Bài 15: Một tổ dự định mỗi ngày dệt 12 chiếc áo nhưng do cải tiến kĩ thuật nên tổ đã dệt với năng suất tăng gấp rưỡi năng suất dự định, nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 ngày[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN: Toán – Lớp A Đại số Bài 1: Giải các phương trình sau a) b) ( x − 1) + ( x + 3) = ( x − )( x + 1) + 38 ( x − 3) − ( x − 1)= x ( x − ) − 5x 2 c) ( x − 2x − 1) + ( 3x − )= ( x + 1) d) x ( x + 3) − 3x = ( x + ) + Bài 2: Giải các phương trình sau a) ( 2x − 3) − 4x ( 5x − ) = 19 − ( x + 17 ) b) ( x + 3) − 7x + 17 = ( 5x − 1) + 166 c) − 14 ( x + 1) = 13 − ( x + 1) − ( x − 3) d) 5x + 3,5 + ( 3x − ) = 7x − ( x − 0,5 ) e) ( 4x + 3) − ( x − 1= ) 15 ( x + 0,75) + f) 3x − 2,42 + 0,8x = 3,83 − 0,2x Bài 3: Giải các phương trình sau 5x − 2x − x2 + x − + = 1− e) − 2x 1− x − 2x ( x − 1)( x + 1) ( x + )(1 − 3x ) + = f) 3x − 9x − x 5x + + g) = − x ( x + )( − x ) x + 1− x 2x + a) +3= x +1 x +1 x + 2) ( x + 10 b) −1 = 2x − 2x − 2x + ( x − 1) = c) x −1 x −1 d) x −3 x −2 + = −1 x−2 x−4 h) − 6x 9x + x ( 3x − ) + + = x−2 x+2 x2 − Bài 4: Giải các phương trình sau a) ( x − )( x + 3) − 3( 4x − ) = ( x − ) e) x + 2x − 2x + 2x − = b) x + 5x + = c) x ( x − 1)( x + 1)( x + ) = 24 f) x − 6x + 12x + 19 = g) x + 5x − 4x − 20 = d) x − x − 20 = h) x − 5x − 12x − 5x + = Bài 5: Giải các phương trình sau: a) x +1 x −1 x −1 − = 3x 1 − x −1 x +1 x +1 3x − 2x + − + = b) x − x + x + 2x − c) 2x + = x −3 x −x d) 2x + − + = 2x − x + x + 2x + 12x + 9x − 108x − 36x − e) − = 6x − 3x + ( 9x − 1) f) x+4 x +1 2x + + = x − 3x + x − 4x + x − 4x + Bài 6: Giải các phương trình sau Ươm mầm tri thức – uommam.vn (2) 59 − x 57 − x 55 − x 53 − x 51 − x + + + + = −5 41 43 45 47 49 x + 14 x + 15 x + 16 x + 17 x + 116 + + + + = b) 86 85 84 83 x − x − 15 x − 25 x − 1990 x − 1980 x − 1970 + + + + + = c) 1990 1980 1970 15 25 x − 90 x − 76 x − 58 x − 36 x − 15 + + + + = 15 d) 10 12 14 16 17 a) Bài 7: Giải và biện luận các phương trình sau với x là ẩn: a) 2x − mx + 2m − = b) a x − ab= b ( x − 1) c) m ( m − 5) x m − 14 +6= x−2 x−2 Bài 8: Tìm số biết viết thêm chữ số vào sau chữ số hàng đơn vị số thì số tăng 158 đơn vị Bài 9: Một ô tô quãng đường AB dài 60m thời gian định Ô tô nửa quãng đường đầu với vận tốc dự định 10km/h và nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là 6km/h và đã đến B đúng theo thời gian dự định Tính vận tốc dự định ô tô đó? Bài 10: Một ô tô khởi hành từ A để đến B với vận tốc 50km/h Sauk hi khởi hành 24 phút nó giảm bớt vận tốc 10km/h nên đến B muộn dự định 18 phút Tính thời gian ô tô dự định? Bài 11: Một xe tải và xe cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Xe tải với vận tốc 30km/h; xe với vận tốc 45km/h Sau quãng đường AB, xe tăng tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB biết xe đến B sớm xe tải 30 phút Bài 12: Lúc ô tô xuất phát để đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B người lái xe làm nhiệm vụ giao và nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đường AB biết ô tô A lúc 10 cùng ngày Bài 13: Thùng dầu A chứa số dầu gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng A 10 lít và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số dầu thùng A gấp số dầu thùng B Tính xem lúc đầu thùng có bao nhiêu lít dầu? Bài 14: Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày phải dệt 30 áo Thực tế xưởng đã dệt ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn ngày, ngoài còn dệt thêm 20 áo Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch? Bài 15: Một tổ dự định ngày dệt 12 áo cải tiến kĩ thuật nên tổ đã dệt với suất tăng gấp rưỡi suất dự định, nên không hoàn thành kế hoạch sớm ngày mà còn dệt thêm áo Hỏi số áo tổ phải dệt theo dự định? Ươm mầm tri thức – uommam.vn (3) B Hình học Tia Bx cắt DA E = BAD Bài 1: Cho ∆ABC, phân giác AD Qua B kẻ Bx cho CBx (Bx và BA nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ là BC) Chứng minh: a) ∆ABE đồng dạng với ∆ADC b) BE = DE.AE Bài 2: Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm BC Gọi M và N là các điểm trên = 600 Chứng minh: các cạnh AB, AC cho MON a) ∆OBM đồng dạng với ∆NCO b) ∆OBM đồng dạng với ∆NOM và OM là phân giác BMN Bài 3: Cho tam giác ABC, AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = AC Chứng minh: a) b) c) ∆ABC đồng dạng với ∆CBD Tính CD = 2ACB BAC Bài 4: Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên BC Tia AF cát BD và DC E và G Chứng minh: a) ∆BEF đồng dạng với ∆DEA; ∆DGE đồng dạng với ∆BAE b) AE = EF.EG c) BF.DG không phụ thuộc vào vị trí điểm F trên BC Bài 5: Cho tam giác ABC ( AB < AC ) Đường phân giác AD Trên tia đối tia DA lấy Chứng minh rằng: = BDA điểm I cho ACI a) ∆ADB đồng dạng với ∆AIC; ∆ADB đồng dạng với ∆CDI; b)= AD AB.AC − DB.DC Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = 4cm Đường thẳn AM cắt BD I, cát đường thẳng DC N a) b) c) d) Tính tỉ số IB/ID Chứng minh ∆MAB đồng dạng với ∆AND; Tính DN, CN; Chứng minh AI = IM.IN Bài 7: Cho ∆ABC vuông cân đỉnh A, M là điểm bất kì trên AB Qua B kẻ tia vuông góc với tia CM D và cắt tia CA E a) Chứng minh ED.EB = EA.EC b) Chứng minh BD.BE + CA.CE = BC2 c) Tính EDA Ươm mầm tri thức – uommam.vn (4) = 900 , đường trung trực BC cắt cạnh AC D Gọi E là Bài 8: Cho tam giác ABC có A điểm đối xứng D qua A = 2ACB a) Chứng minh: BEC BC2 b) Chứng minh CD.CA = c) Trung tuyến AM tam giác ABC cắt đường thẳng BE F Chứng minh = AE EF;BF = AC Ươm mầm tri thức – uommam.vn (5)