GV nhËn xÐt vµ nªu l¹i c¸ch lµm.[r]
(1)Ngày 19 tháng năm 2009 Chơng I: Phép nhân phép Chia đa thức
Tit 1 : $1Nhõn đơn thức với đa thức I Mục tiêu:
+ HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
+ HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II.Chuẩn bị GV HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để ghi qui tắc số tập + HS: ôn lại kiến thức : Nhân số với tổng III.Các hoạt đ ộ ng dạy hoc :
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ -Giới thiƯu
ch¬ng
GV gäi em lên bảng nêu lại qui tắc nhân số với tổng hiệu?
Viết công thức ?
HS nêu qui tắc viết công thøc : NÕu a, b, c lµ sè bÊt k× , ta cã : a( b+ c) = ab + ac ,
a( b - c) = ab - ac HS c¶ líp nhËn xÐt
GV nhận xét cho điểm giới thiệu chơng trình môn đại số lớp 8, giới thiệu vào
H§2
GV cho HS thùc hiƯn ?1-SGK
+ GV yêu cầu HS viết đơn thức đa thức , sau thực yêu cầu ?1
+ GV cho em lên bảng trình bày, lớp làm
+ HS em làm bảng ,cả lớp làm độc lập
+ HS c¶ líp nhận xét bạn bảng
? Qua ?1 phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS phát biểu qui tắc
GV cho HS đọc lại qui tắc (3 em)
1 Qui t¾c:
Muốn nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử đa thức cộng các tích lại với nhau
H§3
GV cho HS đọc ví dụ sgk , sau thực ?2 -sgk (cả lớp làm ) sau em lên bảng thực GV cho HS làm tiếp ?3 (làm theo nhóm bàn )
GV cho HS đọc đề thảo luận theo nhóm bàn để làm
-Trớc hết viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x y HS hoạt động theo nhóm sau đại diện cho nhóm lên bảng trình bày kết HS khác nhận xét đánh giá kết bạn
-Sau tính diện tích mảnh vờn với x= mét y = mét Để tính diện tích mảnh vờn thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều cao tính diện tích
2 ¸ p dơng ?2: (3x3 y −1
2x
+1
5xy) xy
=18x4y4 – 3x3y3+ x2y4 3: Diện tích hình thang là:
S = [(5x+3)+(3x+y)]2y
(2)H§ Còng cè
GV cho HS nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS đứng chỗ nhắc lại qui tắc GV cho HS làm tập 1- SGK Gọi em đồng thời lên bảng tính -HS lớp nhận xét làm bạn -GV cho HS làm tiếp tập -SGK ? muốn tìm đợc x trớc hết ta phải làm ?
GV hớng dẫn : Trớc hết thực nhân đơn thức với đa thức sau thu gọn đa thức tứ tìm x GV gọi em lên bảng thực , lớp làm vào
HS lên bảng trình bày : Kết : a, x = , b, x=
Bµi tËp 1:(SGK) a
x2
(5x3− x −1
2)=¿5x
5− x3−1 2x
2
b, (3xy - x2 + y) x2y = 2x3y2 -
3 x4y + x2y2 c, (4x3- 5xy + 2x)
(−1 2xy) = - 2x4y +
2 x2y2 - x2y Bµi 3: (SGK)
a 3x.(12x- 4) - 9x.(4x – 3) = 30 ⇒ 36x2 – 12x -36x2 +27x =30
⇒ 15x = 30 ⇒ x = Câu b tơng tự
HĐ 5: Bài tập vỊ nhµ :
+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức Làm tập 1, 2, 4, (SBT), bài: 2, 5(SGK) + chuẩn bị trớc nhân đa thức với đa thức
Ngµy 19 tháng năm 2009
Tiết 2 : $2 Nhân đa thức với đa thức
I Mục tiêu:
+ HS nắm vững qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác II.Chuẩn bị GV HS :
B¶ng phơ , phiÕu häc tập III Các hoạt đ ng dạy hoc :
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
HS1 Phỏt biu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, làm tập 5a SGK
HS Lµm BT (SBT)
Cho HS nhận xét làm bạn -GV cho ®iĨm
1) 5a-SGK: Rót gän BT: x(x-y)+y(x-y)
=x2 -xy + xy - y2 =x2 - y2 2) 5-SBT T×m x,biÕt: 2x(x-5) - x(3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 -13x = 26 => x = -2 H§2 Y/C HS:- h·y nhân hạng tử
đa thức với đa thức - cộng kết lại
? Qua ví dụ rút qui tắc nhân ®a thøc víi ®a thøc ?
1 Quy t¾c:
Ví dụ: Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2 - 5x +1
(x-2)( 6x2 - 5x +1)
=x(6x2 - 5x +1) - 2( 6x2 - 5x +1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 =6x3 - 17x2 + 11x -2.
(3)Cho HS đọc lại qui tắc nh sgk ( phần đóng khung )
? Em có nhận xét tích đa thức?
Cho HS lµm ?1
+ GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ nh sgk GV ý cho HS khi làm theo cách nên dùng khi đa thức chứa biến đã đợc xếp
+ GV cho hs đọc phần nhận xét -SGK
NhËn xÐt SGK ?1:
(1
2xy−1).(x
2−2x −6
)
1 2xy (x
2−2x −6
)−1.(x2−2x −6)
1 2x
3
y − x2y −3 xy− x2+2x+6
Cách 2: nhân hai đa thức biến xếp
6x2 - 5x +1 x - -12x2 +10x -2 +6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 +11x-2
H§3
Y/ Cầu HS làm ?2 - Nửa lớp làm câu a
- Nửa lớp lại làm câu b
HS thực ?3, lớp làm bài, gọi HS trả lời miệng, sau gọi HS lên trình bày giải
2
p dơng¸ ?2
a)(x + 3)x2 + 3x - 5)
= x3 + 6x2 + 4x - 15
b) (xy - 1) (xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5 ?3: S =(2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2
Thay x=2,5 m vµ y = 1m ta cã: S = 4.2,52 – 12= 24 (m2)
H§4 Cịng cè
cho HS lµm bµi tËp – SGK Gọi em lên bảng làm , líp lµm bµi vµo vë
GV cho HS nhËn xét làm bạn
? Từ câu b, hÃy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
Cho HS hoạt động nhóm làm tập số - Đại diện nhóm đứng chố nêu hớng làm, Các nhóm khác đọc kết
Bµi 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - 3x2 + 3x - b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5
KÕt phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)lµ x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5 Bµi 9:
-1008 -1 -133/64
HĐ5 Bài tập nhà:
+ Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức + HS học làm tập 8; 10 - 15 (SGK)
(4)Ngày 26 tháng năm 2009 TiÕt : luyÖn tËp
I Mơc tiªu :
+ Củng cố kiến thức qui tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
+ HS có kĩ thực thành thạo phép nhân đơn , đa thức II Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập +HS : Bỳt d, bng nhúm
III Tiến trình dạy
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1 Bài cũ
HS : Phỏt biu qui tắc nhân đơn thức với đa thức làm bi 2(a,b)-SBT
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức làm tập sgk HĐ2
Luyện tập Bài tập 10 - SGKGV gọi em lên bảng em làm câu , HS lớp làm vào
HS lên bảng trả lời làm tập GV cho HS lớp nhận xét làm bạn
Bài tập 11 SGK
? Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta l m nh nµo?
=> Để chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta cần biến đổi biểu thức sao cho biểu thức khơng cịn có biến chứa biểu thức ( sau khi rút gọn biểu thức đợc kết hằng số )
? Em làm đợc? (1HS lên thực hiện) Bài 14 - SGK
1 HS đọc to đề lớp nghe -nghiên cứu
? HÃy viết dạng tổng quát số tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4) ? Biết tích số sau lớn tích số đầu lµ 192, ta viÕt nh thÕ nµo ?
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp 2a; 2a + ; 2a + , víi a N ,ta cã ;
Bµi tËp 10 - SGK a, (x2 - 2x + 3)
(12x −5) =
1 x
3−6x2
+23
2 x −15
b, (x2 -2xy +y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3
Bµi 11 :
Ta cã :(x -5)(2x+3) - 2x(x - 3) + x +
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x +
= -
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị x
(5)(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192 Sau gọi em lên bảng trình bày GV nhận xét nêu lại cách làm cho HS ghi vào
Bµi - SBT: Chøng minh a, (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 – 1
b, (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4 * Để C/minh đẳng thức A=B, ta có số cách thờng dùng sau:
C1: c/m A-B=0;
C2: Biến đổi vế vế lại. C3: Biến đổi vế BT đó ?Trong ta nên làm cách nào? (C2)
GV gọi em lên bảng trình bày , hs lớp làm vào
HS em lên bảng trình bày ,mỗi em làm câu:
+ GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cđa bạn
Gọi ba số chẵn liên tiếp
2a; 2a + ; 2a + , víi a N ,ta cã ;
(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
a + = 24 a = 23
Vậy ba số 46 ; 48 ; 50 Bài - SBT
a, Biến đổi vế trái
VT=(x- 1)(x2 +x +1) = x3 +x2 + x-x2- x- 1
= x3 – 1=VP Vậy vế phải vế trái b, Biến đổi vế trái
VT =(x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) =x4 +x3 y + x2y2+xy3 - x3 y -x2y2- xy3- y4
= x4 - y4 =VP
H§3: Cịng cè
+ Gv dùng bảng phụ chốt lại cách nhân đa thức với đa thức cm đẳng thức cách cm biu thc khụng ph thuc vo cỏc bin
HĐ4Bài tËp vỊ nhµ
+ Học lại kĩ qui tắc nhân đơn thức với đa thc , nhân đa thức với đa thức + Làm tập SGK; tập 7; 9; 10 –SBT
+ Đọc trớc đẳng thức đáng nhớ
Ngày28 tháng năm 2009 Tiết 4: $3 Những đẳng thức đáng nhớ (Tiết 1)
I Mơc tiªu :
+ HS cần nắm đợc đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình ph-ơng
+ HS biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lí II Chuẩn bị GV HS :
+GV :Bảng phụ để vẽ hình - SGK ghi công thức , phát biểu lời đẳng thức đáng nhớ + HS bảng nhóm
III Tiến trình dạy
(6)HĐ1 Bµi cị
HS1: lµm bµi tËp 15 (SGK) a, (1
2x+y)(
2x+y) =
4x+xy+y
b, (x −1
2 y)(x − y)=x
2
−xy+1
4 y
HS2: Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thøc vµ thùc hiƯn phÐp tÝnh sau:
a, (a + b)(a + b) = ? b, (a + b)(a - b) ?
a, (a + b)(a + b) = a2 + 2ab +b2
b, (a + b)(a - b) = a2 - b2
HĐ2
GV đa lại kiểm tra ,chính lµ bµi ?1
rồi rút đẳng thức bình phơng tổng Cho HS đứng chỗ đọc cơng thức bình phơng tổng
GVgợi ý cho HS phát biểu lời đẳng thức bình phơng tổng
GV cho HS làm ?2 phần áp dụng GV gọi em lên bảng trình bày, HS líp lµm vµo vë
HS phát biểu lời (3 em đứng chỗ trả lời)
GV cho lớp nhận xét làm bạn
1.Bình ph ơng tổng
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A, B Lµ c¸c biĨu thc t ý ) a, (a + 1)2 = a2 + 2ab + b2
b, x2 + 4x + = (x + )2
c, 512 = (50 + 1)2 = 502 + 50 + 12
= 2500 + 100 + = 2601 3012=(300 + 1)2 = 3002+ 2.300.1 +12 = 90000 +600 +1 = 90601
H§
Cho HS thay phép trừ thành phép cộng áp dụng bình phơng tổng để tính
(A – B)2=(A +(-B))2
? Hãy rút cơng thức bình phơng hiệu ? Hãy phát biểu lời đẳng thức bình phơng hiệu
HS phát biểu lời (2 em đứng chỗ trả lời )
GV cho HS làm ?4 phần áp dụng , gọi em lên bảng trình bày HS líp lµm vµo vë
A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A, B biểu thøc t ý )
?4.¸p dơng
a,
(x −1 2)
= x2 - x +
4
b, (2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2
c, 992 = (100 - 1)2 = 1000 - 200 + 1
= 9801
HĐ4
Từ kiểm tra HS2, b) GV cho HS rót c«ng thøc hiệu bình phơng
HS lên bảng viết công thøc
? Hãy phát biểu lời hiệu bình phơng HS đứng chỗ phát biểu lời em lên bảng làm áp dụng
GV cho HS làm ?6 phần áp dụmg
3 Hiệu hai bình ph ơng
A2 - B2 = (A + B)(A - B)
?6
a, (x+1)(x-1) = x2 - 1
b, (x- 2y)(x + 2y) = x2- 4y2
c, 56 64 = (60 + 4)(60 - 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584
H§5 Lun tËp
HS đứng chỗ phát biểu lời đẳng thức , em lên bảng viết công thức
GV cho HS lµm bµi ?7 ,
HS đứng chỗ trả lời , sau rút đẳng thức : (A - B)2 = (B - A)2
GV cho HS lµm tiÕp bµi tËp 16(SGK) Gäi em lên bảng trình bày
GV cho HS lớp nhËn xÐt
+ Cho học sinh hoạt động nhóm b tập 18 nhóm trình trình bày tập 18
bµi 16
a, x2 + 2x + = (x + 1)2
b, 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y)2
c.25a2 + 4b2 – 20ab = (5a - 2b)2
d, x2 - x +
4=(x − 2)
HĐ Bài tập nhà
+ Hc thuc lời viết dạng công thức đẳng thức : bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu bình phơng + Làm 17; 19; 20 - SGK; tập 11; 12 -SBT
(7)Ngày tháng năm 2009
TiÕt : LuyÖn tËp I Mơc tiªu :
+ HS cần ơn lại đẳng thức : Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
+ HS biết vận dụng đẳng thức vào cá tốn, tính nhẩm , tính hợp lí
II Chn bÞ cđa GV HS : bảng phụ
III Tiến trình dạy
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ 1 Bài cũ
HS 1: Viết đẳng thức học, phát biểu thành lời đẳng thức đó?áp dụng tính(1 )2
2x y a) (3x +y)2
b)
2 Chữa tập 18 SGK
GV gọi HS nhận xét cho điểm
a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2
2 2
1
( )
2x y 4x x y y b)
HĐ2
Luyện tập GVY/C HS nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải tập 21 Gọi HS nhận xét, chữa chốt ph-ơng pháp
Cho vÝ dơ t¬ng tù
1BT 21/12. Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tỉng hc hiƯu:
a) 9x2 - 6x +1
= (3x)2 -2.3x +1
= (3x -1)2
(8)GV gọi HS nhận xét sau chữa v cht phng phỏp
GV Y/cầu HS nghiên cứu tập 22/12 (bảng phụ)
2 em lên bảng giải a,c Nhận xét làm bạn Chữa chốt phơng pháp
GV nghiên cứu tập 24/12 (b¶ng phơ)
Các nhóm giải tập 24? Trình bày lời giải nhóm Đa đáp án sau HS chữa tập chốt phơng phỏp
GVY/C HS nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ)
?Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn?
2 em lên bảng trình bày áp dụng tính (a+b)2 biÕt
a+b=7 vµ ab =12
Gọi HS nhận xét sau chữa chốt phơng pháp
GV yêu cầu HS nghiên cứu tập 25/12 (bảng phụ) nêu cách tính Trình bày lời giải
Rút phơng pháp để tính với số hạng
Chữa chốt phơng pháp
= (2x +3y +1)2
2 bµi tËp 22/12
TÝnh nhanh a) 1012 =(100+1)2
1002 +200+1 = 10201
c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491
3 bµi tËp 24/12
49x2 -70x +25 (1)
a) x=5 thay vµo (1) 49.52 -70.5 +25 = 900
b) x=1/7 thay vµo (1) = 16
4 bµi tËp 23/12 CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab
VP:
=a2-2ab+b2+4ab
= a2+2ab+b2
= (a+b)2
Vậy VT = VP đẳng thức đợc chứng minh
¸p dơng TÝnh:
(a-b)2 = 72-4.12 = 1
5 bµi tËp 25/12 TÝnh : a) (a+b+c)2
=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc
b) (a+b-c)2
(9)HĐ3: Củng cố
Điền vào chỗ (bảng phụ) 1) ( + )2 = +8xy
2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2
4) (7x- )( +4y)= -
2 Viết công thức đẳng thức học? Cho ví dụ minh hoạ
H§4 Bµi tËp vỊ nhµ
+ Học lại đẳng thức Xem trớc đẳng thức Làm 19; 20 sbt
Bài 19 (SBT) : để tìm GTNN biểu thức X ta nên biến đổi biểu thức dạng A2+ m m ⇒ GTNN X m A= 0, sau tìm giá trị biến để A =
Ngµy 12 tháng năm 2009
Tit Nhng hng đẳng thức đáng nhớ: (tiếp) I Mục tiêu :
+ HS nắm đợc đẳng thức (A+B)3 , (A- B)3
+ Biết vận dụng đẳng thức để giải tập + Rèn luyện kĩ tính tốn cẩn thận
II ChuÈn bÞ :
Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập III Các ho t đ ộ ng d y h ọ c
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1 Bài cũ
HS1: phỏt biu cỏc hng đẳng thức : bình ph-ơng tổng , bình phph-ơng hiệu , hiệu bình phơng ?
HS 2: lµm bµi tËp a, TÝnh : ( a+ b) ( a + b)2
b, TÝnh : (a- b) (a - b)2
GV cho HS c¶ líp lµm bµi vµo phiÕu häc tËp cïng HS
GV nhận xét cho điểm từ kiểm tra để giới thiệu
H§2
Từ kết kiểm tra , GV đa dạng tổng quát : Với A , B biểu thức ta có :
(A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
GV cho học sinh áp dụng làm ?2,
cho em lên bảng trình bày ,cả lớp làm vµo phiÕu häc tËp
HS ghi bµi vµo vë
? Hãy phát biểu lời đẳng thức : Lập phơng tổng
GVghi bảng chốt lại hẳng đẳng thức cách phát biểu đẳng thức thành lời
1.LËp ph ¬ng cđa mét tỉng
(a + b) ( a + b)2= a3 +3a2 b + 3ab2 + b3
(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Với A , B biểu thức ta cã : (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3
HS lên bảng làm
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1
(10)HĐ3
Từ kiểm tra GV đa d¹ng tỉng
qt , có hớng dẫn từ [a+(− b)]3 để rút (a-b)3 nh ?3
?Hãy phát biểu lời đẳng thức HS phát biểu lời
GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi em lên bảng làm câu a,b ,HS lớp làm vào phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo nhóm học tập (4 nhóm), sau nhóm đứng chỗ trả lời
?Tõ c©u ?4 h·y so sánh:
(A-B)2 (B-A)2 ;
(A-B)3 vµ(B-A)3
+GV cho HS phát biểu lời đẳng thức vừa học : Lập phơng tổng , lập ph-ơng hiệu
2 Lập ph ơng hiệu
Dạng tổng quát : Với A, B biểu thức ta có
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
?4
a, (x −1 3)
3
= x3 - x2 +
3 x - 27 b, (x - 2y)3 = x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3
c, Khẳng định 1; Qua ta có :
(A-B)2 = (B-A)2 ;
(A-B)3 (B-A)3
H§4
+GV cho HS phát biểu lời đẳng thức vừa học : Lập phơng tổng , lập ph-ơng hiệu
+ Cho HS lµm bµi tËp 26 – sgk, gäi em lên bảng trình bày lớp làm vào
+ GV chó ý cho HS : (-a)2= a2
(-a)3 = -a3
+ Gv cho Hs làm theo nhóm 29 thi nhóm nhóm cử bạn thi viết tiếp nhóm xong trớc xác nhóm có điểm
các nhóm khác cổ động viên
3.Cđng cè vµ lun tËp
HS lµm bµi tËp 26 (sgk) a, (2x2+3y)3
= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3
b, (1 2x −3)
3
=1
8x
−9 4x
2
+27
2 x −27 Bài 29: HS hoạt ng nhúm
HĐ5 H ớng dẫn nhà:
+ Học đẳng thức : Lập phơng tổng , lập phơng hiệu + Làm tập 27; 28; SGK; tập 15; 16 -SBT
Đọc trớc đẳng thức
(11)Ngày 18 tháng năm 2009
Tiết 7: $ Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
I Mơc tiªu :
+ HS nắm đẳng thức : Tổng hai lập phơng , hiệu hai lập phơng + Biết vận dụng đẳng thức cách linh hoạt để giải tập
+ Rèn kĩ tính toán khoa học II ChuÈn bÞ
GV: bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập HS học thuộc HĐT học, làm tập đầy đủ III Các ho t đạ ộ ng dạ y h ọ c
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
HĐ1 Bài cũ
-HS1: Phỏt biu hng ng thc lập phơng tổng ,áp dụng làm tập 27a,- sgk -HS2 : phát biểu lập phơng hiệu , làm câu b , 27-sgk
b, - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3 -Lớp làm vào giấy nháp : a) ( a+b) ( a2 -ab + b2 ) = ? b) ( a- b) ( a2 + ab + b2 ) = ?
Nửa lớp làm câu a, nửa lớp lại làm câu b
GV nhận xét cho điểm
-HĐ2
Cho HS làm tập a từ phần cũ rút công thức tổng quát : Tổng hai lập phơng : ?Với A, B biểu thức , ta có A3 + B3 =?
GV giíi thiƯu : A2 - AB + B2 Là bình phơng thiếu hiệu A - B
GV yêu cầu HS phát biểu lời
Và làm bt phần áp dụng , gọi em lên bảng viết, lớp làm vào
6.Tổng hai lập ph ơng: (a +b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 D¹ng tỉng qu¸t :
A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)
a, x3 + = (x + 8)(x2 - 2x + 4) b, (x +1)(x2 - x +1) = x3 + 1 H§3 Cho HS làm tập b từ phần cũ rút
công thức tổng quát : Tổng hai lập phơng
?Với A, B biểu thức bất k× , ta cịng cã A3 + B3 =?
GV giíi thiƯu : A2 + AB + B2 Lµ bình phơng thiếu tổng A - B
? Hãy phát biểu HĐT thành lời? GV cho HS hoạt động theo nhóm bàn làm theo phiếu học tập -áp dụng a, Tính (x -1)(x2 + x + 1)
b, ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
c, Đánh dấu “x”vào có đáp số đúng(SGK)
GV yêu cầu nhóm trả lời , sau nhận xét cho điểm nhóm
7.HiƯu hai lËp ph ¬ng (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
A3 - B3 = (A- B)( A2 + AB + B2)
¸p dông:
a,(x-1)(x2+x+1) = x3 -1
(12)HS trả lời ghi bảng đẳng thức vào
H§4 Lun tËp- cịng
cè
GV hệ thống kiến thức học cho HS viết lại bảy đẳng thức học hS lên bảng ghi lại HĐT học
Cho HS làm 30 trình bày
- Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b i din cỏc nhúm
- HS điền vào phiéu häc tËp bµi 32 SGK
Bµi tËp *cho HS kh¸ (8B):
Cho a3 + b3 + c3 =3abc (abc 0) TÝnh B= (1+a
b)(1+ b c)(1+
c a)
Bµi 30 (a) KQ: -27 (b) KQ: 2y3. Bµi 32: a) 9x2 ; 3xy; y2. b) 5; 4x2 ; 25. HD Bµi tËp *:
Biến đổi a3 + b3 + c3 =3abc => a=b=c a+b+c = Từ tính B trờng hợp HĐ Bài tập nhà
+ Học thuộc bảy đẳng thức (viết thành thạo công thức phát biểu lời) + Làm tập 31 ;33- 36 –SGK; tập 16; 17 -SBT
Bài 36 SGK: cần ý dùng đẳng thức để thu gọn biểu thức thay số để tớnh
Ngày 19 tháng năm 2009
TiÕt 8: lun tËp I Mơc tiªu :
+ Củng cố kiến thức bảy đẳng thức đảng nhớ + HS vận dụng thành thạo đẳng thức để giảitoán
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức II Chuẩn bị
+ Bảng phụ để ghi số tập , phiếu học tập III Các ho t đạ ộ ng dạ y h cọ
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
H§1
(13)häc
HS2 đứng chỗ phát biểu lời
HS lớp viết trầm vào giấy nháp GV định thu chấm số HS
H§2 Lun
tËp
HS hoạt động theo nhóm làm 33
Nhãm 1: a 4+ 4xy + x2y2; c 25- x4
Nhãm b 25-30x+9x2 ; e 8x3 – y3
Nhãm d 125x3 - 75x2 +15x -1;
f x3+ 27
GV yêu cầu nhóm trình bày , sau nhận xét ,sửa sai cho HS
Cho HS chuÈn bÞ - phút HS lên bảng thực câu a,b HS khác làm vào nháp
c) Y/C HS quan sát câu c để phát HĐT thứ
A=? (x+y+z) B=? (x+y)
Y/C - Nưalíp lµm bµi tËp 35 - Nưa líp lµm bµi tËp 36
1) Bµi 33 SGK: TÝnh: a) (2+xy)2 = 4+ 4xy + x2y2 b) (5- 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5-x2)(5+x2) = 25 - x4
d) (5x-1)3 = 125x3 -75x3 +15x -1 e) (2x - y)(4x2+2xy+y2) = 8x3 - y3 f) (x+3)(x2 -3x +9)= x3 +27
2) Bµi 24 SGK: Rót gän c¸c biĨu thøc sau: a) C1: (a+b)2 - (a-b)2
= a2 +2ab+b2 - (a2 - 2ab+b2 ) = 4ab. C2:
[(a+b)−(a −b)][(a+b)+(a− b)]=2a 2b=4 ab
b) (a+b)3 - (a-b)3 - 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- (a3+ 3a2b+3ab2+ b3)
=6ab2.
c) ( x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 =( x+y+z-x-y)2 = z2
Ba× 35: TÝnh nhanh
a) KQ: ( 34+ 66) 2 = 1002 = 10000 b) KQ:( 74-24) = 502 = 2500 Bài 36: Tính giá trị biểu thức:
a) x2 + 4x +4 x=98
x2 + 4x +4 = (x+2)2 = (98 + 2)2 = 10 000 b) x3 +3x2 + 3x +1 t¹i x=99
x3 +3x2 + 3x +1 = (x+1)3 = (99+1)3 = 10000
HĐ3 Nâng
cao
? Ta thÊy P= x2 +6x +11 = x2 +6x +9 +2 = (x+3)2 +2
? Làm để c/minh P>0? a) Vì (x+3)2 với x => (x+3)2 + > vi mi x
? Dựa vào cách phân tích tìm GTNN P?
H
ớng dẫn số dạng toán tìm GTNN, GTLN cđa tam thøc bËc 2
Bµi tËp: Cho ®a thøc P = x2 +6x +11 a) Chøng tá P > víi mäi x
b) T×m GTNN cđa P Gi¶i: P= x2 +6x +11 = x2 +6x +9 +2 = (x+3)2 +2 a) V× (x+3)2 víi mäi x => (x+3)2 + > víi mäi x
b) Theo c©u a) (x+3)2 víi mäi x => (x+3)2 + víi mäi x
vËy PNN = x+3 = => x=-3 HĐ 4: H ng d n học nhà:
+ Học nắm vững đẳng thức biết vận dụng đẳng thức để làm tập + Làm tập SGK; tập 17; 18; 20 -SBT
(14)
Ngày 21 tháng năm 2009
Tiết : $ Phân tích đa thức thành nhân tử
bng phng phỏp t nhân tử chung
I Mơc tiªu :
+ Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử + biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung
+ Rèn luyện kỹ phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt cách đặt nhân tử chung II Chuẩn b :
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, phấn mÇu
HS: Thớc; Đọc trớc “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III/ Các ho t đ ộ ng d y h ọ c
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
H§ 1
-HS 1: Viết đẳng thức đáng nhớ
ĐVĐ Để tính nhanh GT biểu thức ta sử dụng T/c phân phối phép nhân với phép cộng Vậy đa thức nh nào?
-HS 2: TÝnh nhanh giá trị bt: a) 85.12,7+15.12,7(=1270) b)52.143-52.39-8.26(=5200)
HĐ2 Gơi ý : 2x2 =2x.x 4x=2x.2
Trong ví dụ vừa ta viết 2x2 -4x thành tích 2x(x-2).Việc biến đổi gọi phân tích đa thức 2x2 - 4x thành nhân tử. ? Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?
Cách làm nh ví dụ gọi phân tích đa thức thành nhân tử PP đặt nhân tử
1 VÝ dô: VÝ dơ 1:
ViÕt ®a thøc 2x2 - 4x thành tích những đa thức
Ta cã 2x2 - 4x =2x.x - 2x.2 = 2x.( x - 2)
(15)chung.Bài học hôm ta nghiên cứu pp có nhiều pp ta nghiên cứu tiết sau
?Em cho biết nhân tử chung VD gì?(2x) GV gọi HS nhận xét sau chốt lại phơng pháp đặt nhân tử chung
? hÖ sè cđa ntư chung (5) cã quan hƯ g× víi hệ số nguyên dơng hạng tử (15,5,10)
HS: ƯCLN(15,5,10) ? Luỹ thừa chữ nh©n tư chung x quan hƯ ntn víi l thõa chữ hạng tử? HS: luỹ thừa có mặt tất đa thức, với số mũ số nhỏ hạng tử
VÝ dơ 2:
H·y ph©n tÝch
15x3 -5x2 +10x thành nhân tử? 15x3 -5x2 +10x = 5x(3x2-x+2)
HĐ3
áp dụng làm ?1 (bảng phụ) HS lên bảng
Nhận xét làm bạn? Trong phần c phải làm ntn để xuất nhân tử chung ? HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y)
GV chốt lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung Sau đa ý ng/c ?2 nêu cách giải
HS ph©n tÝch VT thành nhân tử áp dụng: A.B = =>
A = hc B =
1 HS lên bảng giải phần ?2 Gọi HS nhận xét sau chữa chốt phơng pháp
?1 a) x2-x= x(x-1) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x)
Chó ý: SGK
?2 T×m x cho 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2)=0
=> 3x = hc x-2 = => x = hc x =
HĐ4: Củng cố
3 em lên b¶ng gi¶i BT 39/19 (a,d,e) b¶ng phơ
Gọi HS nhận xét chữa GV yêu cầu HS giải BT 40b/19 Hoạt động nhóm
Sau chữa chốt phơng pháp
39/tr19 a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y)
(16)HĐ5: H ớng dẫn học nhà:
BTVN: 39,40 (phần lại), 41,42/19 sgk
Xem li ví dụ BT chữa Đọc trớc sau
Ngày 29 tháng năm 2009
Tiết 10: $ Phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dừng đẳng thức
I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phơng phong pháp dùng đẳng thức
+ Biết cách vận dụng đẳng thức vào phân tich đa thức
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức II Chuẩn bị : GV : Bảng phụ , phiếu học tập
HS: Học thuộc HĐT III Tiến trình d¹y häc:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ 1 Bài cũ
HS 1: Viết biểu thức sau dới dạng bình phơng tổng
bình phơng hiệu: a x2 +6x + 9=
b 2xy2 + x2 y4 +1= c x2 - x +
1 4=
Líp lµm vµo phiÕu häc tËp cïng hs
+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào
HS 2:Điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức( đề ghi bảng phụ)
A2 + 2AB +B2 = ( + .)2; A2 - 2AB + B2 = A2 - B2 =
A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 = A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 = A3 + B3 =
A3 - B3 =
H§2
Tõ bµi kiĨm tra GV cho HS tù lµm vÝ dơ SGK
Ba HS lên bẳng trình bày + GV chốt phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bàng phơng phơng pháp dùng đẳng thức
+ GV cho HS lµm bµi tËp ?1 theo nhóm
+ GV cho HS làm ?2 vµ bµi tËp 46
1
VÝ dô:
a. x2 - 4x + = (x - )2
b. x2 - = ( x - 2 ) ( x + 2) c. - 8x3 = 13 - (2x)3
=(1 - 2x).(1 + 2x + 4x2)
Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tö x3+3x2 +3x + = (x+1)3.
(x +y)2 - 9x2 =( x +y)2 - (3x)2
=( x+y - 3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y)
Bµi ?2
a 1052 - 25 = ( 105- 5) (105+ 5) 100 110= 11000
b 372 - 132 = ( 37 - 13) (37+ 13) = 24 50 = 1200
c 20022 - 22 = ( 2002-2)( 2002+2) = 4008000
H§3
+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm đại diện nhóm trình bày làm ?Vậy muốn c/m biểu thức
2
¸ p dơng
C/m r»ng ( 2n+ 5) 2 - 25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
ta cã: ( 2n+ 5) 2- 25 = ( 2n+ - 5) ( 2n+5 +5) =2n( 2n+10) = 4n( n+5)
(17)H§4
chia hÕt cho ta lµm nh thÕ nµo?
+ GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp dùng đẳng phức
Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết phải vận dụng đẳng thức nào?
+ GV cho HS lµm bµi tËp sau: Bµi 43 : ( b; d)
?Trong ý b làm để xuất ng thc ó hc?
GV chốt cách làm
+ GV cho HS làm 44(c, d; e) theo nhóm HS trình bày Chú ý cách làm xuất đẳng thức
+ Gv cho HS làm 45: ?Muốn tìm x ta làm nh nào:
nguyên n
Củng cố luyện tập Bµi 43:
c 10 - 25 - x2
=- ( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2 d
1
25x2 - 64y2=
2
1
8
5x y
=
1
8
5x y 5x y
Bµi 44:
c)
3
a b a b
= =( a+b) + (a- b)
2
( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)
= 2a ( a2 + 3b2 )
d KQ: ( 2x+ y) 3 ; e KQ: ( - x)3 ; Bài 45: tìm x biết - 25x2 = 0 ( 2- 5x) ( 2+5x) = ( 2- 5x) =
2
x
Hc ( 2+ 5x) =
2
x
Bµi tËp vỊ nhµ
Học lại đẳng thức theo chiều
- Làm tập 26 đến 30 sbt đọc trứoc phân tích đa thức phơng pháp nhóm hng t
- Bài 30 SBT làm tơng tự 45 SGK
Ngày 03 tháng 10 năm 2009
Tiết 11: $8 Phân tích đa thức thành nhân tử
(18)I Mơc tiªu :
+ Häc sinh hiĨu phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử thích hợp
+ Bit cách phán đốn để nhóm hạng tử cho có nhân tử chung có đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử
+ Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách nhóm hạng tử
II Chuẩn bị GV HS :
+ B¶ng phơ
Các HĐ Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ1 bài cị
HS : Lµm bµi tËp 30 sbt x( x2 – 0,25) =0 x( x-0,5) (x+ 0,5) =
vậy x= x= 0,5; x= - 0,5 HS : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20 z2 =5( x2 – 2xy+y2 – 4z2 ) = ( x-y-2z) ( x- y+2z) lớp làm hs + Gv đánh giá nhận xét cho điểm
với HS đẫ áp dụng phơng pháp phân tích nào?
+ Gv vào
hđ2
HĐ3
?Vớ d trờn cú sử dụng đợc P2 học không? (không)
? Trong hạng tử có hạng tử có nhân tử chung?
( x2 -3x, xy vµ -3y, x2 vµ xy, -3x vµ -3y)
? Hãy nhóm hạng tử có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm
? Đến đậy nhóm có nhận xét gì? ? Hãy đặt nhân tử chung cho nhóm.? ? Tại khơng nhóm x2 3y vào 1 nhóm ? trớc nhóm hạng tử cần ý điều gì?( khơng xuất nhân tử chung nên khơng phân tích đợc)
+ Gv chốt lại đó phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử.
Cho HS lµm bµi ?! vµ ?2
Với ?1 muốn tính nhanh ta làm nh ( Nhóm tích để xuất nhân tử chung)
Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm nhóm trình bày gv chốt giải cách làm sai cho điểm nhóm
Bài ?2: Bạn An làm đúng, bạn Tháivà Hà làm nhng cha phân tích hết cón phân tích tiếp đợc
+ Gv chốt lại cách nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử chung đẳng thức
+ GV cho HS lµm bµi tËp 47 (c) Bµi 48 ( a, c)
Ba Hs trình
1 Ví dụ:
Ví dụ 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x+ xy-3y
C1: x2 - 3x+ xy-3y
= (x2 -3x)+( xy -3y) =( x-3) ( x+y) C2: x2 - 3x+ xy-3y
= ( x2 + xy ) - ( 3x + 3y) = ( x-3) ( x+y)
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy+ 3z+ 6y + xz
C1: 2xy+ 3z+ 6y + xz = ( 2xy+ 6y) + ( 3z+ xz) = ( x+3) ( 2y+ z)
C2: 2xy+ 3z+ 6y + xz =( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y) = ( x+3) ( 2y+ z)
2
p dơng¸
Bµi ?1: TÝnh nhanh:
15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 100
=( 15.64+ 36 15) + ( 25.100+ 60.100) = 15.100+ 85.100
= 100.100 = 10000
Cđng cè lun tËp
Bµi 47: c 3x2 - 3xy - 5x+ 5y = ( 3x2 -3xy) - ( 5x-5y) =
3x( x-y) - ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5) Bµi 48: a.(x2 + 4x +4) - y2 = ( x+2) 2 – y2 = ( x+2 -y) ( x+2 +y) c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt - t2 = ( x2- 2xy+ y2 ) - ( z2 - 2zt + t2 ) = ( x- y)2 - ( z-t) 2 =
(19)KHi làm tập 48cần ý trớc nhóm hạng tử ( Chú ý lập thành đẳng thức.)
+ Gv cho HS thảo luận nhóm 49 (b) đại diện trình
+ Gv cho HS lµm bµi 50( b) muốn tìm x ta làm nh nào?
Khi nhóm hanhg tử cần ý điều gì?
Bµi 49(b): 452 + 402 - 152 + 80.45 = (452 + 40 45 + 402) - 152 = ( 45+ 40)2 - 152
=( 85 +15 ) (85 - 15) = 100 70 = 7000 Bµi 50 T×m x biÕt: 5x(x-3) - x + = 5x(x-3) - (x-3) = ( x-3) ( 5x-1)= x=3 x=
1
Bài tập nhà
- Ơn phơng pháp phân tích đa thc thnh nhõn ó hc
- làm tập lai SGk tập 31- 33 sbt.
Ngày 07 tháng 10 nm2009
TiÕt 12: lun tËp I Mơc tiªu :
+ Rèn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng phápđặt nhân tử chung,dùng đẳng thức ,nhóm
II ChuÈn bị :
+GV :Bảng phụ
+HS :Ôn cách cách phân tích đa thức thành nhân tử III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cị
HS1: Lµm bµi tËp 31(SBT) HS2: lµm bµi tËp 50(SGK)
Y/c hs nhËn xÐt bµi lµm bạn,GV cho điểm
HĐ2 Luyện
tập
Y/C HS lớp hoạt động nhóm theo bàn - Sau đại diện bàn lên trình bày, đại diện làm câu
1> RÌn lun kü phân tích đa thức thành nhân tử:
1 Phân tích ccác đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x+y) -5x-5y b) (3x+1)2 - (x+1)2 c) 5x-5y + ax - ay d) x3 - 2x2 - x +2 Gi¶i:
(20)- G V thu chÊm số nhóm
? Để tính giá trị biểu thức trớc hết ta làm nh nào?
=> phân tích đa thức thành nhân tử, thay giá trị biến vào tính
Cho HS lên bảng thực HS lớp làm vào vë
GV thu chÊm sè HS
Cho HS nhËnh xÐt, s÷a ch÷a sai sãt nÕu cã
? Để tìm x toán ta lµm nh thÕ nµo?
* Lu ý với a không đợc chia hai vế cho x+1
- Nửa lớp làm câu a - Nửa lớp làm câu b
Đại diên dÃy lên trình bày
Y/C HS nhà làm tiếp ý sau: a) CMR nÕu x+y+z = th× A=0
b) Đièu ngợc lại câu a có khơng?
b) (3x+1)2 - (x+1)2 =(3x+1+x+1)(3x+1-x-1) =4x(2x+1)
c) 5x-5y + ax - ay
=5(x-y) + a(x-y)=(5+a)(x-y) d) x3 - 2x2 - x +2
=x2(x-2) -(x-2)=(x-2)(x2 - 1) =(x-2)(x-1)(x+1)
2> vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào giải tập toán
1.Tính giá trị biểu thức sau: a) x(x-y) - y(x-y) x=53;y=3 b) x2 - 2xy - 4z2 + y2 t¹i x=6; y=-4; z=45
c) (x+2)2 - 2(x+2)(x-8) + (x-8)2 x= 53
4 Giải :
a) x(x-y) - y(x-y)
=(x-y)(x-y)=(x-y)2 =(53-3)2 =2500 b) (x-y)2 -(2z)2
=(x-y+2z)(x-y-2z)
=(6+4+2.45)(6+4-2.45)=-80.100=-8000
c) = (x+2-x+8)2 =102 =100 T×m x, biÕt:
a) x+1=(x+1)2 b) x2 -10x = -25 Gi¶i:
a) (x+1)2 -(x+1)=0 (x+1)(x+1-1)=0
x(x+1)=0 => x=0 hc x=-1 b) (x-5)2 = => x-5=0 =>x=5 3> Bài tập nâng cao:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3+y3+z3 - 3xyz
=(x+y)3 + z3 -3xy(x+y)-3xyz =(x+y+z) x+y¿
2
−(x+y)z+z2
-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx) HĐ3 Bài tập vỊ nhµ
(21)TiÕt 13 : $ Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp I Mơc tiªu :
+ Häc sinh BiÕt vận dụng cách linh hoạt phơng pháp phân tích vào phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Rèn luyện kỹ nhận xét đa thức phân tích , để áp dụng linh hoạt phơng pháp phân tích vào giải loại tốn.
II Chuẩn bị GV HS :
+ B¶ng phơ , phiÕu häc tËp. III TiÕn trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bng
HĐ1
Bài cũ HS 1: Lµm bµi tËp 33(a)-SBT ( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z) Thay sè x= 6; y= -4; z= 45 ta cã: 100 (-80 )= -8000
HS2: phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 - 10x2y + 5xy2.
Hs lớp làm cña HS 5x( x2 – 2xy+ y2 ) = 5x( x-y)2. ? Qua HS đẫ áp dụng phơng pháp phân tích nào?
HĐ2 + GV dùng bảng phụ nêu ví dụ HS làm theo nhóm
Nhóm 1: Phân tích: x2 - 2xy +y2 - 9 Nhãm 2: Ph©n tÝch:
5x2 - 10xy + 5x2 - 20 z2
? Các nhóm nêu phơng pháp áp dụng vào để phân tích đa thức?
?Trớc phân tích cần ý điều gì? + GV nêu ý chốt bớc làm Chú ý : Trứoc phân tích đa thức cần nhận xét đa thức trớc để biết đợc nên vận dụng phơng pháp vào làm bài cho thích hợp.
Bứoc 1: Xét xem đa thức có đẳng thức hay nhân tử chung khơng.
Bớc 2: Nhóm hạng tử cho xuất hiện nhân tử chung hay đẳng thúc
+ GV cho HS lµm ?1
1 VÝ dơ:
a ( x- y)2 - = ( x-y-9) (x-y+9) b x-y¿
2 - 4z2
¿ ¿
= 5( x-y-2z) ( x-y+2z)
.
HĐ3
Gv cho HS làm ?2
Muốn tính nhanh trớc hết ta làm gì?
2.
á p dụng ?2:
(22)ta cã 91 100= 9100
Bạn Việt đẫ sử dụng phơng pháp nhóm hạng tử, dùng đẳng thức , đặt nhân tử chung
H§4
+ Gv cho hs thảo luận nhóm 52 đại diện nhóm trình
+ Gv chôt cách làm + HS ghi cách lµm :
Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c
phân tích ta dùng phơng pháp tách hạng tử giữa
-Xét tích ac
-Viết tích ac dới dạng tích hai số nguyên trờng hợp -Viết b dới dạngtổng b1+ b2 sao
cho b1.b2 = ac
Chó ý tách hạng tử cuối cho xuất nhân tử chung với hạng tử đẫ cho
Củng cè lun tËp
Bµi 52: c/m (5n +2)2 – chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n
Ta cã: (5n +2)2 – 4 = ( 5n+2 – 2)( 5n +2 +2) = 5n( 5n+4) chia hÕt cho
Bµi 53: a x2 - 3x+ = x2 -x - 2x+2= (x2 -x) - (2x -2) = (x-1) (x-2)
b.x2+x-6= x2- 2x +3x-6 = (x-6) (x+ 3) C2: x2+x-6 = x2– 4+ x-2
= (x-2)( x+2) +( x-2) = (x-2) (x+3)
HĐ5 Bài tập nhà
Xem lại cách làm tập líp lµm bµi tËp 54, 57, 58 SGK Bµi 37 SBT
Ngày 14 tháng 10 nm2009 TiÕt 14: luyÖn tËp
I Mơc tiªu :
+ RÌn kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử + HS giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử + Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử II Chuẩn bị thầy trò :
(23)III Tiến trình dạy học:
Cỏc H Hot ng GV - HS Ghi bảng
H§1 KiĨm tra
15'
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
đề chẵn đề lẻ a) x4 + 2x3y + x2y2 c) y5 - 2ky4 + k2y3 b) x2 -2xy + y2 - 2x+2y d) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 e) 6x2 - 7x +2 f) 5x2 -16x +
g) x4 + 64 h) y4 + 81 H§2
Lun tËp
Bµi 55-sgk
GV đề bài, HS suy nghĩ hỏi:
?Để tìm x toán ta làm nh ?
HS : Phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
Gọi hai HS lên bảng trình bày Bài 56 - SGK
GV đề lên bảng phụ yêu cầu HS hoạt động nhóm
+ Nưa líp lµm câu a ( chia làm nhóm bàn)
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm nhóm bàn)
GV cho nhóm kiểm tra chéo
Phân tích đa thức thành nhân tử ph-ơng pháp khác
GV nhăc lại: đa thøc x2- 3x + lµ tam thøc bËc cã d¹ng a x2 +bx +c
víi a =1; b =-3; c =
Nên ta lập tích ac = 1.2 = - Sau tìm xem tích cặp số nào?
HS trả lời: = 1.2 = (-1).(-2) Trong cặp số ta thấy (-1)+(-2) = -3 hệ số b nên ta tách
-3x = -x-2x
Vậy đa thức đợc biến đổi thành : x2 -x - 2x +2
=(x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)
Sau cho HS làm tiếp phân tích đa thức thành nhân tử
HS lªn bảng làm GV đa dạng tổng quát : a x2 +bx +c = ax2 + b
1x+b2x+c ph¶i cã: b1+b2=b
b1.b2=a.c
GV giíi thiệu cách tách khác 53a (tách hạng tử tù do)
x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6 =(x2 4) -(3x+6)
và yêu cầu HS làm tiếp
GV gii thiu phng phỏp thêm bớt hạng tử để làm 57 (d) để xut hin bỡnh
1)Bài 55-sgk.Tìm x, biết: a x3−1
4x=0 ⇒x.(x
−1 4)=0 x = 0; x =
2 ; x = - b, (2x - )2-(x + 3)2= 0
⇒ (2x - - x -3)(2x -1+x +3) = ⇒ (x - 4)( 3x + 2) =0
⇒ x = ; x = - 2)Bµi 56 - SGK
Tính nhanh giá trị đa thức a, x2 +
2 x+
16 = (x+ 4)
2 , thay x = 49,75
ta cã: (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500 b, ta cã x2- y2- 2y-1 =x2 -( y2 -2y +1) =(x- y-1)(x+ y+1)
thay x = 93; y = ta cã:
(93- 6- 1)(93 + +1) = 86.100 = 8600
3)Bµi 53
a.( tách hạng tử tự do) x2 - 3x +2 = x2- - 3x +6
(24)phơng tổng ta cần thêm 2.x2 2, ta phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi: x4 + = x4 +4x2 + -4x2
và yêu cầu HS phân tích tiếp
Bài 57d
Thêm bớt hạng tử (4x2) x4 + = x4 +4x2 + - 4x2
=( x2 + 2)2 - (2x)2
=( x2 +2 - 2x)( x2 +2 + 2x)
Hđ3 Bài tập nhà
+ Hc ụn li phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử học + Làm tập tập 35;35; 38-SBT
Ngày 16 th¸ng 10 năm 2009
Tiết 15: Chia đơn thức cho đơn thức I Mục tiêu :
+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B + HS nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B + HS thc thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II Chuẩn bị :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập III.Các ho t đ ộ ng d y h ọ c
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
HS1Phát biểu viết công thức chia lũy thừa số,
áp dụng tính x3 : x2
GV nhận xét cho điểm , Dựa vào kiểm tra để vào
HS trả lời viết công thức : xm : xn = xm-n (x 0; m n) ¸p dơng tÝnh :x3: x2 = x3 - 2 = x
H§2 ? Cho a,b Z ,b 0, nµo a chia hÕt
cho b?
(HS tr¶ lêi: tån t¹i sè q cho a=b.q)
=> Tơng tự ta có đa thức A chia hết đa thøc B( B ≠0 ) nµo?
Cho HS đọc SGK phần mở đầu đa thức A chia hết cho đa thức B Sau giới thiệu trờng hợp đơn giản phép chia đơn thc cho n thc
GV nhắc lại công thức chia lũy thừa số yêu cầu HS làm ?1: ?Phép chia 20x5 : 12x (x 0) có phải là phép chia hết không ? (PhÐp chia 20x5 : 12x(x 0) lµ 1phÐp chia hÕt thơng
Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?(SGK)
1.Qui tắc ?1
b 15x7 : 3x2 = 5x5 c 20x5 : 12x =
(25)H§3
của phép chia đa thức )
Gv nhÊn m¹nh : hƯ sè
3 không phải
là số nguyên nhng
3 x4 đa thức
nên phép chia phép chia hết GV cho HS làm tiếp ?2 Gọi em lên bảng trình bày
? :Ta thực phép chia nh ? Phép chia có phải phép chia hÕt kh«ng ?
?Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
GV nhắc lại phần nhận xét SGK
?Vy mun chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm ?
HS nêu qui tắc SGK
GV a qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ
Yêu cầu HS làm ?3 , gọi em lên bảng trình bày, lớp làm vào
Cho HS lµm bµi tËp 60 sgk
HS lên bảng làm 60, HS lớp làm vào vë
GV lu ý : Lũy thừa bậc chẵn số đối
GV cho HS hoạt động nhóm làm 61;62sgk (4 nhóm)
nhãm : 61a nhãm :61b nhãm :61c nhãm :62
Các nhóm làm khoảng phút cho đại diện nhóm đọc kết
GV kiĨm tra bµi cđa vµi nhãm
?2:
a, 15x2 y2 : 5xy2 = 3x b, 12x3y : 9x2 =
4 xy Nhận xét: (SGK trang 26)
Quy tắc(SGK) 2.á p dông ?3:
a, 15x3 y5 z : 5x2 y3 = 3x y2z b, P = 12x4y2 :(-9xy2) = -
3 x3 thay x = vµo P ta cã:
p = -
3 (-3)3 = 36 Lun tËp cđng cè Bµi 60 (SGK)
a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2 b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2 c, (-y)5 : (-y)4 = -y
HĐ4 Bài tËp vỊ nhµ
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , đơn thức A chia hết cho đơn thức B qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
(26)Ngày 21 tháng 10 năm2009
Tiết 16: $12 Chia Đa thức cho đơn thức
I Mơc tiªu :
+ HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+ HS vận dụng tốt vào giải toán . II ChuÈn bÞ
+GV: bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập
III.Các ho t đ ng d y h ọ c
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
H§1
Bài cũ cho đơn thức B?HS1- Khi đơn thức A chia hết - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
HS2 : Lµm phÐp chia sau: 15x2y5 : 3xy2 ;
12x3y2 : 3xy2
10x y3: 3xy2
Cho HS nhËn xÐt, GV chèt kiÕn thøc và cho điểm.
HĐ2 GV cho HS thực hiện?1
1 HS lên bảng trình bày
Cho HS kiÓm tra chÐo lÉn
Ta nãi 4xy3 + 2y - 3y2 là thơng của
phép chia ®a thøc 28 x3y4 +14x2y2
-21x2 y3 cho đơn thức 7x2y
?Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B thực phép chia nh nào?
? Qua ?1, em phát biểu quy tắc chia đa thức cho n thc?
+ HS nêu quy tắc
+ Hai HS nêu lại quy tắc.
+ Gv cho HS lµm vÝ dơ sgk vµ bµi tËp 63
+ Hs nêu ý thực lậi phÐp chia.
khi thực phép chia bài làm gọn ta làm nh nào? GV chốt lại quy tắc.
1 Qui t¾c:
VÝ dô: (28 x3y4 +14x2y2 -21x2 y3) :
7x2y
=(28 x3y4: 7x2y) + (14x2y2 : 7x2y)
- ( 21x2 y3: 7x2y) = 4xy3 + 2y - 3y2
Qui t¾c: (SGK trang27)
VD: (SGK)
Bài 63: A chia hết B
HĐ3
Gv cho HS làm ?2 theo nhóm đại diện nhóm trình bày.
Qua a ta có thêm phơng pháp mới để chia đa thức thnh nhõn t.
2 á p dụng
Bài ?2:
a Bạn Hoa giải đúng
Bạn dùng phơng pháp phân tích đa thức chia thánh nhân tử thực hiện phép chia
b làm phép chia
(27)HĐ4 Cho HS nêu lại quy tắc
làm tập 64 theo nhóm Nhóm 1: làm ý( a)
Nhãm 2: lµm ý (b) Nhãm lµm ý (c)
Nhóm 4: làm tập thêm 45 ( c)
sbt trang8
+ nhóm trìmh bày làm Lớp nhận xét đánh giá
+ Gv cho HS lµm bµi 66.
+ Gv cho HS làm 46 phần b sbt
mun tỡm n dựa vào kiến thức nào đã học để tìm giá trị n?
Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết cho đơn thức B bậc biến trong B không lớn bậc các biến A
Do n= 0; n= 1; n= 2.
= 4x2 - 5y-
5
3. Cđng cè lun tËp
Bµi 64:
64 a KQ: -x3 +
2 - 2x 64 b KQ: - 2x2 + 4xy - 6y2 ;
64 c KQ: xy+ 2xy- 4 45 c KQ: 3xy-
2 y- 3x.
Bài 66: Quang trả li ỳng
HĐ5 Bài tập nhà
- Học thuộc quy tắc, làm tập 65 sgk; bµi 44; 45 SBT trang 8
Ngµy24 th¸ng 10 năm 2009
TiÕt 17: $ 12 Chia Đa thức biến đ xếp ·
I Mơc tiªu :
+ HS nắm đợc phép chia hết, phép chia d + HS nắm vững quy tắc chia đa thức biến
+ HS vận dụng tốt vào giải toán .
II Chuẩn bị GV HS :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , tập
III.Các ho t đ ng d y h ọ c
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bảng
H§1
Bài cũ HS1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức?
- Chữa 64c
HS2: Thực phép chia: a) 962:26; b) 126:11
(28)nguyªn b(b 0) xảy ảo trờng hợp nào?
Tơng tự với phép chia đa thức A cho ®a thøc B (B 0) ta cịng cã trờng hợp nh vậy
HĐ2
*GV giới thiệu: để chia đa thức A cho đa thức B (1 biến)trớc hết ta xếp đa thức theo luỹ thừa giảm biến thực chia tơng tự nh chia số
-GV thùc hiÖn tõng bíc:
+Bớc 1: Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức để tìm d thứ
+Bớc 2: Chia hạng tử bậc cao d thứ cho hạng tử bậc cao đa thức chia để tìm d thứ hai
+Bíc 3: T¬ng tù bíc D ci cïng b»ng
-Cho HS lên bảng làm ?*Phép chia có d b»ng lµ phÐp chia hÕt
? KiĨm tra tÝch
(x2-4x-3)( 2x2-5x+1) cã b»ng
2x4-13x3+15x2+11x-3 ?
Bµi tËp:
a) (x2 + 3x + 2):(x+2) Nưa líp
b) (x2 - 7x + 12):(x - 3) Nửa lớp lại
1.Phép chia hết:
VÝ dô:
Chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho
x2-4x-3
Gi¶i
2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3
2x4-8x3 -6x2 2x2-5x+1
-5x3 +21x2+11x-3
-5x3 +20x2+15x
x2 - 4x -3
x2 - 4x -3
Ta cã
2x4-13x3+15x2+11x-3 : x2-4x-3
= 2x2-5x+1
?1 (x2-4x-3)( 2x2-5x+1)
=2x4-13x3+15x2+11x-3
HĐ3
?áp dụng VD1, hÃy thực phép chia?
(chú ý đa thức bị chia bị khuyết bậc) ?Có nhận xét đa thức d?
-GV giới thiệu: A: đa thức bị chia B: ®a thøc chia Q: ®a thøc th¬ng R: ®a thøc d A = B.Q + R
(BËc cña R nhá h¬n bËc cđa B)
2.PhÐp chia cã d :
VÝ dô: Chia 5x3-3x2+7 cho x2+ 1
Gi¶i:
5x3-3x2 +7 x2 + 1
5x3 +5x 5x – 3
-3x2-5x+7
-3x2 -3
-5x+10 VËy 5x3-3x2+7
= (x2 + 1)( 5x – 3) -5x+10
*PhÐp chia trªn gäi lµ phÐp chia cã d *Chó ý: Víi A, B tuỳ ý, tồn nhất Q R cho
A = B.Q + R
- NÕu R = ta cã phÐp chia hÕt - NÕu R ta cã phÐp chia cã d
HĐ4
Bài tập:(Đề ghi bảng phụ) a) Thùc hiƯn phÐp chia (2x2+7x -15):(x+5)
b.T×m a cho x4-x3+6x2-x+a(1)
chia hÕt cho x2 - x + (2)
Cho HS lên thực hiện a)?Nhắc lại cách làm
?Có nhận xét phép chia?
3.LuyÖn tËp:
a.Thùc hiÖn phÐp chia: 2x2+7x -15 x+5
2x2+10x 2x-3
-3x -15 -3x -15 0
2x2+7x -15: x+5 = 2x-3
b.T×m a cho x4-x3+6x2-x+a(1)
(29)b) ?yêu cầu b? ?Cách làm?
-Cho HS trình bày
?Nhc lại đặc điểm số d? (Bậc số d nhỏ bậc đa thức chia)
Gi¶i:
x4-x3+6x2-x+a: x2 – x +
= x2 + d a – 5
để đa thức (1) chia hết cho đa thức (2) thì a – = 0
a = 5
Vậy với a = đa thøc (1) chia hÕt cho ®a thøc (2)
HĐ5.Củng cố: Nhắc lại phép chia hết phép chia có d HĐ6.HDVN: - Bài 67, 68, 69/31
TiÕt 18: Lun tËp
I Mơc tiªu :
+ HS củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đẫ sắp xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức
+ Vận dụng quy tắc vào giải toán
II Chuẩn bị GV HS :
+GV : bảng phụ ghi qui tắc , tập
III Các hoạt động dạy học:
Các HĐ Hoạt động GV - HS Ghi bng
HĐ1 Bài cũ
HS1 Chữa 48b SBT HS2 chữa bài 69 ?Nhận xét bạn?
-GV nhắc lại: d cuối phảỉ có bậc nhỏ bậc đa thức chia
Bài 69/31:
3x4+x3 +6x -5 x2+1
3x4 +3x2 3x2+x-3
x3-3x2+6x-5
x3 + x
-3x2 +5x-5
-3x2 -3
5x -2 3x4+x3 +6x -5
= (x2+1)( 3x2+x-3) + 5x - 2
H§2 Luyện
tập
Gv chép lên bảng
?Nhắc lại qui tắc chia đa thức cho đơn thức?
?Cho 2HS lên bảng trình bày, GV thu chÊm sè HS díi líp
-Cho 1HS lªn bảng trình bày ?Nhận xét?
?Có nhận xét vỊ phÐp chia?
1.Bµi 70: Lµm tÝnh chia a.(25x5-5x4+10x2) : 5x2
= 5x3 – x2 + 2
b.(15x3y2 – 6x2y– 3x2y2): 6x2y
=
2 xy – - y
2.Bµi 72/32: Lµm tÝnh chia 2x4+x3 - 3x2+5x-2 x2-x+1
2x4- 2x3+2x2 2x2+3x-2
x3 -5x2 +5x-2
x3 -3x2 +3x
-2x2 +2x-2
-2x2 +2x-2
0
(30)?Cách tính nhanh?
-Cho 2HS lên bảng
-Cách tìm a?
(HS tr li: thc hin phộp chia để tìm số d đặt cho d để tìm a) -Cho Hs lên bảng trình bày
= 2x2+3x-2
3.Bµi 73/32: TÝnh nhanh a.(4x2 – 9y2): (2x – 3y)
= (2x – 3y)(2x + 3y):(2x – 3y) = 2x + 3y
b.(27x3 – 1) : (3x – 1)
=(3x-1)(9x2+3x+1): (3x-1)
= 9x2+3x+1
c.(8x3+1) : (4x2-2x+1)
=(2x+1)(4x2-2x+1):(4x2-2x+1)
= 2x + 1
d.(x2-3xy+xy-3y): (x+y)
=[x(x-3)+y(x-3)]:(x+y) = (x-3)(x+y) : (x+y) = x - 3
4.Bµi 74:
(2x3-3x2+x+a): (x-2)
= 2x2 - 7x + 15 d a 30
Để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết
cho x – th× a – 30 = 0 a = 30 VËy víi a = 30 th× 2x3-3x2+x+a
chia hết cho x - 2 HĐ3.Củng cố: Xem lại tập cha
HĐ4 H ớng dẫn nhà
- Bµi 71, 75, 76, 77/33
-Tìm a để (4x3 + 2x2 + ax + 5) chia hết cho x + 1
- Trả lời câu hỏi trang 32
Tiết 19 : ôn tập chơng I (1)
I Mục tiêu:
(31)-Rèn kỹ giải tập có liên quan
II.Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi tập
III.Tiến trình lên lớp:
Kiểm tra cũ kết hợp ôn tập
HĐ1 Lí thuyết
-Hs1 nhắc lại số qui tắc nhân chia đa thức
?iu kin đơn thức A chia hết cho đơn thức B,đa thức A chia hết cho đơn thức B
HS2 Viết li 7HT ỏng nh, cỏc p2
phân tích đa thức thành nhân tử
HĐ2 Bài tập
-GV chép lên bảng
-Cho 2HS lên trình bày,cả lớp làm vào nháp
GV thu chấm sè HS
?C¸ch rót gän biĨu thøc?
HS:Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù thùc hiện
-Cho Hs lên bảng trình bày
GV chép lên bảng
?Cỏc phng phỏp ó áp dụng?
-2Hs lên bảng Trình bày rõ phơng pháp sử dụng để phân tích
?C¸ch tìm x?
Cho H lên bảng trình bày Tơng tự với câu c
Lu ý: phép toán số vô tỉ thực nh số hữu tỉ
Dạng 1 : Làm tính nhân Bài 75a.
5x2(3x2 - 7x + 2)
= 15x4 - 35x3 + 10x2
Bµi76a.
(2x2-3x)(5x2-2x+1)
= 10x4-4x3+2x2-15x3+6x2-3x
= 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
D¹ng 2: Rót gän biĨu thøc a.(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = x2 - - x2 + 3x - x + 3
= 3x - 1
b.(2x+1)2+(3x-1)2+2(2x+1)(3x-1)
= (2x + + 3x - 1)2= (5x)2= 25x2
Dạng 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 79:
a.x2 - + (x - 2) 2
= (x - 2)(x +2) + (x -2)2
= (x - 2)(x + + x - 2) = 2x(x -2)
b.x3 - 2x2 + x- xy2
= x(x2 -2x + - y2)
= x[(x2 - 2x + 1) - y2]
= x[(x - 1)2 - y2]
=x(x - y - 1)(x + y - 1) Dạng 4: Tìm x, biết a).
3 x(x2 -4) = 0
3 x(x -2)(x + 2) = 0
x1 = 0; x2 = 2; x3 = - 2
c).x + 2 √2 x2 + 2x3 = 0
x(1 + 2 √2 x + 2x2) = 0
x(1 + √2 x)2 = 0
x1 = 0; x2 = −1
√2
H§3.Cđng cè:
(32)- Thuéc lý thuyÕt H§4 H íng dÉn vỊ nhµ: Bµi 82, 83/33