Tài liệu GIAO AN HH 10 CB( 3 COT HAY)

GV: Hình học 10 cơ bản CHƯƠNG I : VÉC TƠ Tiết 1: BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA Ngày soạn : I) MỤC TIÊU :  Về kiến thức: nắm vững các khái niệm vectơ ,độ dài vectơ,vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.  Về kỹ năng: döïng tọa một vectơ bằng một vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới ,giải các ví dụ. ª Về thái độ: rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ đựơc kiến thức vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: - Giáo viên (GV) :giáo án, SGK, thước,bảng phụ. - HS : Ôn tập về đoạn thẳng. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: GV giới thiệu nội dung toàn chương I 3- Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về khái niệm véc tơ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Cho HS quan sát hình 1.1/SGK Các mũi tên cho biết yếu tố nào? Giới thiệu định nghĩa về véc tơ. Vẽ véc tơ AB và yêu cầu HS xác định điểm đầu, điểm cuối. Giới thiệu kí hiệu véc tơ khi khôngcần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối. Vẽ hình minh hoạ. Cho HS trả lời Δ1 Nhận xét. Quan sát hình 1.1 Hướng chuyển động của ô tô và máy bay. Phát biểu định nghĩa. Vẽ véc tơ AB Xác định điểm đầu, điểm cuối. Nắm vững cách kí hiệu của véc tơ. Vẽ hình. Xác định các véc tơ. 1. Khái niệm véc tơ : Định nghĩa: ( SGK ) A B Véc tơ AB kí hiệu AB A là điểm đầu. B là điểm cuối. Véc tơ còn kí hiệu a , b , x , y , … a Hoạt động 2: Tìm hiểu về véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng. Qua hai điểm phân biệt có thể xác định được yếu tố nào ? Vẽ véc tơ CD và gọi HS vẽ đường thẳng đi qua C và D Giới thiệu khái niệm giá của véc Đường thẳng. Vẽ véc tơ CD Vẽ đường thẳng đi qua C và D 2. Véc tơ cùng phương, véc tơ cùng hướng C D Trang 1 1 b x GV: Hình học 10 cơ bản tơ. Cho HS trả lời Δ2 Nhận xét. Chỉ ra các căp véc tơ cùng phương: AB và CD ; PQ và RS . Khi nào hai véc tơ cùng phương ? Cho HS xác định các cặp véc tơ cùng hướng và ngược hướng. Cho HS vẽ hình các trường hợp hai véc tơ cùng hướng và ngược hướng. Cho HS đọc phần nhận xét ở SGK. Cho HS trả lời Δ3. Nhận xét. Trả lời Δ2 Nhận biết yếu tố để hai véc tơ cùng phương. Phát biểu định nghĩa. AB và CD cùng hướng PQ và RS ngược hướng. Vẽ hình. Đọc phần nhận xét. Trả lời Δ3 Khái niệm giá của véc tơ : ( SGK) Định nghĩa : (SGK) + Cùng hướng : + Ngược hướng : * Nhận xét : ( SGK) 4- Củng cố : Giải bài tập 2 SGK trang 7 5- Dặn dò : + Học thuộc các khái niệm, định nghĩa. + Làm các bài tập Tiết 2 BÀI 1 : CÁC ĐỊNH NGHĨA (tiếp theo) 1- MỤC TIÊU :  Về kiến thức: 2lên vững các khái niệm vectơ , độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectơ bằng nhau.  Về kỹ năng: 2lên2 tọa 2lên vectơ bằng 2lên vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ bằng nhau,xác định phương hướng vectơ.  Về tư duy: biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới , giải các ví dụ. ª Về thái độ: rèn luyện tính 2cẩn thận, tích cực hoạt động của học sinh, liên hệ tọa kiến thức vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, thước và compa, bảng phụ các véc tơ bằng nhau và không bằng nhau. - HS : thước và compa III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ và giá của véc tơ ? Vẽ hình minh hoạ. HS2: Nêu định nghĩa véc tơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng ? 3- Bài mới: Hoạt động 1: Hai véc tơ bằng nhau Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Thế nào là độ dài đoạn thẳng ? Khoảng cách giữa hai đầu mút của đoạn thẳng. 3. Hai véc tơ bằng nhau. - Khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véc tơ là độ dài véc Trang 2 2 a b x y a b x y GV: Hình học 10 cơ bản Giới thiệu khái niệm độ dài véc tơ và kí hiệu độ dài véc tơ. Giới thiệu khái niệm véc tơ đơn vị. Khi nào hai đoạn thẳng bằng nhau? Cho HS dự đoán sự bằng nhau của hai véc tơ. Giới thiệu định nghĩa về hai véc tơ bằng nhau. Treo bảng phụ vẽ các véc tơ và yêu cầu HS nhận biết các véc tơ bằng nhau. Nhận xét. Vẽ a . Cho một điểm O và yêu cầu HS vẽ một véc tơ nhận O làm điểm đầu và bằng a . Nhận xét. Có bao nhiêu véc tơ như vậy ? Cho HS thực hiện Δ4. Nhận xét. Nhận biết khái niệm độ dài véc tơ và kí hiệu độ dài véc tơ. Nhận biết véc tơ đơn vị. Chúng có cùng độ dài. Đưa ra dư đoán. Phát biểu định nghĩa. Chỉ ra các véc tơ bằng nhau và không bằng nhau. Vẽ hình. Chỉ có duy nhất một véc tơ. Vẽ lục giác đều và chỉ ra các véc tơ bằng véc tơ CầN. tơ. Kí hiệu độ dài véc tơ AB là AB = AB a = 1 thì a gọi là véc tơ đơn vị. 2- Định nghĩa: (SGK) a = b       = ba ba cùng ; Chú ý : ( SGK) Hoạt động 2: Véc tơ – không Giới thiệu khái niệm véc tơ không. Lấy ví dụ và cho HS xác định điểm đầu, điểm cuối. Độ lớn của véc tơ không là bao nhiêu ? Giới thiệu kí hiệu véc tơ không. Véc tơ không có phương, chiều như thế nào ? Nêu khái niệm. Xác định điểm đầu, điểm cuối của véc tơ AA ; BB . Bằng 0. 4. Véc tơ – không - Khái niệm : véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véc tơ không. Ví dụ : AA ; BB ; AA uuur = 0 Kí hiệu véc tơ không là 0 Vậy 0 = AA = BB = …với mọi điểm A, B, … Véc tơ không cùng phương, chiều với mọi véc tơ. 4- Củng cố : Cho hình vuông ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Xác định các cặp véc tơ bằng nhau ( khác véc tơ không ) 5- Dặn dò: Học thuộc bài.Làm các bài tập : 3, 4 / SGK trang 7 RÚT KINH NGHIỆM: Trang 3 3 h ng ướ a a b b GV: Hình học 10 cơ bản ************************* Ngày soạn : Tiết 3: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ 3- MỤC TIÊU :  Về kiến thức : Học sinh 4lên tọa khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, các tính chất, 4lên tọa quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành.  Về kỹ năng : Học sinh xác định tọa vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng tọa quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải tốn.  Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc hình thành khái niệm mới, trong việc tìm hướng để chứng minh 4lên đẳng thức vectơ.  Về thái độ : rèn luyện tính 4cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, thước , bảng phụ - - HS : ôn tập về véc tơ III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 4- Ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ:: Nêu khái niệm hai véc tơ bằng nhau ? khái niệm, véc tơ không ? Vẽ hình. 5- Bài mới: Hoạt động 1: Tổng của hai véc tơ GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho học sinh hình thành vectơ tổng. GV vẽ hai vectơ ,a b r r bất kì 4lên bảng. Nói: Vẽ vectơ tổng a b+ r r bằng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ: ,AB a BC b= = uuur r uuur r ta tọa vectơ tổng AC a b= + uuur r r Hỏi: Nếu chọn A ở vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yêu cầu: Học sinh vẽ trong trường hợp vị trí A thay đổi. Học sinh làm theo nhóm 1 phút Gọi 1 học sinh 4lên bảng thực hiện. Nhận xét. GV nhấn mạnh định nghĩa cho học sinh ghi. Học sinh quan sát hình vẽ 1.5 Học sinh theo dõi Trả lời: Biểu thức trên vẫn đúng. Học sinh thực hiện theo nhóm. Một học sinh 4lên bảng thực hiện. Ghi định nghĩa. 6- Tổng của hai véc tơ 7- Định nghĩa : ( SGK) Vậy baAC += Hoạt động 2: Quy tắc hình bình hành. Cho học sinh quan sát hình 1.7 Yêu cầu: Tìm xem AC uuur là tổng Học sinh quan sát hình vẽ. Xác định các cặp véc tơ : 2. Quy tắc hình bình hành Trang 4 4 a a b b ba + B C C B GV: Hình học 10 cơ bản của những cặp vectơ nào? Nói: AC AB AD= + uuur uuur uuur là qui tắc hình bình hành. Hợp lực trong hình 1.5 theo quy tắc nào ? AC AB BC AC AD DC AC AB AD = + = + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Nhận biết quy tắc hình bình hành. Theo quy tắc hình bình hành. Nếu ABCD là hình bình hành thì AB AD AC+ = uuur uuur uuur Hoạt động 3: Tính chất của phép cộng các véc tơ GV vẽ 3 vectơ , ,a b c r r r 5lên bảng. Yêu cầu : Học sinh thực hiện nhóm theo phân công của GV. Nhóm 1: vẽ a b+ r r nhóm 2: vẽ b a+ r r nhóm 3: vẽ ( )a b c+ + r r r nhóm 4: vẽ ( )a b c+ + r r r nhóm 5: vẽ 0a + r r và 0 a+ r r Gọi đại diện nhóm 5lên vẽ. Yêu cầu : Học sinh nhận xét cặp vectơ * a b+ r r và b a+ r r * ( )a b c+ + r r r và ( )a b c+ + r r r * 0a + r r và 0 a+ r r GV chính xác và cho học sinh ghi Thực hiện nhóm theo sự phân công của GV. Các nhóm cử đại diện lên bảng vẽ hình. Đưa ra nhận xét. 3. Tính chất của phép cộng các véc tơ Với ba vectơ , ,a b c r r r tùy ý ta có: a b+ r r = b a+ r r ( )a b c+ + r r r = ( )a b c+ + r r r 0a + r r = 0 a+ r r 8- Củng cố :Cho HS nêu cách vẽ véc tơ tổng.Giải bài tập 1/ SGK trang 12 4- Dặn dò : Học thuộc bài. Xem bài mới. ***************************** Tiết 4: §2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ ( tiếp theo ) VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa phép cộng véc tơ. Vẽ hình. HS2 : Nêu các tính chất về phép cộng các véc tơ. 3- Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm véc tơ đối GV vẽ hình bình hành ABCD lên bảng. Yêu cầu : Học sinh tìm ra các cặp Trả lời: vaø CDAB uuur uuur 4. Hiệu của hai véc tơ a) Véc tơ đối : Trang 5 5 A D A B C D E ba + a b c b GV: Hình học 10 cơ bản vectơ ngược hướng nhau trên hình bình hành ABCD Hỏi: Có nhận xét gì về độ dài các cặp vectơ vaø CDAB uuur uuur ? Nói: vaø CDAB uuur uuur là hai vectơ đối nhau. Vậy thế nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xác và cho học sinh ghi định nghĩa. Yêu cầu: Học sinh quan sát hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có trên hình. GV chính xác cho học sinh ghi. Giới thiệu HĐ3 ở SGK. Hỏi: Để chứng tỏ ,AB BC uuur uuur đối nhau cần chứng minh điều gì? Có 0AB BC+ = uuur uuur r tức là vectơ nào bằng 0 r ? Suy ra điều gì? Yêu cầu : 1 học sinh lên trình bày lời giải. Nhấn mạnh: Vậy ( ) 0a a+ − = r r r vaø DABC uuur uuur Trả lời: AB CD= uuur uuur Trả lời: hai vectơ đối nhau là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng. Học sinh thực hiện. Trả lời: chứng minh ,AB BC uuur uuur cùng độ dài và ngược hướng. Tức là 0AC A C= ⇒ ≡ uuur r Suy ra ,AB BC uuur uuur cùng độ dài và ngược hướng. Định nghĩa: Cho a r , vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a r tọa gọi là vectơ đối của a r . KH: a− r Đặc biệt: vectơ đối của vectơ 0 r là 0 r VD1: Từ hình vẽ 1.9 Ta có: EF DC BD EF EA EC = − = − = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur Kết luận: ( ) 0a a+ − = r r r Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa hiệu của hai véc tơ Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai số nguyên học ở lớp 6? Nói: Quy tắc này cũng áp dụng vào phép trừ hai vectơ. Hỏi: ?a b− = r r GV cho học sinh ghi định nghĩa. Hỏi: Vậy với 3 điểm A, B, C cho ta: ? ? AB BC AB AC + = − = uuur uuur uuur uuur GV chính xác cho học sinh ghi. GV giới thiệu VD2 ở SGK. Yêu cầu : Học sinh thực hiện VD2 (theo quy tắc ba điểm) theo nhóm Gọi học sinh đại diện 1 nhóm trình bày. GV chính xác, sửa sai. Trả lời: Trừ hai số nguyên ta lấy số bị trừ cộng số đối của số trừ. Trả lời: ( )a b a b− = + − r r r r Xem ví dụ 2 ở SGK. Học sinh thực hiện theo nhóm cách giải theo quy tắc theo quy tắc ba điểm. Một học sinh lên bảng trình bày. b) Định nghĩa hiệu của hai véc tơ: Cho a r và b r . Hiệu hai vectơ a r , b r là một vectơ ( )a b+ − r r KH: a b− r r Vậy ( )a b a b − = + − r r r r Phép tốn trên gọi là phép trừ vectơ. Quy tắc ba điểm: Với A, B, C bất kỳ. Ta có: * Phép cộng: AB BC AC+ = uuur uuur uuur *Phép trừ: AB AC CB− = uuur uuur uuur VD2: (xem SGK) Cách khác: AB CD AC CB CD AC CD CB AD CB + = + + = + + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur Hoạt động 3: Áp dụng Yêu cầu : 1 học sinh chứng minh I là trung điểm AB 0IA IB⇒ + = uur uur r 1 học sinh chứng minh 0IA IB+ = uur uur r ⇒ I là trung điểm AB Học sinh thực hiện theo nhóm câu a). 2 học sinh lên bảng trình bày. 5. Áp dụng : (SGK) Trang 6 6 GV: Hình học 10 cơ bản GV chính xác và cho học sinh rút ra kết luận. GV giải câu b) và giải thích cho học sinh hiểu. 4- Củng cố : Nhắc lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành. Nhắc lại tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 5- Dặn dò : Học thuộc bài. Làm các bài tập 1 -> 10/ SGK trang 12 RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn : Tiết 5: LUYỆN TẬP β) MỤC TIÊU :  Về kiến thức : Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất về trung điểm, trọng tâm vào giải tốn, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về kỹ năng : rèn luyện học sinh kỹ năng lập luận logic trong các bài tốn, chứng minh các biểu thức vectơ.  Về tư duy : biết tư duy linh hoạt trong việc tìm hướng để chứng minh 7một đẳng thức vectơ và giải các dạng tốn khác.  Về thái độ : Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào trong thực tế. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, thước - HS : Ôn tập về véc tơ, giải các bài tập. III) PHƯƠNG PHÁP: PP Luyện tập VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa véc tơ đối. Vẽ hình. HS2 : Nêu định nghĩa hiệu của hai véc tơ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm. 3- Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 5/ SGK Yêu cầu HS đọc và vẽ hình. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. Tính AB BC+ uuur uuur = ? Tính AB BC+ uuur uuur = ? Hướng dẫn HS vẽ véc tơ BD sao cho BD AB= uuur uuur . Đọc bài tập. Vẽ hình. AB BC+ uuur uuur = AC uuur AB BC+ uuur uuur = AC uuur = AC = a Vẽ hình theo hướng dẫn của GV. Bài tập 5 / SGK trang 12 + Ta có : AB BC+ uuur uuur = AC uuur => AB BC+ uuur uuur = AC uuur = AC = a + Vẽ BD AB= uuur uuur Trang 7 7 A B C a a a D a GV: Hình học 10 cơ bản Gọi HS tính AB BC− uuur uuur . ACD là tam giác gì ? Vì sao ? Dựa vào kiến thức nào để tính được CD ? Gọi HS tính. Nhận xét. Thay thế và tính AB BC− uuur uuur = CD uuur . ACD là tam giác vông tại C. Giải thích. Định lý Pitago. Tính CD. AB BC− uuur uuur = BD BC− uuur uuur = CD uuur Ta có CD = 2 2 AD AC− = 2 2 4a a− = a 3 Vậy 3AB BC CD a− = = uuur uuur uuur Hoạt động2: Giải bài tập 6 / SGK Yêu cầu HS đọc và vẽ hình. Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình. Yêu cầu HS tìm cách chứng minh. Gọi 4 HS trình bày chứng minh dựa vào các quy tắc đã học. Gọi HS nhận xét. Nhận xét, đánh giá chung. Điều chỉnh, sửa sai. Đọc bài tập. Vẽ hình. Chứng minh: CO OB BA− = uuur uuur uuur Chứng minh: AB BC DB− = uuur uuur uuur Chứng minh: DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur Chứng minh: DA DB DC O− + = uuur uuur uuur ur Nhận xét. Bài tập 6 / SGK trang 12 a/ Chứng minh: CO OB BA− = uuur uuur uuur Ta có : CO OA= uuur uuur nên: CO OB OA OB BA− = − = uuur uuur uuur uuur uuur b/ Chứng minh: AB BC DB− = uuur uuur uuur Ta có : ADBC = nên: AB BC AB AD DB− = − = uuur uuur uuur uuur uuur c/ Chứng minh: DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur Ta có : BADBDA =− và CDOCOD =− mà CDBA = Vậy: DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur d/ Chứng minh: DA DB DC O− + = uuur uuur uuur ur DCDBDADCDBDA +−=+− )( = BA DC+ uuur uuur Mà ABDC = nên BA DC+ uuur uuur = BA AB BB O= + = = uuur uuur uuur ur Vậy : DA DB DC O− + = uuur uuur uuur ur Hoạt động3: Giải bài tập 8/ SGK 0a b+ = r r có ý nghĩa như thế nào? Tổng của a r và b r bằng véc tơ không thì a r và b r như thế nào ? Vậy a r và b r có quan hệ với nhau như thế nào ? a b o+ = r r r a r và b r cùng độ dài a r và b r ngược hướng. Đối nhau. Bài tập 8 / SGK trang 12 Ta có : 0a b+ = r r Suy ra a b o+ = r r r a r và b r cùng độ dài nhưng ngược hướng. Vậy a r và b r đối nhau Trang 8 8 A B C D O GV: Hình học 10 cơ bản 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại các quy tắc về véc tơ. 5- Dặn dò: Học thuộc bài cũ và xem trước bài mới Làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn : Tiết 6: §3 TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ χ) MỤC TIÊU :  Về kiến thức : Học sinh hiểu tọa định nghĩa tích của vectơ với 9một số và các tính chất của nó biết điều kiện 9cần và đủ để hai vectơ cùng phương, tính chất của trung điểm, trọng tâm.  Về kỹ năng : Học sinh biết biểu diễn ba điểm thẳng hàng, tính chất trung điểm, trọng tâm. Hai điểm trùng nhau bằng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức này vào giải tốn.  Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng 9một cách linh hoạt lý thuyết này vào trong thực hành giải tốn.  Về thái độ : Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải tốn vectơ, giải tọa các bài tốn tương tự. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, thước kẻ. - HS : Ôn tập về tổng và hiệu của hai véc tơ. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu tính chất trung điểm của đoạn thẳng. HS2: Nêu tính chất trọng tâm của tam giác. 3- Bài mới: Hoạt động 1 :Tìm hiểu định nghĩa tích của véc tơ với một số. Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1/SGK Gọi HS vẽ hình và xác định độ dài và hướng của aa rr + Giới thiệu định nghĩa tích của véc tơ với một số. Giới thiệu quy ước. Vẽ hình 1.13/SGK và yêu cầu HS xác định GA và AD theo GD DE theo AB Nhận xét. Vẽ hình . Xác định độ dài và hướng của aa rr + Phát biểu định nghĩa. Nắm vững quy ước. Vẽ hình. 2 3 1 ( ) 2 GA GD AD GD DE AB = − = = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur δ) Định nghĩa : Cho số k 0≠ và 0a ≠ r r Tích của vectơ a r với k là 9một vectơ.KH: ka r cùng hướng với a r nếu k > 0 và ngược hướng với a r nếu k < 0 và có độ dài bằng .k a r ε) Quy öôùc : 0. 0 .0 0 a k = = r r r r Ví dụ 1: Hoạt động 2 :Tìm hiểu tính chất tích của véc tơ với một số Trang 9 9 2 3 1 ( ) 2 GA GD AD GD DE AB = − = = − uuur uuur uuur uuur uuur uuur GV: Hình học 10 cơ bản Giới thiệu tính chất tích của véc tơ với một số. Các tính chất này giống tính chất nào đã học trong đại số ? ( ) . .k a b k a k b+ = + r r r r giống t/c gì ? ( ) . .h k a h a k b+ = + r r r giống t/c gì ? ( . ) ( . )h k a h k a= r r giống t/c gì ? 1.a a= r r và ( 1).a a− = − r r giống t / c gì ? Cho HS thực hiện hoạt động 2. Tính chất phép nhân các số nguyên. T/c phân phối giữa phép nhân với phép cộng. T/c phân phối giữa phép cộng với phép nhân. t/c kết hợp. Nhân với 1 và - 1 Véc tơ đối của ka r là - ka r Véc tơ đối của 3 4a b− r r là 4 3b a− r r 2. Tính chất : Với 2 vectơ a r và b r bất kì. Với mỗi số h, k ta có: ( ) . .k a b k a k b+ = + r r r r ( ) . .h k a h a k b+ = + r r r ( . ) ( . )h k a h k a= r r 1.a a= r r ( 1).a a− = − r r Hoạt động 3 :Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Giới thiệu tính chất trung điểm của đoạn thẳng. Yêu cầu HS chứng minh tính chất 2MA MB MI+ = uuur uuur uuur Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng minh. Nhận xét. Giới thiệu tính chất trọng tâm của tam giác. Yêu cầu HS chứng minh tính chất 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur Gọi HS vẽ hình và trình bày chứng minh. Nhận xét. Đọc tính chất 1 Vẽ hình. Trình bày chứng minh. Đọc tính chất 2 Vẽ hình. Trình bày chứng minh. 3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì: 2MA MB MI+ = uuur uuur uuur A B b) G là trọng tâm ABC ∆ thì: 3MA MB MC MG+ + = uuur uuur uuuur uuuur 4- Củng cố: Cho HS nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tích véc tơ với một số. 5- Dặn dò: Học thuộc bài Làm các bài tập trong SGK *********************************************** Tiết 7 : § TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ ( tiếp theo ) VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định nghĩa tích véc tơ với một số. HS2: Nêu các tính chất của tích véc tơ với một số. 3- Bài mới: Hoạt động 1 : Điều kiện để hai véc tơ cùng phương Gọi HS nêu điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương. 4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương. Trang 10 10 ●M I [...]... với cos tan( 1800 − α )= _tan α 0 α tan( 180 − α ) với tan cot( 1800 − α )= _cot α 0 α cot( 180 − α ) với cot TL: sin 120 0 =sin 60 0 0 Hỏi: sin 120 = ? tan 135 0 = -tan 45 0 tan 135 0 = ? Hoạt động 3: Giới thiệu giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của góc đặc biệt ở SGK và chì học sinh cách nhớ III Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: (SGK Trang 37 ) Học sinh... 2 tan α =1 ; cot α =1ù sin α = *Chú ý: - sin α ln dương - cos α , tan α , cot α dương khi α là góc nhọn; âm khi α là góc tù Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất Hỏi :lấy M’ đối xứng với M qua Trang 22 TL: góc x0M’bằng 180 0 - α II Tính chất: 22 GV: Hình học 10 cơ bản sin( 1800 − α )=sin α cos ( 1800 − α )= _cos α tan( 1800 − α )= _tan α cot( 1800 − α )= _cot α VD: sin 120 0 =sin 60 0 tan 135 0 = -tan... xB + xC = 3. xG   y A + yB + yC = 3 yG Hoạt động3: Ơ tập về tích vơ hướng: sin(180 − α ) = ? sin(180 − α ) = sin α cos(1800 − α ) = ? cos(1800 − α ) = − cos α 0 Hỏi: tan(1800 − α ) = ? cot( 1800 − α ) = ? u cầu:Nhắc lại giá trị lượng giác của 1 số góc đặc biệt u cầu: Nêurcáchrxác định góc giữa 2 vectơ a và b rr Hỏi: Khi nào thì góc (a, b) = 00 ? Trang 33 0 Trả lời: tan(1800 − α ) = − tan α cot( 1800... 2( AK − AB ) = 2[u − ( u − v )] BK là hiệu của hai véc tơ 3 3 r r nào? Phân tích BC theo u ; v 2r 4r = u+ v Gọi HS phân tích BC theo r r u; v CA là hiệu của hai véc tơ CA = BA − BC r r nào? Phân tích CA theo u ; v Gọi HS phân tích CA theo r r u; v 3 3 2r 2r CA = BA − BC = − AB − BC = −( u − v ) − 3 3 2r 4r 4r 2r −( u + v) = − u − v 3 3 3 3 Nhận xét chung Hoạt động 2 : Giải bài tập 4 / SGK Bài tập... = 130 0 uuu uuu r r (CA, CB ) = 400 uuuu uuu r r ( AC , BC ) = 400 ( BA, BC ) = 500 uuu uuu r r ( AB, BC ) = 130 0 uuu uuu r r (CA, CB ) = 400 uuuu uuu r r ( AC , BC ) = 400 ∧ 4- Củng cố: cho tam giác ABC cân tại B ,góc A = 30 0 Tính uur uuu u r uuu uuuu r r a) cos ( BA, BC ) ; b) tan (CA, CB ) 5- Dặn dò: Học thuộc bài và làm các bài tập 1 -> 6 /SGK trang 40 RÚT KINH NGHIỆM Trang 23 23 GV: Hình học 10. .. cos α =? tan α =? cot α =? Gv tóm tắt cho học sinh ghi Hỏi : tan α , cot α xác định khi nào ? Hỏi : nếu cho α = 450 ⇒ M( 2 2 ) Khi này: ; 2 2 sin α = ? ; cos α = ? tan α = ? ; cot α = ? Hỏi: có nhận xét gì về dấu của sin α , cos α , tan α , cot α I Định nghĩa: Cho nửa đường tròn đơn vị nhờ hình vẽ Học sinh vẽ hình vào vở TL: sin α = MI y0 = = y0 0M 1 x OI = 0 = x0 cos α = OM 1 sin α y0 tan α = = cos... HS nhận xét 5 .3 + 0.(−4) 52 + 02 32 + (−4) 2 3 = 0, 6 5 Nhận xét, sửa sai = 15 = 25 uuu uuu r r Suy ra AB; AC = 570 ( ) 4 Củng cố: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm 5 Dặn dò: Ơn tập các kiến thức chương I và II Làm các bài tập và chuẩn bị cho thi HKI RÚT KINH NGHIỆM H ỌC K Ỳ II Ngày soạn : /11/20 Tiết 23 3 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Trang 35 35 GV: Hình học 10 cơ bản I)... = 3 3 + xD = 3 x = 0 ⇒ ⇒ D =>   yB + yD = 3 2 + yD = 3  yD = −5 Vậy D (0 ; – 5 ) Hoạt động 2 : Giải bài tập 7 / SGK Bài tập 7: Gọi HS đọc u cầu của bài Đọc bài tập tập Gọi HS vẽ hình Vẽ hình A’ là trung điểm của BC, ta Lập cơng thức trung điểm có mối quan hệ nào ? của BC B’ là trung điểm của CA, ta Lập cơng thức trung điểm có mối quan hệ nào ? của CA C’ là trung điểm của AB, ta có mối quan... AH , BC ) ? Hỏi : Vậy theo cơng thức vừa học ta uuu uuu r r có AB AC = ? uuu uuu r r uuur uuu r AC.CB = ?, AH BC = ? Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện sin( 1800 − α ) với sin α cos ( 1800 − α ) với cos α tan( 1800 − α ) với tan α cot( 1800 − α ) với cot α Hỏi: sin 120 0 = ? tan 135 0 = ? Học sinh vẽ hình vào vở uuu uuu r r ( AB, AC ) = 600 uuu uuu r r TL: ( AC , CB ) = 1200 uuur uuu r ( AH , BC ) =... 1 sin α y0 tan α = = cos α x0 cos α x0 cot α = = sin α y0 TL:khi x0 ≠ 0, y0 ≠ 0 TL: sin α = y 0 = 2 ; cos α = x 0 2 2 2 tan α =1 ; cot α =1ù TL: sin α ln dương cos α , tan α , cot α dương khi α . BMAKGBAG 3 2 3 2 = vu rr 3 2 3 2 )] 3 2 3 2 ([2)(22 vuuABAKBKBC rrr === = vu rr 3 4 3 2 + vuvu vuBCABBCBACA rrrr rr 3 2 3 4 ) 3 4 3 2 ( ) 3 2 3 2 ( =+. 4 2 1 3 3 I ; ; 2 2 2 2 − + − − −     = =  ÷  ÷     Mà 3 3 ; ; 2 2 2 2 B D B D x x y y+ + −     =  ÷ ÷    => 3 3 3 0 3 2 3 5 B D