Phương pháp đại số giúp chúng ta giải được nhiều bài toán hóa học phức tạp ,và là một trong những phương pháp được sử dụng phổ biến hiện nay,bởi vì phương pháp đại số có đường lối rất rõ[r]
(1)II GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ 1.Nội dung
Phương pháp đại số giúp giải nhiều tốn hóa học phức tạp ,và phương pháp sử dụng phổ biến nay,bởi phương pháp đại số có đường lối rõ ràng ,học sinh đễ thực hiện.nhược điểm phương pháp : số trường hợp dẫn đén biến đổi phức tạp ,nặng nề phương diên toán học ,làm tính chất đặc trưng hóa học,làm giảm khả tư hóa học học sinh Phương pháp đại số chia số bước sau:
Bước : Viết tất phương trình phản ứng xảy Bước 2: Đổi giả thiết không sang giả thiết
Bước 3: Đặt ẩn số cho lượng chất tham gia tạo thành phương trình, dựa vào tương quan ẩn phương trình phản ứng đẻ lập phương trình đại số,biểu thị kiện cho
Bước 4: Giải phương trình hay hệ phương trình biện luận kết (nếu cần), chuyển kết sang dạng không ( tùy theo yêu cầu ra)
2 áp dụng:
Bài tập : Cho tan hoàn toàn 11gam hỗn hợp X gồm Al Fe dung dịch HCl , thu 8,96 lít H2 (đktc) ,Xác định khối lượng kim loại hỗn hợp
Bài giải
Phương trình phản ứng:
Al + 3HCl AlCl3 + 1,5H2 (1)
x 1,5x (mol)
Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (2)
(2)Gọi x y số mol Al Fe có 11 gam hỗn hợp ,theo giả thiết ta có : Số gam hỗn hợp = 27x + 56y = 11 (3)
Mặt khác theo phương trình phản ứng :
Số mol H2 = 1,5x + y = 8,96/22.4 = 0,4 (4)
Giải hệ phương trình (3) ,(4) :
x = 0,2 mol Al Số gam Al = 27*0,2 = 5,4 (gam) y = 0,1 mol Fe Số gam Fe = 56*0,1 = 5,6 (gam) Cách hai : Đặt ẩn số gam chất cần tìm :
Gọi x y só gam Al Fe 11 gam hỗn hợp
Số gam hỗn hợp = x + y = 11 (5) Theo phương trình
1mol Al 1,5 mol H2
27 gam Al 1,5 mol H2
x (gam) (mol) 56 gam Fe 1mol H2
y (gam) (mol)
Tổng số mol H2 = + = 0,4
Hay : 28x + 9y = 201,6 (6) Giải hệ (5) (6) :
x = 5,4 ( gam Al ) ; y = 5,6 ( gam Fe )
Cách ba: Đặt theo chất suy chất thứ hai Gọi x số mol Al ,y số mol H2 nhôm tạo ,theo phương trình ta có :
y = 1,5x (7) Số mol Fe = Số mol H2 Fe tạo
1,5x 27
y 56
1,5x 27 1,5x
(3)= 0,4 – y (8) Giải phương trình (7) (8)
x = 0,2 mol Al ( ứng với 5,4 gam ) Số gam Fe = 11 5,4 = 5,6 (gam)
Qua tập ta thấy dùng phương pháp đại số cách đặt ẩn dẫn đến hệ phương trình đơn giản cách hay nhất.Thơng thường ta đặt ẩn trực tiếp số mol chất cần tìm
Bài tập 10: Cho tan hồn toàn 5,4 gam Al dung dịch HNO3 thu được 2,24 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm NO N2O Tính thể tích khí trong hỗnhợp X.
Bài giải:
Phương trình phản ứng :
Al + 4HNO3 Al(NO3)3 + NO + 2H2O (1)
x x
8Al + 30HNO3 8Al(NO3)3 + N2O + 15H2O (2)
y 3y/ Gọi x y số mol Al tham gia phản ứng ,2
Số mol Al = x + y = 0,2 (3) Số mol X = x + 3y/ = 0,1
Hay: 8x + 3y = 0,8 (4) Giải hệ x = 0,04 ; y = 0,16
thể tích NO = 22,4x = 0,896 (lit) thể tích N2O = 22,4*3y/8 =1,344 (lit)
Ta đặt trực tiếp số mol NO N2O x y
Số mol X = x + y = 0,1 (5) Số mol Al = x + 8y/ = 0,2
Hay : 3x + 8y = 0,6 (6)
(4)Giải hệ được: x = 0,04 VNO = 22,4x = 8,96 (lit)
y = 0,06 VN2 O = 22,4y = 1,344(lit)
Đặt trực tiếp cách tính đơn giản hơn, nhiên ta đặt số mol Al tham gia phản ứng 1, x 8y,ta có hệ phương trình đơn giản hơn;
x + 8y = 0,2 (7) x + 3y = 0,1 (8) Và dễ dàng giải nhẩm y = 0,02 x = 0,04
Tùy trường hợp đặt ẩn cho thích hợp,đó kinh nghiệm người học
Bài tập 11: Thực phản ứng nhiệt nhôm với 9,66 gam hỗn hợp X gồm FexOy và nhôm, thu hỗn hợp rắn Y Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH dư ,thu được dung dịch D 0,672 lít khí (đktc) chất không tan Z Sục CO2 đến dư vào dung dịch D lọc kết tủa nung đến khối lượng không đổi 5,1 gam chất rắn Xác định công thức oxit sắt khối lượng chất X.
Bài giải:
Phương trình phản ứng:
3FexOy + 2yAl yAl2O3 + xFe (1)
3a 2ay ay 3ax (mol)
2Al + 2NaOH + 6H2O 2Na.[Al(OH)4] + 3H2 (2)
0,02 0,02 0,03 (mol) Al2O3 +2NaOH+3H2O 2Na[Al(OH)4] (3)
ay 2ay
Na[Al(OH)4] + CO2 Al(OH)3 + NaHCO3 (4)
(2ay+0,02) (2ay+0,02) (mol)
2Al(OH)3 Al2O3 + 3H2O (5)
(2ay+0,02) (ay+0,01) (mol)
FexOy phản ứng hết phương trình phản ứng có hệ số xác định,ta dặt
số mol FexOy là3a,thì việc tính số mol chất phụ thuộc trở nên đơn giản
(5)Số gam X = số gam Y
= Số gam Al2O3 + Số gam Fe + Số gam Al(dư)
= 102ay + 56*3ax + 27*0,02 = 9,66
Hay : 28ax + 17ay = 1,52 (6) Số mol Al2O3 = ay + 0,01 = 5,1/102 = 0,05
Hay : ay = 0,04 (7) Từ (1) (2) : ax = 0,03 (8) Ta có tỉ lệ :
= hay = Vậy công thức oxit Fe3O4
a = 0,01 số gam Fe2O3 = 232*( 3a) = 6,96 (gam)
Số gam Al = 9,66 6,96 = 2,7 (gam) Phương pháp khác
Số mol Al (ban đầu) = 5,1*2/102 = 0,1 mol (2,7 gam) Số mol Al ( phản ứng nhiệt nhôm) = 0,1 0,02 = 0,08
Số mol O ( FexOy) = số mol O (trongAl2O3) = 1,5*0,08 =0,12
Số gam FexOy = 9,66 2,7 = 6,96
Số gam Fe = 6,96 16*0,12 = 5,04 (g) hay 0,09 mol Fe Số mol Fe : Số mol O = 0,09 : 0,12 = :
Bài tập 12: Cho gam hỗn hợp A gồm Mg Fe tác dụng với 200 ml dung dịch CuSO4,đến phản ứng kết thúc, thu 12,4gam hỗn hợp rắn B dung dịch D.Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH dư lọc nung kết tủa ngồi khơng khí đến khối lượng không đổi thu gam hỗn hợp gồm 2 oxit.Hãy tính:
a )Phần trăm khối lượng kim loại A b) Nồng độ mol/lit dung dịch CuSO4.
c) thể tích NO hịa tan B dung dịch HNO3 dư. Bài giải:
x
y 3 4 ax
ay
(6)Phương trình phản ứng :
Mg + CuSO4 MgSO4 + Cu (1)
x x x x (mol)
Fe + CuSO4 FeSO4 + Cu (2)
z z z z (mol) Dung dịch D gồm : MgSO4 FeSO4
Hỗn hợp rắn B gồm : Cu Fe dư
MgSO4 + 2NaOH Mg(OH)2 + Na2SO4 (3)
x x
FeSO4 + 2NaOH Fe(OH)2 + Na2SO4 (4)
z z
Mg(OH)2 MgO + H2O (5)
x x
2Fe(OH)2 + 1/2O2 Fe2O3 + H2O (6)
z 0,5z
Đặt x y số mol Mg Fe ban đầu, z số mol Fe phản ứng Số gam A = 24x + 56y = (7) Rắn B gồm (x+z) mol Cu (y—z) molFe dư
Số gam B = 64(x+z) + 56(y z) = 12,4
Hay : 64x + 56y + 8z = 12,4 (8) Số gam oxit = 40x + 80z = (9) Giải hệ phương trình (5) ,(6), (7)
x = 0,1 ; y = 0,1 ; z = 0,05
a) Số gam Mg = 24x = 2,4 (gam) chiếm 30% Số gam Fe = 56y = 5,6 (gam) chiếm 70%
a) Nồng độ mol/l
[ CuSO4] = = 0,75Mx + z
(7)c) Rắn B gồm (x + z ) = 0,15 mol Cu ( y z ) = 0,05 mol Fe dư
Tan hồn tồn axit theo phương trình phản ứng:
3Cu + 8HNO3 Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O (10)
0,15 0,1 (mol)
Fe + 4HNO3 Fe(NO3)3 + NO + 2H2O (11)
0,05 0,05 (mol) thể tích NO = 22,4( 0,1 + 0,05) =3,36 (lít)
Tuy nhiên đặt x, y số mol Mg Fe phản ứng Sự gia tăng khối lượng từ hỗn hợp A hỗn hợp B
( 64x 24x) + ( 64y 56y) = 12,4
Hay : 5x + y = 0,55 (12) Số gam oxit = 40x + 80y =
Hay : x + 2y = 0,2 (13) Giải hệ (12) (13), ta : x =0,1 ; y= 0,05
Số gam Mg = 24x = 2,4 (g) Số gam Fe = – 2,4 = 5,6 (g)
Rõ ràng theo cách đặt thứ hai dẫn đến hệ phương trình đơn giản nhiều
Bài tập 13:20 gam hỗn hợp X gồm Fe ,FeO, Fe3O4 , Fe2O3 tan vừa hết 700 ml HCl 1M, thu 3,36 lit H2 (đktc) dung dịch D Cho dung dịch D tác dụng với NaOH dư ,lọc kết tủa nung đến khối lượng khơng đổ ,thu chất rắn Y Tính khối lượng Y.
Bài giải
a)Số mol H2 = 3,36/22,4 = 0,15 (mol) ; Số mol HCl = 0,7 (mol);
ptpu: Fe + 2HCl FeCl2 + H2 (1)
0,15 0,3 0,15 0,15 (mol)
FeO + 2HCl FeCl2 + H2O (2)
(8)Fe3O4 + 8HCl FeCl2 + 2FeCl3 + 4H2O (3)
y 8y y 2y (mol) Fe2O3 + 6HCl 2FeCl3 + 3H2O (4)
z 6z 2z (mol) FeCl2 +2NaOH Fe(OH)2 + 2NaCl (5)
(0,15+x+y) (0,15+x+y) (mol) FeCl3 + 3NaOH Fe(OH)2 + 3NaCl (6)
2y 2y (mol) Fe(OH)2 + O2 + 2H2O Fe(OH)3 (7)
(0,15+x+y) (0,15+x+y) Fe(OH)3 Fe2O3 + H2O (8)
(0,15+x+3y+2z) 0,5(0,15+x+3y+2z) Đặt x, y, z số mol FeO , Fe3O4 , Fe2O3 hỗn hợp Theo giả thiết ta có hệ phương trình: Số gam X = 56*0,15 +72x + 232y + 160z = 20 (9)
Số mol HCl = 0,3 + 2x + 8y + 6z = 0,7 (10)
Hay : x + 4y + 3z = 0,2 (11)
Số mol Fe2O3 = 0,5(0,15 +x+3y+2z) (12)
Hỗn hợp gồm chất độc lập mà có kiện,về nguyên tắc dẫn đến phương trình vơ định hệ có nghiệm dương không nguyên, nhiều học sinh bế tắc không giải được.Để tìm số mol Fe2O3 ta cần biến đổi phương trình làm xuất tổng (12) ta dùng phương phápghép ẩn số, để ý : Số gam X = số gam Fe + số gam O = 56( 0,15 +x +3y + 2z) + 16(x + 4y + 3z) = 20 Kết hợp với (11) được: (0,15+x+3y+2z) = = = 0,320 -16*(x+4y+3z) 56
(9)Số gam Fe2O3 = 160*0,5*0,3 = 24 (gam)
Cách giải khác
Ta tìm số mol Fe (đơn chất hợp chất) có thành phần hỗn hợp X,rồi suy số mol Fe2O3
Số mol HCl hòa tan Fe = 0,3 (mol)
Số mol HCl hòa tan oxit = 0,7 0,3 = 0,4 (mol)
Cứ 2mol HCl lấy mol nguyên tử O tạo ra1mol H2O, :
Số mol O (trong oxit) = 0,4/2 = 0,2 ( ứng với 3,2 gam oxi) Số mol Fe = = 0,3 (mol)
0,3 mol Fe 0,15 mol Fe2O3 ( hay 160*0,15 = 24 gam )