Bai 4Ham so mu Ham so logarit

Học sinh: Ôn lại các kiến thức về hàm số lũy thừa và logarit đã học III.Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi mở.. IV.Tiến trình dạy học : 1.[r]

Tiết 29 – 30 Ngày soạn: ngày 30 Tháng 09 năm2009 §4.HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

I-Mục tiêu

1.Kiến thức : Biết khái niệm tính chất hàm số mũ , hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ hàm số logarit

2.Kĩ : Biết vận dụng tính chất hàm số mũ , hàm số logarit việc so sánh hai số hai biểu thức chứa mũ logarit, tính đạo hàm hàm số y x,y lnx





3.Tư thái độ:

II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, thước , bảng phụ phiếu học tập Học sinh: Ôn lại kiến thức hàm số lũy thừa logarit học III.Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi mở.

IV.Tiến trình dạy học : 1 Ổn định lớp KTSS

2.Kiểm tra cũ: Định nghĩa logarit tính chất Áp dụng tính log 278

3

2 log 12 log 2

Gọi hs lên bảng giao nhiệm vụ Gọi hs nhận xét

GV nhận xét cho điểm

HS lên bảng nhận nhiệm vụ

Làm theo yêu cầu Kq: + log32

3.Bài mới: tiết 29

Ho t động 1: Xây d ng nh ngh a hàm s mự đị ĩ ố ũ

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Các hàm số sau hàm số mũ ĐN hàm số mũ

2x

a y  b y 2x .c y(1,3)x

Có điều kiện số khơng?

Một học sinh ĐN(có thể thiếu số dương khác 1)

Suy nghĩ trả lời

1.Hàm số mũ a.Định nghĩa SGK

Hoạt động 2: Giáo viên giới thiệu

1

lim

x

x e

x





 sau xây dựng cơng thức đạo hàm hàm số mũ

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Cho hàm số :y ex

 tính y

và lim

x y x

 

 

Tính đạo hàm hàm số sau

3

x

x

x a y e x b y e

c y x e

 

 

0

x x x y e  e

  

0

0

lim x

x y

e x

 

  

b.Đạo hàm hàm số mũ ( )'ex ex



( )'eu u e' u



Từ dẫn tới

( )'ax ax.lna



( )'au u a' .lnu a



Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Cho hàm số :y=2x

tập xác định hàm số Tính đạo hàm hàm số mũ Tính lim ?

  y x

lim ?

  y x

Hãy lập bảng biến thiên đồ thị hàm số

Nêu kết qủa dấu y’ a <

D = R

y’ = 2xln2 > 0  

  y xlim

0 lim 

  y x

y = ax , a > 1 y = ax , < a < 1

1 Tập xác định: R 2 Sự biến thiên:

y’ = (ax)’ = axlna >

 x.

Giới hạn đặc biệt : xlim  ax 0; lim

x x  a  

Tiệm cận: trục Ox tiệm cận ngang. 3 Bảng biến thiên:

x -  + 

y’ +

y

+ 

a 0

Đồ thị:

1 Tập xác định: R 2 Sự biến thiên:

y’ = (ax)’ = axlna <

 x.

Giới hạn đặc biệt : xlim  ax  ; lim

x x  a 

Tiệm cận: trục Ox tiệm cận ngang. 3 Bảng biến thiên:

x -  + 

y’

-y

+ 

a

0 Đồ thị

tiết 30: 2.Hàm số logarit

Hoạt động 4: Định nghĩa đạo hàm hàm số logarit

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Từ định nghĩa hàm số mũ

định nghĩa hàm số logarit hs định nghĩa , hs đọc SGK a Định nghĩa: (SGK)b.Đạo hàm hàm số logarit

x x y'(ln )'1

u u u y'(ln )' ' T ó d n t iừ đ ẫ ớ

a x x

y a

ln

1 )' (log

' 

a u

u u

y a

ln

' )' (log

' 

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Cho hàm số :y = log2x tập xác định hàm số Tính đạo hàm hàm số logarit Tính lim ?

  y

x limx0 y ?

Hãy lập bảng biến thiên đồ thị hàm số

D = R

y’ = 2xln2 > 0  

  y xlim

0 lim 

  y x

Hàm số đồng biến a >

logax, a > 1 logax, < a < 1

2 Sự biến thiên: y’ = (logax)’ =

1 ln

x a >  x > 0

Giới hạn đặc biệt :

xlim log0 ax ; xlim log   a x 

Tiệm cận: trục Oy tiệm cận đứng. 3 Bảng biến thiên:

x 0 a +



y’ +

y + 

1 - 

Đồ thị:

2 Sự biến thiên: y’ = (logax)’ =

1 ln

x a<  x > 0

Giới hạn đặc biệt :

xlim log0 a x ; xlim log   ax 

Tiệm cận: trục Oy tiệm cận đứng. 3 Bảng biến thiên:

x 0 a + 

y’

-y + 

- 

Đồ thị:

củng cố: củng cố bảng

HÀM SƠ CẤP HÀM HỢP

(xa)’ = a xa-1 (ex)’ = ex (ax)’ = ax ln a

x

x)'

(ln 

a x x

a .ln

1 )'

(log 

(ua)’ = u’.ua-1 (eu)’ = u’ eu (au)’ = u’.au ln a

u u

u)' '

(ln 

a u

u u

a .ln

' )'

(log 

Có nhận xét đồ thị hàm số y =ax đồ thị hàm số y = logax

Tiết :31 - 32 Ngày soạn: ngày 30 Tháng 09 năm2009

§4.HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT (Bài Tập)

I-MỤC TIÊU BÀI HỌC:

1.Kiến thức : Biết khái niệm tính chất hàm số mũ , hàm số logarit Biết cơng thức tính đạo hàm

của hàm số mũ hàm số logarit Biết dạng đồ thị hàm số mũ hàm số logarit

2.Kó : Biết vận dụng tính chất hàm số mũ , hàm số logarit việc so sánh hai số hai biểu thức

chứa mũ logarit, tính đạo hàm hàm số y x,y lnx 



II CHUẨN BỊ: Giáo viên:Giáo án tập, thước , bảng phụ phiếu học tập

Học sinh: Ôn lại kiến thức hàm số lũy thừa logarit học

Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi mở.

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

1 Phương pháp : Nêu vấn đề , gợi mở. 2..Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ sô lớp

3.Kiểm tra cũ:Nhắc lại khái niệm tính chất hàm số mũ , hàm số logarit công thức tính đạo

hàm hàm số mũ hàm số logarit V.BÀI MỚI :

TIẾT 31

Tiết 32:

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Bài : yêu cầu vẽ đồ thị mà không cần khảo sát chi tiết, hàm số mũ với số lớn nhỏ đuợc khảo sát đầy đủ lý thuyết

HS tìm MXĐ ,tìm đường

tiệm cận, cho điểm đặc biệt vẽ đồ thị

Bài1:(SGK) y a) y 4x



Đồ thị:

O x Tương tự HS vẽ đồ thị câu b) y

-1 O x Bài2: Tính đạo hàm hàm số:

HS nhớ lại công thức đạo

hàm học để giải

HS giải lên bảng trình bày a)y 2x x 3sin2x



 

x  x

x

y/ 6cos2

  

a)y 5x2 2 xcosx

  

 x x

x

y/ 10 2 x ln2.cos sin  

HS nhớ lại tập xác định hàm số lôgarit để giải

HS giải lên bảng trình bày  

           ; log ) 2 D x y a

Bài : yêu cầu vẽ đồ thị mà khơng cần khảo sát chi tiết, hàm số mũ với số lớn nhỏ đuợc khảo sát đầy đủ lý thuyết

HS tìm MXĐ ,tìm tiệm cận, cho

điểm đặc biệt vẽ đồ thị

HS nhớ lại dạng đồ thị hàm lôgarit để vẽ

HS tìm MXĐ ,tìm đường

tiệm cận, cho điểm đặc biệt vẽ đồ thị

Câu b) HS tự vẽ

         ; ; log ) D x x y b

Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số a)y logx

Đồ thị: y

x

O 10

Bài 5: Tính đạo hàm hàm số:

HS nhớ lại công thức đạo

hàm học để giải

HS giải lên bảng trình bày a)y 3x2 lnx 4sinx

   x x x

y/ 4cos

  

 

 1ln10

1 log ) /        x x x y x x y b ln ln log ) / x x y x x y b   

CỦNG CỐ : Chọn phương án câu sau : Câu1: Tập xác định hàm số ylog232x x2 :

A. 3;1 B. 1;3 C. 2;1 D. 1;3 Câu 2: Tập xác định hàm số b y x x

   log

) 3 là :

A  

      

 2;

3

; B.    

 

 ;2

3

C. 5;2 D.2; Câu 3: Đạo hàm hàm số log2 11

  

x x

y là :

A. 11ln2

  x x B 2 

x C.1 ln2

2 x

 D. 1ln2

1

2   x