Đang tải... (xem toàn văn)
Qua m ột điểm nằm ngoài mặt phẳng cho ột điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng. trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng[r]
Cho đờng thẳng d mp(P) d (P) Có vị trí tơng đối xẩy ra? Vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng Cho đờng thẳng d mặt phẳng mp(P) Tuỳ theo số ®iĨm chung cđa d vµ mp (P) ta cã trêng hỵp d d M P (P) d//(P) d (P) d ( P) d ∩ (P) = {M} Quan sát hình ảnh đờng thẳng song song với mặt phẳng II TÝnh chÊt Định lý 1: Cho đường thẳng d không nằm mặt phẳng (P) Nếu d // d ' d ' P (Q) P d // P d d’ M Bµi TËp 1: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P lần lợt trung điểm AB,AC,AD.CMR đờng thẳng MN,NP,PM song song với mp(BCD) A P M N D B C Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng : Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P), ta chứng minh đường thẳng d song song với đường thẳng d’ nằm mặt phẳng (P) d d’ P Định lý 2) : NÕu a // P a Q P Q b (Q) a b (P) b // a VÝ dụ 1: Cho tø diện ABCD lấy M lµ 1: Cho tø diện ABCD lấy M lµ n ABCD lấy M lµ y M lµ t điểm thuộc miền tam gi¸c ABC.Gọi iểm thuộc miền tam gi¸c ABC.Gọi m thuột c miền tam gi¸c ABC.Gọi n tam gi¸c ABC.Gọi a tam giác ABC.Gi i () mtt phngng qua M song song vii im thuc ca tam giác ABC.Gi ngng thngng AB CD Xác điểm thuộc miền tam gi¸c ABC.Gọi ịnhnh Thiếtt diện ABCD lấy M lµ n tạoo bởii (α) vµ tứ diện ABCD lấy M lµ n ABCD.Thiếtt diện ABCD lấy M lµ n điểm thuộc miền ca tam giác ABC.Gi ó A hình gì? H E D M G B F C Híng dÉn ► 1.MP (α) Qua M vµ song song víi AB Và CD thi cắt hai mp (ABC ) vµ mp(ACD) Theo giao tuyÕn nh thÕ nµo? ► Thùc hiƯn dùng c¸c giao tun? ► KÕt ln thiết diện ? Bài giải Mặt phẳng () qua M song song với AB cắt mp(ABC) theo giao tuyến d qua M song song với AB.Gọi E,F lần lợt giao điểm d với AC Và BC Mặt khác ()//với CD nên() cắt (ACD) (BCD) theo giao tuyến EH FG cïng // víi CD Ta cã thiÕt diƯn lµ tø giác EFGH v EFGH hỡnh bỡnh hnh Hệ ►NÕu hai mp ph©n biƯt cïng song song víi mét ® êng th¼ng giao tun cđa chóng (nÕu cã )cũng song song với đ ờng thẳng d d Q P Định lý (SGK) : Cho hai ®êng Thẳng a b chéo có mặt phẳng chứa a song song với b HD CM: –HáI 1Dùng b’//b -Hái2: mp(a,b’) cã quan hÖ nh nàp với b -Hỏi Nếu có mp khác qua a // b HÃy tìm mâu thuÉn vµ kÕt luËn b a M P b’ ... Cho đờng thẳng d mp (P) d (P) Có vị trí tơng đối xẩy ra? Vị trí tơng đối đờng thẳng m? ??t phẳng Cho đờng thẳng d m? ??t phẳng mp (P) Tuỳ theo số ®i? ?m chung cđa d vµ mp (P) ta cã trêng h? ?p d d M P. .. P? ?? (Q) P d // P d d’ M Bµi T? ?p 1: Cho tứ diện ABCD.Gọi M, N ,P lần lợt trung đi? ?m AB,AC,AD.CMR đờng thẳng MN,NP,PM song song với mp(BCD) A P M N D B C Phương ph? ?p chứng minh đường thẳng... (P) d/ / (P) d (P) d ( P) d ∩ (P) = {M} Quan sát hình ảnh đờng thẳng song song với m? ??t phẳng II TÝnh chÊt Định lý 1: Cho đường thẳng d không n? ?m mặt phẳng (P) Nếu d // d '' d '' P? ?? (Q) P