Phương pháp giải bài tập chủ đề Nhân, chia số hữu tỉ Toán 7

Phương pháp giải: Để viết một số hữu tỉ dưới dạng tích hoặc thương của hai số hữu tỉ ta thực hiện các bước sau:.. Bước 1.[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Nhân, chia hai số hữu tỉ

- Ta nhân, chia hai số hữu tỉ cách viết chúng dạng phân số áp dụng quy tắc nhân, chia phân số;

- Phép nhân số hữu tỉ có bốn tính chất: giao hốn, kết hợp, nhân với số 1, phân phối với phép cộng phép trừ tương tự phép nhân số nguyên;

- Mỗi số hữu tỉ khác có số nghịch đảo 2 Tỉ số

Thương phép chia x cho y (với y ≠ 0) gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu x

y x: y II CÁC DẠNG TOÁN

Dạng Nhân, chia hai số hữu tỉ

Phương pháp giải: Để nhân chia hai số hữu tỉ ta thực bước sau: Bước Viết hai số hữu tỉ dạng phân số;

Bước Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số; Bước Rút gọn kết (nếu có thể)

1A Thực phép tính a) 1, ;

25 −    

  b) 3 ;

5 −

c) 15: 21 ; 10 −

− d)

1

2 : 14 −  −         

1B Thực phép tính:

4 ) 3,

21

a − − 

  b)

3 −

c) 5: −

− d)

2

8 :

5

−  −         

Dạng Viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ

Phương pháp giải: Để viết số hữu tỉ dạng tích thương hai số hữu tỉ ta thực bước sau:

Bước Viết số hữu tỉ dạng phân số (PS khơng tối giản); Bước Viết tử mẫu phân số dạng tích hai số nguyên; Bước "Tách" hai phân số có tử mẫu số nguyên vừa tìm được; Bước Lập tích thương phân số

2A Viết số hữu tỉ 25

16 −

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số

12 −

; b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia

5 −

2B Viết số hữu tỉ

35 −

dạng:

a) Tích hai số hữu tỉ có thừa số

7 −

; b) Thương hai số hữu tỉ, số bị chia

5 −

Dạng Thực phép tính với nhiều số hữu tỉ Phương pháp giải:

- Sử dụng bốn phép tính số hữu tỉ;

- Sử dụng tính chất phép tính để tính hợp lí (nếu có thể); - Chú ý dấu kết rút gọn

3A Thực phép tính (hợp lí có thể) a) ( 0, 25) ;

17 21 23 −     − −   

    b)

2 4

5 15 10 15

− −

  +          ;

c) 21 33: ;

 

−  − 

  d)

5 11

: :

6 30 −

 +  + − 

   

   

3B Thực phép tính (hợp lí có thể) a) ( 0, 35) 35

14 21 −     − −   

   ; b)

3 5

7 11 14 11

− −

  +          ;

c) 15 :1

 

−  − 

 ; d)

3 3

: :

4 7

− −

 +  + + 

   

   

Dạng Tìm x

Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc "chuyển vế" biến đổi số hạng tự sang vế, số hạng chứa x sang vế khác Sau đó, sử dụng tính chất phép tính nhân, chia số hữu tỉ

4A Tìm x biết:

a)

5 2x 10

− −

+ = ; b) 5:

3+8 x=12;

c)

3

x x

 −   + =    

    ; d)

3

1, : 4x 16 x

−

 −   + =

   

   

4B Tìm x, biết:

a)

5 6x 15 − + = −

; b) 7:

(3)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

c)

3

x x

 +   − =    

    ; d)

1

2, : 3x 13 x

−

 −   + =

   

   

Dạng Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên

Phương pháp giải: Tìm điều kiện để số hữu tỉ có giá trị nguyên ta thực bước sau:

Bước Tách số hữu tỉ dạng tổng hiệu số nguyên phân số (tử khơng cịn x); Bước Lập luận, tìm điều kiện để phân số có giá trị nguyên Từ dẫn đến số hữu tỉ có giá trị nguyên

5A Cho

3 x A x + =

−

2 x x B x + − = +

a) Tính A x = l; x = 2; x =

2

b) Tìm x  Z để A số nguyên c) Tìm x  Z để B số nguyên

d) Tìm x  Z để A B số nguyên

5B Cho

2 x A x − =

+

2 x x B x − + = +

a) Tính A x = 0; x =

2; x =

b) Tìm x  Z để C số nguyên c) Tìm x  Z để D số nguyên

d) Tìm x  Z để C D số nguyên IlI BÀI TẬP VỀ NHÀ

6 Thực phép tính (hợp lí có thể) a) 11 ( 30)

11 15 −

    −   − 

    ; b)

1 15 38 19 45 −            ;

c) 13 11 18 11 −  + − 

   

    ; d)

2 3

2 :

15 17 32 17

  − 

   

   

7 Tìm x, biết

a) 1

7−21x=3; b)

7

:

6−x 4=12;

c)

7

x x

 −  + =

  

   ; d)

5

3, 25

4x x

 − 

− +  −  =

   

   

8 Cho

1 x A x − =

−

2 2 x x B x + − = +

a) Tìm x  Z để A; B số nguyên

(4)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | HƯỚNG DẪN

1A a) 3 25 25 − − =

b) 3

5 5 − = − = −

Tương tự c) 25

14 d)

1B.Tương tự 1A a) 2

3 b) 35

9

− c) 10

3 d)

2A a) 25 15 16 12 − = −

b) 25 4: 64

16 125 − = −

2B.Tương tự 2A a) 35 25 − −

= b) 14:

35 − −

=

3A a) 68 1 4 17 21 23 1 23 69 − − − =− − − =−

b) 4.( 1)

15 5 15

− − −

 + = − =

 

 

c) 21 15: 21 15 24 21

4 24 1

− = − = − =

d) 11 :3 :3 5 30 8 −

 + + −  = =

 

 

3B.Tương tự 3A a) 13

245

− b)

14

− c) 33

5 d)

4A

a) 5 1 5:

2x 10 2x x 2 x − −

= − = = = = = = ;

b) 5: 5: 5:

8 x 12 x x

− −

= −  = = = =

c) Từ đề ta có x -

3= x +

5=0 Tìm x =

3 x = -2

d) Tương tự, x =

4 x =

4B.Tương tự 4A

a)

25

x = ; b) 21

2

(5)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | c) x -

3

− x =5

4 d)x =

24

13 x = 14 25

5A

a) Thay x =1 vào A ta A =

2 −

Thay x = vào A ta A = -8 Thay x =

2 vào A ta a = -19

b) ta có 3 11 11

3 3

x x

A

x x x

+ − +

= = = +

− − − Để A nguyên 11 (x− = −   3) x { 1; 11} tìm x{-

8;2;4;14} c) Ta có B=

2

3 ( 3) 7

3 3

x x x x

x

x x x

+ − + −

= = −

+ + +

Tương tự ý b) Tìm x { -10;-4;-2;4} d) Để A B số nguyên x = 5B Tương tự 5A

a) x = => C = -1

2; x =

2 => C = 0; x = => C =

b) Biến đổi C = -

2

x + , từ tìm x { - 7; -3; -1;3} c) Biến đổi D = x - +

1

x + , từ tìm x  {-5;-3;-2;0;1;3} d) x  {3}

6 a) -14 b)

9 c) 23

66 d)

(6)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường

PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất

môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi

miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia