chöông iii goùc vôùi ñöôøng troøn tröôøng thcs nguyeãn du 67 gv voõ minh vöông ngaøy soaïn 211209 chöông iii goùc vôùi ñöôøng troøn ngaøy daïy261209 lôùp 9abc tieát 35 §1 goùc ôû taâm soá ño

Hs: Töù giaùc AMDE khoâng noäi tieáp ñöôïc ñöôøng troøn (O).. Baøi vöøa hoïc: - Hoïc ñònh nghóa, ñònh lyù vaø caùch chöùng minh töù giaùc noäi tieáp. a) Chöùng minh töù giaùc ABD[r]

(1)

Trường THCS Nguyễn Du - - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn: 21/12/09

Chương III

GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết: 35 §1

GÓC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết góc tâm, cung tương ứng, cung bị chắn Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo cung góc tâm

 Kĩ năng: Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, so sánh cung dựa vào góc tâm Vận dụng định lí “cộng hai cung”  Thái độ: Cẩn thận xác đo

B- Chuẩn bị: GV:Thước thẳng, compa, thước đo góc 2/ Học sinh:Vở nháp, ghi, thước C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: (HS lên bảng) Vẽ đường tròn (O;3cm) Lấy điểm A B đường trịn Vẽ góc AOB Nhận xét đỉnh cạnh góc AOB

Bài mới:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Góc tâm:

Định nghóa: (SGK/66)

B O

A ˆ : góc tâm

Góc tâm AOB chắn cung nhỏ AmB Cung AB kí hiệu AB

Hoạt động : Tìm hiểu góc tâm

GV: Cho HS quan sát hình Giới thiệu góc AOB góc tâm

 Thế góc tâm? Em biết? GV: Số đo góc tâm giá trị nào?

GV: Mỗi góc tâm ứng với cung Hãy cung bị chắn hình

GV: Cho HS làm BT1/SGK trang 68

Hoạt động

HS: Góc tâm góc có đỉnh tâm đường trịn HS: Số đo góc tâm lớn 00 nhỏ

hoặc 1800.

HS: Mỗi góc tâm ứng với hai cung, cung nằm bên góc cung bị chắn

HS: Làm BT1 trả lời miệng: 900; 1500; 1800; 00;

1200.

Chương III: Góc với đường trịn

O B

A m

(2)

AmB laø cung nhỏ AB

AnB cung lớn Cung khơng có số đo II Số đo cung:

Định nghóa: (SGK/67) sđ cung AB = sđA ˆOB

sñ cung AnB = 3600 – sñ cung AmB

sđ nửa đường trịn 1800

VD: sđ cung AmB = 1000

 sñ cung AnB = 3600 – 1000 = 2600

Chú ý: SGK/67

Cung khơng có số đo 00 Cung đường trịn

3600.

Bài 5/69SGK) 0 0 145 35 180 ˆ 90 ˆ ˆ 35 ˆ        B O A O B M O A M B M A

 sñ cung AB = 1450

 sđ cung lớn AB = 3600 – 1450 = 2150

GV: Cho HS đo góc tâm hình điền vào: góc AOB = ………… ; sđ cung AmB = ……… Hoạt động2 : Tìm hiểu số đo cung

GV: Nhận xét số đo cung AB sđ góc AOB

 Định nghĩa Số đo cung Tìm số đo cung lớn AnB

Lưu ý: số đo cung tròn lớn 00 nhỏ

hơn 3600

GV: Cho HS laøm BT4/SGK trang 69 GV: Nêu ý SGK/67

Hoạt đơng : Sửa tập GV: Cho HS làm BT5/69 sgk

Biết sđ góc AMB  sđ góc AOB  sđ cung AB  sđ cung lớn AB

HS: Trả lời miệng: Tam giác AOT vuông cân, sđ góc AOB = 450  sđ cung AB = 450  sđ

cung lớn AB 3600 – 450 = 3150

HS: Leân bảng vẽ hình làm BT 5/69sgk

0 0 0 145 35 180 ˆ 90 ˆ ˆ 35 ˆ        B O A O B M O A M B M A

4 Hướng dẫn tự học: M

B A

(3)

Trường THCS Nguyễn Du - - GV : Võ Minh Vương Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa ,định lí/SGK Làm BT: 2;3;9/SGK trang 69;70

2 Bài học: Luyện tập Làm tập 4, ,5 /69sgk

3 Bổ sung: Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB Vẽ dây CD = R Tính góc tâm DOB

Ngày soạn 21/12/09

Tiết: 36 §1

GĨC Ở TÂM SỐ ĐO CUNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết góc tâm, cung tương ứng, cung bị chắn Biết so sánh hai cung đường tròn vào số đo cung góc tâm

 Kĩ năng: Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc, so sánh cung dựa vào góc tâm Vận dụng định lí “cộng hai cung”  Thái độ: Cẩn thận xác đo

B- Chuẩn bị: GV:Thước thẳng, compa, thước đo góc 2/ Học sinh:Vở nháp, ghi, thước C- Tiến trình dạy học:

Ổn ñònh:

Kiểm tra cũ: ( Lòng vào ) Bài mới:

III So saùnh hai cung: SGK/68

VD: Vẽ đường tròn vẽ hai cung bằng

Hoạt động1 : Nắm cách so sánh hai cung. GV: Nêu hai cung Cách kí hiệu hình hai cung

HS: Lên bảng vẽ hình

(4)

IV Khi sđ AB = sđ AC + sđ CB:

Định lí: SGK/68

Nếu C điểm nằm cung AB thì: sđ AB = sđ AC + sñ CB

GV: Cho HS lên bảng vẽ đường tròn vẽ hai cung

GV: Cho điểm C thuộc cung AB

Số đo cung AB = ……… + ……… GV: Hướng dẫn HS chứng minh đẳng thức: sđ AB = sđ AC + sđ CB:

trong trường hợp điểm C nằm cung nhỏ AB Vì:

CB cung sd AC cung sd cungAB sd

B O C C O A B O A

 



  ˆ ˆ ˆ

Gv khắc sâu định lí

HS: Điền vào …………

HS: Chứng minh định lí trường hợp điểm C nằm cung nhỏ AB

(theo hướng dẫn GV)

Hs hoïc sgk O

B C A

A

B

C D

(5)

Trường THCS Nguyễn Du - - GV : Võ Minh Vương Bài (7/69 SGK)

a/ Caùc cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo

b/ Cung AM = cung QD, cung BN = cung PC cung AQ = cung MD, cung BP = cung NC Baøi 8/70SGK)

a/ Đúng b/ Sai c/ Sai d/ Đúng

Hoạt động Sửa tập tập7 / 69sgk

GV: Cho HS laøm BT2

Các cung có số đo? Các cung nhau?

GV: Cho HS làm BT8sgk

HS: Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có số đo

HS: Cung AM = cung QD cung BN = cung PC cung AQ = cung MD cung BP = cung NC

HS: Làm BT 8sgk a d

4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Làm BT 4,6,9/SBT Bài học: Liên hệ cung dây

.3 Bổ sung: Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Đường phân giác góc OBO’ cắt đường trịn (O) (O’) tương ứng C D So sánh góc tâm BOC O’BD

O P

C Q

D A

B

(6)

Ngày soạn : 21/12/08

Ngày soạn 1/01/10 Ngày dạy 5/1/10 -Lớp A,B,C

Tiết: 37

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS phân biệt cung dây, hiểu vận dụng định lí

 Kĩ năng: Vận dụng định lí làm BT, so sánh hai cung, hai dây đường tròn hai đường tròn  Thái độ: Cẩn thận, xác

B- Chuẩn bị:1/ Giáo viên: SGK, thước bảng phụ 2/ Học sinh:Vở nháp, ghi, thước

C- Tieán trình : Ổn định:

Kiểm tra cũ: Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Định lí 1:

a/ AB = CD  AB = CD b/ AB = CD  AB = CD Bài tập 10/SGK

a/ Vẽ (O;R), vẽ góc tâm có số đo 600 cung

AB có số ño 600.

OAB cân có Oˆ = 600 nên tam giác

Hoạt động : tìm hiểu liên hệ dây cung. GV: Nhắc lại khái niệm cung dây

Người ta dùng cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung để mối quan hệ cung dây có chung mút

 Giới thiệu Định lí

GV: Nêu giả thiết kết luận định lí

 

AB CD  AB = CD

Để chứng minh hai trường hợp ta thế ?Em biết ?

GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí1 OAB =  OCD  Kết luận

Hoạt động : tìm hiểu liên hệ dây cung.

HS: Phát biểu định lí 1/ SGK trang 71 HS:

a/ AB CD  AB = CD b/ AB = CD  AB CD

HS: Chứng minh định lí 1.xét  OAB  OCD Có : AOB COD ( AB CD )

OA = OB =OC =OD=R

Do  OAB =  OCD ( c-g-c)

600

O B

A O

B A

C

(7)

Trường THCS Nguyễn Du - - GV : Võ Minh Vương  AB = R

b/

Lấy điểm A1 tuỳ ý ( O ; R) dùng compa có độ R

vẽ điểm A2, A3, cách cho biết dây cung baèng :A1A2 = A2A3 = A3A4 = A4A5 = A5A6 = R

Suy cung baèng Bài tập 11SGK

Gt: Cho (O)  (O’) A,B

AOC AOD hai đường kính E  AC E (O’)

KL: a/ so sánh BC BD

b/ CM: B nằm EBD tức : BE BD

Chứng minh:

a) Xét ABC ABDc ó :

AC = AD = R AB chung

Do ABCABD ( ch – cgv)

Hoạt động sửa tập

GV: Cho HS laøm BT 10/SGK trang 71

Để chứng minh AB = R ta làm năo? Em nào biết ?

Gv nhận xét theo dõi sửa sai khắc sâu phương pháp

b)Hãy trình bày cách vẽ chia đường tròn thành sáu phần ? dựa vào yếu tố để chia ?

GV nhận xéta đưa cách vẽ

Hoạt động :Sửa tập 11 SGK Gv cho hs phân tích tốn vẽ hình Gv cho học phân tích tìm hướng giải Và lên bảng thực

Suy AB = CD ( ñpcm)

Tương tự ta cm AB = CD  AB = CD

HS: Làm BT Trả lời

Hs khác nhận xét lên bảng trình baøy

Hs tra lời lên bảng thực , hs khác làm vào nháp

Hs làm tập 11 vào nháp lên bảng thực

Hs1 : vẽ hình phân tích tóm tắc gt, kl Hs2 trình bày chứng minh câu a

A6 A5

A4

A3 A2

A1 O

D E

C

B A

(8)

suy CB = BD mà (O) = (O’)

nên BC = BD ( đpcm)

b) B AD nên AED 900

Do BC = BD ( cmt) EB =1

2CD Suy ECD vuông E Suy ED = BD ( ñpcm)

BC =BD



CB = BD 

ABCABD

Tương tự gv cho hs làm câu 11 b

Gv sửa sai sót khắc sau phương pháp giải

Hs trình bày chứng minh

Hs khác làm vào nháp theo dõi sửa chữa 4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Học thuộc định lí xem tập giải Làm BT13, 14b/SGK Bài học :

liên hệ cung dây ( tt)

(9)

Trường THCS Nguyễn Du - - GV : Võ Minh Vương

Ngày soạn : 2/01/10 Ngày dạy 9/1/10 -Lớp A,B,C

Tiết: 38

LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY ( )

A- Mục tieâu:

 Kiến thức: HS phân biệt cung dây, hiểu vận dụng định lí

 Kĩ năng: Vận dụng định lí ,làm BT, so sánh hai cung, hai dây đường tròn hai đường tròn  Thái độ: Cẩn thận, xác

B- Chuẩn bị:1/ Giáo viên: SGK, thước bảng phụ 2/ Học sinh:Vở nháp, ghi, thước C- Tiến trình :

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Phát biểu định lí trình bày chứng minh câu a Bài mới:

II.Định lí 2:

a/ AB> CD  AB > CD b/ AB > CD  AB > CD BT 13/SGK:

 Tâm O nằm hai dây song song

Hoạt động tìm hiểu định lí

GV: Cho HS phát biểu định lí 2/SGK trang 71 Nêu GT KL định lí

AB> CD  AB > CD

Hoạt động2 : vận dụng định lí vào giải tập GV: Cho HS làm BT 13/SGK trang 72

Hướng dẫn HS chia hai trường hợp Kẻ đường kính MN // AB GV: Hãy so sánh góc A góc B

HS: Phát biểu định lí

HS: Nêu giả thiết , kết luận định lí a/ Cung AB> cung CD  AB > CD b/ AB > CD  cung AB > cung CD

D C

B A

O

N M

O

D C

(10)

 Tâm O nằm hai dây song song

Bài 14/SGK

CM: I điểm cung AB  HA = HB Cung IA = cung IB  IA = IB

maø OA = OB = R

 IK đường trung trực AB  HA = HB

maø N O B M O A B A N O B B M O A A ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ˆ ˆ     

GV: So sánh cung AM cung BN  sñ cung AM = sñ cung BN

Tương tự: sđ cung CM = sđ cung DN  sđ cung AC = sđ cung BD

 Cung AC = cung BD

Trường hợp tâm O nằm hai dây song song chứng minh tương tự

GV: Cho HS làm BT 14a Hãy so sánh IA vaø IB

so sánh OA, OB  IK AB? GV: Câu b/ Hướng dẫn nhà  OAB cân HA = HB

 góc AOH = góc BOH  cung IA = cung IB * Củng có ; Từng phần

Hoạt động2 : vận dụng định lí vào giải tập HS: Vẽ hình, nêu GT,KL

HS: So sánh góc A góc B: N O B M O A B A N O B B M O A A ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ˆ ˆ     

HS: So sánh cung AM cung BN, cung CM cung DN  cung AC = cung BD

HS:I điểm  cung IA = cung IB  IA = IB

HS:Cung IA = cung IB  IA = IB maø OA = OB = R

 IK đường trung trực AB  HA = HB

HS: Về nhà giải câu b 4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Học thuộc định lí Làm BT14b, /SGK Bài học: Góc nội tiếp

3 Bổ sung: Cho  ABC có AB> AC Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = AC Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp  DBC Từ O vẽ OH, OK vng góc xuống BC BD (H



AB // CD  AC = BD

(11)

Trường THCS Nguyễn Du - 11 - GV : Võ Minh Vương Ngày soạn 9/01/10 Ngày dạy12/1/10 -Lớp A,B,C

Tiết: 39 §3

GÓC NỘI TIẾP

 Kiến thức: HS biết định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết góc nội tiếp đường trịn Chứng minh định lí số đo góc nội tiếp hệ

 Kó năng: Vận dụng tính chất góc nội tiếp giải tập

 Thái độ: Sử dụng góc nội tiếp, góc tâm, cung bị chắn thành thạo

B- Chuẩn bị: 1.Thước, compa, thước đo góc, tranh đường trịn 2/ Học sinh:Vở nháp, ghi, thước C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: HS vẽ hình: Cho (O;R) hai dây AB vàAC Kẽ đường kính AD So sánh góc BAD góc BOD So sánh góc CAD góc COD  So sánh góc BAC góc BOC (Kết BAC BOˆC

2

ˆ  )

Bài mới:

I.Định nghóa: SGK/72

C A

B ˆ góc nội tiếp chắn cung BC

Cung BC cung bị chắn hai cạnh góc Các hình 14 khơng phải góc nội tiếp

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa, định lí GV: Giới thiệu góc BAC hình bên gọi góc nội tiếp

Vậy góc nội tiếp?

GV: Xác định cung bị chắn hai cạnh góc

Hoạt động Tìm hiểu định nghĩa, định lí HS: Trả lời

HS khác: Đọc định nghĩa SGK/trang 72

HS: Góc nội tiếp BAC chắn cung BC

?1

O

B A

C O

B A

(12)

Hình 15 không góc nội tiếp II.Định lí:

CM: (SGK trang 74) III Bài tập

Bài 15 sgk a/ Đúng b/ Sai

Bài 19/SGK

SAB có AMˆB ANˆB = 90o (gnt chắn 21 đường tròn)

 AN  SB, BM  SA.

Vậy AN BM hai đường cao tam giác  H trực tâm.

GV: Cho HS làm ?1.(xem hình SGK/73) GV: Trong phần kiểm tra miệng, ta chứng minh BAC BOˆC

2

ˆ  Ta kết luận số đo góc nội tiếp BAC với cung BC?

GV: Cho HS xem phần chứng minh định lí SGK trang 74

Hoạt động Sửa tập GV: Cho HS làm tập 15/SGK a/ Đúng

b/ Sai

GV: Cho HS laøm BT 18/SGK

cungPQ sd

Q C P Q B P Q A P

2 ˆ ˆ

ˆ   

Sửa tập 19 trang75 SGK.

Nếu HS vẽ trường hợp  SAB nhọn, GV đưa thêm trường hợp tam giác tù (hoặc ngược lại) GV nhận xét, cho điểm

HS: Hình 14,15 không góc nội tiếp HS: Vì sđ cung BC = sđ góc BOC

 sđ B ˆAC=

sđ cung BC HS: Làm BT 15/SGK

HS laøm baøi 19 sgk

HS lớp nhận xét làm bạn HS vẽ hình

HS vẽ hình vào

HS: Chứng minhABˆC ABˆD = 90o gnt chắn nửa đường trịn  ABˆCABˆD = 180o

sñ B ˆAC=

sñ cung

BC O B

A C

S

H B M

(13)

Trường THCS Nguyễn Du - 13 - GV : Võ Minh Vương  SH  AB (vì SH thuộc đường cao thứ ba)

1 Bài vừa học: Học thuộc định nghĩa góc nội tiếp Định lí hệ Làm BT16, 19, 20/SGK trang 76 Bài học: Luyện tập

Bài 20 Tr76 SGK: Chứng minhABˆC ABˆD = 90o gnt chắn nửa đường tròn  ABˆCABˆD = 180o

BT3/ (21/SGK)

3 Boå sung:

Ngày soạn 10/1/10 Ngày dạy 15/1/10 -Lớp A,B,C

Tieát: 40

GÓC NỘI TIẾP ( )

N

M A

O’ O

(14)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Củng cố định nghĩa góc nội tiếp, nhận biết góc nội tiếp đường trịn Chứng minh định lí số đo góc nội tiếp tìm hiểu hệ

 Kó năng: Vận dụng tính chất góc nội tiếp giải tập

 Thái độ: Sử dụng góc nội tiếp, góc tâm, cung bị chắn thành thạo B- Chuẩn bị: 1.GV Thước, compa, thước đo góc, tranh đường tròn

2/ HS:Vở nháp, ghi, thước, compa C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: phát biểu định nghóa định lí Vẽ góc nội tiếp 30o.

Bài mới:

III.Hệ quả: (SGK/trang74,75)

cungPQ sd

Q C P Q B P Q A P

2 ˆ ˆ

ˆ   

BC đường kính  B ˆAC= 900 Bài tập 20/SGK

Hoạt động1 : Tìm hiểu hệ quả.

GV: Cho HS đọc hệ /SGK trang 75 Các cung ?

Hoạt động Sửa tập

Hs quan sát hình vẽ góc HS: Phát biểu hệ

HS lên bảng vẽ hình tập 20 sgk

Chương III: A Góc với đường trịn

o’ o

a/ Các góc nội tiếp chắn cung

b/ Các góc nội tiếp chắn cung cung c/ Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung d/ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

C O

B A

Q P

C O

(15)

Trường THCS Nguyễn Du - 15 - GV : Võ Minh Vương

Nối BA, BC, BD, ta có D

B A C B

Aˆ  ˆ = 90o (gnt chắn

đường trịn)  ABˆCABˆD = 180o

 C, B, D thẳng hàng Bài tập21/76SGK)

Đường tròn (O) (O’) hai đường tròn nhau Cung AmB = Cung AnB

Coù Mˆ 21 sñ cung AmB

ˆ 

N sđ cung AnB (theo định lí gnt)

 Mˆ Nˆ Vậy  MBN cân B Bài tập 22/SGK)

Bài 20 Tr76 SGK

GV đưa đề lên hình yêu cầu HS lên vẽ hình

GV: Hãy chứng minh C, B, D thẳng hàng?

Hoạt động3 sửa tập 21 sgk GV: Cho HS làm BT 21 Tr76 SGK (Đề hình vẽ đưa lên hình)

GV:  MBN tam giác gì? Hãy chứng minh

Baøi 22 Tr 76 SGK

HS nhận xét:  MBN tam giác cân

- Đường tròn (O) (O’) hai đường tròn nhau, căng dây AB

 Cung AmB = Cung AnB Có Mˆ 21 sđ cung AmB

2 ˆ 

N sñ cung AnB theo định lí góc nội tiếp

 Mˆ Nˆ Vậy  MBN cân B

HS vẽ hình

Chương III: Góc với đường tròn

A o’ o

B D

C

O C

B M

A

n

m O'

N

O B

(16)

B M

A ˆ = 90o (gnt chắn nửa đường tròn)

 AM đường cao tam giác vuông ABC.  MA2 = MB.MC (hệ thức lượng tam giác vuông h2 = b’c’).

(Đề đưa lên bảng phụ

Hãy chứng minh MA2 = MB.MC

(Dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông ABC)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Các nhóm hoạt động khoảng  phút đại diện hai nhóm lên trình bày làm

Củng cố

Các câu sau sai hay đúng? Ghi bảng phụ a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn có cạnh chứa dây cung đường trịn b) Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo cung bị chắn

c) Hai cung chắn hai dây song song

d) Nếu hai cung hai dây căng cung seõ song song

HS chứng minh: A ˆMB = 90o

 AM đường cao tam giác vuông ABC.  MA2 = MB.MC

HS: Các nhóm trình bày làm giấy HS: trả lời

a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai 4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Bài tập nhà số 24, 25, 26 Tr 76 SGK

Bài số 16, 17, 23 Tr 76, 77 SBT Ôn tập kỹ định lý hệ góc nội tiếp Bài học: GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VAØ DÂY CUNG

Ngày soạn: 17/1/10

(17)

Tiết: 41

GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (3 trường hợp)  Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải tập

 Thái độ: Rèn suy luận lôgic chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bút đèn chiếu giấy trong. + HS: Thước thẳng, compa

C- Tiến trình dạy học: Ổn định:

Kiểm tra cũ:

- Định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu định lý góc nội tiếp - Chữa tập 24 Tr 76 SGK

Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây: Hoạt động 1tìm hiểu khái niệm

GV: Nêu khái niệm góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung (13 phút)

-GV vẽ hình giấy (dây AB đầu mút A cố định, B di động AB di chuyển tới vị trí tiếp tuyến (O)

GV: Trên hình ta có góc CAB góc nội tiếp đường trịn (O) Nếu dây AB di chuyển đến vị trí tiếp tuyến đường tròn (O) tiếp điểm A góc CAB có cịn góc nội tiếp khơng?

GV khẳng định: Góc CAB lúc góc tạo

HS trả lời:

Góc CAB khơng góc nội tiếp HS khác trả lời:

Góc CAB góc nội tiếp

B

O C

(18)

y A B x A

Bˆ , ˆ góc tạo bỡi tia tiếp tuyến

daây cung

tia tiếp tuyến dây cung, trường hợp đặc biệt góc nội tiếp, trường hợp giới hạn góc nội tiếp cát tuyến trở thành tiếp tuyến

GV yêu cầu HS quan sát hình 22/SGK trang 77, đọc hai nội dung mục để hiểu kỹ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- GV vẽ hình lên bảng giới thiệu góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

, ˆ x

A

B có cung bị chắn cung nhỏ AB y

A

B ˆ có cung bị chắn cung lớn AB

GV nhấn mạnh: Góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung phải có:

- đỉnh thuộc đường trịn

- cạnh tia tiếp tuyến

- cạnh chứa dây cung đường tròn

* GV cho HS làm (Yêu cầu HS trả lời miệng) * GV cho HS làm

HS1 thực ý a): Vẽ hình

HS2,3: Thực ý b) có rõ cách tìm số đo cung bị chắn

HS đọc mục (SGK tr 77) ghi bài, vẽ hình vào

HS: góc hình 23; 24; 25; 26 khơng phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung vì:

- Góc hình 23: khơng có cạnh tia tiếp tuyến đường tròn

- Góc hình 25: khơng có cạnh tiếp tuyến đường trịn

- Góc hình 26: đỉnh góc khơng nằm đường trịn

?1 ?2

O B

A x

(19)

Trường THCS Nguyễn Du - 19 - GV : Võ Minh Vương II Định lí: SGK trang 78

sñBAx sdcungAB

2 ˆ 

(Chứng minh SGK trang 78)

III.Hệ quả:

BAˆxACˆB

Hoạt động Tìm hiểu định lí hệ quả GV:Nêu định lí SGK trang 78

GV: Hãy so sánh góc BAx góc AOB  sñBAx sdcungAB

2 ˆ 

GV: Hướng dẫn HS chứng minh Hình

sđ cung AB = 60o Ax tia tiếp tuyến

của (O)

 O Âx = 90o mà B Âx = 30o (gt) nên B ÂO = 60o

mà  OAB cân OA = OB = R Vậy  OAB  A ˆOB = 60o

Hình 2: sđ cung AB = 180o Ax tia tiếp

tuyến (O)  O ˆAx = 90o maø B ˆAx = 90o (gt)

A, O, B thẳng hàng  AB đường kính hay sđ cung AB = 180o.

Hình 3:

- Kéo dài tia AO cắt (O) A’

 sđ cung AA’ = 180o A ˆ' Ax = 90o  A ˆ'AB = 30o

 sđ cung A’B = 60o (đ/l góc nội tiếp)

HS1: vẽ hình

HS1: Trình bày hình HS2: hình

sđ cung AB = 60o.

HS3: hình

HS: góc ACB = góc xAB

A

B

C

x y

O

Hình Hình

sđ cung AB = 60o sñ cung AB = 180o

B A

O

x

B A

O

x

B A

O x 120o

B A

O

x

A B

P T

(20)

Bài tập: 27/SGK

Chứng minh: APO PBT

Tam giác AOP cân  PAO APO

 

2

APO sd PB(góc nội tiếp chắn cung PB)

 

2

PBT  sd PB(góc tiếp tuyến dây)  APO PBT

GV: Hình vẽ, so sánh góc ACB xAB?  Hệ quaû

Hoạt động Vận dụng giải tập GV: Cho HS làm BT27/SGK

GV: Cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

GV: Hãy so sánh PAO APO

GV: tính sđ góc APO PBT

HS: lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

HS: Tam giác AOP cân  PAOAPO

HS:  

2

APO sd PB(goùc nội tiếp chắn cung PB)

 

2

PBT  sd PB(góc tiếp tuyến dây)

1 Bài vừa học: Bài tập nhà số 28,29/SGK Bài số 31,32 phần luyện tập Bài học: Luyện tập

3 Bổ sung: Cho (O;R) M ngồi đường trịn Qua M vẽ tiếp tuyến MA ( A tiếp điểm) cát tuyến MBC ( B,C thuộc đường tròn, B nằm M C) Chứng minh: MA2 = MB MC

Ngày soạn: 19/1/10 Ngày dạy : 23/01/10 - Lớp : a,b, c

Tiết: 42

LUYỆN TẬP

(21)

 Kiến thức: Rèn luyện kĩ nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Rèn luyện kĩ áp dụng định lí vào giải tập

 Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải tập  Thái độ: Rèn suy luận lôgic chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, bút đèn chiếu giấy trong. + HS: Thước thẳng, compa

Kiểm tra cũ: - Phát biểu định lí hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây - Chữa tập 32/SGK trang 80

Bài mới:

Baøi 1/ 32/SGK

B P

T ˆ = 12 sđ BP

(góc tiếp tuyến dây) mà B ˆOP = sđ BP (góc tâm) B ˆOP = T ˆPB

Coù BTˆP  BOˆP = 90o (vì O ˆPT = 90o)  B ˆTP + T ˆPB = 90o

Bài 2/ hình vẽ:AC, BD đường kính

xy tiếp tuyến A (O) Hãy tìm hình góc nhau?

Hoạt động Sửa tập 32sgk GV:Kiểm tra phút

GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Phát biểu định lý, hệ góc tạo bỡi tia tiếp tuyến

- Chữa tập 32 Tr 80 SGK

GVvà HS lớp đánh giá HS kiểm tra

- HS phát biểu định lí (thuận, đảo) hệ SGK

- Chữa tập 32 Tr 80 SGK

Pp p

T B

O A

P

A

D O

C B

x

y

1

(22)

1

ˆ ˆ ˆ D A

C  (Gnt, góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

3 2; ˆ ˆ

ˆ

ˆ B D A

C 

(Góc đáy tam giác cân)  Cˆ Dˆ Aˆ1 Bˆ2 Aˆ3

Tương tự:Bˆ1 Aˆ2 Aˆ4

Coù CBˆA BAˆD OAˆx OAˆy 90o

 

Baøi 3/ (Bài 33 Tr 80 SGK)

Cho đường trịn (O)

A; B; C



d



 

N





M



t A B N M

A ˆ  ˆ (hai goùc so le cuûa d // AC) t

A B

Cˆ  ˆ (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

 AMˆN Cˆ

AMN  ACB có B

A

C ˆ chung

GV:Luyện tập tập cho sẵn hình (12 phút)

Bài 2/ Cho hình vẽ có AC, BD đường kính, xy tiếp tuyến A (O) Hãy tìm hình góc nhau?

GV: Hãy tìm hình góc

Hoạt động 2

Luyện tập tập phải vẽ hình (25 phút) Bài (Baøi 33 Tr 80 SGK)

(Đề bảng phụ)

GV hướng dẫn HS phân tích bài: AB.AM = AC.AN

AM AN AC AB



HS:Cˆ Dˆ Aˆ1

(Góc nội tiếp, góc tia tiếp tuyến dây chắn chung AB)

HS:Cˆ Bˆ2;Dˆ Aˆ3

(Góc đáy tam giác cân)  Cˆ Dˆ Aˆ1 Bˆ2 Aˆ3

 Chứng minh tương tự:

4

1 ˆ ˆ

ˆ A A

B  

Coù CBˆA BAˆD OAˆx OAˆy 90o

 

HS: đọc to đề

HS: lên bảng vẽ hình viết giả thiết kết luận HS lớp vẽ hình vào

HS: nêu chứng minh Theo đầu ta có:

t A B N M

A ˆ  ˆ (hai goùc so le cuûa d // AC) t

A B

Cˆ  ˆ (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

(23)

C N M

A ˆ ˆ (chứng minh trên)

  AMN ~  ACB (gg) 

AC AM AB

AN

 hay AM.AB = AC.AN

ABC ~  ANM Vậy cần chứng minh

ABC ~  ANM

HS:  AMN vaø  ACB coùC ˆAB chung C

N M

A ˆ ˆ (chứng minh trên)

neân  AMN ~  ACB (gg) 

AC AM AB

AN

 hay AM.AB = AC.AN

1 Bài vừa học: Bài tập nhà số 35 Tr 80 SGK Bài số 26, 27 Tr 77; 78 SBT

Nắm vững định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung (chú ý định lý đảo có) Bài học: Góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Tiết: 43

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường tròn

(24)

HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn  Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải tập, chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

 Thái độ: Rèn suy luận lôgic chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, đèn chiếu giấy trong. + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

C- Tieán trình : Ổn định:

Kiểm tra cũ: Kiểm tra (6phút) Cho hình vẽ

Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung Hãy viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn So sánh góc

Trên hình có:A ˆOB góc tâm,A ˆCB góc nội tiếp,B ˆAx góc tia tiếp tuyến dây cung B

O

A ˆ = sđ cung AB (cung AB nhỏ),A ˆCB =

sđ cung AB (cung AB nhỏ) x

A B ˆ =

2

sđ cung AB A ÔB = A ˆCB = 2B Âx Vậy A ˆCB = B Âx Bài mới:

I.Góc có đỉnh bên đường trịn: Hoạt động Tìm hiểu góc bên đường tròn

* GV đặt vấn đề: Chúng ta học góc tâm, góc nội tiếp, góc tia tiếp tuyến dây cung Hơm tiếp tục góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV: Em quan sát hình vẽ:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đường tròn (O) gọi góc có đỉnh bên đường trịn

HS ghi

HS vẽ hình, ghi

C B

A D

O E C

O

B A

(25)

Trường THCS Nguyễn Du - 25 - GV : Võ Minh Vương Góc BEC góc có đỉnh bên đường trịn

Góc BEC chắn cung BnC cung DmA

  

2 sd BC sd AD sd BEC 

Chứng minh: Nối DB, theo định lí góc nội tiếp

Ta quy ước góc có đỉnh bên đường tròn chắn hai cung, cung nằm bên góc, cung nằm bên góc đối đỉnh

Vậy hình, góc BEC chắn cung

GV: góc tâm có phải góc có đỉnh đường trịn khơng?

GV: Hãy dùng thước đo góc xác định số đo góc BEC số đo cung BnC DmA (đo cung qua góc tâm tương ứng)

- Nhận xét số đo góc BEC cung bị chắn

- GV: Đó nội dung định lí góc có đỉnh đường trịn

GV u cầu HS đọc định lý SGK - Hãy chứng minh định lý

GV gợi ý: tạo góc nội tiếp chắn cung BC, AD

HS: Góc BEC chắn cung BnC cung DmA HS: góc tâm góc có đỉnh đường trịn, chắn hai cung

B O

A ˆ chắn hai cung AB cung CD

HS: thực đo góc BEC cung BnC, DmA

Một HS lên bảng đo nêu kết

- Số đo góc BEC nửa tổng số đo hai cung bị chắn

- Một HS đọc định lí SGK HS: chứng minh

Noái DB ˆE 

D

B sñ cung BC

2 ˆE 

B

D sñ cung AD

O

B C D

(26)

2 ˆE 

D

B sñ cung BC

2 ˆE 

B

D sñ cung AD

mà BDˆEDBˆE BEˆC (góc ngồi tam giác)

   

2 sd BC sd AD sd BEC  Bài tập áp dụng: 36/SGK

CM:  AEH cân Ta có:

2

ˆ sñcungAM  sñcungNC 

M H A

2

ˆN sđcungMB  sđcungAN

E A

mà AN NC AM, MB ( giả thiết)

 E H 

Vậy  AEH cân

GV: Nêu sđ góc DBE DBE

GV: yêu cầu HS làm tập 36 Tr 82 SGK (GV vẽ sẵn hình bảng phụ)

GV: Yêu cầu HS ghi GT,KL

GV: Hãy so sánh góc AHM vaø AEN

   

2 sd BC sd AD sd BEC  HS đọc to đề

HS khác giải Có

2

ˆM sñcungAM  sñcungNC

H A

và AEˆN sđcungMB 2 sđcungAN (định lí góc có đỉnh bên đường trịn)

mà cung AM = cung MB (gt) cung NC = cung AN (gt)

 AHˆM AEˆN   AEH cân A

N A

C B

M

(27)

Trường THCS Nguyễn Du - 27 - GV : Võ Minh Vương 1 Bài vừa học: Bài tập nhà số 37, 39, 40 trang 82, 83 SGK

Hệ thống loại góc với đường trịn; cần nhận biết loại góc, nắm vững biết áp dụng định số đo đường trịn

Bài học: Góc có đỉnh bên đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn ( tt) Tìm hiểu góc có đỉnh bên ngồi đường trịn , Làm ?2 sgk/82

3 Bổ sung: Cho (O;R) M ngồi đường trịn Qua M vẽ hai cát tuyến MBC ( B,C thuộc đường tròn, B nằm M C) MEF ( E,F thuộc đường tròn, E nằm M F) Chứng minh: MB MC = ME MF

Tiết: 44

GÓC CÓ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN (tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhận biết góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn

(28)

HS phát biểu chứng minh định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đường trịn  Kĩ năng: HS biết áp dụng định lý vào giải tập, chứng minh chặt chẽ, rõ, gọn

 Thái độ: Rèn suy luận lơgic chứng minh hình học

B- Chuẩn bị: + GV: Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng phụ, đèn chiếu giấy trong. + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

C- Tiến trình : Ổn định:

Kiểm tra cũ : phát biểu định lí góc có đỉnh bên đường trịn chứng minh định lí Bài

II.Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn:

Hình 33

Hình 34

Hình 35

Hoạt động 1Tìm hiểu Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV: Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV: Cho HS xem SGK Tr 81 cho biết điều em hiểu khái niệm góc có đỉnh ngồi đường trịn

* GV đưa hình 33, hình 34, hình 35 lên hình máy chiếu rõ trường hợp

* Hãy đọc định lý xác định số đo góc có đỉnh bên ngồi đường trịn SGK

* GV đưa hình vẽ (cả trường hợp) hỏi: - Với nội dung định lý bạn vừa đọc, hình ta cần chứng minh điều gì?

- Cho HS chứng minh trường hợp

HS: góc có đỉnh bên ngồi đường trịn mà học là:

Góc có: - đỉnh nằm ngồi đường trịn

- Các cạnh có điểm chung với đường trịn (có điểm chung điểm chung)

HS ghi baøi

HS đọc to, lớp theo dõi HS ghi

A E

D B

C O

A E

C O

B

E C

A

O n

(29)

BEˆCsđcungBC2 -sđcungAD

Củng cố: Bài 38 tr 82 SGK

a) AEˆBBTˆC

b) CD tia phân giác B ˆCT Giải:

a) AEˆBsđcungAB2 -sđcungCD (theo định lí góc có đỉnh ngồi đường trịn)

o o o B E A 60 60 180 ˆ    Tương tự:

ˆCsñcungBC -sñcungAD

E B

2

ˆCsñcungBC -sñcungCA

E B

2

ˆC sñcungAmC -sñcungAnC

E A

a) AEˆBBTˆC

b) CD tia phân giác B ˆCT

TH1: cạnh góc cát tuyến

Nối AC Ta có: góc BAC góc ngồi  AEC  BAˆC ACˆDBEˆC

Coù

2 ˆC 

A

B sđ cung BC (định lý góc nội tiếp)

và ACˆD21sđ cung AD (định lý góc nội tiếp)  BEˆCBAˆC  ACˆD

= sñcungAD

2 -BC cung sñ hay

ˆCsñcungBC -sñcungAD

E B

TH2: cạnh góc cát tuyến cạnh tiếp tuyeán

HS: Chứng minh miệng C E B E C A C A

Bˆ  ˆ  ˆ (tính chất góc ngồi tam

giác)

 BEˆC BAˆC  ACˆE

Có BAˆC 12sđ cung BC (định lí góc nội tiếp)

1 ˆE 

C

A sđ cung AC (định lí góc tia tiếp

tuyến dây cung) 

2

ˆCsñcungBC -sñcungCA

E B

TH3: cạnh tiếp tuyến (HS nhà chứng minh) HS đọc to đề

(30)

2

ˆCsđcungBAC-sđcungCDB

T B o o o o o C T B 60 ) 60 60 ( ) 60 180 ( ˆ     

Vaäy AEˆBBTˆC= 60o

b) Ta coù: ˆ 30

2

o

DTC   

o

60 sđ cungCD

(góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung)  DCˆT DCˆB

 CD tia phân giác B ˆCT Bài 40/SGK)

CM: SAD cân

Ta có:   

2 sd AB sdCE

ADS   (góc có đỉnh bên đ/ tròn)

 

2

SAD sd AE ( góc t/tuyến dây) mà BAE CAE  BE EC

 sñ cung AB + sñ cung EC = sñ cung AB + sñ cung BE = sñ cung AE

Sau phút (vẽ hình xong) yêu cầu HS trình bày lời giải câu a

GV yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đường trịn góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

GV: Sửa BT 40/SGK

Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL

GV: Hãy tính góc ADS SDA dựa vào cung bị chắn

GV: So sánh cung BE cung EC

HS: a)

2

ˆBsñcungAB -sñcungCD

E A o o o B E A 60 60 180 ˆ    Tương tự:

ˆCsñcungBAC-sñcungCDB

T B o o o o o C T B 60 ) 60 60 ( ) 60 180 ( ˆ     

 AEˆBBTˆC= 60o

b) Ta coù: ˆ  30

2

o

DTC   

o

60 sđ CD

(góc tạo bỡi tia tiếp tuyến dây cung)  DCˆT DCˆB

 CD tia phân giác B ˆCT Baøi 40

HS:   

2 sd AB sdCE

ADS   (góc có đỉnh bên đ/ tròn)

 

2

SAD sd AE ( góc t/tuyến dây) HS: BAE CAE  BE EC

HS: goùc ADS = góc SAD  SAD cân

(31)

Trường THCS Nguyễn Du - 31 - GV : Võ Minh Vương  góc ADS = góc SAD

 SAD cân

GV: So sánh góc ADS SAD 4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Xem lại định lí góc ngồi đường tròn Bài tập nhà số 37, 39, 40 trang 82, 83 SGK

Hệ thống loại góc với đường trịn; cần nhận biết loại góc, nắm vững biết áp dụng định số đo đường trịn

Bài tập nhà số 43trang 83/SGK 31, 32/SBT

Nắm vững loại góc với đường trịn; cần nhận biết loại góc, nắm vững biết áp dụng định số đo đường trịn

2 Bài học: Cung chứa góc.

Tìm hiểu tốn sgk, làm ?1 ?2 sgk/84 Bổ sung:

Tiết 45

CUNG CHỨA GĨC

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS biết cách chứng minh phần thuận, phần đảo kết luận quĩ tích cung chứa góc Đặt biệt với góc 900  Kĩ năng: Sử dụng quĩ tích cung chứa góc Nhận biết quĩ tích Vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trước  Thái độ: Nhận biết biết cách giải BT quĩ tích

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.

(32)

+ HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT C- Tiến trình dạy học:

Ổn ñònh:

Kiểm tra cũ: Nêu tập hợp điểm cách đầu đoạn thẳng cho trước Tập hợp điểm cách cạnh góc Tập hợp điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước

Bài mới:

I Bài tốn: Tìm quĩ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc

(0 < < 180)

(SGK trang 84,85)

Phần thuận: góc AMB =   M cung AmB

Phần đảo: M cung AmB  góc AMB = 

Hoạt động 1: Tìm hiểu tốn quỹ tích

GV: Cho HS đọc BT/SGK trang 83

Phần thuận: Xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

Giả sử M điểm thoả mãn góc AMB =  Vẽ cung AmB qua điểm A,M,B Tâm O đường trịn chứa cung AmB có phụ thuộc vào M không? Em biết?

GV: hướng dẫn HS vẽ hình

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường trịn chứa cung AmB Hỏi góc BAx có độ lớn bao nhiêu? Vì sao? Em biết?

- Có  cho trước  tia Ax cố định O phải nằm tia Ay Ax  Ay cố định

- Điểm O có quan hệ với A B

GV: O giao điểm tia Ay cố định đường trung trực đoạn thẳng AB  O cố định, không phụ thuộc vào M

GV: Lấy M’ thuộc cung AmB, ta chứng minh góc AM’B =  Em chứng minh.?

HS: Đọc đề BT

HS: Tâm O đường tròn chứa cung AmB khơng phụ thuộc vào M.(?2)

HS: góc BAx = goùc AMB =

HS: O cách A B O thuộc đường trung trực đoạn AB

HS: Nghe GV trình bày

HS: góc AM’B = góc BAx =  (vì góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AnB

A

M y

x

B O

d

m



H

M

A B

(33)

Kết luận: Với đoạn thẳng AB góc  cho trước ( <  < 180) quĩ tích điểm M thoả mãn góc AMB =  cung chứa góc  dựng đoạn AB

* Chú ý: SGK trang 85 2 Bài tập

Bài 46 sgk

- Dựng đoạn thẳng AB = cm - Dựng xAB 550

 

Dựng tia Ay Ax

Dựng đường trung trực đoạn thẳng AB (0)=dAy

- Dựng đường tròn tâm O, bán kính OA Ta co ùcung AmB cung chứa góc 550

Dựng đoạn rhẳng AB

GV: Cho HS nêu kết luận

Hoạt động sửa tập 46 sgk

Làm để ta dựng cung chứa góc 550 ?

Gv gợi ý hs thực

- Dựng đoạn thẳng AB = cm - Dựng xAB 550

 

Dựng tia Ay Ax

Dựng đường trung trực đoạn thẳng AB (0)=dAy

Gv nhận xét sửa chữa khắc sâu , đánh giá ghi điểm

HS: Đọc kết luận quĩ tích cung chứa góc HS: Nêu phần

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Q tích điểm M có tính chất T hình H.Áyh vẽ hình

Hs phân tích lên bảng trình bày Hs khác nhận xét sửa

Hs kết luận

550

x

y

B A

(34)

1 Bài vừa học: Nắm vững quĩ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chúa góc  , cách giải BT quĩ tích Làm BT: 44, 50/trang 86, 87

2 Bài học: Cung chứa góc (tt) Xem phần cách giải tập

Tiết 46

CUNG CHỨA GĨC (TT)

 Kiến thức: HS biết cách chứng minh phần thuận, phần đảo kết luận quĩ tích cung chứa góc Đặt biệt với góc 900  Kĩ năng: Sử dụng quĩ tích cung chứa góc Nhận biết quĩ tích Vẽ cung chứa góc  đoạn thẳng cho trước  Thái độ: Nhận biết biết cách giải BT quĩ tích

(35)

m M1 O

B A

B' A'

Trường THCS Nguyễn Du - 35 - GV : Võ Minh Vương + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

Kiểm tra cũ: Bài mới:

II Cách giải BT q tích:

Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H

Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tính chất T

Kết luận: Q tích điểm M có tính chất T hình H

Áp dụng: Bài 45/ trang86

Tứ giác ABCD hình thoi AC BD

Goùc AOB = 900

O ln nhìn AB cố định góc 900

 Quĩ tích điểm O đường trịn đường kính AB.(OA,B)

Hoạt động :Nắm cách giải tốn quy tích. GV: Qua BT trên, muốn chứng minh quĩ tích điểm M thỗ mãn tính chất T hình H đó, ta cần tiến hành phần nào?Em nào biết ?

GV: Cho HS đọc đề, hướng dẫn vẽ hình

GV: Hình thoi ABCD có AB cố định, điểm di động? Em biết?

GV: O di động quan hệ với AB cố định nào?

GV: Vậy q tích O gì? Em biết ?

HS: C, D, O di động

HS:ABCD laø hình thoi AC BD

HS: Góc AOB = 900

O ln nhìn AB cố định góc 900

 Quĩ tích điểm O đường trịn đường kính AB

A

D

1

O

1

C

1

(36)

2 Bài tập Bài 47/86 sgk a) ta có M1 điểm nằm đường trịn chứa cung chứa góc 550

gọi B’, A’ theo thứ tự giao điểm M1A, M1B

với cung tròn

Vì AM Bˆ1 góc có đỉnh bên đường trịn

Nên AM B ˆ1

' ' sdAB sdA B 

= ' '

2

sdAB sdA B  = 550 + 1 ' '

2sdA B Vậy góc AM1B < 550

Gv cho hs làm tập 47 sgk

Điểm M1 điểm nằm đường tròn chuỳă

cung cha gúc l bao nhiờu ? vỡ ? Góc AM Bˆ1 góc ?

Gv gợi ý hs thực , gv khắc sâu cách giải Tương tự câu b) hs nhà làm

Hs trả lời giải thích Hs khác nhận xét

1 Bài vừa học: xem lại tập giải Làm BT44/ trang 86 SGK, 51 trang 78, Bài học: Luyện tập

3 Boå sung:

Ngày soạn: : 21/2/10 Ngày dạy : 23/02/10 - Lớp : a,b, c

Tiết 47

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

(37)

 Thái độ: Nhận biết quĩ tích

B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa. + HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT

C- Tieán trình dạy học: Ổn định:

Kiểm tra cũ: Phát biểu quĩ tích cung chứa góc Các bước giải BT quĩ tích Bài mới:

Baøi 44/SGK trang 86

ABC coù goùc A = 900

 goùc B + goùc C = 90  goùc BIC + goùc BCI = 450  goùc BIC = 1350

BC khơng đổi

Vậy quĩ tích I cung chứa góc 1350 dựng trên

đoạn BC( trừ B C) Bài 51 trang 87

Hoạt động 1: Sửa tập 44/ sgk/ 86 GV: Cho HS đọc đề bài, vẽ hình

GV: Tính góc BIC + goùc BCI ? GV: goùc BIC =?

GV: Nêu q tích I? Em biết?

Hoạt động 2:Sửa tập 51/trang87

GV: Hướng dẫn HS phân tích đề GV: Hãy tính góc BHC

HS: HS đọc đề bài, vẽ hình

HS: goùc B + goùc C = 90  goùc BIC + goùc BCI = 450 HS: goùc BIC = 1350

HS:quĩ tích I cung chứa góc 1350 dựng trên

đoạn BC

HS: Tứ giác AB’HC’ có góc A = 600

góc B’ = góc C’ = 900

 goùc B’HC’ = 1200

I

B C

A

B

A

C

I O

(38)

Tứ giác AB’HC’ có góc A = 600

góc B’ = goùc C’ = 900

 goùc B’HC’ = 1200

 goùc BHC = goùc B’HC’ = 1200 Tam giác ABC có góc A = 600

 B C  = 1200

    600

2 B C IBC ICB 

   

 1800 (  )

BIC IBC ICB

    = 1200

goùcBOC 2BAC 1200

 

Vậy H, I, O nằm cung chứa góc 1200 dựng đoạn BC hay điểm H, B, I,

O, C nằm đường trịn

- Để tính góc BIC ta làm ? Em nào biết ?

- Tính góc BOC

- Gv sửa chữa khắc sâu cách giải * củng cố : phần

 góc BHC = góc B’HC’ = 1200 Tam giác ABC coù goùc A = 600

 B C = 1200

    600

2 B C IBC ICB 

   

 1800 (  )

BIC IBC ICB

    = 1200

 2 1200

BOC BAC

1 Bài vừa học: Làm BT 52/ trang 87 SGK, 35,36 trang 78,79 SBT Bài học: Tứ giác nội tiếp

Tứ giác gọi tứ giác nội tiếp ? tứ giác nội tiếp có tính chất gì? Bổ sung:

Tiết: 48 §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức : Hs nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

(39)

 Thái độ : Rèn khả nhận xét, tư lô gíc cho Hs B- Chuẩn bị:

 GV: Thước êke, compa, bảng phụ

 HS : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc đọc trước “Tứ giác nội tiếp” C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: Câu 1: Cho hình sau, biết ·AMB ANB=· Chứng minh bốn điểm A, M, N, B thuộc đường trịn.

Câu 2: Phát biểu sau sai ?

a) Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung b) Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

c) Qua điểm, ta vẽ đường tròn (S)

d) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây

Bài mới: Ta ln vẽ đường trịn qua ba đỉnh tam giác Vậy với tứ giác ta làm hay không ? Bài học hôm giúp giải điều

Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tứ giác nội tiếp

Gv: Giáo viên vẽ hình 43 hình 44/ 88 SGK lên bảng hỏi em có nhận xét đỉnh tứ giác ABCD tứ giác MNPQ ?

Hs: Tứ giác ABCD có đỉnh nằm đường trịn Cịn tứ giác MNPQ có đỉnh Q khơng nằm đường trịn

Hs: Tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường

N M

(40)

Định nghóa: SGK/ 87

2 Định lí: SGK/ 88

KL C/m:

Ta có : Góc A chắn cung BCD Góc C chắn cung BAD Sñ(BCD+DAB )=3600



^

A= sd BCD(góc nội tiếp)

Gv: Ta nói tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn

Gv: Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn ?

Gv: Gọi hs đọc lại định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK Sau nhấn mạnh tứ giác nội tiếp đường trịn gọi tắt tứ giác nội tiếp

Gv: Có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn ? Em biết ?

Gv: Vận dụng định nghóa ta làm BT

Gv: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau

Gv: Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường trịn (O) ? Vì ?

Gv: Vậy tứ giác AMDE có nội tiếp đường trịn khác hay khơng ? Vì ? Em nào biết ?

Gv: Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn Vậy tứ giác nội tiếp chúng có tính chất em qua

troøn

Hs: Đọc định nghĩa SGK/ 87

Hs: Tứ giác MNPQ khơng nội tiếp có Q khơng nằm đường trịn (I)

Hs: Các tứ giác nội tiếp

ABCD ; ABDE ; ACDE có bốn đỉnh nằm đường trịn

Hs: Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đường trịn (O) Vì có bốn đỉnh khơng nằm đường trịn (O)

Hs: Tứ giác AMDE khơng nội tiếp đường trịn qua ba đỉnh A, D, E vẽ đường tròn (O)

0

^

0

^

180









D

B

C

A

D

C O

B A

(41)

 

C= sd DAB(góc nội tieáp)

    

2

A C+ = sd( BCD DAB )+ Mà sđ (BCD+DAB )=3600

0

^

180

360.

2

1







A

C

Tương tự c/m

^

0

180





D

B

2.Bài tập Bài 53 / 89sgk

phần

Gv: Định lý hình vẽ lên bảng gọi Hs đọc định lý SGK/ 88 Hs nêu giả thiết – kết luận Gv: Hướng dẫn Hs c/m

Gv: Vì tứ giác ABCD nội tiếp  góc A góc nội tiếp chắn cung ?

Tương tự góc C góc nội tiếp chắn cung ?

Gv: Hãy tính tổng số đo hai cung ABC AmC ?

Gv: Hãy trình bày lại cách chứng minh cách rõ ràng

Chứng minh tương tự

^

0

180





D

B

Gv: p dụng định lý làm BT 53/ 89 SGK (ghi bảng phụ)

Gv: Hướng dẫn xác định hai góc đối diện tứ giác ABCD nội tiếp ? Sau cho em hoạt động nhóm (chia làm nhóm)

Hs: Đọc định lý SGK/ 88 nêu giả thiết – kết luận

Hs: Góc A chắn cung BCD Góc C chắn cung BAD Hs: Sđ(BCD+DAB )=3600

Hs: 

2

^

A= sd BCD(góc nội tiếp)  

2

C= sd DAB(góc nội tiếp)

Hs:     

2

A C+ = sd( BCD DAB )+ Mà sđ (BCD +DAB ) =3600

0

^

180

360.

2

1







A

C

(42)

Bài 54/89sgk

Giải

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đường tròn tâm O

Do OA = OB =OC = OD

Nên đường trung trực AC, AB DB qua tâm

Gv: cho em nhận xét nhóm Gv: Nhận xét chung

Baøi 54 sgk

Gv cho hs lên bảng trình bày Gv nhận xét sửa chữa

Hs: Về nhà tương tự c/m

^

0

180





D

B

Hs: µA C&µ ; B Dµ &µ

Hs: Làm theo nhóm Hs: Nhận xét

4- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: - Học định nghĩa, định lý cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập 54, 55, 58/ 89 SGK

Bài học: Tứ giác nội tiếp ( tt) Chứng minh định lí đảo

Bài tập thêm: Cho  ABC Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D cho DB = DC ·DCB=12·ACB. a) Chứng minh tứ giác ABDC tứ giác nội tiếp Xác định tâm đường tròn qua điểm A, B, D, C

(43)

Trường THCS Nguyễn Du - 43 - GV : Võ Minh Vương d) Khi N di động cung nhỏ BC M chạy đường ? (GV hướng dẫn tập thêm)

Ngày soạn: 25/2/10 Ngày dạy : 2/3/10- Lớp : a,b, c

Tiết: 49 §7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP ( )

A- Muïc tieâu:

 Kiến thức : Hs nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp Biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường tròn

 Kỹ : Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần đủ) Sử dụng tính chất tứ giác làm tốn thực hành

 Thái độ : Rèn khả nhận xét, tư lơ gíc cho Hs B- Chuẩn bị:

 GV : Thước êke, compa, bảng phụ

 HS : Thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo góc đọc trước “Tứ giác nội tiếp” C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ : phát biểu định lí tứ giác nội tiếp chứng minh Bài

3 Định lý đảo: SGK/ 88 GT Tứ giác ABCD

0

^

180





D

B

KL Tứ giác ABCD nội tiếp C/m: SGK/ 88

Hoạt động chứng minh định lí đảo

Gv: Tứ giác nội tiếp có tổng số đo hai góc đối diện 1800 Nếu tứ giác có tổng số đo

hai góc đối diện 1800 có nội tiếp

không ? Chúng ta qua phần

Hs: Phát biểu định lý đảo Hs: Nêu GT – KL

GT Tứ giác ABCD

0

^

180





D

B

KL Tứ giác ABCD nội tiếp

(44)

m

O

D C

B A

Trường THCS Nguyễn Du - 44 - GV : Võ Minh Vương c/m D nằm đường trịn (O)

Cung AmC cung chứa góc 1800 - ^

B

dựng đoạn thẳng AC (Đỉnh D thuộc cung AmC) Vì theo giả thiết

^

0

180





D

B

^

0

^

180 B

D





Từ (1) (2)  tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có bốn đỉnh nằm đường trịn

Bài tập aùp duïng:

Cho  ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Chứng minh tứ giác AFHK ; BFKC nội tiếp

Gv: Đưa định lý đảo hình vẽ lên hình Gv: Gọi Hs đọc định lý đảo nêu GT - KL

Gv: Qua ba đỉnh A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh điều ?

Gv: Hai điểm A C chia đường tròn thành hai cung ABC AmC Có cung ABC cung chứa góc B dựng đoạn thẳng AC Vậy cung AmC cung chứa góc dựng đoạn AC ? Gv: Như đỉnh D có thuộc cung AmC khơng ? Vì ?

Gv: Vậy ta có kết luận tứ giác ABCD Gv: Định lý đảo cho ta biết thêm dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp

Gv: Em cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp ? Vì sao ? Em biết ?

Gv: Vậy hình thang nội tiếp có phải hình thang cân không ? Em biết?

Điều em dễ dàng chứng minh

Hs: Ta cần c/m D nằm đường tròn (O)

Hs: Cung AmC cung chứa góc 1800 - ^

B

dựng đoạn thẳng AC (1Hs: Đỉnh D thuộc cung AmC Vì theo giả thiết

^

0

180





D

B

^

0

^

180 B

D





Hs: Từ (1) (2)  tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có bốn đỉnh nằm đường trịn

Hs: Nhắc lại

Hs: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng có tổng hai góc đối 1800.

Hs: Có phải hình thang cân Hs: Đọc đề

Hs: Muốn chứng minh tứ giác nội tiếp ta cần

m O

(45)

Khai thác toán

Gọi D giao điểm AH BC a) Hãy tìm thêm tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh ABC· =·AKF

c) Chứng minh DA phân giác góc FDK

d) Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác FDK

Gv: Qua học em nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Hoạt động ápdụng

Gv: Dựa vào cách chứng minh ta làm tập áp dụng

Gv: Đưa đề hình vẽ lên hình, yêu cầu Hs vẽ hình vào suy nghĩ

Gv: Muốn chứng minh tứ giác AFHK ta cần chứng minh điều ?

Gv: Gọi Hs lên bảng chứng minh

Gv: : Muốn chứng minh tứ giác BFKC ta cần chứng minh điều ?

Gv: Gọi Hs lên bảng chứng minh

chứng minh cách sau - Tứ giác có đỉnh nằm đường tròn (dựa vào định nghĩa)

- Tứ giác có tổng góc đối diện bằng1800 (dựa

vào định lý đảo)

- Tứ giác có đỉnh liên tiếp nhìn đoạn thẳng nối hai đỉnh cịn lại hai góc (dựa vào cung chứa góc)

Hs: Ta chứng minh tổng số đo hai góc đối diện 1800

Hs: Xét tứ giác AFHK ta có

· ·

0

90 ( ) 180 AFH AKH gt

AFH AKH

= =

Þ + =

 tứ giác AFHK nội tiếp đường trịn đường kính AH

Hs: Ta chứng minh tứ giác có hai đỉnh liên tiếp nhìn BC góc vng

H k F

C B

(46)

Gv: Khai thác thêm toán sau

Gọi D giao điểm AH BC, hình ngồi hai tứ giác bạn vừa chứng minh cịn có tứ giác nội tiếp ?

Gv: Hai tứ giác KFHD, KHDC ta chứng minh tương tự tứ giác AFHK ; tứ giácAKDB, AFDC chứng minh tương tự tứ giác BFKC Hs: Em chứng minh ABC· =·AKF

Gv: Em chứng minh DA phân giác góc FDK

Gv: Ta chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác FDK khơng ?

Xét tứ giác BFKC có:

· · 900

BFC BKC= =

Mà F K hai đỉnh liên tiếp nhìn BC góc vng

 Tứ giác BFKH nội tiếp đường trịn đường kính BC

Hs: tứ giác KFHD, KHDC, AKDB, AFD Hs: ·ABC FKC+· =1800 (vì tứ giác BFKC nội

tieáp)

· · 1800

AKF FKC+ = (kề bù)

· ·

ABC AKF

Þ =

Hs: Vì tứ giác AKDB nội tiếp  ·ABK=·ADK

(cùng chắn cung AK)

Vì tứ giác BFHD nội tiếp FBH· =FDH·

(vì chắn cung FH)  FDA ADK· =·

 DA phân giác góc FDK

Hs: Muốn chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác FDK ta chứng minh H giao điểm đường phân giác tam giác FDK

Hs: Chứng minh đường phân giác FH KH (ta chứng minh tương tự DA)

H k F

D C

B

(47)

Trường THCS Nguyễn Du - 47 - GV : Võ Minh Vương Gv: Vậy ta cần chứng minh thêm điều ?

Gv: Ba điểm F, D, K chân ba đường cao nên ta nói tam giác FDK tam giác trực tâm Trong tam giác nhọn, trực tâm tam giác tâm đường tròn nội tiếp tam giác trực tâm

Gv: Các em tiếp tục khai thác thêm hoàn thiện lại phần mà học hôm

4- Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: - Học định nghĩa, định lý thuận ( đảo ) cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Làm tập, 55, 59/ 89 SGK

Bài học: Luyện tập Giải tập cho nhà

Ngày soạn: 2/03/10 Ngày dạy : 6/03/10 -Lớp : a,b, c

Tiết 50

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Cũng cố định nghĩa, tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

 Kĩ năng: Rèn luyện kĩ vẽ hình, chứng minh, sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập  Thái độ: Giáo dục ý thức giải tập hình theo nhiều cách

C- Tiến trình dạy học:

D

B C

A

(48)

Ổn định:

Kiểm tra cũ: 1/ Phát biểu định nghĩa, tính chất tứ giác nội tiếp 2/ Sửa tập 58/SGK trang 90

Chứng minh : góc ABD + góc ACD = 1800.

Tâm đường tròn qua điểm A,B,D,C trung điểm AD Bài mới:

Bài 56/trang 89

CM: Gọi BCEDCF x

Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên:

 

0 0

180

40 20 180

ABC ADC

x x

 

    

 x = 600

Baøi 59/ SGK trang 90

Hoạt động sửa tập 56/89 sgk. HS: Giải BT

GV: Có thể đặt BCEDCF x

 sử dụng tứ giác nội tiếp để tính chất góc ngồi tam giác

Để tìm x ta tính ?

Gv gọi hS lên bảngtrình bày sửa chữa sai sót

Hoạt động 2: Sửa 59/90sgk.

HS: Lên bảng trình bày

HS:

 

0 0

180

40 20 180

ABC ADC

x x

 

    

 x = 600

HS: Lên bảng laøm BT2

200 400

A

B

E

F O

(49)

CM: Ta coù D B  (ABCD hình bình hành)

Có DPA APC  1800

  (kề bù)

  1800

B APC  (tính chất tứ giác nội tiếp)

 DPA B D     ADP caân

 AD = AP

Bài 3/ Bài 60/SGK trang 90. Chứng minh QR // ST Ta chứng minh R 1 S1

HS: Giaûi BT

GV: Hãy so sánh góc DPA với góc B

goùc DPA = …… = goùc D  tam giác ADP cân  AD = AP

GV: Hướng dẫn HS c/m góc R1 = góc S1

GV: Cho HS laøm BT3

 

D B có không ? ?

  1800

B APC  áp dụng tính chất ?

Để AD = AP ta cần có điều ? ? Em nào biết ?

HS: ABCD hình bình hành D B 

  1800

DPA APC  (keà bù)

  1800

B APC  (tính chất tứ giác nội tiếp)

 DPA B D    ADP caân

 AD = AP

HS: Nêu cách giải BT3

góc R1 + góc R2 = 1800 ( kề bù)

góc R2 + góc E1 = 1800 (EQRI nội tieáp)

 R 1E1

chứng minh R 1 S1

HS: Trình bày

(50)

Ta coù goùc R1 + goùc R2 = 1800 ( kề bù)

mà góc R2 + góc E1 = 1800 (EQRI nội tiếp)

 R 1E1

Tương tự ta c/m R 1S1

Bài 4/ (Bảng phụ)

a/ Chứng minh MN // ED

b/ Chứng minh OA vng góc với DE

a/ Tứ giác BEDC nội tiếp

 góc CBD = góc CED (nội tiếp chắn cung CD)

Gv gọi ý hs trình bày chứng minh

Từ c/m  1 

R S

Hoạt động 3: Bài tập nâng cao

Bài 4/ Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn(O;R) Hai đường cao BD CE cắt H, cắt đường tròn M N

a/ Chứng minh MN // ED

b/ Chứng minh OA vng góc với DE GV: Cho HS vẽ hình ghi GT,KL

a/ c/m tứ giác BEDC nội tiếp  góc CBD = góc CED so sánh góc CBD = góc CNM

HS: Vẽ hình ghi GT, KL

HS: Trình bày caâu a B

A

C M

N D

E O

E

S1

P

Q

T R

(51)

Trường THCS Nguyễn Du - 51 - GV : Võ Minh Vương mà góc CBD = góc CNM ( nội tiếp chắn

cung MC)

 góc CED = góc CNM đồng vị  MN // ED

b/ Góc ABM = góc CAN ( phụ với góc A)  cung AN = cung AM

 A điểm cung NM  OA NM

maø MN // ED  OA ED

 điều phải c/m HS: Trình bày câu a

GV: Em nêu cách giải câu b

(so sánh góc ABM = góc CAN  so sánh cung AN cung AM)

GV: Có cách c/m khác

(qua A vẽ tiếp tuyến Ax  c/m Ax vuông góc với OA  vng góc với DE

HS: Trình bày câu b

1 Bài vừa học: Tổng hợp lại cách c/m tứ giác nội tiếp Làm tập: 40, 41, 42, 43 trang 79/SBT

2 Bài học: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp ôn lại đa giác Bổ sung:

(52)

Ngày soạn:7/03/10- Ngày dạy :9/03/10 Lớp : a,b, c

Tiết 51 §8

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường trịn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác  Kĩ năng: Vẽ hình, xác định tâm đa giác tâm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

 Thái độ: Vẽ hình xác

Kiểm tra cũ: Ôn tập khái niệm đa giác đều, cách vẽ tam giác đều, hình vng, lục giác Ơn lại khái niệm tứ giác nội tiếp, định lí góc nội tiếp, góc có đỉnh hay ngồi đường trịn, tỉ số lượng giác góc nhọn

Bài mới:

NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

I.Định nghĩa: SGK trang 91. Hoạt động 1: đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

GV : Đưa hình giới thiệu đường trịn ngoại tiếp hình vng

-Thế đường trịn ngoại tiếp hình vng ? Em biết ?

HS : Đường tròn ngoại tiếp hình vng đường trịn qua đỉnh hình vng

HS : Đường trịn nội tiếp hình vng đường

A B

O R

(53)

Đường trịn (O,R) đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD

Hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O.R) Đường trịn (O,r) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD

Hình vng ABCD ngoại tiếp đường trịn (O.r)

trang 91SGK

Bài tập 62/trang 91

-Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

GV : Nêu định nghóa SGK/ 91

GV :Cho HS làm Hướng dẫn HS vẽ hình

GV : Làm vẽ lục giác nội tiếp đường tròn (O) ?

Hoạt động 2: củng cố

GV : Cho HS laøm BT 62/ trang 91

trò tiếp xúc với cạnh hình vng

HS : Do OA = OB goùc AOB = 600

 tam giác OAB

Ta vẽ dây AB = BC = CD = DE = EF = FA = 2cm

Các dây AB = BC = CD =  Các dây cách tâm

Vậy tâm O cách cạnh lục giác

HS vẽ hình

? A B

F

E

C

D O

2cm I

?

B

A

C H

R O r I

J

(54)

b) AH = AB sin60 =3

2 cm

R = OA = 2 3

3 AH  3  cm

c) Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC

r = OH =1

3AH 

Qua đỉnh A,B,C tam giác ta vẽ tiếp tuyến với (O;R)

GV : Làm để vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác đề ABC ?

GV : Nêu cách tính R

Gv nhận xét sửa chữa khắc sâu cách giải

GV : Neâu cách tính r

HS: Vẽ tam giác ABC có cạnh a = 3cm Vẽ hai đường trung trực cạnh tam giác, giao đường O

Vẽ đường tròn (O;OA) AH = AB sin60 =3

2 cm

R = OA = 2 3

3AH  3  cm

Vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC

r = OH =1

3AH 

Qua đỉnh A,B,C tam giác ta vẽ tiếp tuyến với (O;R)

1 Bài vừa học: Nắm vững định nghĩa, đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác. Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác đều.Làm BT 61,63,trang 91, 92 Bài học: Đường tròn ngoại tiếp, .( tt)

Xem định lí chứng minh xem tập Làm tập 63/ sgk

(55)

Ngày soạn:

10/03/09

Tiết 52 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ( tt)

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS hiểu định nghĩa, khái niệm, tính chất đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác  Kĩ năng: Vẽ hình, xác định tâm đa giác tâm đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

 Thái độ: Vẽ hình xác

Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp Vẽ hình minh hoạ Bài mới:

II Định lí: (SGK/trang 91)

Trong đa giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp gọi tâm đa giác

Bài tập

Baøi 63 / 92 SGK

a) vẽ (O; R ) đạt a6 = R

Hoạt động1:tìm hiểu định lí GV : Cho HS đọc định lí SGK

Hãy vẽ tâm tam giác , hình vng , lục giác

Tương tự hs làm tập Hoạt động Giải tập Bài 63 sgk

Để vẽ lục giác ta làm ?

HS: Đọc Định lí SGK trang91 Hs tóm tắc định lí

Hs lên bảng thực Hs khác vẽ vào Hs nhận xét cách vẽ

R R a6

A6

A5

A4 A3 A2 A1

(56)

vì OA A1 2đều

trên đường tròn ta vẽ

cung A1A2 = A2A3 = A5A6 = R nối A1 với A2

cho đến A6 ta lục giác nội tiếp đường

troøn a b) vẽ OA A1

Ta có : a2 = R2 + R2 = 2R2

2 a R

 

c)

Ta coù A1H = R +

2

R R  A3H =

2 a

; A A1 a3

A HA

 vuông, ta có A1H2 = A1A32-A3H2

suy 2 32 2

3

9

3

4

a R

a a R

   

3

a R

 

Gv cho hs vẽ nhận xét

Tương tự cho hs hình vuông , tam giác Gv theo dõi nhận xét sửa chữa

Nêu cách tính cạnh hình tam giác nào ? Em biết ?

Gv sửa chữa khác sâu cachs giải

Hs thực theo nhóm trình bày cách tính cạnh tam giác

Đại diên nhóm trình bày , cách nhóm khác nhận xét

1 Bài vừa học: Nắm vững định nghĩa, định lí đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác Biết vẽ đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác

Làm BT 61, 64 trang 91, 92

H R/2 a3

2

R A6

A5 A4

A3 A2

A1

O R

A4 A3

A2 A1

(57)

Trường THCS Nguyễn Du - 57 - GV : Võ Minh Vương Bài học: Độ dài đường trịn, cung trịn

3 Bổ sung:

Ngày soạn:12/03/10 ngày dạy : 16/03/10 –Lớp : 9a, b, c

Tiết 53 §

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C = 2 R C =  d  Kĩ năng: Biết cách tính độ dài cung trịn

 Thái độ: Vận dụng cơng thức để tìm đại lượng chưa biết giải BT thực tế B- Chuẩn bị: + GV: SBT, SGK, bảng phụ, bút dạ, thước thẳng, compa.

+ HS: Thước thẳng, compa, máy tính bỏ t, SGK, SBT C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: 1/ Định nghiã đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác 2/ Sửa BT 64/ trang 92

Tứ giác ABCD hình thang cân ( c/m AB // CD ABCD hthang nội tiếp  hthang cân) Bài mới:

I Cơng thức tính độ dài đường tròn:

C: độ dài đường tròn R: bán kính đường trịn Gọi d đường kính

Hoạt động 1:Tìm Cơng thức tính độ dài đường trịn

GV: Hãy nêu cơng thức tính chu vi hình trịn học lớp

GV: Giới thiệu



GV: Hướng dẫn HS làm ?1

Lấy hình trịn bìa cứng, đánh dấu

HS: Nêu cơng thức tính chu vi hình trịn

HS: Tiến hành đo ghi kết

C = 2



R

(58)



II Cơng thức tính độ dài cung trịn:

l : độ dài cung R: bán kính

n: số đo độ cung tròn Bài tập 66/ trang 95 a/ n = 600

R = 2dm l = ?

180 Rn

l 2,09 (dm)

b/ d = 650(mm)  C 2041(mm)

Baøi 66/95 sgk

điểm A đường tròn Đặt điểm A trùng với điểm thước thẳng có vạch chia Cho hình trịn lăn vịng thước đến điểm A lại trùng với cạnh thước ta đọc độ dài đường trịn đo

 Nêu nhận xét sau đo. GV: Vậy



là gì? Em biết?

Hoạt động 2:Tìm hiểu cơng thức tính độ dài cung trịn

GV: Hướng dẫn HS lập luận để xây dựng công thức

Đường trịn có bán kính R có độ dài tính thế nào? Em biết?

Đường tròn ứng với cung 3600 cung 10 có

độ dài tính nào?

Cung n0 có độ dài bao nhiêu? Em biết?

GV:

180 Rn l C =



Hoạt động 3:củng cố

Gv cho hs làm 66/95sgk

HS:



HS: Làm BT

HS: lập luận cơng thức tính độ dài cung tròn 180

Rn l

HS: a/ n = 600

R = 2dm l = ?

180 Rn

l 2,09

b/ d = 650  C 2041

hs thực

lớp nhận xét sửa chữa 4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Học thuộc cơng thức tính độ dài đường tròn độ dài cung tròn 180

(59)

Trường THCS Nguyễn Du - 59 - GV : Võ Minh Vương Bài học: Luyện tập.Làm BT 68, 73, 74 / SGK trang 96

Ngày soạn: 20/3/08

Tieát 54

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: Rèn luyện kĩ áp dụng cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn cơng thức suy luận  Kĩ năng: Nhận xét rút cách vẽ số đường cong chắp nối Biết cách tính độ dài đường cong

 Thái độ: Giải số toán thực tế

Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15 phút Viết cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn.

Cho đường trịn nơi tiếp hình vng có cạnh a = cm Tính chu vi đường trịn ? tính độ dài nửa đường trịn ? Đáp án: C = 2 R C =  d, l = 1800

Rn 

C =  d =3,14 = 9,43(cm); l =

180 Rn 

= 3,14.1,5 = 4,71 cm Bài mới:

Bài 1/ Bài 68 trang 95 Hoạt động : Sửa tập 68/95 sgk GV : Vẽ hình lên bảng

GV : Cho HS laøm BT1

HS: Độ dài nửa đường tròn O1 là:

AC  Độ dài nửa đường tròn O2 là:

2 AB 

O2 O1 O3

(60)

Baøi : Baøi 53 tr 81 SBT

+ Với đường tròn (O1) ngoại tiếp lục giác

a1 = R1 = 4cm

C( 1O ) = 2 R1 = 2.

= 8 (cm)

+ Với đường tròn (O2) ngoại tiếp hình vng

a2 = 2 2 2

2 a

R  R   (cm)

C(O2) = 2 R2 = 2. 2

=  (cm)

+ Với đường tròn (O3) ngoại tiếp tam giác

a3 = 3 3

3 a

R  R   (cm)

C(O3) = 2 R3 = 2.

= 3 (cm)

- Hãy tính độ dài nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC

- Hãy chứng minh nửa đường trịn đường kính AC tổng hai nửa đường trịn đường kính AB BC

Hoạt động 2: Sửa tập 53/81 sbt Tính C( 1O ), C(O2), C(O3)

Độ dài nửa đường tròn O3 là:

BC 

- HS: Có AC = AB + BC (vì B nằm A C)



2 AC BC

 

 điều phải chứng minh HS nêu cách tính

+ Với đường tròn (O1) ngoại tiếp lục giác

a1 = R1 = 4cm

C( 1O ) = 2 R1 = 2.

= 8 (cm)

+ Với đường trịn (O2) ngoại tiếp hình vng

a2 = 2 2 2

2 a

R  R   (cm)

C(O2) = 2 R2 = 2. 2

=  (cm)

+ Với đường tròn (O3) ngoại tiếp tam giác

a3 = 3 3

3 a

R  R   (cm)

C(O3) = 2 R3 = 2.

=  (cm) HS lớp chữa

HS hoạt động theo nhóm - Vẽ đường xoắn AEFGH - Cách vẽ:

+ Vẽ hình vuông ABCD cạnh 1cm

(61)

Baøi : Baøi 71 tr 96 SGK

Baøi : Baøi 72 tr 96 SGK

Hoạt động 3: Giải tập 71,72 /96 sgk GV yêu cầu HS hoạt động nhóm - Vẽ lại đường xoắn hình 55 SGK - Nêu miệng cách vẽ

- Tính độ dài đường xoắn

Các nhóm hoạt động khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày làm

Bài 72 tr 96 SGK GV tóm tắt đề

- Nêu cách tính số đo độ AOB, tính no cung AB.

Baøi 75 tr 96 SGK

= 90o.

+ Vẽ cung tròn EF tâm C, bán kính R2 = 2cm, n

= 90o.

+ Vẽ cung tròn FG tâm D bán kính R3 = 3cm; n =

90o.

Vẽ cung tròn GH tâm A bán kính R4 = 4cm;p n =

90o

- Tính độ dài đường xoắn



1 1.90

180 180

AE

R n

  

  

 (cm)



.2.90

180 180

EF

R n

  

  

 (cm)



3 3.90

180 180

FG

R n

  

  

 (cm)



.4.90

180 180

GH

R n

  

  

 (cm)

Độ dài đường xoắn AEFGH là:

2

 

  

    (cm)

Đại diện nhóm HS nêu cách vẽ đường xoắn cách tính độ dài đường xoắn

HS lớp nhận xét, chữa HS vẽ hình vào

HS: C = 540 mm

AB 200mm 

Tính AOB

B A

O

A B

O O’

(62)

GV Chứng minh MA MB

Gv gợi ý: gọi số đo MOA tính MO B ' ? Em biết?

- OM = R, Tính O’M - Hãy tính MA vaø MB

HS:



360

.360 200.360 540 133

o o AB

o o

o AB

o

C n

n

C n



  

 



Vaäy AOB 133o

Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào

HS: MO B' 2 (góc nội tiếp góc tâm của

đường tròn (O’) + OM = R  O’M =

2 R + MA = 180

R  

+ MB=

.2

180 180

R

 

    MA MB

1 Bài vừa học: Nắm vững công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn biết cách tính đại lượng cơng thức BT nhà 76/ trang 96SGK, 56,57 trang 81,82 SBT

(63)

Tiết 55

DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S =  R2 Biết cách tính diện tích hình quạt nón

 Kĩ năng: Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải tốn  Thái độ:

B- Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, hình vẽ, tập.

Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi + HS: Ơn tập cơng thức tính diện tích hình trịn (Tốn lớp 5)

Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng tính phụ nhóm C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: HS sửa BT 76/ trang 96 nêu cơng thức tính diện tích hình tròn biết Bài mới:

1 Cơng thức tính diện tích hình trịn:

Hoạt động Tìm hiểu cơng thức tính diện tích GV: Em nêu cơng thức tính diện tích hình trịn biết

- Qua trước, ta biết 3,14 giá trị gần số vô tỉ 

HS: Công thức tính diện tích hình trịn là: S = R.R.3,14

(64)

Bài 77 trang 98 SGK

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn:

Vậy cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là:

S =  R2

Áp dụng: Tính S biết R = 3cm (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai)

Baøi 77 tr 98 SGK

GV: Xác định bán kính hình tròn, tính diện tích

Hoạt động Tìm hiểu diện tích hình quạt trịn GV: Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn SGK

HS: S =  R2  3,14.32

= 28,26 (cm2)

HS vẽ hình vào Một HS nêu cách tính: Có d = AB = 4cm

 R = 2cm

Diện tích hình tròn : HS: S =  R2  3,14.22

= 12,56 (cm2)

hoặc S =  R2  3,14.22 = 4 (cm2)

HS vẽ hình vào nghe GV trình bày

R A

O

B n

o

A B

O

R A

O

B n

(65)

R: bán kính n: số đo độ cung l: độ dài cung n0

3 Bài tập Bài 79 tr 98 SGK Với R = 6cm Sq =

2

360

R n

 , no = 36o

Hình quạt tròn OAB, tâm O, bán kính R, cung no.

- Để xây dựng công thức tính diện tích hình quạt trịn no, ta thực

(Đề đưa lên bảng phụ)

Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dãy lập luận sau:

Hình trịn bán kính R (ứng với cung 360o) có

diện tích …

Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung 1o có diện

tích …

Hình quạt tròn bán kính R, cung no có diện tích

là S = …

GV: Ta coù Sq =

360

R n

 , ta biết độ dài cung tròn no tính

180 Rn    Vậy biến đổi:

Sq = 360 R n  = . 180 Rn R 

Hay Sq =

R  Vậy để tính diện tích quạt trịn no, ta có những

cơng thức nào?

Giải thích ký hiệu cơng thức Hoạt động củng cố

Baøi 79 tr 98 SGK

GV: p dụng cơng thức, tính diện tích quạt

Một HS lên bảng điền vào chỗ (…) .R2

2

360

R 

HS: có hai cơng thức: Sq =

2

360

R n

 hay S =

R 

Với R bán kính đường trịn n số đo độ cung tròn

 độ dài cung tròn

Một HS đọc to đề tóm tắt dạng ký hiệu

Sq ?

R = 6cm Sq =

360

R n



no = 36o

?

S =

(66)

Sq =

.6 36 360  = 3,6   11,3 (cm2)

Baøi 81 tr 99 SGK a) R’ = 2R

 S’ =  R’2 =  (2R)2 = 4 R2

 S’ = 4S b) R’ = 3R

 S’ =  R’2 =  (3R)2 = 9 R2

 S’ = 9S c) R’ = kR

 S’ =  R’2 =  (kR)2 = k2R2  S’ = K2S

Baøi 82 tr 99 SGK

Baøi 81 tr 99 SGK

Diện tích hình trịn thay đổi nếu: a) Bán kính tăng gấp đơi

b) Bán kính tăng gấp ba c) Bán kính tăng k lần (k >1)?

Bài 82 tr 99 SGK

Điền vào ô trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu a) GV hỏi: Biết C = 13,2 cm làm để tính R?

- Nêu cách tính S

- Tính diện tích quạt tròn Sq

Câu b) GV hướng dẫn cách tính số đo độ cung trịn

Biết R  C = 2 R, S =  R2

Tính số đo độ dung trịn nào?

Sq =

.6 36 360  = 3,6   11,3 (cm2)

HS trả lời a) R’ = 2R

 S’ =  R’2 =  (2R)2 = 4 R2

 S’ = 4S b) R’ = 3R

 S’ =  R’2 =  (3R)2 = 9 R2

 S’ = 9S c) R’ = kR

 S’ =  R’2 =  (kR)2 = k2R2  S’ = K2S

HS: C = 2 R

 R = 13, 2,1( )

2 2.3,14

C

cm

  

S =  R2  3,14 2,12 = 13,8 (cm2).

Sq =

2

360 360

13,8.47,5 360 1,83 ( ) R n Sn

cm 

   HS: Sq =

2

0

360 360

o

R n S n 



(R) (C) (S) (no) S (q)

a) 2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,5o 1,83 cm2

b) 2,5 cm 15,7cm 19,6 cm2 229,6o 12,50 cm2

(67)

Trường THCS Nguyễn Du - 67 - GV : Võ Minh Vương Sau GV yêu cầu HS làm câu b c

HS tính ô trống câu b, c Hai HS lên bảng trình bày

 no =

0

.360

q

S S 4 Hướng dẫn tự học:

1 Bài vừa học: Học thuộc công thức tính diện tích hình trịn, hình quạt trịn.Làm tập 78, 83, 99/SGK Bài học: Luyện tập Bổ sung:

Tieát 56

LUYỆN TẬP

A- Mục tiêu:

 Kiến thức: HS vận dụngù cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R S =  R2 Biết cách tính diện tích hình quạt nón

 Kĩ năng: Có kỹ vận dụng cơng thức học vào giải toán.vào giải tập  Thái độ: Gd tính cẩn thận , tính logíc

B- Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ hình vẽ tập 83/sgk

Thước thẳng, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi

+ HS: Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi, bảng tính phụ nhóm C- Tiến trình dạy học:

Ổn định:

Kiểm tra cũ: ( lòng vào luyện tập ) Bài mới:

Baøi 80 tr 98 SGK

a) Mỗi dây thừng dài 20m

Diện tích cỏ hai dê ăn là:

Bài 80 tr 98 SGK

GV gợi ý cho HS hai hình vẽ

Các nhóm hoạt động khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày giải GV nhận xét, sửa

HS hoạt động theo nhóm a) Mỗi dây thừng dài 20m

2

.20 90

.2 200 360



 (m2)

b) Một dây thừng dài 30m dây dài 10m

(68)

2

.20 90

.2 200 360



 (m2)

b) Một dây thừng dài 30m dây dài 10m Diện tích cỏ hai dê ăn là:

2

.20 90 10 90

360 360

900 100

250 ( )

4 m

 

 

  

a) Mỗi dây thừng dài 20m

b) Một dây thừng dài 30m dây dài 10m

2

.20 90 10 90

360 360

900 100

250 ( )

4 m

 

 

  