* So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn. *So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN (2012-2013)
PHÂN SỐ BẰNG NHAU Hai phân số
a b
c
d gọi a d = b c TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
* Nếu ta nhân tử mẫu cùa phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho
a a m
b b m với mZ m ≠ 0
* Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho
: : a a n
b b n (với n ƯC(a,b)) RÚT GỌN PHÂN SỐ
* Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung ( khác -1) chúng
* Phân số tối giản phân số mà tử mẫu có ước chung -1 * Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản
Bài : Tìm phân số phân số sau:
2
2
3
4
3
2
4
13
Bài :Tìm nguyên x y, biết
7 21 x
20
28 y
8 10 x
5 10
x
33
77 y
8 y
Bài Các cặp phân số sau có không, sao? a)
1 vaø
3
12 b)
2 vaø
6
8 c)
4 3 vaø
12
d)
vaø 15 Bài Rút gọn phân số sau:
a) 22
55 b)
63 81
c) 3.5
8.24 d)
8.5 8.2 16
e) 2.14
7.8 g)
11.4 11 13
h)
17.5 17 20
i)
49 7.49 49 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ
*Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung
Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu ( cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng
*Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số phân số phải có mẫu dương phải phân số tối giản SO SÁNH PHÂN SỐ
* So sánh hai phân số mẫu: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn *So sánh hai phân số khơng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không mẫu ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn
PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
* Cộng hai phân số mẫu: Muốn cộng hai phân số có mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu chung
*Phép cộng phân số có tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với số Bài 5: So sánh phân số sau :
8 11
9 10
a v b v
(2)Bài 6: Cộng phân số sau a)
2
77= b)
3
8 8 = c)
1
7
= d)
7
25 25 e)
6 14 18 21
g)
6 14 13 39
h)
3 21 42
k)
7
2136 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
*Hai số gọi đối tổng chúng
* Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
*Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với nhân mẫu với
* Phép nhân phân số có tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối phép nhân phép cộng
PHÉP CHIA PHÂN SỐ
* Hai số gọi nghịch đảo tích chúng
* muốn chia phân số, hay số nguyên cho phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia Bài 7:a) Tìm số đối số sau:
2 ; ;0;
; 10; 2013 b) Tìm số nghịch đảo số sau:
5
; ; 3;
7
; 2013
c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị ( viết dạng phân số tối giản) d) Viết
2
3giờ đơn vị phút Bài 8:Tính a)
1
8 2 b)
3
5
c)
2
5
d)
1
6
e)
3 ( 2)
7
g)
28 33
h)
5
k)
7 31
l)
28 : 33 33
m) 5
:
n)
:
7 o)
3 : HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM
-Khi viết phân số hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số thương làm phần nguyên, dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên
7
1 4
-Khi viết hỗn số phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên
3 1.4
4 4
-Khi đổi hỗn số âm phân số ta thực cách đổi đặt dấu “ – “ trước kết
3 1.4
1
4 4
*Phần trăm: phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm Kí hiệu % Ví dụ:
34
0,34 34%
100
Bài 9: a/ Viết phân số dạng hỗn số:
6 11 13 13 25 45
; ; ; ; ;
5 4 11 11
b/ Viết hỗn sốdưới dạng phân số :
4 3 5
2 ;5 ; ; ; ; 11 11 c/ Viết Phân số dạng số thập phân :
4 10 25
; ; ; ;
5 11 11 d/ Viết phân số dạng % :
1
; ; ; ;
(3)a)
2 14
77 25 b)
4 : 7
c)
6
:
77 d
5
7 11 11
e)
1 ( )
2 27 g)
5
( 1, 75 ) : ( ) 28 35 20
h)
1 36
3 27 14 i)
15 70,5 528 :
2
k)
5
9 13 13 13 l)
5
9 15 11 15
m)
7 12 19 11 11 19 19
n)
7 39 50
25 14 78
p)
(38+ −3
4 + 12):
5 6+
1
2 q)
3
4 7
x)2 15 15 4 8
17 23 17 19 23
y)
5 5
7 11 11 11 Bài 11: Tính hợp lý giá trị biểu thức sau:
8
4
23 23
A
;
3
6
8
B
;
3
7 9 C
;
2
8
7
D
Bài 12: Tìm x biết a)
1
: 2,5
x
; b)
3 10 :
5 21
x
; c) x −
1 2=
1
10 ; d)
1 2x +
1 2 ;
e)
-2
- 2x-5 =
3 2; g)
2
5 x
h)*
1
8
3x 2 i)*
1
4
x
BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ
* Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm m
n số b cho trước, ta tính ( , , 0) m
b m n N n
n .
*Tìm số biết giá trị phân số nó: Muốn tìm số biết m
n số a, ta tính : ( , *) m
a m n N
n
*Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết :
.100 % a
b
Bài 13: Một lớp học có 24 học sinh nam 22 học sinh nữ. a) Tính tỉ số học sinh nữ học sinh nam
b)Số học sinh nam chiếm phần số học sinh lớp Bài 14: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng
3
7 số bi hỏi Tn cịn viên bi? Bài 15: Trong 40 kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển
Bài 16: Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích
2
1
4m chiều rộng 2m
Bài 17: Kết sơ kết HKI, số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 50% số hs lớp, số hs trung bình chiếm
5số hs lớp, số lại hs yếu.Tính số Hs giỏi, số hs trung bình, biết lớp 6A có hs yếu Bài 18: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài
1 14
2m, chiều rộng
5 chiều dài Tính chu vi diện tích khu vườn
Bài 19: Lớp 6A có 45 hs Sau sơ kết học kì I số hs giỏi chiếm
9 số hs lớp, số hs chiếm
15 số hs lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh lớp, số lại hs yếu Tính số hs loại
Bài 20 : Tính diện tích chu vi khu đất hình chữ nhật có chiều dài
4 km chiều rộng 8 km 75% mảnh vải dài 3,75 m Hỏi mảnh vải dài mét ?
GÓC:
*Góc hình gồm hai tia chung góc *Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối SỐ ĐO GĨC:
(4)*Góc nhọn có số đo lớn 00 nhỏ 900 *Góc tù có số đo lớn 900 nhỏ 1800 *Góc bẹt có số đo 1800
KHI NÀO THÌ XOY YOZ XOZ?
*Nếu tia Oy nằm hai tia Ox oz XOY YOZ XOZ Ngược lại, XOY YOZ XOZ tia Oy nằm hai tia Ox, Oz
*Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung
*Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900 *Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800 *Hai góc vừa kề nhau, vừa bù hai góc kề bù - Chú ý: Hai góc kề bù có tổng số đo 1800.
TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC
*Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo vời hai cạnh hai góc ĐƯỜNG TRỊN: Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R kí hiệu (O; R)
Chú ý: - Trong đường trịn, đường kính hai lần bán kính. Trong đường trịn, đường kính dây dài
TAM GIÁC: Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài 21: Vẽ hình :
a) - Vẽ tia Oa
- Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob, Oc cho aOb = 450, aOc = 1100 - Trong tia Oa, Ob, Oc tia nằm hai tia lại?
b) - Vẽ tia Ox, Oy cho xOy = 800
- Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox, Oy cho xOt = 400 - Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng?
Bài 22: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ tia On, Op cho mOn = 500, mOp = 1300
a) Trong tia Om, On, Op tia nằm hai tia lại? Tính góc nOp b) Vẽ tia phân giác Oa góc nOp Tính góc aOp?
Bài 23Cho hai góc kề aOb aOc cho aOb = 350 aOc = 550 Gọi Om tia đối tia Oc a) Tính số đo góc: aOm bOm ?
b) Gọi On tia phân giác góc bOm Tính số đo góc aOn? c) Vẽ tia đối tia On tia On’ Tính số đo góc mOn Bài 24 Cho hình vẽ bên:
a) Tia nằm hai tia cịn lại?
b) Có tất tam giác Nêu tên tam giác có hình Bài 25:Cho hai góc kề bù xOy yOz, biết xOy600
a) Tính số đo góc yoz
b) Vẽ Om On tia phân giác xOy yOz Tính số đo góc mOn?
Bài 26:Cho tia Oy, Oz nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOy 300, góc xoz 1200
a) Tính số đo góc yOz
b) Vẽ tia phân giác Om góc xOy, tia phân giác On yOz Tính số đo mOn
Bài 26: Vẽ hai góc kề bù: xOy v yOxà '; biết góc xOy = 1200 vẽ tia phân giác Ot góc xOy Tính so sánh số đo góc : xOt, tOy, yOx’
Bài 27: Vẽ hai góc kề xOy yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 Tia Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc xOz tOz?
Bài 28: Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho xOy100 ;0 xOz400 a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz tia nằm hai tia cịn lại? sao?
b) Tính số đo góc yOz
c) Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOt?
C D
(5)Bài 29: Cho góc xOy có số đo 800 Vẽ tia phân giác Ot góc Vẽ tia Om tia đối tia Ot. a Tính góc xOm
b So sánh góc xOm Góc yOm
c Om có phải tia phân giác góc xOy khơng?