Đang tải... (xem toàn văn)
Hãy chọn đáp án đúng. kẻ BD vuông góc với AC. b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và AH vuông góc với BC. d) Chứng minh DE song song với BC... Lập bảng tần số.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II MƠN TỐN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn đáp án Câu Đơn thức đồng dạng với đơn thức -3x2y3
A 5x3y2 B 1x y2
3 C -3x
3y2 D 2x5y3
Câu Bậc đơn thức A = 5x3x2y là:
A B C D
Câu Cho ∆ABCvng A có AB = 8cm; BC = 10 cm Độ dài cạnh AC bằng:
A AC = 3cm B AC = 4cm C AC = 8cm D AC = 6cm Câu Cho tam giác ABC cân A biết
ABC=65 Số đo BAC bằng:
A
BAC=45 B
BAC=55 C
BAC=50 D
BAC=60
II, Phần tự luận (8,0 điểm) Bài 1.( 1,5 điểm)
1) Tính tích đơn thức sau tìm bậc chúng a) -3x3y5 2xy2 b) 1ax y2
3
− 2a2xy3( a số)
b) Tính giá trị biểu thức A = x2y3+ xy x = -2 y =
2
Bài 2.( 2,0 điểm) Thời gian làm tập Tốn số học sinh lớp ( tính phút ) thống kê bảng sau:
5
5 8
6 5 10
a) Dấu hiệu ? Số giá trị dấu hiệu ? b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng ?
c) Tìm mốt dấu hiệu ? Bài 3.(4,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A kẻ BD vng góc với AC CE vng góc với AB
( D ∈AC; E∈AB) BD cắt CE I; tia AI cắt BC H
a) Chứng minh ∆ABD = ∆ACE
b) Chứng minh AI tia phân giác góc BAC AH vng góc với BC c) Cho AB = 10cm; BC = 12cm , tính độ dài AH
d) Chứng minh DE song song với BC Bài 4.(0,5đ)
Tìm cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức sau có giá trị số nguyên S 2x 2y
x y
+ −
= +
(2)Hướng dẫn chấm kiểm tra kỳ II MƠN TỐN LỚP
I, Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu 0,5 đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án B A D C
II, Phần tự luận (8,0 điểm) Bài 1.( 1,5 điểm)
1) (-3x3y5 ).(2xy2) = -6x4y7 0,25đ Bậc đơn thức 11 0,25đ
0,5
1,0 ( 1ax y2
3
− )(2a2xy3) = 3 a x y −
0,25đ Bậc đơn thức 0,25đ
0,5
b) Tính giá trị biểu thức A = x2y3 + xy x = -2 y = 1
Thay x = -2 y = 1
2 vào biểu thức ta có A = (-2) 2.
3
1
+(-2). 2
0,25
0,5
= 4.1 1 1
8− = − = −2 0,25
Bài 2:( 2,0 điểm)
a Dấu hiệu: Thời gian làm tập Toán số học sinh lớp 7 ( tính theo phút )
Số giá trị dấu hiệu 18
0,25
0,25
2,0 b Lập bảng tần số
Các giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 2 6 3 2 3 1 1
4.2 5.6 6.3 7.2 8.3 9.1 10.1
X 6, 28
18
+ + + + + +
= ≈
Số trung bình cộng: X ≈ 6,28
0,5
0,5
(3)Bài 3.(4,0 điểm)
Vẽ hình ghi gt kl để làm câu a)
cho 0,5 đ I
H
E D
C B
A
a)Chứng minh ∆ABD = ∆ACE
Chỉ tam giác vuông theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn
0,5 b) + Chứng minh AI tia phân giác góc BAC
từ ∆ABD = ∆ACE (cmt) suy AD = AE c/m ∆AEI= ∆ADI( cạnh huyền – cạnh góc vng)
suy EAI =IAD ⇒AI tia phân giác BAC
0,25 0,25 0,25
1,5đ + Chứng minh AH vng góc với BC
Cm ∆HAB= ∆HAC (c.g.c) Suy AHB =AHC
Mà
AHB AHC 180+ = ⇒AHB=AHC=90 ⇒AH⊥BC
0,25 0,25 0,25 c)Tính độ dài AH
từ ∆HAB= ∆HAC ⇒BH = CH = 6cm
Áp dụng định lý Pitago tam giác vng ABH tính AH = 8cm
0,5
0,5 1,0đ d)Chứng minh DE song song với BC
Cm cho ∆ADEcân A suy
180 BAC
AED ADE
2 −
= = (1) 0,25
0,5 Tương tự tam giác ABC cân A
1800 BAC
ABC ACB
2 −
= = (2), Từ (1) (2) suy AED=ABC
Suy DE //BC ( góc đồng vị nhau)
0,25
Bài 4.(0,5đ) Tìm cặp số nguyên dương (x;y) để biểu thức sau có giá trị số nguyên
Ta có S 2x 2y x( y) 3
x y x y x y
+ −
+ −
= = = −
+ + + 0,25
0,5 Vì x, y số nguyên dương nên S số nguyên 3 ( x + y)
⇔x + y ước dương x + y >
x y
⇒ + =
suy x = y = hoặc x = y =
0,25