Đang tải... (xem toàn văn)
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất. Vững vàng nền tảng, Kh[r]
(1)100 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƢƠNG ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 CĨ ĐÁP ÁN
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục x0 Đạo hàm f(x) x0 là:
A f(x0) B
h x f h x
f( 0 ) ( 0)
C.
h x f h x f im l
h
) ( )
( 0 0
0
(nếu tồn giới hạn) D h
h x f h x f im l
h
) ( )
( 0 0
0
(nếu tồn giới
hạn)
Câu 2. Cho hàm số f(x) hàm số R định f(x) = x2 x0R Chọn câu đúng:
A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C.f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn
Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định 0; f(x) =
x
Đạo hàm f(x) x0 = là:
A
2
B-
C
2
D -2
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (x+1)2(x-2) điểm có hồnh độ x = là:
A y = -8x + B.y = -9x + 18 C y = -4x + D y = -8x + 18
Câu 5. Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x(3-x)2 điểm có hồnh độ x =
A y = -12x + 24 B y = -12x + 26 C y = 12x -24 D y = 12x -26
Câu 6. Điểm M đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – mà tiếp tuyến có hệ số góc k bé tất
cả tiếp tuyến đồ thị M, k là:
A.M(1; -3), k = -3 B M(1; 3), k = -3 C M(1; -3), k = D M(-1; -3), k = -3
Câu 7. Cho hàm số y =
1 x
b ax
có đồ thị cắt trục tung A(0; -1), tiếp tuyến A có hệ số góc k = -3 Các giá trị a, b là:
A a = 1; b=1 B a = 2; b=1 C a = 1; b=2 D a = 2; b=2
Câu 8. Cho hàm số y =
1 x
m mx x2
Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm tiếp tuyến đồ thị hai điểm vng góc là:
A 3 B 4 C.5 D 7
Câu 9. Cho hàm số y =
2 x
1 x x2
xét phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = đồ thị hàm số là:
A y = 2x-1, y = 2x-3 B y = 2x-5, y = 2x-3 C y = 2x-1, y = 2x-5 D y = 2x-1, y = 2x+5
Câu 10. Cho hàm số y =
2 x
3 x x2
, tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng 3y – x + là:
(2)Câu 11. Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (2m – 1)x4 – m +
tại điểm có hồnh độ x = -1 vng góc với đường thẳng 2x – y – =
A
3
B
6
C
6
D
6
Câu 12. Cho hàm số
2 x
2 x y
, tiếp tuyến đồ thị hàm số kẻ từ điểm (-6; 4) là:
A y = -x-1, y =
2 x
B y= -x-1, y
=-2 x
C y = -x+1, y
=-2 x
D y= -x+1, y =
2 x
Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số
1 x
4 x y
là:
A y = 3x; y = x+1 B y = -3x; y = x+1 C.y = 3; y = x-1 D y = 3-x; y = x+1
Câu 14. Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + (C), (C) điểm có hệ số góc tiếp tuyến điểm
bằng 2?
A (-1; -9); (3; -1) B.(1; 7); (3; -1) C (1; 7); (-3; -97) D (1; 7); (-1; -9)
Câu 15. Tìm hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị y = tanx điểm có hồnh độ x =
4
:
A k = B k =
C k =
2
D
Câu 16. Cho đường cong (C): y = x2 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(-1; 1) là:
A y = -2x + B.y = 2x + C y = -2x - D y = 2x -
Câu 17. Cho hàm số
2 x
x x y
2
Phương trình tiếp tuyến A(1; -2) là:
A y = -4(x-1) - B y = -5(x-1) + C.y = -5(x-1) - D y = -3(x-1) -
Câu 18. Cho hàm số y =
3
x3 – 3x2 + 7x + Phương trình tiếp tuyến A(0; 2) là:
A.y = 7x +2 B y = 7x - C y = -7x + D y = -7x -2
Câu 19. Gọi (P) đồ thị hàm số y = 2x2 – x + Phương trình tiếp tuyến với (P) điểm mà (P) cắt trục
tung là:
A.y = -x + B y = -x - C y = 4x - D y = 11x +
Câu 20. Đồ thị (C) hàm số
1 x
1 x y
cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có phương trình là:
A y = -4x - B.y = 4x - C y = 5x -1 D y = - 5x -1
Câu 21. Gọi (C) đồ thị hàm số y = x4 + x Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d: x +
5y = có phương trình là:
(3)BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Câu 22. Cho hàm số
2 x
x x y
2
đạo hàm hàm số x = là:
A y/(1) = -4 B.y/(1) = -5 C y/(1) = -3 D y/(1) = -2
Câu 23. Cho hàm số
2 x
x y
y/(0) bằng: A.y/(0)=
2
B y/(0)=
C y/(0)=1 D y/(0)=2
Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = x2 Giá trị f/(0) bằng:
A 0 B 2 C 1 D Không tồn
Câu 25. Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1-x3)5 là:
A y/ = 5(1-x3)4 B y/ = -15(1-x3)4 C y/ = -3(1-x3)4 D y/ = -5(1-x3)4
Câu 26. Đạo hàm hàm số f(x) = (x2 + 1)4 điểm x = -1 là:
A -32 B 30 C -64 D 12
Câu 27. Hàm số
1 x
1 x y
có đạo hàm là:
A y/ = B / 2
) x (
1 y
C. / 2
) x (
3 y
D / 2
) x (
1 y
Câu 28. Hàm số
x
2 x y
2
có đạo hàm là:
A. 2
2 /
) x (
x x y
B 2
2 /
) x (
x x y
C y/ = -2(x – 2) D 2
2 /
) x (
x x y
Câu 29. Cho hàm số f(x) =
2
x
x
Đạo hàm hàm số f(x) là:
A
3 /
) x (
) x ( ) x ( f
B
3 /
) x ( x
) x ( ) x ( f
C
2 /
) x ( x
) x ( ) x ( f
D
) x (
) x ( ) x ( f/
Câu 30. Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – Phương trình y/ = có nghiệm là:
A {-1; 2} B {-1; 3} C {0; 4} D {1; 2}
Câu 31. Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = 2x2 + Giá trị f/(-1) bằng:
A 2 B.6 C -6 D 3
Câu 32. Cho hàm số f(x) xác định R f(x) 3 x.Giá trị f/(-8) bằng:
A. 12
1
B -12
1
C
6
D -6
Câu 33. Cho hàm số f(x) xác định R \{1}
1 ) (
x x x
(4)A
2
B -
C -2 D Không tồn
Câu 34. Cho hàm số f(x) xác định
) (
) ( 1 )
(
2
x x x
x x
f Giá trị f/(0) bằng:
A 0 B 1 C
2
D Không tồn
Câu 35. Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = ax + b, với a, b hai số thực cho chọn câu đúng:
A f/(x) = a B f/(x) = -a C f/(x) = b D f/(x) = -b
Câu 36. Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = -2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng:
A -4x - B.-4x +3 C 4x + D 4x -
Câu 37. Cho hàm số f(x) xác định D0; cho f(x) = x x có đạo hàm là:
A f/(x) = x
B f/(x) = x
C f/(x) = x
x
D f/(x) =
2 x x
Câu 38. Cho hàm số f(x)= ( )
R k x x
k Để f/(1)=
thì ta chọn:
A k = B k = -3 C.k = D k =
2
Câu 39. Hàm số f(x) =
2
x
x xác định D0; Có đạo hàm f là:
A f/(x) = x + x
-2 B.f/(x) = x - 12
x C f
/ (x) =
x
x D f/(x) = + 12 x
Câu 40. Hàm số f(x) =
3
x
x xác định D0; Đạo hàm hàm f(x) là:
A.f/(x) =
x x x x x
x 1 21
2
B f/(x) =
x x x x x
x 1 21
2
C f/(x) =
x x x x x
x 1 21
2
D f/(x) =
x x x x x
x 3
Câu 41. Cho hàm số f(x) = -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + xác định R Giá trị f/(-1) bằng:
A 4 B 14 C 15 D 24
Câu 42. Cho hàm số f(x) =
1
x x
xác định R\{1} Đạo hàm hàm số f(x) là:
A f/(x) =
2
1
x B.f
/ (x) =
2
1
x C f
/ (x) =
2
1
x D f
/ (x) =
2
1
x
Câu 43. Cho hàm số f(x) =
3 1
(5)A f/(x) = 3
x x
B f/(x) = 3
x
x C.f/(x) = 3
1 x x
D f/(x) =
3
1 x x
Câu 44. Với
1 x
5 x x ) x ( f
2
f/(x) bằng:
A 1 B -3 C -5 D 0
Câu 45. Cho hàm số
2 x
x )
x ( f y
Tính y/(0) bằng: A y/(0)=
2
B y/(0)=
C y/(0)=1 D y/(0)=2
Câu 46. Cho hàm số y =
2 x
x x2
, đạo hàm hàm số x = là:
A y/(1)= -4 B y/(1)= -3 C y/(1)= -2 D y/(1)= -5
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƢỢNG GIÁC
Câu 47. Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A.y/ = cosx B y/ = - cosx C y/ = - sinx D
x cos
1 y/
Câu 48. Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A y/ = sinx B y/ = - sinx C y/ = - cosx D
x sin
1 y/
Câu 49. Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A y/ = cotx B y/ = x cos
1
2 C y
/ =
x sin
1
2 D y
/
= – tan2x
Câu 50. Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A y/ = - tanx B y/ = -x cos
1
2 C.y
/ =
-x sin
1
2 D y
/
= + cot2x
Câu 51. Hàm số y =
2
(1+ tanx)2 có đạo hàm là:
A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2D y/ = 1+tan2x
Câu 52. Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:
A y/ = sinx(3cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) C y/ = sinx(cos2x + 1) D y/ = sinx(cos2x - 1)
Câu 53. Hàm số y =
x x sin
có đạo hàm là:
A / 2
x x sin x cos x
y B. / 2
x x sin x cos x
y C / 2
x x cos x sin x
y D / 2
x x cos x sin x
y
(6)A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx C y/ = 2xsinx - x2cosx D y/ = 2xsinx + x2cosx
Câu 55. Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A y/ =
x cos
1
2 B y
/ = x sin
2 C y
/ = x cos
2 D ) y
/ = x sin
Câu 56. Hàm số y = sinx 2 cosxcó đạo hàm là:
A x cos x sin
y/
B x cos x sin
y/
C x cos x sin x sin x cos
y/
D. x cos x sin x sin x cos
y/
Câu 57. Hàm số y = f(x) =
) x cos(
2
có f
/
(3) bằng:
A 8 B
3 8 C 3
D 2
Câu 58. Hàm số y = tan22
x
có đạo hàm là:
A. x cos x sin y / B x cos x sin y / C x cos 2 x sin y /
D y/ = tan32 x
Câu 59. Hàm số y = cot2x có đạo hàm là:
A x cot x cot y / B x cot ) x cot ( y / C x cot x tan y / D x cot ) x tan ( y /
Câu 60. Cho hàm số y = cos3x.sin2x y/
3 bằng:
A y/
3 = -1 B y/
3 = C y/
3 = -2
D y/
3 = 2
Câu 61. Cho hàm số y =
x sin x cos
y
/ bằng:
A y/
6 = B y/
6 = -1 C y/
6 =2 D y/
6 =-2
Câu 62. Xét hàm số f(x) =
x
cos Chọn câu sai:
A
2 f
B / x cos x sin ) x (
f C.
2 f/
D 3.y2.y/ + 2sin2x =
Câu 63. Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x Giá trị
(7)A 0 B C
2
D
2
Câu 64. Cho hàm số yf(x) tanxcotx Giá trị
4 f/
bằng:
A B
2
C 0 D
2
Câu 65. Cho hàm số
x sin
1 ) x ( f
y Giá trị
2 f/
bằng:
A 1 B
2
C 0 D Không tồn
Câu 66. Xét hàm số
x
6 sin ) x ( f
y Giá trị
6 f/
bằng:
A -1 B 0 C 2 D -2
Câu 67. Cho hàm số
3 x tan ) x ( f
y Giá trị f/ 0
bằng:
A 4 B C - D 3
Câu 68. Cho hàm số yf(x)2sin x Đạo hàm hàm số y là:
A y/2cos x
B. cos x
x y/
C
x cos x y/
D
x cos x
1 y/
Câu 69. Cho hàm số y = cos3x.sin2x Tính
3 y/
bằng:
A
3 y/
B
2 y/
C
2
y/
D
3 y/
Câu 70. Cho hàm số
x sin
x cos )
x ( f y
Tính
6 y/
bằng:
A
6 y/
=1 B
6 y/
=-1 C
6 y/
=2 D
6 y/
=-2
BÀI 4: VI PHÂN
Câu 71. Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2 Biểu thức sau vi phân hàm số f(x)?
A dy = 2(x – 1)dx B dy = (x-1)2dx C dy = 2(x-1) D dy = (x-1)dx
Câu 72. Xét hàm số y = f(x) = 1cos22x
Chọn câu đúng:
A dx
x cos
x sin )
x ( df
2
B dx
x cos
x sin )
x ( df
2
(8)C dx x cos
x cos )
x ( df
2
D dx
x cos
x sin )
x ( df
2
Câu 73. Cho hàm số y = x3 – 5x + Vi phân hàm số là:
A dy = (3x2 – 5)dx B dy = -(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx D dy = (-3x2 + 5)dx
Câu 74. Cho hàm số y = 3
x
1
Vi phân hàm số là:
A dx
4
dy B dx
x dy
4
C dx
x dy
4
D dyx4dx
Câu 75. Cho hàm số y =
1 x
2 x
Vi phân hàm số là:
A
2
1 x
dx dy
B.
2
1 x
dx dy
C
2
1 x
dx dy
D
2
1 x
dx dy
Câu 76. Cho hàm số y =
1 x
1 x x2
Vi phân hàm số là:
A dx
) x (
2 x x
dy 2
2
B dx
) x (
1 x
dy 2
C dx
) x (
1 x
dy 2
D. dx
) x (
2 x x
dy 2
2
Câu 77. Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x-5 Vi phân hàm số là:
A dy = (3x2 – 18x+12)dx B dy = (-3x2 – 18x+12)dx
C dy = -(3x2 – 18x+12)dx D dy = (-3x2 + 18x-12)dx
Câu 78. Cho hàm số y = sinx – 3cosx Vi phân hàm số là:
A dy = (-cosx+ 3sinx)dx B dy = (-cosx-3sinx)dx C.dy = (cosx+ 3sinx)dx D dy = -(cosx+ 3sinx)dx
Câu 79. Cho hàm số y = sin2x Vi phân hàm số là:
A dy = -sin2xdx B dy = sin2xdx C dy = sinxdx D dy = 2cosxdx
Câu 80. Vi phân hàm số
x x tan
y là:
A dx
x cos x x
x dy
2
B dx
x cos x x
) x sin( dy
2
C. dx
x cos x x
) x sin( x dy
2
D dx
x cos x x
) x sin( x dy
2
Câu 81. Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:
A dy = (xcosx – sinx)dx B.dy = (xcosx)dx
C dy = (cosx – sinx)dx D dy = (xsinx)dx
Câu 82. Hàm số y =
1 x
x
(9)A dx ) x ( x
dy 2 2
2
B dx
) x ( x dy 2
C dx
) x ( x dy 2
D dx
) x (
1
dy 2 2
BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO
Câu 83. Hàm số
2 x
x y
có đạo hàm cấp hai là:
A y// = B
2
// x y C
2
// x y D.
2
// x y
Câu 84. Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:
A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) C y/// = 24(5x2 + 3) D y/// = -12(x2 + 1)
Câu 85. Hàm số y = 2x5 có đạo hàm cấp hai bằng:
A. x ) x ( y// B x y// C x ) x ( y// D x y//
Câu 86. Hàm số y =
1 x x x2
có đạo hàm cấp bằng: A ) ( ) x ( 120 y B ) ( ) x ( 120 y C ) ( ) x ( y D ) ( ) x ( y
Câu 87. Hàm số y = x x2 1
có đạo hàm cấp hai bằng:
A
2
3 // x x x x y B 2 // x 1 x y C
2
3 // x x x x y
D
2 // x 1 x y
Câu 88. Cho hàm số f(x) = (2x+5)5 Có đạo hàm cấp bằng:
A f///(x) = 80(2x+5)3 B f///(x) = 480(2x+5)2
C f///(x) = -480(2x+5)2 D f///(x) = -80(2x+5)3
Câu 89. Đạo hàm cấp hàm số y = tanx bằng:
A x cos x sin y// 3
B
x cos
1 y// 2
C
x cos
1 y// 2
D x cos x sin y// 3
(10)A
2 x sin y/
B y// sinx
C
2 x sin y///
D. y(4) sin2x
Câu 91. Cho hàm số y = f(x) =
x
x x 2
Đạo hàm cấp f(x) là:
A
2 //
) x (
1 y
B
3 //
) x (
2 y
C
3 //
) x (
2 y
D
4 //
) x (
2 y
Câu 92. Xét hàm số y = f(x) =
3 x
cos Phương trình f(4)(x) = -8 có nghiệm x
2 ;
0 là: A x =
2
B x = x =
C x = x =
D x = x =
Câu 93. Cho hàm số y = sin2x Hãy chọn câu đúng:
A 4y – y// = B 4y + y// = C y = y/tan2x D y2 = (y/)2 =
Câu 94. Cho hàm số y = f(x) =
x
xét mệnh đề: (I): y// = f//(x) = 3
x
(II): y/// = f///(x) = 4 x
6
Mệnh đề đúng:
A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D.Cả hai sai
Câu 95. Nếu
x cos
x sin ) x (
f// 3
, f(x) bằng:
A
x cos
1
B -x cos
1
C cotx D.tanx
Câu 96. Cho hàm số f(x) =
1 x
2 x x2
xác định D = R\{1} Xét mệnh đề: (I): y/ = f/(x) = 0, x
) x (
2
1 2
, (II): y// = f//(x) = 0, x )
1 x (
4
2
Chọn mệnh đề đúng:
A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai D Cả hai sai
Câu 97. Cho hàm số f(x) = (x+1)3 Giá trị f//(0) bằng:
A 3 B.6 C 12 D 24
Câu 98. Với f(x)sin3 xx2thì
2 //
f bằng:
A 0 B 1 C -2 D 5
Câu 99. Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h//(x) = là:
(11)Câu 100.Cho hàm số
3 x
1 y
Tính y 3 1
có kết bằng:
A
8 ) (
3
y B
8 ) (
3
y C
8 ) (
3
y D
4 ) (
3
(12)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sƣ phạm đến từ trường Đại học trường chuyên
danh tiếng
I. Luyện Thi Online
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng
xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS
THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
-Bồi dƣỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chƣơng trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất
các môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
- - - - -