT
chúc CÁC EM HỌC TỐT
chúc CÁC EM HỌC TỐT