Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Giải SBT Toán 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Câu 1: Trong số: 213; 435; 680; 156.
a Số chia hết cho mà không chia hết cho 5? b Số chia hết cho mà không chia hết cho 2? c Số chia hết cho
d Số không chia hết cho 5? Lời giải:
a, Số chia hết cho mà không chia hết cho số có chữ số tận 2, 4, 6, Ta có 156
b, Số chia hết cho mà không chia hết cho số có chữ số tận Ta có 435
c, Số chia hết cho số có chữ số tận Ta có số 680
d, Số khơng chia hết cho số có chữ số tận số lẻ khác số Ta có số 213
Câu 2: Tổng (hiệu) sau có chia hết cho khơng, có chia hết cho khơng?
a, 1.2.3.4.5 + 52 b, 1.2.3.4.5 -75 Lời giải:
a, Ta có: 1.2.3.4.5 2; 52 suy : (1.2.3.4.5 + 52 ) 2⋮ ⋮ ⋮
1.2.3.4.5 ; 52 không chia hết cho suy ra: (1.2.3.4.5 + 52) không chia hết⋮ cho
b, Ta có: 1.2.3.4.5 2; 75 khơng suy : (1.2.3.4.5 + 52 ) không 2⋮ ⋮ ⋮ 1.2.3.4.5 5; 75 không chia hết cho suy ra: (1.2.3.4.5 + 75) 5⋮ ⋮ ⋮
Câu 3: Điền chữ số vào dấu * để số 35*:
a, Chia hết cho b, Chia hết cho
c, Chia hết cho Lời giải:
(2)Vậy dấu * thay bỏi chữ số 0; 2; 4; 6; số chia hết cho b, Số 35* chi hết chữ số tận phải
Vậy dấu * thay bỏi chữ số số chia hết cho c, Số 35* chi hết cho nên chữ số tận phải số
Vậy dấu * thay bỏi chữ số số chia hết cho
Câu 4: Điền chữ số thích hợp dấu * để *45:
a, Chia hết cho b, chia hết cho Lời giải:
a, Vì số *45 có chữ số tận số lẻ nên không chia hết cho Như khơng có chữ số thay vào dấu * để *45 chia hết cho
b, Vì số *45 có chữ số tận nên chia hết cho Như thay vào dấu * chữ số từ đến số chia hết cho
Câu 5: Dùng ba chữ số 6,0,5 ghép thành số tự nhiên có ba chữ số thoả
mãn điều kiện: a, Số chia hết cho
b, số chia hết cho Lời giải:
a, Để số chia hết cho chữ số tận số phải số chẵn Như vậy, ta có số: 560, 506, 650
b, Để số chia hết cho chữ số tận số phải số Như vậy, ta có số: 560, 605, 650
Câu 6: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, chữ số giơng nhau, biết số đó
chia hết cho 2, chia hết cho dư Lời giải:
Vì số cần tìm chia hết cho2 nên số tận số chẵn
Như vậy, số tự nhiên có hai chữ số, chữ số giống chia hết cho 22; 44; 66; 88
Ta có: 22 chia dư 44 chia dư
(3)88 chia dư Vậy số cần tìm 44
Câu 7: Dùng ba chữ số 3,4,5 ghép thành số tự nhiên có chữ số:
a, lớn chia hết cho b, Nhỏ chia hết cho Lời giải:
a, Vì số cần tìm chia hết chữ số tận phải 4; số lớn nên chữ số hàng trăm Vậy số cần tìm 534
b, Vì số cần tìm chia hết chữ số tận phải 5; số nhỏ nên chữ số hàng trăm Vậy số cần tìm 345
Câu 8: Tìm tập hợp số tự nhiên n vừa chia hết cho vừa chia hết cho và
136 < n < 182 Lời giải:
Vì ố chia hết cho nên chữ số tận Mà 136 < n < 182 nên ta có: n = {140; 150; 160; 170; 180}
Câu 9: Từ đến 100 có số chia hết cho 2, có số chia hết
cho 5? Lời giải:
Vì hai số tự nhiên có số chia hết khoảng từ đến 100 có số chia hết cho 2: (100 – 2) : + = 50 số
Vì năm số tự nhiên có số chia hết khoảng từ đến 100 có số chia hết cho 5: (100 – 5) : + = 20 số
Câu 10: Chứng tỏ với số tự nhiên n tích (n + 3)(n +6) chia hết cho
2
Lời giải:
Nếu n n = 2k (k N)⋮ ∈ Suy : n + = 2k +
Vì (2k + 6) nên (n + 3) (n + 6) 2⋮ ⋮
Nếu n không chia hết cho 2k + = n (k N)∈ Suy ra: n + = 2k + + = 2k +
Vì (2k + 4) nên (n + 3) (n +6) 2⋮ ⋮
(4)