- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) và đặt trước kết quả dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.. 5.. Khi bỏ dấu ngoặc c[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN LỚP 6: ( nội dung thời gian này) I TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
1 Số nguyên:
- Các số tự nhiên khác gọi số nguyên dương - Các số -1 , -2, -3, … số nguyên âm
- Kí hiệu: Z= ; -3; -2; -1;0;1;2;3;
2 Số đối: Số nguyên a có số đối (–a )
VD: Số có số đối số -3 Số -5 có số đối số
3.Giá trị tuyệt đối số nguyên: Giá trị tuyệt đối số nguyên a, kí hiệu a
a
a) Nếu a = a = b) Nếu a > a = a c) Nếu a < a = -a
* Nhận xét: a) a số tự nhiên b) a = a a
a
4 Cộng hai số nguyên:
a) Cộng hai số nguyên dấu: Ta cộng hai giá trị tuyệt đối đặt trước kết dấu chung
b) Cộng hai số nguyên khác dấu:
- Cộng hai số nguyên đối nhau: Tổng
- Cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau: Ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé) đặt trước kết dấu số có giá trị tuyệt đối lớn
5 Trừ hai số nguyên: Hiệu hai số nguyên a b tổng a với số đối b, tức
a – b = a + (-b )
6 Quy tắc “ Chuyển vế”: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-“ dấu “-” đổi thành dấu “+“
(2)Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+“ đằng trước số hạng dấu ngoặc giữ nguyên dấu
II BÀI TẬP SỐ NGUYÊN TOÁN LỚP 6
Bài 1: Tính hợp lí
1) (-37) + 14 + 26 + 37 2) (-24) + + 10 + 24 3) 15 + 23 + (-25) + (-23) 4) 60 + 33 + (-50) + (-33) 5) (-16) + (-209) + (-14) + 209 6) (-12) + (-13) + 36 + (-11) 7) -16 + 24 + 16 – 34
9) 25 + 37 – 48 – 25 – 37 10) 2575 + 37 – 2576 – 29
11) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
Bài 2: Bỏ ngoặc tính
1) -7264 + (1543 + 7264) 2) (144 – 97) – 144
3) (-145) – (18 – 145) 4) 111 + (-11 + 27)
5) (27 + 514) – (486 – 73) 6) (36 + 79) + (145 – 79 – 36) 7) 10 – [12 – (- - 1)]
8) (38 – 29 + 43) – (43 + 38) 9) 271 – [(-43) + 271 – (-17)] 10) -144 – [29 – (+144) – (+144)]
Bài 3: Tính tổng số nguyên x biết:
1) -20 < x < 21 2) -18 ≤ x ≤ 17 3) -27 < x ≤ 27 4) │x│≤ 5) │-x│<
Bài 4: Tính tổng
1) + (-2) + + (-4) + + 19 + (-20) 2) – + – + + 99 – 100
3) – + – + + 48 – 50 4) – + – + - + 97 – 99
5) + – – + + 97 + 98 – 99 - 100
Bài 5: Tính giá trị biểu thức
1) x + – x – 22 với x = 2010
2) - x – a + 12 + a với x = - 98; a = 99 3) a–m + 7–8 + m với a = 1; m = - 123 4) m –24–x + 24 + x với x = 3; m = 72 5) (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24
Bài 6: Tìm x
1) -16 + 23 + x = - 16 2) 2x – 35 = 15
3) 3x + 17 = 12 4) │x - 1│= 5) -13 │x│ = -26
Bài 7: Tính hợp lí
1) 35 18 – 28 2) 45 – (12 + 9)
3) 24 (16 – 5) – 16 (24 - 5) 4) 29 (19 – 13) – 19 (29 – 13) 5) 31 (-18) + 31 ( - 81) – 31 6) (-12).47 + (-12) 52 + (-12) 7) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28) 8) -48 + 48 (-78) + 48.(-21)
Bài 8: Tính
1) (-6 – 2) (-6 + 2) 2) (7 – 3) : (-6) 3) (-5 + 9) (-4) 4) 72 : (-6 + 4) 5) -3 – (-5) + 6) 18 – 10 : (+2) – 7) 15 : (-5).(-3) –
8) (6 – 10 : 5) + (-7)
(3)1) (-99) 98 (-97) với 2) (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với
3) (-245)(-47)(-199) với 123.(+315) 4) 2987 (-1974) (+243) với 5) (-12).(-45) : (-27) với │-1│
1) (-25) ( -3) x với x = 2) (-1) (-4) y với y = 25
3) (2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12
4) [(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9 5) (a2 - b2) : (a + b) (a – b)
với a = ; b = -3
Bài 11: Điền số vào ô trống
a -3 +8
-(-1)
- a -2 +7
│a│ a2
Bài 12: Điền số vào ô trống
A -6 +15 10
B -2 -9
a + b -10 -1 a – b 15
a b -12
a : b -3
Bài 13: Tìm x:
1) (2x – 5) + 17 = 2) 10 – 2(4 – 3x) = -4 3) - 12 + 3(-x + 7) = -18 4) 24 : (3x – 2) = -3 5) -45 : 5.(-3 – 2x) =
Bài 14: Tìm x
1) x.(x + 7) = 2) (x + 12).(x-3) = 3) (-x + 5).(3 – x ) = 4) x.(2 + x).( – x) = 5) (x - 1).(x +2).(-x -3) =
Bài 15: Tìm
1) Ư(10) B(10) 2) Ư(+15) B(+15) 3) Ư(-24) B(-24) 4) ƯC(12; 18)
5) ƯC(-15; +20)
Bài 16: Tìm x biết
1) x x > 2) 12 x x < 3) -8 x 12 x
4) x ; x (-6) -20 < x < -10 5) x (-9) ; x (+12) 20 < x < 50
Bài 17: Viết dạng tích tổng sau:
1) ab + ac 2) ab – ac + ad 3) ax – bx – cx + dx 4) a(b + c) – d(b + c) 5) ac – ad + bc – bd 6) ax + by + bx + ay
Bài 18: Chứng tỏ
1) (a – b + c) – (a + c) = -b 2) (a + b) – (b – a) + c = 2a + c 3) - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b 4) a(b + c) – a(b + d) = a(c – d) 5) a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)
Bài 19: Tìm a biết
1) a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9 2) 2a – 3b + c = với b = -2 ; c = 3) 3a – b – 2c = với b = ; c = -1
Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự * tăng dần
(4)4) 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c =
5) – 2b + c–3a = -9 với b = -3 ; c = -7
* giảm dần
3/ +9 ; -4 ; │-6│; ; -│-5│; -(-12) 4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; ; +(-5) ; ;
│+7│; -8
Bài 21:
Hai ca nô xuất phát từ A phía B C ( A nằm B, C) Qui ước chiều hướng từ A phía B chiều dương, chiều hướng từ A phía C chiều âm.Hỏi hai ca nơ với vận tốc 10km)h -12km)h sau hai ca nơ cách km?
Bài 22:
Trong thi “Hành trình văn hóa”, người tham dự thi tặng trước 500 điểm Sau câu trả lời người 500 điểm, câu trả lời sai người -200 điểm Sau câu hỏi anh An trả lời câu, sai câu, chị Lan trả lời câu, sai câu, chị Trang trả lời câu, sai câu Hỏi số điểm người sau thi?
Bài 23:
Tìm số nguyên n cho n + chia hết cho n – Phần II : Hình học Chương I: Đoạn thằng I Các vấn đề chung:
1 Kiến thức cần nhớ:
- Điểm, cách đặt tên điểm, hình tập hợp điểm - Đường thẳng, cách đặt tên, cách vẽ đường thẳng
- Quan hệ thuộc không thuộc điểm đường thẳng, điểm thẳng hàng, đường thẳng qua hai điểm
- Tia, tia đối , hai tia trùng - Đoạn thẳng:
+ Đoạn thẳng cắt tia, cắt đường thẳng, đoạn thẳng
+ Độ dài đoạn thẳng, so sánh hai đoạn thẳng, vẽ đoạn thẳng biết độ dài + Cộng đoạn thẳng , AM +MB = AB ngược lại
+ Trung điểm đoạn thẳng Kĩ cần đạt được:
Qua chương học sinh cần đạt kĩ sau:
(5)- Nhận ra, chứng tỏ điểm thuộc hay khơng thuộc đường thẳng, ba điểm có thẳng hàng hay không
- Nhận , đoạn thẳng, đường thẳng có cắt hay khơng
- Giải toán cộng trừ đoạn thẳng, tính độ dài đoạn thẳng, chứng tỏ điểm trung điểm đoạn thẳng
3 Tư
- Bước đầu biết bước lập luận để chứng tỏ vấn đề hình học - Làm quen với thao tác khái quát hoá, tổng quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự việc giải tốn hình học
- Làm quen thành thục thao tác tóm tắt tốn, chuyển dần sang viết ký hiệu để phục vụ cho việc viết GT- KL lớp
II Bài tập
A Câu hỏi lý thuyết :
Câu1: Thế điểm, đường thẳng, cách vẽ điểm, đường thẳng ? Vẽ hình minh hoạ
Câu 2: Thế ba điểm thẳng hàng ? Phát biểu nhận xét ba điểm thẳng hàng Câu 3: Có đường thẳng qua hai điểm ? Thế hai đường thẳng cắt nhau, trùng nhau, song song ? Vẽ hình minh hoạ
Câu 4: Thế tia ? Thế hai tia trùng nhau, đối nhau, chung gốc ? Vẽ hình minh hoạ?
Câu 5: Đoạn thẳng ? So sánh hai đoạn thẳng cách ? Lấy ví dụ minh hoạ ?
Câu : Phát biểu nhận xét cộng đoạn thẳng ? Khi AM +MB = AB ? ứng dụng thực tế hệ thức ? Vẽ hình lấy ví dụ minh hoạ
Câu 7: Nêu định nghĩa tính chất trung điểm đoạn thẳng ? Khi điểm M trung điểm đoạn thẳng AB ? Vẽ hình minh hoạ ?
B Bài tập :
Bài 1: Các khẳng định sau hay sai: Có vơ số điểm thuộc đường thẳng Có vơ số đường thẳng qua điểm Có vơ số đường thẳng qua hai điểm Hai đường thẳng phân biệt cắt
5 Hai đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt
6 Hai tia chung gốc hai tia đối hai tia trùng Hai tia đối chung gốc
8 Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB điểm M nằm hai điểm A B Nếu M nằm hai điểm A B M trung điểm AB
10 Nếu M trung điểm AB M nằm hai điểm A B 11 Nếu M trung điểm AB MA = MB
(6)Bài 2: Vẽ hình theo mô tả sau:
1 Đoạn thẳng MN cắt đường thẳng AB không cắt đoạn thẳng AB và: a) Không cắt tia AB
b) Không cắt tia BA
2 Đoạn thẳng MN không song song với AB không cắt AB Bốn đường thẳng cắt bốn điểm
4 Qua bốn điểm phân biệt vẽ bốn đường thẳng
Bài 3: a) Qua điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng vẽ đường thẳng
b) Kết có thay đổi khơng bỏ điều kiện khơng có ba điểm thẳng hàng ? c) Kết có thay đổi khơng hỏi số đoạn thẳng ?
d) Kết có thay đổi khơng hỏi số đoạn thẳng bỏ điều kiện khơng có ba điểm thẳng hàng ?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AB = 12 cm Trên tia AB lấy điểm M cho AM = 2, cm Trên tia BA lấy điểm C cho BC = 7cm
a) Trong ba điểm M ,C , B điểm nằm hai điểm lại ? Tại ? b) Điểm M có phải trung điểm AC không ? Tại ?
Bài 5: Cho AB = a Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M Gọi C D trung điểm AM BM
a) Tính CD
b) Điểm M phải vị trí AB để M trung điểm CD
Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy điểm O Trên tia Ox Oy lấy điểm A B cho OA = OB = cm Trên đường thẳng xy lấy điểm C D phân biệt cho OC = OD = 7cm
a Tính AC AD