De thi DH theo Cau truc 2010 02Hay

[r]

Bộ Giáo Dục Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@m aths

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối A

ĐỀ 02 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm )

Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y x 3 3x2 9x m , m tham số thực 1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m 0.

2. Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh 3điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng

Câu II: ( điểm )

1. Giải phương trình      

8

4

2

1log 3 1log 1 3log 4 x 4 x  x . 2. Giải phương trình:

2

1

cos sin

4 2

x x

 

Câu III: ( điểm ) Tính tích phân:

2

t n cos cos

a x I dx x x     

Câu IV: ( điểm ) Cho tứ diện ABCD có

2 ,

2

AB CD  x x 

 

  AC BC BD DA 1 Tính thể tích tứ diện ABCD theo x.Tìm x để thể tích lớn tính giá trị lớn

Câu V: ( điểm ) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình 1 x2  x32x21m có nghiệm thuộc đoạn

1;1        .

II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ).

1.Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a ( điểm )

1. Tìm tham số thực msao cho đường thẳng  d x: 2y 1  z 1 cắt mặt cầu

2 2

( ) :S x y z 4x 6y m 0

điểm phân biệt M N, cho độ dài dây cung MN 8

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( )d có phương trình: 2x y  0 hai điểm A 1;2 , B 4;1 Viết phương trình đường trịn có tâm thuộc đường thẳng ( )d qua hai điểm A B,

Câu VII.a ( điểm ) Với n số tự nhiên, chứng minh đẳng thức:

   

0 2. 3. 4. . n 1 n 2 2n1

n n n n n n

C  C  C  C  nC   n C  n  2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b ( điểm )

1. Tìm tham số thực msao cho đường thẳng  d x: 2y 1  z tiếp xúc mặt cầu

2 2

( ) :S x y z 4x 6y m 0

Câu VII.b ( điểm ) Với n số tự nhiên, giải phương trình:

   

0 2. 3. 4. . n 1 n 128. 2

n n n n n n

C C C C nC  n C n

        