Khi một bộ phận của cây xanh đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng dừng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa.Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp và chuyể[r]
(1)GROUP NHĨM TỐN
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÀM SỐ MŨ – LƠGARIT – GĐ3 – PHẦN
C©u : Đạo hàm hàm số
2
y x x là:
A '
5 (2 2)
x y
x x
B
2
6 '
5
x y x x C '
5
x y
x x
D
2
6 '
2
x y x x C©u :
Cho hai số dương a b, Đặt ln , ln ln
2
a b a b
X Y
Khi
A X Y B X Y C X Y D X Y
C©u : Giải phương trình sin2 cos2
2 x4.2 x 6
A k2 B
2 k
C
2 k
D
2 k
C©u :
Cho biểu thức A =
1
2
1
3 25
x x x
Khi
x
giá trị biểu thức A là:
A
2 B
5
2 C
9
2 D
C©u : Đạo hàm cấp hàm số 2
ln(2 )
y x e
A y’= 2
4
(2 )
x
x e B y’=(2 2 2) x
x e C y’= 2
4
(2 )
x e x e
D y’= 2
4
(2 )
x x e C©u : Số nguyên dương lớn để phương trình 1 1 1 1
25 x m2 5 x 2m 1 0 có nghiệm
A 20 B 25 C 30 D 35
C©u : Dạo hàm hàm số 2 1 3 x
y x :
(2)C 2.3x2x1 3x x1 D 2.3 ln 3x
C©u : Tập nghiệm
2x 5 là:
A 4; B log 1;5 C log52;
D
5 log ;
2
C©u :
Giả sử đồ thị C hàm số 2 ln x
y cắt trục tung điểm Avà tiếp tuyến C A cắt trục hồnh điểm B Tính diện tích tam giác OAB
A
ln OAB
S B 12
ln OAB
S C
2 ln OAB
S D SOAB ln 22
Câu 10 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y = log xa y =
a
log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành B Hàm số y = log xa (0 < a 1) có tập xác định R
C Hµm sè y = log xa với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; + )
D Hm số y = log xa với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; + )
C©u 11 : Cho ba số thực dượng a, b, c khác thỏa log log log 2016.log
ab cb a cb Kkẳng định sau ?
A ab 2016 B bc 2016 C abc 2016 D ac 2016
C©u 12 : Cơ số x log 103 0,1
x có giá trị là:
A B 13 C 13 D
C©u 13 :
Số nghiệm phương trình
2
5
log log ( 25)
x
x
x ?
A B C D
C©u 14 : Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm trịn đến nghìn đồng)
(3)C©u 15 : Tập nghiệm bất phương trình
0,2
log x 1 0là
A S ; 2 B S 1;2 C S 1; 2 D S 2;
C©u 16 : Phương trình 2
3
3
log (x 3x 1) log ( 3x 6x )x 0trên tập số thực có nghiệm a b, thỏa a b giá trị S a2017 (b 1)3 bằng:
A 1 B 32 1 C 3 D 2017
C©u 17 :
Đối với hàm số ln 1 y
x
ta có
A xy' 1 ey B xy' 1 ey C xy' 1 ey D xy' 1 ey C©u 18 :
Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log x23 525log x3 2750 0 :
A 375 B 385 C 378 D 388
C©u 19 : Phương trình
3
log (x 3x 9) log 9x tập số thực có:
A Hai nghiệm thực x 3, 3
1
x B Hai nghiệm thực x 3,
3
1
x
C Vô nghiệm
D Nghiệm 3
1
x C©u 20 : Cho hàm số
2 7x x
y Nghiệm bất phương tŕnh y/ <
A
2
x
B
2
x C x0 D
2
x
C©u 21 : Khẳng định sau ?
A
4
4 0
x x x B
8
8 1
x x
x
C
6
6 0
x x x D
10 0.7 7
x x x
C©u 22 :
Tập xác định hàm số y5x 3x62017 là:
A 2; B 2; C D \ 2
(4)A x y2 '' xy' 2y B
'' '
x y xy y
C x y2 ' xy'' 2y D
'' '
x y xy y
C©u 24 : Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0,y > Khẳng định là:
A logxlogylog12 B log 2log 1log log
x y x y
C logx2logy2 log 12 xy D 2logx2logylog12 log xy
C©u 25 :
Khi giải phương trình
3
3
2 45
log log
1
x x
x
x tập số thực, học sinh làm sau:
Bước 1: Với x 0, phương trình viết lại: 2
3 3
log x log (2x 3x 45) log (x 1)(1)
Bước 2: Biến đổi (1) 2 2
3
log x x(2 3x 45) log 27(x 1) x x(2 3x 45) 27(x 1) (2)
Bước 3: Rút gọn (2) ta phương trình (2x 3)(x3 3x2 9x 9) 0
Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm x 32 Trong bước giải
A Sai bước B Sai bước C Các bước
đúng D Sai bước C©u 26 : Với giá trị thực a 24
1
1
2
a a a ?
A a B a C a D a
C©u 27 :
Gọi a nghiệm lớn bất phương trình
x x
( )
1 199
2
2 2 Khi 2a1
A 22. 1999 B 22. 1996 C 22. 1997 D 22. 1998
C©u 28 :
Biểu thức x x x x x x0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A x3231 B C D
C©u 29 : Gọi S tập nghiệm bất phương trình log x1 x
5
6 36 Giá trị lớn
(5)A B C D
C©u 30 : Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ % tháng Sau t tháng, khả nhớ trung bình nhóm học sinh tính theo công thức M t( ) 75 20 ln(t 1),t ( đơn vị %) Hỏi khoảng số học sinh nhớ danh sách 10%?
A Khoảng 24 tháng B Khoảng 22 tháng C Khoảng 25 tháng D Khoảng 32 tháng C©u 31 : Giá trị
2
log 36 log 144
A 4 B 2 C 2 D 4
C©u 32 : Phương trình 32 9 9
3x x 3x
có nghiệm tập số thực là:
A
3
1
x B
3
1
x C
3
1
x D
3
1
x C©u 33 : Nghiệm phương trình log x
2 975 10 là:
A 1998 B 2000 C 1999 D 1997
C©u 34 :
Cho biểu thức
a .a
E a
a
7
2 2
0 Rút gọn biểu thức E kết là:
A a4 B a3 C a5 D a6
C©u 35 : Cho
0,2 0,2
log xlog y Chọn khẳng định đúng:
A y x B x y C x y D y x
C©u 36 : Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu ?
A 15 B 18 C 17 D 16
C©u 37 :
Cho a, b số thự dương khác thỏa:
2
3 5; log log
5
b b
a a Khi khẳng định
(6)A a 1;b B a 1;b C a 1;0 b D a 1;0 b C©u 38 : Khẳng định đúng:
A log23a2 2log23a B
3
2 2
3
log a 4log a
C log23a2 4log23a D
3
2 2
3
log a 2log a
C©u 39 : Nếu 7 3log3x giá trị x bằng:
A B log 73 C D log 37
C©u 40 : Tìm m để phương trình 2 2
4x 2x 6 m có nghiệm A) B) C) D)
A m = B m = C m > D < m < Câu 41 : Phng trình: x x x
3 cã nghiƯm lµ
A x=2 B x=3 C x=1 D x=4
C©u 42 : Phương trình 1 2
3 2x x 8.4x có nghiệm x x1, x1 x1 ?
A log 13 B log 13 C log 32 D log 23 C©u 43 :
Tính đạo hàm hàm số y2017x
A y' x2017x1 B ' 2017 ln 2017
x
y
C ' 2017 ln 2017
x
y D y'2017x
C©u 44 : Với giá trị m bất phương trình 9x .3x 1 0
m
có nghiệm ?
A m2 B 2 m C m0 D m 2
C©u 45 :
Giá trị limln
x e
x x e
A B e C D 1/e
(7)của sinh trưởng từ t năm trước N t tính theo cơng thức
100 0,5 500 % t
N t Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 65% Hãy xác định niên đại cơng trình
A 3656 năm B 3574 năm C 3475 năm D 3754 năm C©u 47 : Gọi a b giá trị lơn bé hàm số 2
ln(2 )
y x e [0;e] đó: Tổng a + b là:
A 4+ln3 B 2+ln3 C 4 D 4+ln2
C©u 48 : Nghiệm phương trình log2xlog2x 1 1là
A x 1 B x1 C
2
x D x 2
C©u 49 : Nghiệm phương trình
ln x x ln 2x 1 x x
A B C D
C©u 50 :
Tập nghiệm bất phương trình
3
log log
2 x
x ?
A
3
; ;
2 B 3;
2 C
3 2;
2 D
3 ;
C©u 51 : Nghiệm phương trìnhlog22x43là:
A B 13
2 C
5
2 D
C©u 52 :
Tập xác định hàm số log x y
x
là :
A D 1; B D 1;3 C D ;3 D D2;
C©u 53 :
Giá trị nhỏ hàm số
1 x e y
x đoạn
;3
A
e B
2 e
C e
(8)C©u 54 :
Nghiệm bất phương trình
x
1 2 là:
A x1 B x 1 C x1 D x
Câu 55 : Bất phơng trình:
4
log x log x cã tËp nghiÖm S lµ:
A S=(-1; 2) B S=5; C S= 1;4 D S=(- ; 1) C©u 56 : Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với 4 m
2 ?
A 42m B 2m. 23m C 4m. 2m D 24m
C©u 57 :
Cho log 257 = log 52 = Tính 35
49 log
8 theo
A 12b 9a ab
B 12b 9a ab
C 12b9aab D 3
b a
ab C©u 58 : Hàm số
2
log
y x xác định
A B 0; \ C 0; D 0;
C©u 59 : Bất phương trình
2 20
log xlog xlog xlog x có tập nghiệm
A 1; B 0;1 C 0;1 D 1;
C©u 60 :
Chologab3,logbc2.Giá trị
3 loga a b
c
A B -4 C D -3
C©u 61 :
Tính:
1
3
0,75 1
81
125 32
kết là:
A 80
27
B 79
27
C 80
27 D
79 27 C©u 62 :
Rút gọn : 5 12
a b
a b
ta :
(9)C©u 63 :
Rút gọn biểu thức 3 2
3 :
a b
T ab a b
a b
A 2 B C D 1
Câu 64 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số y = ax y =
x
1
a (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung
B Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1)
C Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (- : + )
D Hµm sè y = ax víi a > lµ mét hµm số nghịch biến (- : + )
C©u 65 : Hàm số f x x2 3 ex đoạn 0;2 có giá trị nhỏ giá trị lớn m M Khi 2016 1013
2016
2
m M
bằng:
A e2016 B 22016 C 2.e2016 D (2 )e 2016
C©u 66 : Cho hàm số 2
ln(2 )
y x e Gọi a b giá trị lơn bé hàm số [0;e] tổng a + b là:
A 4+ln3 B 3+ln3 C 1+ln2 D 2+ln2
C©u 67 :
Cho biểu thức A =
1
2
1
3
x x x
Tìm x biết log9 A2
A log 2 B 2log 2 C 2log 3 D log 3
C©u 68 :
Hàm số yx21x xác định trên:
A 0; B 0; C 0; \ D
C©u 69 : Ơng An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/ năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ông trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ơng cịn 250 triệu.Hỏi ơng gửi tiết kiệm lâu ?
A 19 năm B 17 năm C 15 năm D 10 năm
C©u 70 : Tập xác định hàm số
3
log (2 1)
(10)A ( 1; )
B ( ; )1
2
C ( ;1 )
2 D
1 ( ; )
2
C©u 71 : Nếu
12 12
log a;log b log 73 ?
A
1 a
ab B
3a
ab b C
3 ab b
a D
3 ab b a
C©u 72 : Tiêm vào người bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ 24
11Na có độ phóng xạ
4.10 Bq Sau tiếng người ta lấy
cm máu người thấy lượng phóng xạ lúc H= 0,53 Bq/
cm , biết chu kì bán rã Na24 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh
A lít B lít C 5,5 lít D 6,5 lít
C©u 73 :
Cho hàm số y x
1 Tập xác định hàm số là:
A 0; B 1; C ;1 D ;1
C©u 74 :
Cho phương trình 32 log 3x 81x có nghiệm dạng a
b a b, Z Tính tổng a b
A B C D
C©u 75 : Một tượng gỗ có độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng lúc chặt, biết chu kì bán rã C14 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ
A Xấp xỉ 2112
năm B
Xấp xỉ 2800
năm C
Xấp xỉ 1480
năm D Xấp xỉ 700 năm
C©u 76 :
Phương trình
x x. x
2
3 15 có nghiệm dạng x log ba , với a b số
nguyên dương lớn nhỏ Khi a2b
A 10 B C 13 D
C©u 77 : Nghiệm phương trình
4
log x2 log 1x
A 2 -1 B -1 C Phương trình
vơ nghiệm D C©u 78 : Khi giải phương trình
3
3
log (1 ) log 27.log 3log
2 x x x có nghiệm tập số
(11)Bước 1: Điều kiện:
x
Phương trình cho tương đương 3log (13 x) 3log3 3x 3log3 9x (1)
Bước 2: (1) log (13 x) 3x log3 9x hay (1 x) 3x 9x (2)
Bước 3: Bình phương hai vế (2)rồi rút gọn, ta 3
3
( 2)
1
x x x
Trong bước giải
A Sai bước B Sai bước
C Cả bước D Chỉ có bước
C©u 79 : Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi bạn Ninh nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất %
12 tháng?
A Ít 1611487,091 đồng B Nhiều 1611487,091 đồng C Nhiều 1811487,091 đồng D Ít 1811487,091 đồng
C©u 80 :
Cho hai biểu thức 2 1
4
log 2sin log cos , log log 4.log
12 12
M N
Tính
M T
N
A
2
T B T 1 C T 3 D T 1
(12)ĐÁP ÁN
01 ) | } ~ 28 ) | } ~ 55 ) | } ~
02 { ) } ~ 29 { | ) ~ 56 { | ) ~
03 { ) } ~ 30 { | ) ~ 57 { ) } ~
04 ) | } ~ 31 { ) } ~ 58 { | } )
05 ) | } ~ 32 { | ) ~ 59 { | } )
06 { ) } ~ 33 { | ) ~ 60 { ) } ~
07 { ) } ~ 34 { | ) ~ 61 ) | } ~
08 { | } ) 35 { | } ) 62 ) | } ~
09 { ) } ~ 36 { ) } ~ 63 { ) } ~
10 ) | } ~ 37 { | } ) 64 ) | } ~
11 { | } ) 38 { ) } ~ 65 { | ) ~
12 { | ) ~ 39 { | ) ~ 66 ) | } ~
13 { | } ) 40 ) | } ~ 67 ) | } ~
14 ) | } ~ 41 ) | } ~ 68 { | } )
15 { ) } ~ 42 { | } ) 69 { | } )
16 { | ) ~ 43 { ) } ~ 70 ) | } ~
17 { ) } ~ 44 { | } ) 71 { | } )
18 { | ) ~ 45 { | } ) 72 ) | } ~
19 { | ) ~ 46 { ) } ~ 73 { | ) ~
20 ) | } ~ 47 ) | } ~ 74 { ) } ~
21 { | } ) 48 { ) } ~ 75 ) | } ~
22 ) | } ~ 49 { | } ) 76 { | ) ~
23 { | } ) 50 { | } ) 77 { | } )
24 { ) } ~ 51 { | } ) 78 { | ) ~
25 { | ) ~ 52 { ) } ~ 79 { | ) ~
26 { | ) ~ 53 { | } ) 80 { ) } ~