Đề kiểm tra HKI môn Toán 10 năm 2020 có đáp án trường THPT Phan Đăng Lưu

Trang | 7 Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giá[r]

Trang | TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU

TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN

KIỂM TRA HỌC KÌ Năm học 2020 – 2021

MƠN: TỐN 10 Thời gian: 60 phút

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số 2

x

y x

x 

  



A ; 2 B ; 2

C 2; D 2; Câu 2: Cho hàm số y 2x24x1 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến 1;

B Hàm số đồng biến ;1 C Hàm số nghịch biến 3; D Hàm số đồng biến ;3 Câu 3: Để hai đồ thị hàm số

4

y x  x

yx m có hai điểm chung điều kiện m gì? A m 2

B m 2

C m 2 D m 2 Câu 4: Phương trình m2x22x 1 có nghiệm nào? A m 1

B m 1

C m1 D m1 Câu 5: Phương trình x2 3x2 x 3 có nghiệm? A

B

C D

Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a, nội tiếp đường tròn tâm O Khi AO OB bao nhiêu? A

2

6 a

B

2

6 a



C

2

2 a

D

2

2 a

Trang | Câu 7: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A1; ;    B 2;3 ;C 3;3 Tìm tọa độ tâm I hình bình hành

A  1;1 B 1;1

C 1; 1  D  1; 1 Câu 8: Cho sin 3,900 1800

5

x  x Giá trị biểu thức Ptan cosx 2x bao nhiêu?

A 12 25 B 25 12

C 25 12  D 12

25



Phần II Tự luận (6 điểm)

Câu (1,5 điểm) Tìm tất giá trị m để phương trình x2 2m1x m 2 2 có hai nghiệm

1;

x x phân biệt cho x x1 22x1x2x12x2140 Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau:

a) 3x8 11 3  x 3x217x24

b) 2x 1 x 1 223x2 2x23x1

Câu (1,5 điểm) Cho hình thang cân ABCD, biết CD3AB3a ADC450 AH vng góc với CD H Tính vơ hướng AH 2 AD3CD;AC BH

Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A    1;1 ;B 0; ;C 4; 2 a) Trên đường thẳng BC lấy điểm M cho BM k BC Tìm k để tam giác ACM cân M

Trang | HƯỚNG DẪN CHẤM

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm

1A 2B 3B 4C 5B 6A 7D 8D

Phần II Tự luận (6 điểm)

Câu Đáp án Điểm

1 (1,5 điểm)

Để phương trình có nghiệm phân biệt

 2  2 

2

2

4 4

7

4

4

m m

m m m

m m

    

     

    

Khi áp dụng định lí Vi-ét ta có: 2

2

2

x x m

x x m

  



  



   

 

 

1 2

2

1 1 2

1 2

2

1 2

2 14

2 14

2 2 14

2 14

x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x

x x x x

    

     

 

      

     

 2  2 

2 2m m 14

      

2

8m 8m 6m 12 14

       

2

2m 8m 24

    

   

2

m tm

m ktm

 

   



Vậy m =

0,5

0,5

0,5

2 (1,5 điểm)

a)

4 (3x8 11 3) |  x|3x 17x2

 

3 11 3

3 11 3

3

11 3

( ) | | ( )( )

( ) |

0 |

| |

x x x x

x x x

x

x x

     

     

  

     



Trang | 2 3

9 66 121

8 3

8 60 112

8 3 x x

x x x x

x x x x x x x x x x x                                                         

Vậy tập nghiệm phương trình 8; 4;7 S   

 

b) 2x 1 x 1 223x2 2x23x1

ĐKXĐ:

1 x x        1 x x x         

Đặt t 2x 1 x1t0

Ta có: t2 2x   1 x 2x1x1 3x 2 2x23x1

2

3x 2x 3x t

     

Khi phương trình trở thành

22 t  t

Trang |

2

5 2 27

t  x x  x 

2

2 2x 3x 27 3x

    

 

27

4 162 729

x

x x x x

 



      



9

150 725

x

x x

 

    



9 145 x

x x

    

   

 x (n)

Vậy phương trình có nghiệm x =

3 (1,5 điểm)

 

cos

AH AD CD  AH AD AH CD AH AD HAD

Ta có: AHD có ADH 450  AHD vuông cân H Suy AH = DH HAD450

Kẻ BKCD BKC vuông cân K CK = KB

HD AH KC HK a AD a

      

  2

2 2.cos 45 2 2

AH AD CD a a a a

    

  

2

0

2

2

2

.cos

0

2

AC BH AH HC AH AB

AH AB AH AH HC AB HC

AH AB HC AB AB HC

AB AB HC

a a a a

  

   

   

 

   

0,5 0,5

Trang |

(1,5 điểm)

a) Gọi M (a;b) ta có: BM a b; 4 ; BC    4; 2

4

a k

BM k BC

b k

  

  

   

 

4

4 ;

2

a k

M k k

b k

  

       



Để tam giác ACM cân M 2

MAMCMA MC

  2  2  2 2

4 4 2

8 12 32 16

5

36 10

18 10 31

; 9

k k k k

k k k k

k k

M

           

        

   

 

  

 

Vậy 10 31;

9

M 

 

0,75

b) Gọi D 0;d Oy Ta có: AB   1;3 ; AD  1;d1

 

cos ;

AB AD AB AD

AB AD

 

 2

1 3

10 2

10 1

d d

d d

d

  

 

 

 

2

1

2 10 2

d

d d



 

 

2

5 d 2d 3d

    

2

3

5 10 10 12

d

d d d d

  

      



2 3

1 d

d

d    

  

 



  

 

3

0;

2

d D 

    

Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng

xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp

dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia