Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB
Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
=
= 2R
Độ dài đường gấp khúc AOB là d
=> d = AO + OB = R + R = 2R
Mà π > 3 nên
> 1, do đó
>d
Giải tập trang 96 SGK Toán 4: Luyện tập Dấu hiệu chia hết cho dấu hiệu chia hết cho Hướng dẫn giải tiết LUYỆN TẬP DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO – SGK toán (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 96) BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 96/SGK Toán 4) Trong số 3457; 4568; 66814; 2050; 2229; 3576; 900; 2355 a) Số chia hết cho 2? b) Số chia hết cho 5? Đáp án: a) 4568; 66814; 2050; 3576; 900 b) 2050; 900; 2355 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 96/SGK Toán 4) a) Hãy viết ba số có ba chữ số chia hết cho b) Hãy viết ba số có ba chữ số chia hết cho Đáp án: Các em viết sau: a) 328; 542; 660 b) 550; 725; 850 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 96/SGK Toán 4) Trong số 345; 480; 296; 341; 2000; 3995; 9010; 324 a) Số chia hết cho vừa chia hết cho b) Số chia hết cho không chia hết cho VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Số chia hết cho không chia hết cho Đáp án: a) Số chia hết cho vừa chia hết cho là: 48; 2000; 9010 b) Số chia hết cho không chia hết cho là: 296; 324 c) Số chia hết cho không chia hết cho là: 345; 3995 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 96/SGK Toán 4) Số vừa chia hết cho vừa chia hết cho tận chữ số nào? Đáp án: Số vừa chia hết cho vừa chia hết cho tận số có tận vừa chia hết cho vừa chia hết cho BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 96/SGK Toán 4) Loan có 20 táo Biết rằng, Loan đem số táo chia cho bạn chia cho bạn vừa hết Hỏi Loan có táo? Đáp án: Số táo Loan phải số bé 20, vừa chia hết cho vừa chai hết cho Vậy số táo Loan phải số bé 20 số có tận Vậy số táo Loan 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho đường tròn (O), bán kính OM
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường
tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
Chứng minh
và
có cùng độ dài bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Đặt
= α thì
= 2 α (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O'))
=
=
=
=
(1)
=
(Vì OM = 2O'M)
So sánh (1) và (2) ta có:
=
(2)
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h
30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm
2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ
dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Bài giải:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều
kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là
Ta có hệ phương trình:
⇔
Giải ra ta được: x = 350, y = 8.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.
= y + 2.
= y - 1.
Giải tập 1, 2, 3, 4, trang 22 SGK Toán 4: So sánh xếp thứ tự số tự nhiên Hướng dẫn giải SO SÁNH VÀ XẾP THỨ TỰ CÁC SỐ TỰ NHIÊN (bài 1, 2, SGK Toán lớp trang 22) BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) Đáp án: 1234 > 999 35 784 < 35 790 8754 < 87540 92 501 > 92 410 39680 = 39000 + 680 17 600 = 17000 + 600 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) Viết số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: a) 8316 ; 8136 ; 8361 b) 5724 ; 5742 ; 5740 c) 64 831 ; 64 813 ; 63 841 Đáp án: a) 8136 ; 8316 ; 8361 b) 5724 ; 5740 ; 5742 c) 63 814 ; 64 813 ; 63 831 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) Viết số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: a) 1942 ; 1978 ; 1952 ; 1984 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) 1890 ; 1945 ; 1969 ; 1954 Đáp án: a) 1984 ; 1978 ; 1952 ; 1942 b) 1969 ; 1954 ; 1945 ; 1890 Hướng dẫn giải tiết LUYỆN TẬP SO SÁNH VÀ XẾP THỨ TỰ CÁC SỐ TỰ NHIÊN (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 22) BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) a) Viết số bé nhất: có chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số b) Viết số lớn nhất: có chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số Đáp án: a) Số bé nhất: có chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số là: ; 10 ; 100 b) Số lớn nhất: có chữ số; có hai chữ số; có ba chữ số là: ; 99 ; 999 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) a) Có số có chữ số? b) Có số có hai chữ số? Đáp án: a) Có 10 số có chữ số : ; ; ; ; ; ; ; ; ; b) Có 90 số có hai chữ số : 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; … ; 96 ; 97 ; 98 ; 99 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) Viết chữ số thích hợp vào ô trống: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án: a) 859 067 < 859 167 b) 492 037 > 482 037 c) 609 608 < 609 609 d) 264 309 = 64309 BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) Tìm số tự nhiên x, biết: a) x < ; b) < x < Đáp án: Chú ý: Có thể giải sau, chẳng hạn: a) Các số tự nhiên bé là: ; ; ; ; Vậy x là: ; ; ; ; b) Các số tự nhiên lớn bé là: ; Vậy x là: ; BÀI (Hướng dẫn giải tập số trang 22/SGK Toán 4) Tìm số tròn chục x, biết: 68 < x < 92 Đáp án: Các số tự nhiên tròn chục lớn 68 bé 92 là: 70 ; 80 ; 90 Vậy x là: 70 ; 80 ; 90 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Giải bài toán cổ sau:
29. Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho mọt trăm người cùng vui.
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh.
Trăm người, trăm miếng ngọt lành.
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ?
Bài giải:
Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x, y là số nguyên dương.
Theo đề bài ta có hệ:
(1) ⇔ y = 17 - x (3)
Thế (3) vào (2): 10x + 3(17 - x) = 100
⇔ 10x + 51 - 3x = 100 ⇔ 7x = 49 ⇔ x = 7
Từ đó y = 17 - 7 = 10
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu
lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.
28. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được
thương là 2 và số dư là 124.
Bài giải:
Gọi số lơn là x, số nhỏ là y.
Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006
Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên được:
x = 2y + 124
Điều kiện y > 124.
Ta có hệ phương trình:
⇔
⇔
⇔
⇔
Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.
Tính nhanh:
49. Tính nhanh:
a) 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai
đường chéo. Chứng minh rằng EA = EB, EC = ED.
13. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng EA =
EB, EC = ED.
Bài giải:
Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC,
Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
AD = BC (gt)
AC = BD (gt)
DC chung
Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)
Suy ra
Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED
Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB
Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD
(c.g.c) như sau:
AD = BC,
, DC là cạnh chung.
Giải tập trang 74 SGK Toán 4: Luyện tập nhân với số có chữ số Hướng dẫn giải Luyện Tập (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 74) BÀI Tính (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) a) 345 × 200 b) 237 × 24 c) 403 × 346 Đáp án: Các em đặt tính tính để kết sau: a) 345 × 200 = 69000 b) 237 × 24 = 5688 c) 403 × 346 = 139438 BÀI Tính :(Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) a) 95 + 11 × 206; b) 95 × 11 + 206 c) 95 × 11 × 206 Đáp án: Các em tính sau: a) 95 + 11 × 206 = 95 + 2266 = 9361 b) 95 × 11 + 206 = 1045 + 206 = 1251 c) 95 × 11 × 206 = 1045 × 206 =215270 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) Tính cách thuận tiện nhất: a) 142 × 12 + 142 × 18 b) 49 × 365 – 39 × 365 c) × 18 × 25 Đáp án : a) 142 × 12 + 142 × 18 = 142 × (12 + 18) = 142 × 30 = 4260 b) 49 × 365 – 39 × 365 = (49 – 39) × 365 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí = 10 × 365 = 3650 c) × 18 × 25 = 18 × (4 × 25) = 18 × 100 = 1800 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) Nhà trường dự định lắp bóng điện cho 32 phòng học, phòng bóng Nếu bóng điện giá 3500 đồng nhà trường phải trả tiền để mua đủ số bóng điện lắp cho phòng học? Đáp án: Số bóng điện lắp đủ cho 32 phòng học là: × 32 = 256 (bóng) Số tiền mua bóng điện để lắp đủ cho 32 phòng học là: 3500 × 256 = 896000 (đồng) Đáp số: 896000 đồng Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số trang 74/SGK Toán 4) Diện tích S hình chữ nhật có chiều dài a chiều rộng b tính theo công thức: S = a × b (a, b đơn vị đo) a) Tính S, biết : a = 12cm, b = 5cm; a = 15m, b = 10m b) Nếu gấp chiều dài lên lần giữ nguyên chiều rộng diện tích hình chữ nhật gấp lên lần? Đáp án: a) Với a = 12 cm, b = cm S = 12 × = 60 (cm2) Với a = 15m, b = 10m S = 15 × 10 = 150 (m2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Nếu chiều dài a tăng lên lần chiều dài là: a × Diện tích hình chữ nhật là: a × × b = (a × b) × = S × Vậy tăng chiều dài lên lần giữ nguyên chiều rộng diện tích hình chữ nhật tăng lên lần VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao
AE, BF của hình thang
12. Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD). Kẻ đường cao AE, BF của hình thang. Chứng
minh rằng DE = CF.
Bài giải:
Xét hai tam giác vuông AED và BFC
Ta có: AD = BC (gt)
(gt)
Nên ∆AED = ∆BFC (cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra: DE = CF
Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô
vuông
11. Tính độ dài các cạnh của hình thang cân ABCD trên giấy kẻ ô vuông (h.30, độ dài cạnh ô vuông là
1cm).
Bài giải:
Theo hình vẽ, ta có: AB = 2cm, CD = 4cm
Trong tam giác vuông AED, áp dụng định lý Pitago ta được:
AD2 = AE2 + ED2
= 32 + 12 =10
Suy ra AD =
cm
Vậy AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC =
cm
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h
30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm
2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ
dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Bài giải:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường Ab, y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều
kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là
Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là
Ta có hệ phương trình:
⇔
Giải ra ta được: x = 350, y = 8.
Vậy quãng đường AB là 350km.
Thời điểm xuất phát của ô tô tại A Bài 19. Cho một đường tròn tâm O
Bài 19. Cho một đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB
lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc
với AB.
Hướng dẫn giải:
BM ⊥ SA (
=
vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
Tương tự, có: AN ⊥ SB
Như vậy BM và AN là hai đường cao của tam giác SAB và H là trực tâm.
Suy ra SH ⊥ AB.
(Trong một tam giác ba đường cao đồng quy)
Giải tập trang 75 SGK Toán 4: Luyện tập chung Hướng dẫn giải Luyện Tập Chung (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 75) BÀI Viết số thích hợp vào chỗ chấm (Hướng dẫn giải tập số trang 75/SGK Toán 4) a) 10kg = … yến 100kg = … tạ 50kg = … yến 300kg = … tạ 80kg = … yến 1200kg = … tạ b) 1000kg = … 10 tạ = … 8000kg = … 30 tạ = … 15000kg = … 200 tạ = … c) 100 (cm2) = …(dm2) 100 (dm2) = … (m2) 800 (cm2) = …(dm2) 1700 (cm2) = …(dm2) 900 (dm2) = … (m2) 1000 (dm2) = … (m2) Đáp án: a) 10kg = yến 100kg = tạ 50kg = yến 300kg = tạ 80kg = yến 1200kg = …12 tạ b) 1000kg = 10 tạ = 8000kg = 30 tạ = 15000kg = 15 200 tạ = 20 c) 100 (cm2) = 1(dm2) 800 (cm2) = 8(dm2) 1700 (cm2) = 17 (dm2) 100 (dm2) = (m2) 900 (dm2) = (m2) 1000 (dm2) = 10 (m2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí BÀI Tính: (Hướng dẫn giải tập số trang 75/SGK Toán 4) a) 268 × 235; b) 475 × 205 324 × 250 309 × 207 c) 45 × 12 + 45 × (12 + 8) Đáp án: Các em tính sau: a 268 × 235 = 62980 324 × 250 = 81000 b 475 × 205 = 97375 309 × 207 = 63963 c 45 × 12 + = 540 + = 548 45 × (12 + 8) = 45 × 20 = 900 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số trang 75/SGK Toán 4) Tính cách thuận tiện nhất: a) × 39 × 5; b) 302 × 16 + 302 × ; c) 769 × 85 – 769 × 75 Đáp án: a) × 39 × = 39 × (2 × 5) = 39 × 10 = 390 b) 302 × 16 + 302 × = 302 × (16 + 4) = 302 × 20 = 6040 c) 769 × 85 – 769 × 75 = 769 × 10 = 7690 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số trang 75/SGK Toán 4) Hai vòi nước chảy vào bể Vòi thứ phút chảy 25l nước Vòi thứ hai phút chảy 15l nước Hỏi sau 15 phút hai vòi chảy vào bể lít nước? (Giải toán hai cách khác nhau) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án: Ta có 15 phút = 75 phút Cách 1: Mỗi phút hai vòi nước chỷ vào bể được: 25 + 15 = 40 (l) Sau 15 phút vòi chảy vào bể được: 40 × 75 = 3000 (l) Đáp số: 3000l nước Cách 2: Sau 15 phút vòi thứ chảy vào bể được: 25 × 75 = 1875 (l) Sau 15 phút vòi thứ chảy vào bể được: 15 × 75 = 1125 (l) Sau 15 phút vòi chảy vào bể được: 1875 + 1125 = 3000 (l) Đáp số: 3000l nước Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số trang 75/SGK Toán 4) Một hình vuông có cạnh a Gọi S diện tích hình vuông a) Viết công thức tính diện tích hình vuông b) Tính diện tích hình vuông a = 25m VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp án: a) Muốn tính diện tích hình vuông ta lấy độ dài cạnh nhân với nên: S = a × a b) Với a = 25m S = 25 × 25 = 625 (m2) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 18. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu
môn PQ
Bài 18. Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B,
C trên một cung tròn như hình 20.
Hãy so sánh các góc
,
,
.
Hướng dẫn giải:
Với các vị trí A, B, C trên một cung tròn thì ta được các góc nội tiếp
cùng chắn một cung
, nên suy ra
=
=
,
.
Vậy với các vị trí trên thì các góc sút đều bằng nhau, không có góc sút nảo rộng hơn.
,
Muốn xác định tâm của một đường tròn làm chỉ dùng êke thì phải
làm như thế nào?
Muốn xác định tâm của một đường tròn àm chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?
Hướng dẫn giải:
Vận dụng hệ quả b, ta dùng êke ở hình trên. Tâm đường tròn chính là giao điểm của hai cạnh huyền của
hai tam giác vuông nội tiếp đường tròn.
Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với
vận tốc 35 km/h
30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm
2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ
dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.
Bài giải:
Gọi x