II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề của chương trình đó.. A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :.[r]
(1)ĐỀ SỐ 1
TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – NĂM HỌC 2008 - 2009 MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 phút A/ Giải tích (7đ)
Câu 1: (4đ)
a Khảo sát và vẽ đồ thị (C):
2 3 3
x x
y x
b Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x2 + (3 – m)x + – 2m = 0
c Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ( ) : 3y – x + = 0
Câu 2: (1đ) Giải phương trình: 6.9x – 13.6x + 3.22x+1 = 0
Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 12
log x log (x2) log ( x6) Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x + 22-x = log
2(15 + 2x – x2)
B/ Hình khơng gian (3đ) Câu 1: (2đ)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại B; BB’ = AB = a; góc của B’C và đáy là 30o.
a Tính BC
b Tính thể tích khối lăng trụ theo a Câu 2: (1đ)
Cho hình nón đỉnh S Đường tròn đáy (O; R = 10cm); chiều cao bằng 15cm Tính diện tích xung quanh hình nón và thể tích khối nón đó.
-Hết -ĐỀ SỐ 2
Môn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Bài 1:
Cho hàm số: y = x2−mx+m
x −1 (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C1) m = 1.
(2)3 Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu về hai phía truch ox. Bài 2:
Tìm giá trị lớn của hàm số : f(x) = 10− x+√x Bài 3:
Giải các phương trình sau: 1. logx2 – log4x -
7 = 0 2. 2008x2 + x2 = 2009
Bài 4:
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông tại C, AB = 5a , BC = 4a , đường chéo mặt bên BC’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc 300.
1.chứng minh: ∠BC' C❑ = 300
2.Tính thể tích khối chóp BAA’C’ theo a.
3.Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ II
Bài 1:
Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1)
1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2
3 Gọi (d) là đường thẳng qua A(0;1) có hệ số góc k Tìm điều kiện đối với k để (d) cắt đồ thị (1) tại điểm A, B, C Chứng minh (d) cắt đồ thị (1) tại điểm A, B, C thì trung điểm của BC nằm đường thẳng cố định
Bài 2:
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số :
(3)Giải các phương trình sau:
1 log5x4 – log2x3 - = -log2x.log5x
2 3.25x + 2.49x = 3.35x
Bài 4:
1 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F, G là trung điểm của AA’ , BB’, CC’ Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau.
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a, ∠ABC = 600, tam giác SBC là tam giác đều nằm mặt phẳng vuông góc với đáy
a Tính thể tích khối chóp S.ABC
b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO Bài 1: Cho hàm số y = 22x −− x2
Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số , từ đó suy đồ thị hàm số y = ¿2− x∨¿
2x −2 ¿
.
Chứng minh rằng với k , đường thẳng y = kx cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt
Bài 2:
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số:
y = 2
7 7 4
x x x
trên [0, 2].
2 Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + đồng biến
trên (-;+ )
Bài 3:
1. 5√log5x −log1
25x=4
(4)Bài 4:
Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân tại B cạnh AB = 4a SA vuông góc với đáy (ABC), góc hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 Gọi H, K lần lượt
hình chiếu vuông góc A lên SB và SC.
1 Chứng minh trung điểm I của AC là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH. Tính thể tích khối chóp ABHK.
Tính khoảng cách AH và BI
ĐỀ SỐ 5
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO
Câu I Cho hàm số
2x + 1 y =
x + 1 (1)
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (1) tại điểm có tung độ bằng 3.
Từ đồ thị ( C) của hàm số ( 1) suy đồ thị hàm số
2x -1 y =
x -1 Câu II:
1.Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn của hàm số
3
4 y 2sinx - sin x
3
Xác định tham số m để hàm số y x 3 3mx2 (m2 1)x 2 đạt cực đại tại điểm x = 2.
Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a Hình chiếu của A lên (A'B'C') trùng với trung điểm I của B'C', góc cạnh bên và đáy là 450.
a Tính thể tích khối lăng trụ.
b Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Câu IV: Giải các phương trình sau :
a log4(x + 2) – log4(x -2) = log46
(5)c (7 5) x (7 5) x 7.2x
ĐỀ SỐ 6
ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Môn : Toán ( thời gian 90 phút)
LỚP 12 NÂNG CAO Câu I: Tính đạo hàm các hàm số sau :
1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2x
Câu II:
1)Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số : y=cos(π
2− x)+sinx − 3sin
3
x , x∈[0; π] .
2) Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x m
mx x
1
2
đạt cực đại tại x= 2 .
Câu III: Cho (C):
1 4 2 3
y = x -3x +
2 2
1 Khảo sát và vẽ (C).
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với
1 d : y = x +1
4 .
3 Biện luận theo m số nghiệm phương trình:
4
x - 6x + - m = 0
Câu IV:
1 Cho hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng bằng
AB = A’B’, BC=B’C’, CD = C’D’, DA = D’A’,DB = D’B’, AC = A’C’ Chứng minh có không quá phép dời hình biến A,B,C,D thành A’,B’,C’,D’
2 Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = a, góc BSC bằng 600, góc CSA bằng
900, góc ASB bằng 1200 Tính thể tích của tứ diện và xác định tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện.
ĐỀ SỐ 7
(6)LỚP 12 NÂNG CAO Câu I:
Tìm GTLN & GTNN của hàm số y = ln( x2 + x - ) 3 ; 6.
Chứng minh x0,exex 2ln(x 1x2). Câu II: Giải phương trình:
6 15 7 15 13
3
x x
.
Chứng minh : x< 0, 1+ x ,e x <1 + x + (1/2)x2, suy giá trị gần của e -0,01 với sai số không quá 10-4.
Câu 3: Cho hàm số y = 1 , 0
1 2
2
m x
mx x
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) m = 1.
Tìm m để đường thẳng y = 2m cắt đồ thị tại điểmA, B cho OA OB.
Câu 4:
1 Cho hai tam giác bằng ABC và A’B’C’ với AB = A’B’, BC = B’C’, AC= A’C’ Chứng minh có hai phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
2 Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiều cao và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a Tính thể tích khối chóp, xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE, với E là trung điểm cạnh AD
ẹỀ SỐ 8 sở giáo dục - đào tạo
b¾c giang
đề kiểm tra chất lợng học kỳ i
năm học 2008 - 2009 môn: toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút
A Phần chung cho tất học sinh(7,5 điểm)
Bi1(2,5 im):Hóy la chọn phơng án trả lời trờng hợp sau:
1) Giá trị biểu thức
3log2 log 164 log 21
Q
lµ: A B C D
2)Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lợt b»ng 20 cm2,
28 cm2, 35 cm2 Khi thể tích khối hộp là:
A 160 cm3 B 120 cm3 C 130 cm3 D 140 cm3
3)Hµm sè f x( ) 2 x3 9x212x3
(7)4)Tiếp tuyến đồ thị hàm số
2 3 4
2 x x y x
điểm A(0 ; -2) có phơng trình là:
A x2y 0 B x2y 4 C x 2y 0 D x 2y 4 5)Hàm số sau ln nghịch biến tập xác định nó?
A ylog2x B
log
y x
C
log
y e x
D ylog x
Bài2(3,5 điểm)
1) Cho hµm sè
2 1 x y x
(1)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
b) Tìm m để đờng thẳng : yx m cắt (C) hai điểm phân biệt P, Q cho PQ ngắn 2) Tìm tập xác định hàm số y log23x4
Bài3(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi, AC = a, góc BAD 1200,
SA (ABCD), hai mặt bên (SBC) (SDC) hợp với đáy góc có số đo mà
2 tan
3
a) Chứng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc b) Tớnh th tớch chúp S.ABCD
B Phần riêng (2,5 điểm)
I - Phần dành riêng cho học sinh học chơng trình chuẩn Bài4(1 điểm): Giải phơng trình 22x 22x 15
Bài5(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SABC Trong tam giác SAB kẻ BM SA MS = 2MA TÝnh tØ sè thĨ tÝch gi÷a khèi chóp S.MBC khối chóp S.ABC
II - Phần dành riêng cho học sinh học chơng trình nâng cao
Bài4(1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) Hai mặt
bên (SBC) (SDC) tạo với đáy góc mà
1 cos
3
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD v tớnh din tớch mt cu ú
Bài5(1 điểm): Chøng minh r»ng e2x 2x22 ,x x [0; )
-HÕt -ĐỀ SỐ 9
Sở GD&ĐT TT Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009
Trường THPT Cao Thắng MƠN: TỐN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN ¯ Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề
-Câu 1(3,0 điểm)
Cho hàm số:
2 x y
x , gọi đồ thị hàm số là (C). a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(8)Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số f x( ) x38x2 16x 9 đoạn
1;3 .
Câu ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau: a) 2x4 2x2 5x13.5x
b) log (2 x3) l og ( x 3)log 72
Câu ( 1,0 điểm)
Tính (1 x)sinx dx Câu ( 3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
-HẾT ĐỀ SỐ 10
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn TỐN – LỚP 12
Thời gian: 90 phút, kể thời gian giao đề.
-A PHẦN CHUNG: (7,0 điểm)
Phần dành cho tất học sinh học chương trình chuẩn chương trình nâng cao. Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x - 3x - (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
3
- x + 3x +1+ m = 0
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 =
Câu II:(3,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức: A =
2+ 2+ 1+
14
2
2) Giải các phương trình sau:
a) -10.3 + = 0x x b) 14 log (x - 3) = 1+ log
x
Câu III: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng600, BC = a và SA = a Tính thể tích của khối chóp đó
(9)Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó. I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:
Câu IVa :(3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số 12 y = log (x +1)
đoạn [1 ; 3] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông
a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó
b) Giả sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM =300 Tính diện
tích thiết diện của hình nón tạo mặt phẳng (SAM)
II.Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số
3
1 1
2 2
1
y = log x + log x - 3log x +1 đoạn ;4 é ù ê ú ê ú ë û.
2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r Tính diện tích xung quanh hình nón
-Hết
-ĐỀ SỐ 11
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009
Mơn: TỐN 12
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
-I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số
1 x y x
Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x - 2008
Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số
4
y x
x
đoạn [1;3] Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình
2
1 4(10 )
11 x x 2 3
log 9 log 8
27
x
x
Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm
1 Tính thể tích khối chóp O.ABC
(10)II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) A Thí sinh ban nâng cao
Câu Va
1 Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số : y3x 9x2 x1 Giải hệ phương trình:
lg 3 30 y x xy B Thí sinh ban
Câu Vb
1 Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số:
2 x y x Giải bất phương trình:
2
1
5
log (5x10) log ( x 6x8)
-Hết -
ĐỀ SỐ 12
TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 Họ và tên :……… Mơn : TỐN - LỚP 12 CƠ BẢN
Lớp :……… Thời gian làm bài : 90 phút ……… Bài 1(3 điểm )
Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - (1 )
1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 )
2/ Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 – - m =
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng Bài (0, điểm )
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số 4 3 , x 1 ; 3 y x x
Bài ( 1, 75 điểm )
1/ Giải các phương trình sau : a/ (251 )
x+1
=25x b/
2
2 32
log x 5log x 2 0 2/ Giải bất phương trình :
2
3
log (2x 4 ) log (9 )x x
Bài ( điểm )
1/ Tính vi phân của hàm số sau : a/
3 (3 2)
y x b/ y = ln(3x + 1)
2/ Cho hàm số
2x x 3
y e e x Tìm x để y ’ ≥ 0
Bài ( điểm )
Cho hàm số
2 1 2 x y x
(2)
1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số cho
(11)Bài (2,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA (ABCD) và SA = 2a
1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
2/ Chứng minh rằng điểm S , A , B , C , D cùng nằm mặt cầu Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này
3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta hình nón Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này
4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD)
-ĐỀ SỐ 13
TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009 Họ và tên :……… Môn : TOÁN - LỚP 12 CƠ BẢN
Lớp :……… Thời gian làm bài : 90 phút ……… ĐỀ SỐ
Bài 1(3 điểm )
Cho hàm số y = -x 3 - 3x 2 + (1 )
1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 )
2/ Dựa vào đồ thị (C ) biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình -x 3 - 3x 2 + - m =
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng Bài ( 0, điểm )
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số 3 2 , x 1 ;2 y x x
Bài ( 1, 75 điểm )
1/ Giải các phương trình sau :
a/ 1 81 9 x x
b/ log4
2
x+2 log16x −2=0
2/ Giải bất phương trình :
2
3
log (x 3x1) log ( x 2) Bài ( điểm )
1/ Tính vi phân của hàm số sau : a/
7 (5 3)
y x b/ y = ln(2x + 3) 2/ Cho hàm số y=3 e2x− ex−5x Tìm x để y ’ ≥ Bài ( điểm )
Cho hàm số
2 x y x
(2)
1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số cho
2/ Chứng minh rằng với số thực k thì đường thẳng y = x + k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểm phân biệt
Bài ( 2,75 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a , SA (ABCD) và SA = a
1/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
2/ Chứng minh rằng điểm S , A , B , C , D cùng nằm mặt cầu Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu này
3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta hình nón Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này
(12)
-ĐỀ SỐ 14
ĐỀ SỐ 15
(13)ĐỀ SỐ 17
(14)ĐỀ SỐ 19
Sở GD-ĐT TT Huế ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009)
Trường THPT Phan Đăng Lưu Mơn Tốn - Lớp 12
Thời gian: 90 phút
A Phần chung
Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x3 - 3x -
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 2
3 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + ׀m0 = 2 - ׀ có nghiệm phân biệt
Bài 2 (2 điểm):
1 Cho hàm số y = f(x) = 2xex - ln(cosx) Tính f ”(0)
2 Giải phương trình 3 33x x 3x1 3log 43
Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy bằng 600.
1 Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
B Phần riêng
Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN Bài 4 (2 điểm):
1 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y 6x x đoạn [0; 5] Giải bất phương trình log2 x 5 log4x 2 1
Bài 5 (1 điểm):
Một hình nón có chiều cao 10 cm Thiết diện qua trục là tam giác đều Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón
Phần dành cho học sinh học chương trình NÂNG CAO
(15)1 Giải phương trình
3
2
4
log log
3
x x
2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: s inx+ cos x sin 2x m 1
Bài 5 (1 điểm):
Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo và vuông góc với nhau, có AB là đường vuông góc chung, AB = a Gọi M, N là các điểm Ax và By với AM = x, BN = y
a Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông b Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y
Hết
-ĐỀ SỐ 20
SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009 TT GDTX HƯƠNG THUỶ Mơn:TỐN- LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số y x 3x2 1 (C)
1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;1) Câu II: (2 điểm)
1 Tính giá trị của biểu thức
13 3
log 2log 49 log 27
P
2 Tìm giá trị lớn của hàm số
2 1 3
x y
x
đoạn 0;2
Câu III: (2 điểm)
Giải phương trình 9x2 10.3x1 1 0
Giải bất phương trình
2
3
3
log (x x 6) log 3x
Câu III: (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo cạnh bên và mặt đáy bằng 600
1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2 Xác định tâm và bán kính mặt cầu qua điểm S, A, B, C, D.
-HẾT -ĐỀ SỐ 21
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT-HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM 2008-2009 TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC MÔN: TOÁN - LỚP 12
(16)I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) Câu I :(3đ) Cho hàm số
3
1
2 (1)
3
y x x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
( ) :d y4x2.
Câu II :(2đ) Giải phương trình sau : 1) log 33 8
x
x
.
2)
2 log
log log log
10 10
x
x
x x
.
Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SB, SC ta lấy điểm M, N cho
SM SB 3
SN SC 2.
1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD điểm P Tính tỷ số
SP SD.
2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích hai phần đó.
Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a chiều cao hình lăng trụ h Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
II PHẦN RIÊNG (2 điểm)
Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình )
A.Chương trình Chuẩn: Câu VA :(2đ)
1) Tính đạo hàm hàm số sau:
a)
2 sin cos x
y x x e
b) yx2ln x2 1
2) Giải bất phương trình:
5 12 log log
12 x
x x
B Chương trình Nâng cao :
Câu VB: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm phương trình :
2
2
x m x m
-HẾT -ĐỀ SỐ 22
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009
TRƯỜNG THPT HƯƠNG TRÀ MƠN TỐN KHỐI 12
- - Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
-
(17)SBD: Lớp:
-Câu 1 (3,5 điểm)
Cho hàm số y=- x3+3x
-a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung c/ Dựa vào đồ thị (C), Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3- 3x m 0+ =
Câu 2 (1,5 điểm)
Giải các phương trình sau: a/ 3x+5.31 x- =8
b/ log x log x 52( + -) 2( - )=2
Câu 3 (1 điểm)
Giải bất phương trình sau:
x x
x x
9 27
9
+
+
<
Câu 4 (1 điểm)
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y x= 3+3x2- 9x 7+ é-ë 2;2ùû
Câu 5 (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết SB = 3a và SC = 5a
a/ Chứng minh tam giác SBC vuông tại B b/ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
c/ Gọi M, N, P, Q là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD
- HẾT
-ĐỀ SỐ 23
SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG NĂM HỌC 2008 – 2009 Mơn: Tốn Lớp 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
* * * Câu 1: (4,0 điểm)
Cho hàm số
1
x y
x
-=
- có đồ thị (C).
a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm tọa độ điểm M (C) cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng ( )d : y=- 4x+1.
(18)Giải các phương trình và bất phương trình sau a) log 3(x- 1)- log3(x- 1)=0
b) 2x+1+3.2x-2³ 11 Câu 3: (1,0 điểm)
Chứng minh rằng với xỴ -[ 1;3], ta có 6£ x4- 2x2+ £7 70. Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
3
a
(a>0)
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a (Vẽ hình)
Hết
-ĐỀ SỐ 24
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT HOÁ CHÂU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ INĂM HỌC : 2008 - 2009
M«N: TỐN - KHỐI 12
Thời gian : 90 phút
( khơng tính thời gian giao đề )
I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( điểm )
Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm số y=3x+2
x −1 có đồ thị (C)
a Khảo sát và vẽ đồ thi (C)
b.Tìm các điểm đồ thị (C) của hàm số có tọa độ là số nguyên
c Chứng minh rằng đồ thị (C) không tồn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đồ thị qua giao điểm của hai tiệm cận
Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau a 22x+1 – 9.2x + = 0
b logx3+2 log3x −3=0
Câu 3: (2.0 điểm) : Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A., có cạnh BC = 2a; AB=a√2
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB Tính góc đỉnh của hình nón đó
II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( điểm ) A Phần dành riêng cho ban bản:
Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, BC = 2a ; các cạnh bên SA = SB = SC = a√3 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y=1
3mx 3−
(m−1)x2+3(m−2)x −1
3 Với giá trị nào của m thì
hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn điều kiện x1+2x2=1 .
B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( điểm )
(19)Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm số y=x
+ (2m+3)x+m2+4m
x+m Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị và hai giá trị này trái dấu
-Hết
-ĐỀ SỐ 25
TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ THI HỌC KÌ I TỔ TỐN MƠN TỐN
LỚP 12 NĂM HỌC 2008-2009
(Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề)
I/PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH(7 điểm) :
BÀI 1: Cho hàm số y=− x3+6x2−9x+3 có đồ thị (C)
1.(2điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.(1.25điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng , viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm A Tiếp tuyến này cắt lại đồ thị (C) tại điểm B (B khác A) , tìm tọa độ điểm B
BÀI 2.(1điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ của hàm số y=lnx
x đoạn [1;e2 ] BÀI 3 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , I là trung điểm của AB , Δ là đường thẳng
qua I và vuông góc với mp(ABCD).Trên Δ lấy điểm S cho SI = a2√3
1.(0.75điểm) Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a
2.(1điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI Tính diện tích xung quanh của hình nón (N) theo a
3.(1điểm) Xác định tâm và tính theo a bán kính của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương trình làm theo đề chương trình
A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :
BÀI 4a. (2điểm) Giải hệ phương trình sau : { log2x −3
y
=13
1+3y log2x=2 log2x+3y+1
BÀI 5a. (1điểm) Cho phương trình 16x
+(2m−1) 12x+(m+1) 9x=0 Tìm m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu
B.Học sinh học theo chương trình chuẩn : BÀI 4b Giải các phương trình sau :
1.(1điểm) 32x+2
+8 3x−1=0
2.(1điểm) log5(3x −11)+log5(x −27)=3+log58
BÀI 5b (1điểm) Giải bất phương trình sau 2x log22x −3 2x+2
log2x+2x+5+log22x −12 log2x+32>0
ĐỀ SỐ 26
(20)TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm)
Câu I :(3đ) Cho hàm số
3
1
2 (1)
3
y x x x
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
( ) :d y4x2.
Câu II :(2đ) Giải phương trình sau : 1) log 33 8
x
x
.
2)
2 log
log log log
10 10
x
x
x x
.
Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SB, SC ta lấy điểm M, N cho
SM SB 3
SN SC 2.
1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD điểm P Tính tỷ số
SP SD.
2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích hai phần đó.
Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a chiều cao hình lăng trụ h Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.
II PHẦN RIÊNG (2 điểm)
Học sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình )
A.Chương trình Chuẩn: Câu VA :(2đ)
1) Tính đạo hàm hàm số sau: a) ysinx cosx e 2x
b) yx2ln x2 1
2) Giải bất phương trình:
5 12 log log
12 x
x x
B Chương trình Nâng cao :
Câu VB: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm phương trình :
2
2
x m x m
-HẾT -ĐỀ SỐ 27
TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU MƠN TỐN KHỐI 12
TỔ TOÁN Thời gian làm : 90 phút ****** (Không kể thời gian giao đề)
(21)Họ và tên :
Lớp :
A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất học sinh ) Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y x 3 3x2 2 có đồ thị (C)
a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b/ Tìm m để phương trình x3 3x2 m 0 có nghiệm phân biệt.
Câu 2:(1 điểm) Rút gọn biểu thức sau:
2
1
2
1 b b :
A a b
a a
æ ổữ ửữ
ỗ ữỗ ữ
= -ỗỗ + ữữỗỗỗ - ữữ ữ
ỗ ố ứ
è ø , với a>0,b>0,a¹ b.
Câu 3:(2 điểm) Giải các phương trình : a/ 2x25x 6 4x 1 ;
b/
2
2log x 3log x log x 1
Câu 4:(2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA^(ABCD),
, ,
AB=a AD= a SC=a .
a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tính thể tích khối cầu
B PHẦN TỰ CHỌN(Dành riêng cho học sinh ban)
Học sinh học Ban chọn phần dành riêng cho Ban học đó I Dành cho học sinh Ban nâng cao
Câu 5A :(1 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ của hàm số sau: y = sin3x – cos2x + sin x + 2
Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m (m -3).9x +2(m +1) x – m - =
II Dành cho học sinh Ban bản
Câu 5B :(1 điểm) Giải bất phương trình : log22 x+log2 x3- 0£
Câu 6B :(1 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ của hàm số sau: y = | x2 – 4x – |
2;6
HẾT ĐỀ SỐ 28
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THPT Hương Vinh Năm học 2008-2009
MƠN TỐN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90'
Câu 1: (2,5đ)
Cho hàm số: y x 3 3x21
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình "
y
(22)Tìm giá trị lớn và nhỏ của hàm số:
3
1
2
3
y x x x
đoạn [-1;2]
Câu 3: (1đ)
Giải phương trình: 4x+1 2−4
1 2− x
=3 Câu 4: (2,5đ)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên hợp với đáy góc
a/ (1,25đ) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
b/ (1,25đ) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
PHẦN TỰ CHỌN:
HỌC SINH CHỌN TRONG HAI CÂU 5A HOẶC 5B Câu 5A:( DÀNH CHO HỌC SINH BAN A)
1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: y x2 1 x
2/ (1đ) Giải bất phương trình
2
3 3
5 log 18 log log
3
x
x x
3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của hình nón theo đường sinh, rồi trải mặt phẳng, ta đựơc nửa hình tròn có đường kính bằng 10cm Tính thể tích của khối nón giới hạn hình nón đó
Câu 5B:( DÀNH CHO HỌC SINH BAN CƠ BẢN)
1/ (1đ) Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số
2 1
(1 ) x y
x x
2/ (1đ) Giải bất phương trình: log 82 log log4 2 3
x
x x
3/ (1đ) Cắt mặt xung quanh của hình trụ theo đường sinh, rồi trải mặt phẳng, ta hình vuông có diện tích 100cm2 Tính thể tích của khối trụ giới hạn bởi
hình trụ đó
………… Hết…………
ĐỀ SỐ 29
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 – 2009
MƠN: TỐN 12
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
Họ tên: ………Lớp:………SBD:…… Bài 1: (4 điểm)
Cho hàm số
3 2
1
1 1
3
= = - + - + +
y f(x) x mx (m m )x
(23)a Khảo sát vẽ đồ thị (C) m = 2.
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ là nghiệm phương trình y// = 0.
c Xác định m để hàm f cực đại x = 1. Bài 2: (3 điểm)
a Giải phương trình: 16x- 17 4. x +16=0.
b Giải bất phương trình: log (x2 + £1) log (x2 2 +x). Bài 3: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SA^(ABCD) SA = a
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b Gọi I trung điểm SC Chứng minh rằng: I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính bán kính mặt cầu đó.
c Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
……… Hết………
ĐỀ SỐ 30
TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học : 2008 – 2009) Tổ Toán-Tin Môn Toán-Khối 12 Chuẩn-Nâng cao
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG:( điểm)
Câu 1(3đ): Cho hàm số : y=f(x)= 2x
x −1 (1)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm M và N phân biệt với m Xác định m để đoạn thẳng MN ngắn
Câu 2(2đ):
(24)2.Chứng minh rằng: (
4
√m3−4√n3)(√4m3+√4n3)
√m −√n −√m.n=m+n ;
với m n n , 0; m>0 .
Câu 3(2đ): Cho hình chóp S.ABC có ΔABC vuông tại B có AB=3 cm , BC=4 cm ,
cạnh bên SA⊥(ABC) và SA=4 cm Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC;
mặt phẳng (P) cắt SC và SB tại D và E
1 Chứng minh: AE⊥(SBC)
2 Tính thể tích khối chóp S.ADE
II PHẦN RIÊNG ( điểm )
A Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a. Câu 4a
1 ( 1đ ) Giải bất phương trình sau: log1
√5+x<log1
3 .
2 ( đ ) Giải phương trình: 25x -33.5x +32 = 0.
3 ( đ ) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số y = x4 – 3x3 – 2x2 + 9x trên
2; 2
B Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b. Câu 4b
(1 đ) Người ta bỏ năm quả bóng bàn cùng kích thước có bán kính bằng r, vào chiếc hộp hình trụ thẳng đứng, có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng, các quả bóng tiếp xúc và tiếp xúc với mặt trụ còn hai quả bóng nằm và dưới thì tiếp xúc với đáy Tính theo r thể tích khối trụ
(1đ) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
2 3 1
x x
y x
.
(1 đ) Giải phương trình: 4x =5-x
Hết -ĐỀ SỐ 31
SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009 TRƯỜNG THPT TAM GIANG Mơn: TỐN - LỚP 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: ( 7 ĐIỂM )
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 5(1)
1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Dựa vào đồ thị (C) của hàm số (1), tìm tham số m để phương trình: 23t - 3.4t + = m (t là ẩn) có nghiệm.
Câu II: (2 điểm)
1 Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn của hàm số y = x4 - 8x2 + 15 đoạn [-1; 3].
2 Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = x2.e4x b) y = ex.ln(2 + sinx)
Câu III: (1 điểm)
Giải các phương trình sau: 1)
2 x x
4 64
(25)Cho hình lăng trụ đều tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ bằng
2 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’
3 Gọi M là trung điểm của cạnh A’D’, S là tâm của hình vuông ABCD Tính theo a thể tích của khối chóp S.MB’C’D’
II PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM )
A Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 nâng cao
Câu Va: (3 điểm)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
x x
y
x
biết tiếp tuyến song
song với đường thẳng 3x + y - = Giải phương trình:
2 ln x
2
log e 5.log x
.
3 Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 Tính theo a diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD cho
B Phần dành cho học sinh học theo sách Toán 12 chuẩn
Câu Vb: (3 điểm)
1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x y
x
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - 4y =
2 Giải phương trình: 6 2 2x 5.10x log
3 Cho hình chóp đều tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a 2 Tính theo a diện tích xung quanh và thể tích của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD cho
……… Hết ……… ĐỀ SỐ 32
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TT HUẾ
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009Mơn: Tốn 12 – Chương trình Thời Gian: 90 Phút - Đề 01
CÂU I ( 3,5 điểm)
Cho hàm số : y = x3 - 3x2
( C )
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số
2/ Tìm giá trị tham số m để phương trình : x3 -
3x2 - m = có nghiệm
phân biệt
3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm uốn I ( ; -2)
CÂU II : (1,5 điểm )
Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số :
4
( ) 1
2
f x x
x
trãn âoản [- ; ]
CÂU III ( điểm )
(26)1/ log (3 x2) log ( x 2) log 5
2/
2 2
2x x 2 x x 3
CÂU IV ( điểm)
Cho khối chóp A.BCD có đường cao AB = 2a , ( AB (BCD)) , đáy tam
giaïc vuäng cán coï : BC = CD = a
1/ Chứng minh tam giác ACD tam giác vuông
2/ Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A.BCD
3/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu
-Hết -ĐEĂ SÔ 33
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế KIỂM TRA HỌC KÌ I ( Năm học 2008 – 2009) Trường THCS-THPT Hương Giang Mơn : Tốn 12- Cơ Bản
Thời gian : 90 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1 ( điểm)
Cho hàm số y x33x 1 (C)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2 Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x33x 1 k
3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung
Câu 2 ( điểm)
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số
4
3 -8 6 -1
y x x x đoạn [-2; 2]
Câu 3 (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
2
3
1 8
8 x
x
ln2 x2lnx 3 0
Câu 4 ( điểm)
Tìm tập xác định của hàm số sau:
2
3
log (2 )
y x x
Câu 5 ( điểm)
Cắt hình trụ bằng mặt phẳng qua trục của nó ta thiết diện là hình vuông cạnh bằng 10cm Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tạo thành từ hình trụ đó
(27)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA(ABC) Biết SA=BC=2a, AB=a
1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC
2 Lấy điểm M tùy ý nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng tỏ rằng điểm M nằm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
-Hết
-ĐỀ SỐ 34
Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế ĐỀ THI HỌC KÌ I (2008-2009) KHỐI 12 Trường THPT Vinh Lộc Môn: Toán Thời gian: 90 phút
PHẦN 1: Chung cho tất học sinh Ban KHXH-NV, Ban Cơ Ban KHTN(7đ) Câu 1 3đ: Cho hàm số y x 36x29x4 có đồ thị (C)
a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
b Viết phương trình tiếp tuyến ( ) với đồ thị (C) tại điểm M(-2;2)
c Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trìnhx36x29x 4 log2m có nghiệm
phân biệt
Câu 21đ : Tìm GTLN,GTNN của hàm số: y= 2 os2x+4sinxc đoạn 0;2
Câu 32đ : Giải phương trình:
a 52x+5x+1=6 b log (2 x 1) log (12 x 3) log (2 x 7)
Câu 41đ : Biết 2 10 Chứng minh: 2 5
1
2 log log
PHẦN II: Học sinh thuộc ban làm phần dành riêng cho ban đó(3đ) A Ban KHTN:
Câu 52đ : Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy, đoạn SO=a vuông góc với (P) Các
điểm M, N chuyển động Ox, Oy cho ta có OM+ON=a
a Xác định vị trí của M, N để thể tích của tứ diện S.OMN lớn
b Khi tứ diện S.OMN có thể tích lớn , xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.OMN
Câu 61đ : Giải hệ phương trình:
2
log log log 2
x y
xy
B Ban KHXH-NV Ban Cơ Bản: Câu 51đ : Giải bất phương trình:
2
2
5
6
x x
Câu 62đ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB=a
a Tính thể tích của hình chóp S.ABCD
(28)-Hết -ĐỀ SỐ 35 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH T.T.HUẾ
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ TỈNH
ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009
Mơn thi: Tốn - Khới 12 Thời gian làm bài: 90phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (3,5 điểm )
Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 1
a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x0 , biết
0 ( ) 0
f x .
c) Tìm m để phương trình 2x3 + 3x2 – m = có nghiệm phân biệt
Câu : ( điểm )
Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ của hàm số f(x) = x - 2 sinx 0;2
Câu : ( điểm )
Giải các phương trình sau : a) 9 2 - 3x + 3x -2 = 2
b) log24(x +1) - 5log4(x +1) + = 0
Câu : ( 3,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng cm , các cạnh bên tạo với đáy góc 600.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
ĐỀ SỐ 36
Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2008-2009
Tổ Tốn Tin MƠN TỐN LỚP 12 ( Thời gian 90 phút )
-ĐỀ CHÍNH THỨC
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( điểm ) Câu 1: (4 điểm)
Cho hàm số
2 1 1
x y
x
a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
(29)c) Tìm m để đường thẳng d có phương trình y m x 2 2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a AB a , 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc bằng 300 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A SD.
a) Chứng minh rằng DC vuông góc với AH.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC
B-PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN: ( điểm )
* Học sinh Ban Cơ làm câu 3a, 4a, 5a: Câu 3a: (1điểm) Giải phương trình: 5x 3.51x 8 0 .
Câu 4a: (1điểm) Giải bất phương trình:
2
2
log x 2x 3 1 log 3x1 .
Câu 5a: (1điểm) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AC b AB c , quay quanh cạnh huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.
* Học sinh Ban Nâng cao làm câu 3b, 4b, 5b: Câu 3b: (1điểm) Giải hệ phương trình:
2
4 1
5 5
log log 5
x y
x y
x y x y
Câu 4b: (1điểm) Giải phương trình:
2
3
log x 2x1 log x 2x
.
Câu 5b: (1điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO 2R Hai điểm A, B
thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) cho góc AB và trục OO’ bằng Tính
khoảng cách AB và OO’ theo R và
(30)