Đang tải... (xem toàn văn)
b) Có hai nghiệm trái dấu.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI (Giáo viên: Phạm Văn Tạo trường THPT ng bí)
I-Hàm số bậc hai:
Bài1: Cho parabol (P): y=x2 hai điểm A(-1;1), B(2;4).
a) Lập phương trình đường thẳng AB
b) Tìm tọa độ điểm C cung AB (P) cho diện tích tam giác ABC lớn
Bài2: Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số sau qua tham số m thay đổi a) y=mx+m-3
b) y=x2+(2m-1)x-2m+3
Bài3: Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt Ox điểm phân biệt a) y=(x-1).(x2+3x+m)
b) y=x3+x2+(m-6)x-2m
Bài4: Cho parabol (P): x2-4x+3 điểm I(1;1).Tìm tọa độ hai điểm A, B nằm (P) sao
cho I trung điểm AB
Bài5: Cho parabol (P): y=x2-4x đường thẳng (d
m): y=2x-m
a) Xác định m để (dm) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B
b) Tìm tập hợp trung điểm I đoạn thẳng AB tham số m thay đổi
Bài6: Cho hàm số y=4x2-4mx+m2-2m.
a) Tìm m để hàm số đồng biến ¿
b) Xác định m để giá trị nhỏ hàm số đoạn [−2;0] c) Tìm tập hợp đỉnh I (P) tham số m thay đổi
Bài7: Tìm giá trị nhỏ hàm số sau: a) y= x2+
x2+2(x+
x)−3
b) y= (x2-3x+2)2-5(x2-3x).
II- Phương trình bậc hai:
Bài1:Cho phương trình x2-mx+m-1=0 (m tham số) Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1,x2 cho
a) x12+x22 đạt giá trị nhỏ b) |x2− x1| đạt giá trị nhỏ
Bài2:Tìm tham số a để phương trình x2-(3a+2)x+a2=0 có nghiệm x
1,x2 thỏa mãn x2=9x1
Bài3: Giả sử x1,x2 nghiệm phương trình x2+2mx+4=0 (m tham số)
Hãy tìm m để (x1
x2)
+(x2
x1)
=3
Bài4: Tìm tham số m để phương trình (m-1)x2-(2m-1)x+m+5=0
a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm trái dấu c) Có hai nghiệm dương
Bài5: Tìm tham số k để phương trình (k+2)x2-2kx-k=0 có hai nghiệm x
1,x2 thoả mãn:
x1<1<x2
Bài6: Tìm m để phương trình x2-5x+m=0 có hai nghiệm x
1,x2 thỏa mãn x1, x2≥2 (Với
m tham số)
Bài7:Cho hàm số y=x2-mx+3 (m tham số) Tìm m để đồ thị hàm số cắt Ox hai điểm
(2)Bài8: Cho phương trình x2+x+m=0 có hai nghiệm x
1,x2 lập phương trình có
nghiệm là: a) x1
1
x1
2
b) √x1 √x2
Bài9:Tìm tham số m để phương trình sau tương đương a) x2-2x+m=0 x2-2x-3m=0.
b) x2-2(m-1)x+m2-3m+4=0 x2-(2m+1)x+m2+
4 =0 Bài10: Chứng minh hai phương trình
a1x2+b1x+c1=0 a2x2+b2x+c2=0 có nghiệm chung thì:
(a1c2-a2c1)2=(b1a2-b2a1).(c1b2-c2b1)
Bài11: Tìm tham số m để phương trình x2−|x|+1−2m=0 có ba nghiệm phân biệt
Bài 12: Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm: a) √2x −m=x
b) √2x −m=x −1