hoat dong day hoc voi cac thi nghiem vat li tulam

Người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m 3 sao cho độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau một đoạn 10 cm.Tìm khối lượng [r]

(1)

Phần I: NHIỆT HỌC I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1/ Nguyên lý truyền nhiệt: Nếu có hai vật trao đổi nhiệt thì:

- Nhiệt tự truyền từ vật có nhiệt độ cao sang vật có nhiệt độ thấp

- Sự truyền nhiệt xảy nhiệt độ hai vật dừng lại

-Nhiệt lượng vật tỏa nhiệt lượng vật thu vào

2/ Công thức nhiệt lượng:

- Nhiệt lượng vật thu vào để nóng lên: Q = mc∆t (với ∆t = t2 - t1 Nhiệt độ cuối trừ nhiệt độ đầu)

- Nhiệt lượng vật tỏa để lạnh đi: Q = mc∆t (với ∆t = t1 - t2 Nhiệt độ đầu trừ nhiệt độ cuối)

- Nhiệt lượng tỏa thu chất chuyển thể:

+ Sự nóng chảy - Đơng đặc: Q = mλ (λ nhiệt nóng chảy)

+ Sự hóa - Ngưng tụ: Q = mL (L nhiệt hóa hơi)

- Nhiệt lượng tỏa nhiên liệu bị đốt cháy:

Q = mq (q suất tỏa nhiệt nhiên liệu)

- Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua:

Q = I2Rt 3/ Phương trình cân nhiệt:

Qtỏa = Qthu vào 4/ Hiệu suất động nhiệt:

H = Qích

Qtp 100 % 5/ Một số biểu thức liên quan:

- Khối lượng riêng: D = Vm - Trọng lượng riêng: d = P

V

- Biểu thức liên hệ khối lượng trọng lượng: P = 10m

- Biểu thức liên hệ khối lượng riêng trọng lượng riêng: d = 10D

II - BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Người ta thả thỏi đồng 0,4kg ở nhiệt độ 800C vào 0,25kg nước nhiệt độ 180C. Hãy xác định nhiệt độ cân nhiệt Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.k nước 4200J/Kg.K

Hướng dẫn giải:

- Nhiệt lượng miếng đồng tỏa để nguội từ 800C xuống t0C:

Q1 = m1.C1.(t1 - t) = 0,4 380 (80 - t) (J)

- Nhiệt lượng nước thu vào để nóng lên từ 180C đến t0C:

Q2 = m2.C2.(t - t2) = 0,25 4200 (t - 18) (J)

Theo phương trình cân nhiệt:

Q1 = Q2

⇔ 0,4 380 (80 - t)= 0,25 4200 (t - 18) ⇔ t ≈ 260C

Vậy nhiệt độ xảy cân 260C.

Bài 2: Trộn lẫn rượu nước người ta thu hỗn hợp nặng 140g nhiệt độ 360C Tính khối lượng nước khối lượng rượu trộn Biết ban đầu rượu có nhiệt độ 190C và nước có nhiệt độ 1000C, cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K, rượu 2500J/Kg.k

- Theo ta biết tổng khối lượng nước rượu 140

m1 + m2 = m ⇔ m1 = m - m2 (1)

- Nhiệt lượng nước tỏa ra: Q1 = m1 C1 (t1 - t)

- Nhiệt lượng rượu thu vào: Q2 = m2 C2 (t - t2)

- Theo PTCB nhiệt: Q1 = Q2 m1 C1 (t1 - t) = m2 C2 (t - t2) ⇔ m14200(100 - 36) = m22500 (36

-19)

⇔ 268800 m1 = 42500 m2 m2=268800 m1

42500 (2) - Thay (1) vào (2) ta được:

268800 (m - m2) = 42500 m2 ⇔ 37632 - 268800 m2 = 42500 m2

⇔ 311300 m2 = 37632 ⇔ m2 = 0,12 (Kg)

- Thay m2 vào pt (1) ta được:

(1) ⇔ m1 = 0,14 - 0,12 = 0,02 (Kg)

Vậy ta phải pha trộn 0,02Kg nước vào 0,12Kg rượu để thu hỗn hợp nặng

0,14Kg 360C.

Bài 3: Người ta đổ m1(Kg) nước nhiệt độ 600C vào m

(2)

Bài 4: Người ta dẫn 0,2 Kg nước ở nhiệt độ 1000C vào bình chứa 1,5 Kg nước nhiệt độ 150C Tính nhiệt độ cuối cùng hỗn hợp tổng khối lượng xảy cân nhiệt

Nhiệt lượng tỏa 0,2 Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước 1000C

Q1 = m1 L = 0,2 2,3.106 = 460000 (J)

Nhiệt lượng tỏa 0,2Kg nước 1000C thành nước t0C

Q2 = m1.C (t1 - t) = 0,2 4200 (100 - t)

Nhiệt lượng thu vào 1,5Kg nước 150C thành nước t0C

Q3 = m2.C (t - t2) = 1,5 4200 (t - 15)

Áp dụng phương trình cân nhiệt:

Q1 + Q2 = Q3

⇔ 460000 + 0,2 4200 (100 - t) = 1,5. 4200 (t - 15)

⇔ 6780t = 638500

⇔ t ≈ 940C

Tổng khối lượng xảy cân nhiệt

m = m1 + m2 = 0,2 + 1,5 = 1,7(Kg)

Bài 5: Có ba chất lỏng khơng tác dụng hóa học với trộn lẫn vào nhiệt lượng kế chúng có khối lượng m1=1kg, m2= 10kg, m3=5kg, có nhiệt dung riêng C1 = 2000J/Kg.K, C2 = 4000J/Kg.K, C3 = 2000J/Kg.K có nhiệt độ t1 = 60C, t2 = -400C, t3 = 600C

a/ Hãy xác định nhiệt độ hỗn hợp xãy cân

b/ Tính nhiệt lượng cần thiết để hỗn hợp nóng lên thêm 60C Biết trao đổi nhiệt khơng có chất bị hóa hay đông đặc

a/ Giả sử rằng, đầu ta trộn hai chất có nhiệt độ thấp với ta thu hỗn hợp nhiệt độ t < t3 ta có pt cân nhiệt:

m1C1(t1 - t) = m2C2(t - t2)

t=m1C1t1+m2C2t2 m1C1+m2C2 (1)

Sau ta đem hỗn hgợp trôn với chất thứ ta thu hỗn hợp chất nhiệt độ t' (t < t' < t3) ta có phương trình cân nhiệt:

(m1C1 + m2C2)(t' - t) = m3C3(t3 - t') (2)

Từ (1) (2) ta có:

t '=m1C1t1+m2C2t2+m3C3t3

m1C1+m2C2+m3C3 Thay số vào ta tính t' ≈ -190C

b/ Nhiệt lượng cần thiết để nâng nhiệt độ hỗn hợp lên 60C:

Q = (m1C1 + m2C2 + m3C3) (t4 - t') =

1300000(J)

Bài 6: Một thỏi nước đá có khối lượng 200g -100C.

a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để nước đá biến thành hoàn toàn 1000C.

b/ Nếu bỏ thỏi nước đá vào xô nước nhôm 200C Sau cân nhiệt ta thấy xơ cịn lại cục nước đá coa khối lượng 50g tính lượng nước có xơ lúc đầu Biết xơ có khối lượng 100g

a/ Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ từ -100C đến 00C

Q1 = m1C1(t2 - t1) = 3600(J)

Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn 00C

Q2 = m1.λ = 68000 (J)

Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C

Q3 = m3C2(t3 - t2) = 84000(J)

Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hồn tồn 1000C

Q4 = m1.L = 460000(J)

Nhiệt lượng cần cung cấp suốt trình:

Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 615600(J)

b/ Gọi m' lượng nước đá tan: m' = 200 - 50 = 150g = 0,15Kg

Do nước đá tan không hết nên nhiệt độ cuối hỗn hợp 00C

Nhiệt lượng mà m' (Kg) nước đá thu vào để nóng chảy:

Q' = m'λ = 51000 (J)

Nhiệt lượng m'' Kg nước xô nhôm tỏa để giảm xuống từ 200C đến 00C

Q" = (m"C2 + mnhCnh)(20 - 0)

Áp dụng phương trình cân nhiệt:

Q" = Q' + Q1 hay:

(m"C2 + mnhCnh)(20 - 0) = 51000 + 3600 ⇔ m" = 0,629 (Kg)

Bài 7: Khi thực hành phịng thí nghiệm, học sinh cho luồng nước 1000C ngưng tụ nhiệt lượng kếchứa 0,35kg nước 100C Kết nhiệt độ của nước tăng lên 420C khối lượng nước trong nhhiệt kế tăng thêm 0,020kg Hãy tính nhiệt hóa nước thí nghiệm này?

Nhiệt lượng mà 0,35kg nước thu vào:

(3)

Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C ngưng tụ thành nước

Q1 = m.L = 0,020L

Nhiệt lượng mà 0,020Kg nước 1000C tỏa hạ xuống 420C

Q = m'.C.(t3 - t2) ≈ 4860(J)

Theo phương trình cân nhiệt:

Q Thu vào = Q1 + Q hay:

46900 = 0,020L + 4860

⇔ L = 21.105 (J/Kg)

Bài 8: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 2Kg nước 200C, bình thứ hai chứa 4Kg nước 600C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 21,950C

a/ Xác định lượng nước rót lần nhiệt độ cân bình

b/ Nếu tiếp tục thực lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bình

a/ Giả sử rót lượng nước m từ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t1) = m2.(t2 - t) (1)

Tương tự lần rót nhiệt độ cân bình t' = 21,950C lượng nước bình lúc cịn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m1 - m).(t' - t1) (2)

Từ (1) (2) ta có pt sau:

m2.(t2 - t) = m1.(t' - t1) ⇒t=m2t2(t ' − t1)

m2 (3)

Thay (3) vào (2) tính tốn ta rút phương trình sau:

m= m1 m2(t ' − t1)

m2(t2− t1)−m1(t ' −t1) (4)

Thay số vào (3) (4) ta tìm được: t = 590C m = 0,1 Kg.

b/ Lúc nhiệt độ bình bình 21,950C 590C ta thực hiện rót 0,1Kg nước từ bình sang bình ta viết phương trình sau:

m.(T2 - t') = m2.(t - T2)

⇒T2=

m1t '+ m2t

m+m2 =58 , 12 0C

Bây ta tiếp tục rơt từ bình sang bình ta dễ dàng viết phương trình sau:

m.(T1 - T2) = (m1 - m).(t - T1)

⇒T1=

mT2+(m1−m)t '

m1 =23 , 76

0C Bài 9: Bếp điện có ghi 220V-800W được nối với hiệu điện 220V dùng để đun sơi 2lít nước 200C Biết hiệu suất bếp H = 80% nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K

a/ Tính thời gian đun sơi nước điện tiêu thụ bếp Kwh

b/ Biết cuộn dây có đường kính d = 0,2mm, điện trở suất ρ=5 10−7Ω m được quấn lõi sứ cách điện hình trụ trịn có đường kính D = 2cm Tính số vịng dây bếp điện

a/ Gọi Q nhiệt lượng mà nước thu vào để nóng lên từ 200C đến 1000:

Q = m.C.∆t

Gọi Q' nhiệt lượng dòng điện tỏa dây đốt nóng

Q' = R.I2.t = P t

Theo ta có:

H=Q

Q'=

m C Δt

P t ⇒t=

m C Δt

P H =1050 (s)

Điện tiêu thụ bếp:

A = P t = 233,33 (Wh) = 0,233 (Kwh)

b/ Điện trở dây:

R= ρl S=ρ

π Dn πd2

4

=4 ρ Dn

d2 (1)

Mặt khác: R=U

2

P (2)

Từ (1) (2) ta có: 4 ρ Dn

d2 =

U2 P

⇒n= U2d2

4 ρ DP=60 ,5 ( Vịng) Bài 10: Cầu chì mạch điện có tiết

diện S = 0,1mm2, nhiệt độ 270C Biết khi đoản mạch cường độ dịng điện qua dây chì I = 10A Hỏi sau dây chì đứt? Bỏ qua sụ tỏa nhiệt môi trường xung quanh thay đổi điện trỏe, kích thước dây chì theo nhiệt độ cho biết nhiệt dung riêng, điện trỏe suất, khối lượng riêng, nhiệt nóng chảy nhiệt độ nóng chảy chì là: C = 120J/kg.K; ρ=0 ,22 10−6Ω m ; D = 11300kg/m3;

λ=25000 J /kg ; tc=3270C Hướng dẫn giải:

(4)

Q = R.I2.t = ρl SI

2t

( Với l chiều dài dây chì)

Gọi Q' nhiệt lượng dây chì thu vào để tăng nhiệt độ từ 270C đến nhiệt độ nóng chảy tc = 3270C nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy, ta có

Q' = m.C.∆t + mλ = m(C.∆t + λ) = DlS(C.∆t + λ) với (m = D.V = DlS)

Do khơng có mát nhiệt nên:

Q = Q' hay: ρ l SI

2t

= DlS(C.∆t + λ)

⇒t=DS2

ρI2 (C Δt + λ)=0 ,31 (s ) III - BÀI TẬP TỰ GIẢI

Bài 1: Một nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 200g đựng 1,6 Kg nước 800C, người ta thả 1,6Kg nước đá -100C vào nhiệt lượng kế

a/ Nước đá có tan hết không?

b/ Nhiệt độ cuối nhiệt lượng kế bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá 2100J/kg.K; nước 4190J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá 336.103 J/Kg.

Bài 2: Phải trộn nước nhiệt độ 800C vào nước 200C để 90Kg nước ở 600C Cho biết nhiệt dung riêng nước là 4200/kg.K

Bài 3: Người ta bỏ cục nước đá có khối lượng 100g vào nhiệt lượng kế đồng có khối lượng 125g, nhiệt độ nhiệt lượng kế nước đá -200C Hỏi cần phải thêm vào nhiệt lượng kế nước 200C để làm tan nửa lượng nước đá trên? Cho biết nhiệt dung riêng đồng 380J/kg.K; nước đá 2100J/kg.K; nước 4200J/kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105 J/Kg.

Bài 4: Có hai bình cách nhiệt, bình thứ chứa 4lít nước 800C, bình thứ hai chứa 2lít nước 200C Người ta rót ca nước từ bình vào bình Khi bình cân nhiệt người ta lại rót ca nước từ bình sang bình để lượng nước hai bình lúc đầu Nhiệt độ bình sau cân 740C. Xác định lượng nước rót lần

Bài 5: Có hai bình cách nhiệt, bình A chứa 4kg nước 200C, bình B chứa 8kg nước 400C. Người ta rót lượng nước có khối lượng m từ bình B sang bình A Khi bình A cân nhiệt người ta lại rót lượng nước lúc đầu từ bình A sang bình B Nhiệt độ bình B sau cân 380C Xác định lượng nước m rót nhiệt độ cân bình A

Bài 6: Bỏ 25g nước đá 00C vào cái cốc chứa 0,5kg nước 400C Hỏi nhiệt độ cuối cốc bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4190J/Kg.K; Nhiệt nóng chảy nước đá λ=3,4 105J /Kg

Bài 7: Trộn lẫn ba phần nước có khối lượng m1 = 50kg, m2 = 30kg, m3 = 20kg có nhiệt độ t1 = 600C, t2 = 400C, t3 = 200C; Cho m1 truyền nhiệt cho m2 m3 Bỏ qua mát nhiệt, tín nhiệt độ hỗn hợp Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.K ( Giải tương tự số 5)

Bài 8: Một phích nước nóng có nhiệt độ khơng đổi, cốc nhiệt kế Ban đầu cốc nhiệt kế có nhiệt độ t = 250C Người ta rót nước từ phích vào đầy cốc thả nhiệt kế vào cốc, nhiệt kế t1 = 600C Đổ nước cũ nhiệt độ cốc nhiệt kế t' = 550C, lại rót từ phích vào đầy cốc, nhiệt kế t2 = 750C Cho thời gian từ lúc rót nước vào cốc đến lúc đọc nhiệt độ nhỏ Cho nhiệt dung riêng nước C, cốc nhiệt kế C1 hỏi nhiệt độ nước phích bao nhiêu?

Bài 9: Rót nước nhiệt độ 200C vào một nhiệt lượng kế Thả nước cục nước đá có khối lượng 0,5kg nhiệt độ -150C Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt Biết khối lượng nước rót vào khối lượng nước đá

Bài 10: Để xác định nhiệt hóa của nước người ta thực thí nghiệm sau: Lấy 0,02kg nước 1000C cho ngưng tụ ống nhiệt lượng kế chứa 0,35kg nước 100C Nhiệt độ cuối đo 420C Hãy dựa vào số liệu tính lại nhiệt hóa nước

Bài 11: Người ta bỏ cục sắt khối lượng m1 = 100g có nhiệt độ t1 = 5270C vào bình chứa m2 = 1kg nước nhiệt độ t2 = 200C Hỏi có gam nước kịp hóa nhiệt độ 1000C, biết nhiệt độ cuối của hỗn hợp t = 240C Nhiệt dung riêng sắt là 460J/kg.K, Nhiệt hóa sắt L = 2,3.106 J/Kg

Bài 12: Một ôtô quãng đường 100km với lực kéo trung bình 700N Hiệu suất động ơtơ 38% Tính lượng xăng ôtô tiêu thụ Biết suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg.

(5)

Bài 14: Một tơ chuyển động với vận tốc 54Km/h động có cơng suất 4500W Hiệu suất động ơtơ 30% Tính lượng xăng ơtơ cần dùng để ô tô 100 km Biết suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg, khối lượng riêng xăng 700kg/m3.

Bài 15: Một ấm nhơm có khối lượng 250g chứa 1,5 lít nước 200C

a Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôi ấm nước

b Người ta sử dung bếp dầu để đun ấm, biết hiệu suất bếp đun nước 30% Tính lượng dầu cần dùng để đun sôi ấm nước

Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, nhôm 880J/kg.K suất tỏa nhiệt dầu 44.106 J/kg.

Bài 16: Bỏ cầu đồng thau có khối lượng 1kg đun nóng đến 1000C vào thùng sắt có khối lượng 500g chứa lít nước nhiệt độ 200C Tính nhiệt độ cuối nước Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K, đồng thau 380J/kg.K sắt 460J/kg.K

Bài 17: Người ta vớt cục sắt đang ngâm nước sôi thả vào ly nước nhiệt độ 200C Biết khối lượng cục sắt bằng ba lần khối lượng nước chứa ly Tính nhiệt độ nước sau cân Bỏ qua mát nhiệt ly hấp thụ tỏa môi trường xung quanh

Bài 18: Đưa 5kg nước nhiệt độ 1000C vào lị dùng nóng, Khi ngung tụ hồn tồn thành nước lị nhận lượng nhiệt 12340kJ Tính nhiệt độ nước từ lị Biết nhiệt hóa nước 2,3.106J/Kg, nhiệt dung riêng nước là 4200J/Kg.K

Bài 19: Một ấm điện nhơm có khối lượng 0,4kg chứa 1,5kg nước 200C Muốn đun sôi nược nước 15 phút ấm phải có cơng suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm 880J/kg.K 20% nhiệt lượng tỏa môi trường xung quanh

Bài 20: Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng 200g chứa 400g nước nhiệt độ 200C.

a/ Đổ thêm vào bình lượng nước m nhiệt độ 50C Khi cân nhiệt nhiệt độ của nước bình 100C Tính khối lượng m.

b/ Sau người ta thả vào bình khối nước đá có khối lượng m3 nhiệt độ -50C Khi cân nhiệt thấy bình cịn lại 100g nước đá Tính khối lượng m3 nước đá

Bài 21: Tính hiệu suất động ôtô, biết ô tô chuyển động với vận tốc 72Km/h động có cơng suất 30kW tiêu thụ 12lit xăng quãng đường 80km Cho khối lượng riêng xăng 0,7kg/dm3 năng suất tỏa nhiệt xăng 46.106 J/kg.

Bài 22: Một máy bơm tiêu thụ 9Kg dầu đưa 750m3 nước lên cao 10,5m Tính hiệu suất máy bơm Biết suất tỏa nhiệt dầu 44.106J/Kg.

Bài 23: Có số chai sữa hoàn toàn giống nhau, nhiệt độ t C0x Người ta

thả chai vào bình cách nhiệt chứa nước, sau cân nhiệt lấy thả chai khác vào Nhiệt độ nước ban đầu bình t0 = 360C, chai thứ lấy có nhiệt độ t1 = 330C, chai thứ hai lấy có nhiệt độ t2 = 30,50C Bỏ qua hao phí nhiệt

a Tìm nhiệt độ tx

b Đến chai thứ lấy nhiệt độ nước bình bắt đầu nhỏ 260C.

Bài 24: Dẫn m1= 0,4 kg nước nhiệt độ t1= 1000C từ lị vào bình chứa m2= 0,8 kg nước đá t0= 00C Hỏi có cân nhiệt, khối lượng nhiệt độ nước bình bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng nước C = 4200 J/kg.độ; nhiệt hoá nước L = 2,3.106 J/kg nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105 J/kg; (Bỏ qua sự hấp thụ nhiệt bình chứa)

Bài 25: Một bếp dầu đun sơi lít nước đựng ấm nhơm khối lượng m2 = 300g sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi Nếu dùng bếp để đun lít nước điều kiện sau nước sôi ?(Biết nhiệt dung riêng nước nhôm c1 = 4200J/kg.K ; c2 = 880J/kg.K Biết nhiệt bếp dầu cung cấp cách đặn

(6)

Bài 27: Người ta đổ lượng nước sôi (1000C) vào thùng chứa nước nhiệt độ phịng 25oC thấy cân nhiệt, nhiệt độ nước thùng 70oC Nếu chỉ đổ lượng nước sơi nói vào thùng ban đầu khơng chứa nhiệt độ nước cân bao nhiêu? Biết lượng nước sôi gấp hai lần lượng nước nguội Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường

Bài 28: Có bình cách nhiệt Bình thứ chứa kg nước nhiệt độ ban đầu 500C. Bình thứ hai chứa 1kg nước nhiệt độ ban đầu 300C Một người rót nước từ bình thứ vào bình thứ hai Sau bình hai cân nhiệt, người lại rót nước từ bình hai trở lại bình thứ cho lượng nước bình giống lúc đầu Sau cân nhiệt, nhiệt độ bình thứ 480C Tính nhiệt độ cân bình thứ hai lượng nước rót từ bình sang bình Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi q trình rót nước từ bình sang bình

Bài 29: Một nhiệt lượng kế nhơm có khối lượng m (kg) nhiệt độ t1 = 230C, cho vào nhiệt lượng kế khối lượng m (kg) nước nhiệt độ t2 Sau hệ cân nhiệt, nhiệt độ nước giảm 0C Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) nhiệt độ t3 = 45 0C, có cân nhiệt lần hai, nhiệt độ hệ lại giảm 10 0C so với nhiệt độ cân nhiệt lần thứ

Tìm nhiệt dung riêng chất lỏng đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng nhôm nước c1 = 900 J/kg.K c2 = 4200 J/kg.K Bỏ qua mát nhiệt khác

Bài 30: Có ba chai sữa giống nhau, có nhiệt độ t0= 200C Người ta thả chai sữa thứ vào phích đựng nước nhiệt độ t = 420C Khi đạt cân nhiệt, chai sữa thứ nóng tới nhiệt độ t1=380C, lấy chai sữa thả vào phích nước chai sữa thứ hai Đợi đến cân nhiệt xảy ra, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả chai sữa thứ ba vào Hỏi trạng thái cân nhiệt chai sữa thứ ba có nhiệt độ bao nhiêu? Giả thiết khơng có mát lượng nhiệt môi trường xung quanh

Bài 31: Một nhiệt lượng kế ban đầu không chứa gì, có nhiệt độ t0 Đổ vào nhiệt lượng kế ca nước nóng thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Lần thứ hai, đổ thêm ca nước nóng vào thấy nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm 30C Hỏi nếu lần thứ ba đổ thêm vào lúc ca nước

nóng nói nhiệt độ nhiệt lượng kế tăng thêm độ nữa?

Bài 32: Người ta đặt viên bi đặc bằng sắt hình cầu bán kính R = 6cm nung nóng tới nhiệt độ t3250C lên mặt khối nước đá lớn 0 C0 Hỏi viên bi chui vào khối nước đá đến độ sâu bao nhiêu? Bỏ qua dẫn nhiệt nước đá độ nóng lên đá tan Cho khối lượng riêng sắt D = 7800kg/m3, khối lượng riêng nước đá D

0 = 915kg/m3, nhiệt dung riêng sắt C = 460J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá ( tức là

nhiệt lượng mà 1kg nước đá C0 cần thu vào để nóng chảy hồn tồn thành nước nhiệt độ ấy) = 3,4.105J/kg Thể tích hình cầu được tính theo cơng thức

3

V  R

với R bán kính

Bài 33: Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác hai nhiệt độ ban đầu khác Ngời ta dùng nhiệt kế lần lợt nhúng nhúng lại vào bình bình Chỉ số nhiệt kế lần lợt 400C; 80C; 390C; 9,50C

a Xét lần nhúng thứ hai vào bình để lập biểu thức liên hệ nhiệt dung q nhiệt kế nhiệt dung q1 bình

b Đến lần nhúng ( lần thứ vào bình 1) nhiệt kế ?

c Sau số lớn lần nhúng nh vậy, nhiệt kế

Bài 34: Một chậu nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước 200C

a) Thả vào chậu nhơm thỏi đồng có khối lượng 200g lấy lị Nước nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nước đồng là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trường

b) Thực trường hợp này, nhiệt lượng toả môi trường 10% nhiệt lượng cung cấp cho chậu nước Tìm nhiệt độ thực bếp lò

c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nước thỏi nước đá có khối lượng 100g 00C Nước đá có tan hết khơng? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lượng nước đá cịn sót lại tan khơng hết? Biết nhiệt nóng chảy nước đá  = 3,4.105J/kg

(7)

kế m1 gam nước t1= 32oC thả vào m2 gam nước đá t2= - 6oC

a Xác định m1, m2

b Khi tính tốn học sinh khơng ý nước đá tan, mặt nhiệt lượng kế có nước bám vào, nhiệt độ cuối nước 17,2oC Hãy giải thích xem sai lầm học sinh đâu tính khối lượng nước bám vào mặt ngồi nhiệt lượng kế Biết NDR đồng, nước nước đá tương ứng là: C = 400J/kgK; C1= 4200J/kgK; C2= 2100J/kgK Nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,35.105J/kg Nhiệt hóa nước ở 17,2oC L = 2,46.106J/kg.

Bài 36: Một nhiệt lượng kế khối lượng m1 = 100g, chứa m2 = 500g nướccùng nhiệt độ t1= 150C Người ta thả vào m = 150g hỗn hợp bột nhôm thiếc nung nóng tới t2 = 1000C Nhiệt độ cân nhiệt t = 170C Tính khối lượng nhơm thiếc có hỗn hợp Nhiệt dung riêng chất làm nhiệt lượng kế, nước, nhôm, thiếc : C1 = 460J/kg.K ; C2 = 4200J/kg.K ; C3 = 900J/kg.K ; C4 =230J/kg.K

Bài 37: Một thỏi kim loại có khối lượng 600g, chìm nước sơi người ta vớt lên thả vào bình chứa 0,33 lít nước nhiệt độ 300C Nhiệt độ cuối nước và thỏi kim loại 400C Thỏi kim loại gì? Cho biết nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K nhiệt lượng bình thu khơng đáng kể

Bài 38: Thả cục nước đá có mẩu thuỷ tinh bị đóng băng vào bình hình trụ chứa nước Khi mực nước bình dâng lên đoạn h = 11mm Cục nước đá ngập hoàn toàn nước Hỏi cục nước đá tan hết mực nước bình thay đổi nào? Cho khối lượng riêng nước Dn = 1g/cm3 Của nước đá D

đ = 0,9g/cm3 thuỷ tinh Dt = 2g/cm3

Bài 39: Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 200C nhiệt độ trời 50C Nếu nhiệt độ trời hạ xuống tới – 50C phải dùng thêm lị sưởi có cơng suất 0,8KW trì nhiệt độ phịng Tìm cơng suất lị sưởi đặt phịng lúc đầu?

Bài 40: Muốn có 100 lít nước nhiệt độ 350C phải đổ lít nước sơi vào lít nước nhiệt độ 150C Lấy nhiệt dung riêng nước 4190J/kg.K ?

Bài 41: Một thỏi nhôm thỏi sắt có trọng lượng Treo thỏi nhơm sắt vào

hai phía cân treo Để cân thăng nhúng ngập hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước Cân cịn thăng khơng ? Tại sao? Biết trọng lượng riêng nhôm 27 000N/m3 sắt 78 000N/m3.

Bài 42: Một thác nước cao 100m và chênh lệch nhiệt độ nước đỉnh thác chân thác 0,240C Giả thiết chạm vào chân thác, toàn động nước chuyển thành nhiệt lượng truyền cho nước Hãy tính nhiệt dung riêng nước

Bài 43: ôtô có khối lượng 1200kg khi chạy đường nằm ngang với vận tốc v = 72Km/h tiêu hao 80g xăng cho S = 1Km Hiệu suất động H = 28% Hỏi với kiện ơtơ đạt vận tốc leo lên dốc đoạn đường dài 100m lại cao thêm 3,5m Biết suất tỏa nhiệt xăng 45.106J/Kg.

Bài 44: Tìm lương xăng tiêu hao 1km ôtô chuyển động với vận tốc 60Km/h Cho biết công suất ôtô 17158W, hiệu suất động 30% suất tỏa nhiệt xăng 45.106J/Kg.

Bài 45: Một nguồn nhiệt có cơng suất là 500W cung cấp nhiệt lượng cho nồi áp suất đựng nước có van an tồn điều chỉnh cho nước thoát 10,4g/phút Nếu nhiệt lượng cung cấp với cơng suất 700W nước 15,6g/phút Hãy giải thích tượng suy ra:

a/ Nhiệt hóa nước nhiệt độ nồi

b/ Công suất bị mát ngun nhân khác ngồi ngun nhân hóa

Bài 46: Người ta dùng bếp điện có cơng suất khơng đổi để duun nước người ta nhận thấy phải 15phút nước từ 00C nóng lên tới điểm sơi, sau phải 1h20phút để biến điểm sôi thành nước Tìm nhiệt hóa nước biết nhiệt dung riêng nước 4200J/Kg.k

PHẦN II: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I- VẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ:

(8)

2- Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không:

- Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật

+ Vận tốc có độ lớn, xác định công thức: v = t

s

3- Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc )

II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI:

1- Cơng thức tổng qt tính vận tốc trong chuyển động tương đối :

v13 = v12 + v23 v = v1 + v2

Trong đó: + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ

+ v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ

2- Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể:

a) Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển:

Bờ sông ( vật thứ 3)

Nước (vật thứ 2)

Thuyền, canô (vật thứ 1)

* KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG:

Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau:

vcb = vc +

<=> t

AB

S( )

= vc + ( Với t thời gian canô xi dịng )

Trong đó:

+ vcb vận tốc canô so với bờ

+ vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước

+ vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ

* Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông vc =

vtb = vt +

<=> t

AB

S( )

= vc + ( Với t thời gian thuyền xi dịng )

Trong đó:

+ vtb vận tốc thuyền so với bờ

+ vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước

* KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG:

Tổng quát: v = vlớn - vnhỏ

Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau:

vcb = vc - (nếu vc > vn)

<=> ' ) (

t AB S

= vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng )

vtb = vt - (nếu vt > vn)

<=> ' ) (

t AB S

= vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dòng )

b) Chuyển động bè xi dịng:

(9)

<=> t

AB

S( )

= vB + ( Với t thời gian canô xi dịng )

Trong đó:

+ vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0)

+ vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước

c) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:

Tàu (vật thứ 3)

Tàu thứ (vật thứ 3)

Đường ray ( vật thứ 2) Đường ray ( vật thứ 2)

Xe ( vật thứ 1) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU:

vxt = vx + vt

Trong đó:

+ vxt vận tốc xe so với tàu

+ vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray

+ vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:

vxt = vxđ - vtđ

hoặc vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt)

vxt = vtđ - vxđ

hoặc vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt)

d) Chuyển động người so với tàu thứ 2:

* Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt +

* Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn)

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau:

- Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t1= t2=t

- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2

- Nếu hai vật chuyển động chiều quãng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2

B- BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h

a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu?

b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải:

a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C

- Quãng đường người đi được: S1 =

v1t = 4t

(1)

- Quãng đường người xe đạp được:

S2 = v2(t-2) = 12(t - 2)

(2)

- Vì xuất phát A đến lúc gặp tại C nên: S1 = S2

- Từ (1) (2) ta có:

4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h)

- Thay t vào (1) (2) ta có:

(1) ⇔ S1 = 4.3 =12

(Km)

(2) ⇔ S2 = 12 (3

-2) = 12 (Km)

Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km

b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì:

S1 - S2 = ⇔ 4t 12(t

-2) = ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph.

- Nếu S1 < S2 thì:

S2 - S1 = ⇔ 12(t 2)

(10)

Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km

Bài 2: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h

a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp

a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h

- Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h thì hai xe khoảng thời gian t =

1h

- Quãng đường xe từ A:

S1 = v1t = 36 = 36

(Km)

- Quãng đường xe từ B:

S2 = v2t = 28 = 28

(Km)

- Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36

+ 28) = 32(Km)

Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau:

- Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C

- Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t

= 36t

(1)

- Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t

= 28t

(2)

- Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2

- Từ (1) (2) ta có:

36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h)

(1) ⇔ S1 = 1,5.36 =

54 (Km)

(2) ⇔ S2 = 1,5 28

= 42 (Km)

Vậy: Sau 1,5h tức lúc 10h30ph hai xe gặp cách A khoảng 54Km cách B 42Km

Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h

a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h

b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp

a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A:

S1 = v1t = 30 = 30

(Km)

- Quãng đường xe từ B:

S2 = v2t = 40 = 40

(Km)

- Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70

(Km)

Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau:

- Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C

- Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t

= 60t

(1)

- Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t

= 40t

(2)

- Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2

- Từ (1) (2) ta có:

60t = 30 +40 +40t

⇔ t = 3,5 (h)

(1) ⇔ S1 = 3,5 60

= 210 (Km)

(2) ⇔ S2 = 3,5 40

= 140 (Km)

Vậy: Sau 3,5 h hai người

gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km.

Bài 4: Một người dự định một quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết qng đường bao lâu?

Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối

v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối

t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối

(11)

v3 = v1 = Km/h; S1 = S

3 ; S2 = 32S ; v2 = 12 Km

Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên:

t3− 28

60=t1− t2 (1) Mặt khác: t3=

S v3=

S

5⇒S=5 t3 (2)

và: t 1=

S1 v1=

S

3 5=

S

15

t2=S2

v2=

2 3S 12 = 36 S= S 18 Thay (2) vào (3) ta có:

t1+t2=

t3

3+ 5 t3 18 So sánh (1) (4) ta được:

t3−28

60=

t3

3+ 5 t3

18 ⇔t3=1,2 h Vậy: người phải

1h12ph.

Bài 5: Một canô chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dịng nước 2km/h

a Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến đến bến

b.Giả sử khơng nghỉ bến tới Tính thời gian về?

a/ Thời gian canơ ngược dịng:

Vận tốc canơ ngược dịng:

vng = vcn - = 25 - = 23 (Km)

Thời gian canô đi:

vng= S

tng⇒ tng=

S

vng=3 , 91(h)=3 h 54 ph 36 giây

b/ Thời gian canơ xi dịng:

Vận tốc canơ ngược dịng:

vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) vx=S

tx⇒tx=

S

vx=3 , 33(h)=3 h19 ph 48 giây

Thời gian lẫn về:

t = tng + tx = 7h14ph24giây

Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe

đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo?

- Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là:

v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s).

- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là:

2 21 20 l t v    (s)

- Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là:

1 21 10 2,5 l t v    (s)

Bài 7: Xe chuyển động đường trịn với vận tốc khơng đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp

a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều

b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều

- Gọi vận tốc xe v  vận tốc xe 5v

- Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp

 (C < t  50) C chu vi đường tròn

a/ Khi xe chiều

- Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t

- Ta có: S1 = S2 + n.C

Với C = 50v; n lần gặp thứ

n

 5v.t = v.t + 50v.n  5t = t + 50n  4t

= 50n  t = 50n

Vì C < t  50  < 50n

 50  < 4

n

  n = 1, 2, 3, 4.

⇒t1+t2=

S

15+

S

(12)

- Vậy xe gặp lần b/ Khi xe ngược chiều

- Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*)

 5v.t + v.t = m.50v  5t + t = 50m  6t = 50m  t =

50 m Vì < t  50  < 50

m  50  <

m

  m = 1, 2, 3, 4, 5, 6 - Vậy xe ngược chiều gặp lần

Bài 8: Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy tơ du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp

a Tính vận tốc xe tơ du lịch so với đường?

b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu?

a) Gọi v1 v2 vận tốc xe tải xe du lịch

Vận tốc xe du lịch xe tải : v21

Khi chuyển động ngược chiều

V21 = v2 + v1 (1)

Mà v21 = t S

(2)

Từ (1) ( 2)  v1+ v2 = t S

 v2 = t S

- v1

Thay số ta có: v2 =

s m /

10 20 300

 

b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp l

l = v21 t = (v1+ v2) t

 l = (5+ 10) = 600 m

l = 600m

Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đều đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động

cùng chiều (độ lớn vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật

Gọi S1, S2 quãng đường vật,

v1,v2 vận tốc vủa hai vật Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2

Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đi: S1 + S2 = m

S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8

⇒ v1 + v2 =

S1+S2

t1 = 5

8

= 1,6 (1)

- Khi chúng chuyển động chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đi: S1 - S2 = m

S1 - S2 = (v1 - v2) t2

= 6

⇒ v1 - v2

=

2

t S S

= 10

= 0,6 (2)

Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 =

2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s

Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5

m/s

Bài 10: Lúc sáng người đi xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h

a Hỏi hai xe gặp lúc cách A km?

b Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi

-Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào?

-Điểm khởi hành người cách B km?

a/ Gọi t thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy :

S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đường mà ô tô :

S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7)

(13)

AB = S1 + S2

 AB = 50 (t - 6) + 75. (t - 7)

 300 = 50t - 300 + 75t - 525

 125t = 1125  t = (h)

 S1=50 ( - ) = 150 km

Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km

b/ Vị trí ban đầu người lúc h. Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h

AC = S1 = 50.( - ) =

50 km.

Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc

CB =AB AC = 300 -50 =2-50km.

Do người xe đạp cách hai người nên:

DB = CD =

km CB

125

250

2   .

Do xe ơtơ có vận tốc V2=75km/h > V1

nên người xe đạp phải hướng phía A Vì người xe đạp ln cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là:

t = - = 2giờ Quãng đường là:

DG = GB DB = 150 -125 = 25 km

Vận tốc người xe đạp

V3 =

/ , 12 25

h km t

DG

  

C - BÀI TẬP TỰ GIẢI:

Bài :Một người xe máy một người xe đạp xuất phát lúc từ hai điểm A B cách 40km Người xe máy từ A với vận tốc V1 = 25km/h, Người xe đạp từ B A với vận tốc V2 = 15km/h Xác định thời điểm vị trí hai người gặp

Bài 2: Hai ô tô khởi hành một lúc từ hai điểm A B, Cùng chuyển động điểm O Biết AO = 180km; OB = 150km, xe

khởi hành từ A với vận tốc 60km/h Muốn hai xe đến O lúc xe từ B phải với vận tốc bao nhiêu?

Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách 300km Trong đoan đường đầu với vận tốc 5m/s, đoạn đường lại với vận tốc 6m/s

a Sau vật tới B?

b Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB?

Bài 4: Một canơ Chạy ngược dịng sơng dài 100km Vận tốc canô nước 45km/h vận tốc dịng nước 5km/h

a Tính thời gian canô hết đoạn đường

b Nếu xi dịng nước canơ hết đoạn đường bao lâu?

Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy cùng xuất phát từ hai điểm A B cách 20km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h

a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 30 phút

b Hai xe có gặp khơng? Nếu có chúng gặp lúc cách A bao xa?

Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B Cho biết AB = 30km Vận tốc canô đối nước đứng yên 15km/h Hỏi sau đến B khi:

a Nước sông đứng yên

b Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h

Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B dự định t = 4h Do quãng đường sau người tăng vặn tốc thêm km/h nên đến sớm dự định 20 phút

a Tính vận tộc dự định quãng đường AB b Nếu sau 1h có việc người phải ghé lại 30 phút Hỏi đoạn đường lại người phải với vạn tốc để đến nơi dự định

Bài 8: Hai bạn Hoà Bình bắt đầu chạy thi quãng đường S Biết Hoà nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 nửa quãng đường sau chạy với vận tốc khơng đổi v2(v2< v1) Cịn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v1 nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2

a Tính vận tốc trung bình bạn ? b Ai đích trước? Tại sao?

(14)

lái xe thấy đoàn tàu lướt qua trước mặt thời gian 3s Vận tốc tàu 36 km/h

a Tính chiều dài đồn tàu

b Nếu Ơtơ chuyển động đuổi theo đồn tàu thời gian để ơtơ vượt hết chiều dài đoàn tàu bao nhiêu? Coi vận tốc tàu ôtô không thay đổi

Bài 10: Từ điểm A B cách nhau 70Km, lúc có hai xe xuất phát,chúng chuyển động chiều từ A đén B Xe khởi hành từ A với vận tốc 40Km/h xe khởi hành từ B với vận tốc 50Km/h

a) Hỏi khoảng cách hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát?

b) Sau xuất phát 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc đạt đến vận tốc 60Km/h Hãy xác định thời điểmvà vị trí xe gặp nhau?

Bài 11: Một người xe đạp đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian lại với vận tốc v2 =10km/h cuối người với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình đoạn đường MN?

Bài 12: Một người từ A đến B. Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc

4

thời gian đoạn xuống dốc

a.So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc

b.Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB ?

Bài 13: Một người phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian qui định t Nếu người xe ơtơ với vận tốc v1 = 48km/h đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu người xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định

a Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t

b Để từ A đến B thời gian qui định t, người từ A đến C (C nằm AB) xe đạp với vận tốc 12km/h lên ôtô từ C đến B với vận tốc 48km/h Tìm chiều dài quãng đường AC

Bài 14: Lúc 10h hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96Km ngược chiều , vận tốc xe từ A 36Km, xe từ B 28Km

a Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp

b Hỏi: - Trước gặp nhau, sau hai xe cách 32 km

- Sau gặp nhau, sau hai xe cách 32 km

Bài 15: Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người xe đạp xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người người xe đạp phần hai khoảng cách người người xe máy Ba người bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ?

Bài 16: Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường cịn lại người phải với vận tốc để đến đích dự định?

Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa giây động tử chuyển động

a Sau động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m

b Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp khơng? Nếu có xác định thời điểm gặp

Bài 18: Một ca nơ ngang sơng xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B A cách B khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nơ đến vị trí C cách B đoạn BC = 300m Biết vận tốc nước chảy 3m/s

a Tính thời gian ca nơ chuyển động

b Tính vận tốc ca nô so với nước so với bờ sông

(15)

nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba

Bài 20: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 15km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc v2 không đổi Biết đoạn đường mà người thẳng vận tốc trung bình quãng đường 10km/h Hãy tính vận tốc v2

Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt rời bến A, người taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người phải đợi xe buýt bến B ? Coi chuyển động xe chuyển động

Bài 22:Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB

Bài 23: Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v2 Biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 24: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dịng sơng Khi tới cầu bắc ngang sơng, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dịng xi dịng

Bài 25: Minh Nam đứng hai điểm M, N cách 750 m bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150 m, từ N đến sơng 600 m Tính thời gian để Minh chạy sông múc thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước

Bài 26: Lúc 12 kim kim phút trùng nhau( số 12)

a Hỏi sau bao lâu, kim lại trùng b lần thứ hai kim trùng nhaulà lúc giờ?

Bài 27: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi 1800m vận tốc người xe đạp 26,6 km/h, người 4,5 km/h Hỏi người đi vịng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau?.( giải tốn đồ thị tính toán)

Bài 28: Một người vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số người quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người thấy kim nằm số Tính xem người vắng mặt

Bài 29: Một người đứng cách con đường khoảng 50m, đường có tơ tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người thấy tơ cịn cách 130m bắt đầu đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường Hỏi người phải với vận tốc để gặp tơ?

Bài 30: Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t1 = phút Nếu cầu thang không chuyển động người hành khách phải thời gian t2 = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người khách phải để đưa người lên lầu

Bài 31: Hai bến A B một phía bờ sông Một ca nô xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại A B với vận tốc so với dòng nước v1 = 30 km/h Cùng thời điểm ca nô xuất phát, xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước v2 = km/h Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A ca nơ chạy liên tục không nghỉ lần khoảng cách từ A đến B A lúc với xuồng máy Hãy tính vận tốc hướng chảy dịng nước Giả thiết chế độ hoạt động ca nô xuồng máy không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng đến A B; chuyển động ca nô xuồng máy chuyển động thẳng

Bài 32: Có hai bố bơi thi bể bơi hình chữ nhật chiều

dài AB = 50m chiều rộng BC = 30m Họ qui ước

(16)

B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s Con xuất phát từ N với

NB = 10m bơi C với vận tốc không đổi v2 = 3m/s (hình l)

Cả hai xuất phát lúc

a Tìm khoảng cách hai người sau xuất phát 2s

b Tìm khoảng cách ngắn hai người (trước chạm thành bể đối diện)

Bài 33: Một chất điểm X có vận tốc di chuyển 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, chất điểm có dừng lại điểm E thời gian 3s (E cách A đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp chất điểm Y ngược chiều Chất điểm Y di chuyển tới A quay lại C gặp chất điểm X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc)

a) Tính vận tốc chất điểm Y

b) Vẽ đồ thị thể chuyển động (trục hoành thời gian; trục tung quãng đường)

Bài 34: Trên đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên việt dã chạy với vận tốc 20km/h khoảng cách hai người liền kề hàng 20m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp 40km/h 30m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã tiếp theo?

Hướng dẫn:

- Ký hiệu vận tốc VĐV chạy, người quan sát VĐV đua xe đạp v1, v2 v3; khoảng cách hai VĐV chạy liền kề l1 hai VĐV đua xe đạp liền kề l2

- Tại thời điểm ba người vị trí ngang sau thời gian t người quan sát đuổi kịp VĐV chạy VĐV đua xe đạp phía sau đuổi kịp người quan sát Ta có phương trình:

2 1

v t v t l  (1)

3 2

v t v t l  (2)

- Cộng hai vế phương trình tìm t, ta được:

1

l l

t

v v

 

 (3)

- Thay (3) vào (1) ta được:

2

1

( )

l v v

v v

l l

  

 (4)

- Thay số vào (4) ta có: v2 = 28 (km/h)

PHẦN III: CƠNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ

CÔNG I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1/ Công học:

- Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực công học ( gọi tắt công)

- Cơng thức tính cơng học: A = F.S

2/ Công suất:

- Công suất xác định công thực đơn vị thời gian

- Tơng thức tính cơng suất:

P=A

t

3/ Máy đơn giản: RÒNG RỌC CỐ

ĐỊNH RÒNG RỌC ĐỘNG ĐÒN BẢY

Chỉ có tác dụng biến đổi phương chiều

F = P

Biến đổi độ lớn lực:

F=P

2

Biến đổi phương, chiều độ lớn lực

P

F=

l2 l1 Trong đó:

A: Cơng học (J) F: Lực tác dụng (N)

S: Quãng đường vật dich chuyển (m)

Trong đó:

A: Cơng học (J) P: Công suất (W)

t: Thời gian thực công (s)

S1 S2

⃗F ⃗P

S2

S1

⃗F

h1

⃗P ⃗P

⃗F

h2

l1 l2

⃗P ⃗F

l

(17)

Aich = P.S1 Aich = P.S1 Aich = P.h1

Atp = F.S2 Atp = F.S2 Atp = F.h2

Asinh ra = Anhận được

( Khi cơng hao phí khơng đáng kể)

H=Aích Atp

100 % 4/ Định luật công:

Không máy đơn giản cho ta lợi công Được lợi lần lực thiệt nhiêu lần đường ngược lại II/ BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Một người kéo gàu nước từ giếng sâu 10m Cơng tối thiểu người phải thực bao nhiêu? Biết gàu nước có khối lượnh 1Kg đựng thêm 5lít nước, khối lượng riêng nước 1000kg/m3.

Thể tích cvảu nước: V = 5l = 0,005 m3

Khối lượng nước: mn = V.D =

0,005 1000 = (Kg)

Lực tối thiểu để kéo gàu nước lên là: F

= P

Hay: F = 10(mn + mg) = 10(5 + 1) =

60(N)

Cơng tối thiểu người phải thực hiện: A = F.S = 60 10 = 600(J)

Bài 2: Người ta dùng ròng rọc cố định để kéo vật có khối lượng 10Kg lên cao 15m với lực kéo 120N

a/ Tính cơng lực kéo

b/ Tính cơng hao phí để thắng lực cản Hướng dẫn giải:

a/ Công lực kéo: A = F.S = 120.15 =

1800(J)

b/ Cơng có ích để kéo vật: Ai = P.S = 100.15

=1500(J)

Cơng hgao phí: Ahp = A - Ai = 1800- 1500 = 300

(J)

Bài 3: Để đưa vật coa khối lượng 200Kg lên độ cao 10m người ta dùng hai cách sau:

a/ Dùng hệ thống ròng rọc cố định, ròng rọc động Lúc lực kéo dây để nâng vật lên F1 = 1200N

Hãy tính:

- Hiệu suất hệ thống

- Khối lượng ròng rọc động, Biết hao phí để nâng rịng rọc

4 hao phí tổng cộng ma sát

b/ Dùng mặt phẳng nghiêng dài l = 12m Lực kéo lúc F2 = 1900N Tính lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng, hiệu suất hệ

a/ Công dungd để nâng vật lên 10m:

A1 = 10.m.h = 20 000 (J)

- Khi dùng hệ thống ròng rọc vật lên cao đoạn h phải kéo dây đoạn S = 2h Do công dùng để kéo vật:

A = F1 S = F1 2h = 24000(J)

- Hiệu suất hệ thống:

H=A1

A 100 %=

20000

24000100 %=83 , 33 % - Công hao phí: Ahp = A - A1 = 4000(J) - Cơng hao phí để nâng rịng rọc động:

A 'hp=Ahp h

4 =1000(J ) - Khối lượng ròng rọc động:

A 'hp=10 m' h⇒m '=A 'hp

10h =10 (Kg) b/ Cơng có ích dùng để kéo vật A1 =

20000(J)

- Cơng tồn phần kéo vật lúc nay:

A = F2 l = 22800(J)

- Cơng hao phí ma sát: Ahp = A - A1 =

2800(J)

- Lực ma sát vật mặt phẳng nghiêng:

Ahp=Fms l⇒ Fms=Ahp

l =233 , 33(N )

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

H=A1

A 100 %=87 , 72 %

(18)

- Quãng đường từ ga A đến ga B:

S1 = v1.t1 = 7,5 (Km) = 7500m

- Quãng đường từ ga B đến ga C:

S2 = v2.t2 = 10 (Km) = 10000m

- Công sinh ra:

A = F (S1 + S2) = 700000000 (J) =

700000(KJ)

Bài 5: Người ta dùng mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo vật có khối lượng 300Kg với lực kéo 1200N Hỏi vật lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng 80%

Hướng dẫn giải: - Công lự kéo vật:

A = F.l = 3600(J)

- Cơng có ích:

A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J)

- Độ cao vật lên được:

H=A1

A 100 %⇔ 80 %=3000 h3600 100 %

⇒ h=80 3600

100 3000=0 , 96(m)

Bài 6: Người ta dùng hệ thống ròng rọc để trục vật cổ đồng có trọng lượng

P = 5340N từ đáy hồ sâu H = 10m lên (hình vẽ) Hãy tính:

1) Lực kéo khi:

a Tượng phía mặt nước

b Tượng chìm hồn tồn nước

2) Tính cơng tổng cộng lực kéo tượng từ đáy hồ lên

phía mặt nước h = 4m Biết trọng lượng riêng đồng

của nước 89000N/m3, 10000N/m3. Bỏ qua trọng lượng ròng rọc

1a/ Dùng ròng rọc động lợi hai lần lực, nên lực kéo vật lên khỏi mặt nước:

F=P

2=2670 (N)

1b/ Khi vật nước thể tích chiếm chỗ:

V =P

d=

5340

89000=0 , 06(m

)

- Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật:

FA= V.d0 = 0,06.10000 = 600(N)

- Lực dây treo tác dụng lên vật:

P1 = P - FA = 5340 - 600 = 4740 (N)

- Lực kéo vật nước:

F=P1

2 =2370(N )

2/ Do dùng ròng rọc động nên bị thiệt hai lần đường nên công tổng cộng lực kéo:

A =F1.2H + F 2h = 68760 (J)

Bài 7: Người ta lăn thùng theo ván nghiêng lên ôtô Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván dài 3m Thùng có khối lượng 100Kg lực đẩy thùng 420N

a/ Tình lực ma sát ván thùng b/ Tình hiệu suất mặt phẳng nghiêng Hướng dẫn giải:

- Nếu khơng có ma sát lực đẩy thùng là:

F '=P h

l =400 (N)

- Thực tế phải đẩy thùng với lực 420N lực ma sát ván thùng:

Fms = F - F' = 20(N)

- Cơng có ích để đưa vật lên:

Ai = P h = 1200(J)

- Cơng tồn phần để đưa vật lên:

A = F S = 1260 (J)

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

H=A1

A 100 %=95 %

Bài 8: Người ta dùng palăng để đưa kiện hàng lên cao 3m Biết quãng đường dịch chuyển lực kéo 12m

a/ Cho biết cấu tạo palăng nói b/ Biết lực kéo có giá trị F = 156,25N Tính khối lượng kiện hàng nói

c/ Tính cơng lực kéo cơng nâng vật khơng qua palăng Từ rút kết luận gì?

Hướng dẫn giải: a/ Số cặp ròng rọc:

n= S '

2 S= 12

6 =2 (Cặp)

Vậy palăng cấu tạo ròng rọc cố định rịng rọc động

b/ Ta có: n= P

2 F=

S '

2 S= 12

6 =2 - Trọng lượng kiện hàng:

(19)

- Khối lượng kiện hàng:

P=10 m⇒ m= P

10=62 5(Kg) c/ công lực kéo:

Ak = FK.S' = 156,25.12 = 1875 (J)

- Công lực nâng vật:

An = P.S = 625.3 = 1875(J)

- Hệ thống palăng không cho lợi công

Bài 9: Cho hệ giống hình vẽ vật m1 có khối lượng 10Kg, vật m2 có khối lượng 6Kg Cho khoảng cách AB = 20cm Tính chiều dài OB để hệ cân

- Trọng lượng vật m1: P1 = F1 = 10.m1 = 100N

- Trọng lượng vật m2: P2 = F2 = 10.m2 = 60N

- Do vật m1 nặng m2 nên m1 xuống đầu B có xu lên:

- Độ lớn lực tác dụng lên đầu B

F '=F

2= 100

2 =50 N

- Áp dụng hệ thức cân địn bảy ta có:

F ' F2=

OA OB=

OA OA +AB

⇔ 50

60= OA OA+20

⇔5 (OA +20)=6 OA ⇔OA=100 CM

- Chiều dài OB:

OB = OA + AB = 100 + 20 = 120 (cm) Bài 10: Thanh AB dài 160cm, đầu A người ta treo vật có khối lượng m1 = 9Kg, điểm tựa O nằm cách A đoạn 40cm

a/ Hỏi phải treo vào đầu b vật m2 có khối lượng để cân bằng?

b/ Vật m2 giữ nguyên không đổi, bay người ta dịch chuyển điểm O phía đầu B cách B đoạn 60cm Hỏi vật m1 phải thay đổi để ccân bằng?

Hướng dẫn giải: a/ Ta có: OA = 40cm

⇒OB=AB − OA=160 −40=120 cm Trọng lượng vật m1:

P1 = F1 = 10.m1 = 90N

Áp dụng hệ thức cân đòn bảy:

F1

F2 =l2

l1 =OB

OA Lực tác dụng vào đầu B:

F2=

F1 OA OB =30 N Vậy để AB cân phải treo vào đầu B vật m2 = 3Kg

b/ Ta có: OB = 60cm

⇒OA=AB −OB=160 −60=100 cm Áp dụng hệ thức cân địn bảy, để AB cân lực tác dụng vào đầu A:

F '=F2 l2

l1

=F2 OB

OA =

30 60

100 =18 N Vậy vật m1 = 1,8Kg tức vật m1 phải bớt 7,2Kg

III/ BÀI TẬP TỰ GIẢI:

Bài 1: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy S = 150 cm2 cao h = 30cm, khối gỗ thả hồ nước sâu H = 0,8m cho khối gỗ thẳng đứng Biết trọng lượng riêng gỗ 2/3 trọng lượng riêng nước

dH2O = 10 000 N/m3

Bỏ qua thay đổi mực nước hồ, : a) Tính chiều cao phần chìm nước khối gỗ ?

b) Tính cơng lực để nhấc khối gỗ khỏi nước H

theo phương thẳng đứng ?

A

F'

B O

m2

m1

P2 = F2

(20)

c) Tính cơng lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy

hồ theo phương thẳng đứng ?

Bài 2: Dùng mặt phẳng nghiêng để kéo vật có khối lượng 200kg,trọng lượng riêng d=8800(N/m3) lên cao 4m với vận tốc 0,2m/s ,trong thời gian 1phút 40giây.Hiệu suất mặt phẳng nghiêng 80%

a/Tính trọng lượng thể tích vật b/Tính chiều dài lực kéo mặt phẳng nghiêng

c/Tính cơng suất nâng vật

Bài 3: Dùng mặt phẳng nghiêng đẩy một bao xi măng có khối lượng 50Kg lên sàn ô tô Sàn ô tô cách mặt đất 1,2 m

a/Tính chiều dài mặt phẳng nghiêng cho người công nhân cần tạo lực đẩy 200N để đưa bì xi măng lên ô tô Giả sử ma sát mặt phẳng nghiêng bao xi măng không đáng kể

b/ Nhưng thực tế không thêt bỏ qua ma sát nên hiệu suất mặtphẳng nghiêng 75% Tính lực ma sát tác dụng vào bao xi măng

Bài 4: Một thang máy có khối lượng m = 580kg, kéo từ đáy hầm mỏ sâu 125m lên mặt đất lực căng dây cáp máy thực

a) Tính cơng nhỏ lực căng để thực việc

b) Biết hiệu suất máy 75% Tính cơng máy thực cơng hao phí lục cản

Bài 5: Người ta kéo vật A, có khối lượng mA = 10g, chuyển động lên mặt phẳng nghiêng (như hình vẽ)

Biết CD = 4m; DE = 1m

a/ Nếu bỏ qua ma sát vật B phải có khối lượng mB bao nhiêu?

b/ Thực tế có ma sát nên để kéo vật A lên người ta phải treovật B

có khối lượng m’B = 3kg Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng Biết dây nối có khối lượng không đáng kể

Bài 6: Từ đất kéo vật nặng lên cao người ta mắc hệ thống gồm ròng rọc động ròng rọc cố định Vẽ hình mơ tả cách mắc để lợi:

a/ lần lực

b/ lần lực

Muốn đạt điều ta phải ý đến điều kiện gì?

Bài 7: Cho hệ hình vẽ ,thanh AB có khối lượng khơng đáng kể , hai đầu có treo hai cầu nhơm có trọng lượng PA PB.Thanh treo nằm ngang sợi dây điểm O lệch phía A Nếu nhúng hai cầu vào nước cịn cân không? sao?

Bài 8: Người ta dùng xà beng có dạng hình vẽ (Hình2) để nhổ đinh cắm sâu vào gỗ

a/ Khi tác dụng lực F =100N vng góc với OB đầu B ta nhổ đinh Tính lực giữ đinh lúc này? Biết OB= 10.OA.(Có biểu diễn lực hình vẽ)

b/ Nếu lực tác dụng vào đầu B có hướng vng góc với gỗ phải có độ lớn nhổ đinh.(Có biểu diễn lực hình vẽ)

Bài 9: Ơ tơ có khối lượng 1200 kg chạy đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h tiêu hao 80g xăng đoạn đờng S = km Hiệu suất động 20%

a/ Tính cơng suất tơ

b/ Hỏi với điều kiện tơ đạt vận tốc leo dốc ? Biết quãng đường l = 100m đọ cao tăng thêm h = cm Cho biết suất toả nhiệt xăng q = 45.106 J/kg

Bài 10: Cho hệ thống hình vẽ.

Hai vật A B đứng yên Ma sát khơng đáng kể Vật A vật B có nặng không ?

Cho MN = 80 cm, NH = cm Tính tỷ số khối lượng hai vật A B

Bài 11: Tính lực kéo F trường hợp sau Biết vật nặng có trọng lượng P = 120 N (Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc dây )

C

D

E A

B

4F

F F F

2F 2F

4F

P

   

F F F F F F F

P

 



  

PB

PA

(21)

Bài 12: Trong bình đựng hai chất lỏng khơng trộn lẫn có trọng lượng riêng

d1=12000N/m3; d2=8000N/m3 Một khối gỗ hình lập phương cạnh a = 20cm có trọng lượng riêng d = 9000N/m3được thả vào chất lỏng.

a/ Tìm chiều cao phần khối gỗ chất lỏng d1?

b/ Tính cơng để nhấn chìm khối gỗ hồn toàn chất lỏng d1? Bỏ qua thay đổi mực nước

Bài 13:Ơ tơ có khối lượng 1200 kg chạy đường nằm ngang với vận tốc V= 72 km/h tiêu hao 80g xăng đoạn đường S = km Hiệu suất động 20%

a/ Tính cơng suất tơ

b/ Hỏi với điều kiện tơ đạt vận tốc leo dốc ? Biết quãng đường l = 100m độ cao tăng thêm h = cm Cho biết suất toả nhiệt xăng q = 45.106J/kg.

Bài 14: Vật A hình bên có khối lượng 2kg Hỏi lực kế ?

Muốn vật A lên 2cm, ta phải kéo lực kế xuống cm ?

Bài 15: Một xe cút kít chở vật nặng 1500N Khi người công nhân đẩy cho xe chuyển động phương trọng lượng cắt mặt xe điểm cách trục bánh xe 80cm

a/ Tìm lực tác dụng thẳng đứng tay vào xe, biết tay cách xe đoạn 1,6m

b/ Tìm lực đè bánh xe lên mặt đường Bài 16: Cơng suất trung bình động cơ kéo tời 73,5W hiệu suất tời 0,9 Hãy tính:

a/ Độ cao mà động kéo vật nặng 588N lên phút

b/ Số vòng quay tời phút Biết bán kính tời 5cm

c/ Độ lớn lực tác dụng vng góc vào tay quay, cho biết chiều dài tay quay 30cm

Bài 17: Một bể nước hình trụ thẳng đứng cao 3m đường kính 0,7m Người ta bơm nước cho đầy bể từ mực nước thấp đáy bể 8m

a/ Tính cơng thực hiệnđể bơm nước đầy bbẻ vaói giả thiết ma sát nước ống dẫn khơng đáng kể

b/ Tính cơng suất máy bơm biết cần 20phút để bơm đầy bể

Bài 18: Một trục kéo với tay quay dài 60cm hình tru có bán kính 15cm, dùng để lấy nướcở giếng sau 10m Thùng chứa nước có dung tích 10lít

a/ Tính lực tác dụng vào tay quay kéo thùng nước lên

b/ Tính cơng cần dùng để kéo 100lít nước lên

c/ Tính quãng đường đầu tay quay số vòng quay kéo lên thùng nước

d/ Tính cơng suất trung binh kéo 100lit

Bài 19: Một xe lữa có cưa một đoạn đường dốc dài 5Km Khoảng cách thẳng đứng hai điểm đầu dốc 1,5Km toa xe kể hành khách nặng 5tấn

a/ Tính lực kéo động để lơi toa xe lên theo đường dốc

b/ Tính công cần dùng để kéo toa xe lên c/ Xe lữa lên dốc với vận tốc trung bình 12Km/h Tính cơng suất động dùng để kéo hai toa xe lên

d/ Dùng lượng thác nước cao 10m Biết cơng hao phí 25% cơng phát động Tính lượng nước cần dùng để làm chuyển vận động kéo hai toa xe lên

Bài 20: Một người xe đạp có khối lượng người lẫn xe 80Kg chuyển động đường với vận tốc 18Km/h Các lực ma sát nghịch chiều với chuyển động 7N lực cản khơng khí 5N tính:

a/ Cơng tạo nên người xe đạp 1Km đường

b/ công suất người xe đạp điều kiện câu a

c/ Công suất người xe đạp trường hợp người phải chuyển động đường dốc 1002 muốn giữ vận tốc đường Dốc 1002 đốc cao 2m lúc đường dài 100m

Bài 21: Công đưa vật lên cao 4m bằng mặt phẳng nghiêng 6000J

P P

(22)

a/ Tính trọng lượng vật Biết mặt phẳng nghiêng có hiệu suất 80%

b/ Tính cơng để thắng lực ma sát kéo vật lên xác định lực ma sát đó, biết mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 20m.

c/ Để đưa vật lại xuống đất phải tác dụng vào vật lực nào? Tính độ lớn lực

PHẦN IV: ÁP SUẤT - ÁP SUẤT CHẤT LỎNG - ÁP SUẤT KHÍ QUYỂN - LỰC

ĐẨY AC-SI-MET I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT:

1/ Áp suất:

- Công thức tính áp suất: P=F S

⇒ F=P S

S=F

P

¿{

- Đơn vị áp suất paxcan(Pa): Pa=1 N 1 m2 2/ Áp suất chất lỏng:

- Chất lỏng đựng bình gây áp suất theo phương lên đáy bình, thành bình vật đặt

- Cơng thức tính áp suất chất lỏng: P = d.h

⇒ d=P

h h=P d

¿{

( Với d trọng lượng riêng chất lỏng; h

là chiều cao (độ sâu) cột chất lỏng tính từ mặt thống chất lỏng) Chú ý:

Trong cột chất lỏng đứng yên, áp suất điểm mặt phẳng nằm ngang có độ lớn (cùng độ sâu)

Một vật nằm lịng chất lỏng, ngồi áp suất chất lỏng, vật cịn chịu thêm áp suất khí chất lỏng truyền tới

3/ Bình thơng nhau:

- Trong bình thơng chứa chất lỏng đứng yên, mặt thoáng chất lỏng nhánh khác độ cao

- Trong bình thơng chứa hai hay nhiều chất lỏng khơng hịa tan, mực mặt thống khơng nhau, trường hợp áp suất điểm mặt phẳng nằm ngang có giá trị

- Bài toán máy dùng chất lỏng: Áp suất tác dụng lên chất lỏng chất lỏng truyền nguyên vẹn theo hướng

+ Xác định độ lớn lực: Xác định diện tích pittơng lớn, pittơng nhỏ + Đổi đơn vị thích hợp

F

f =

S

s⇒ F=

f S

s ⇒ f =

Fs

S ⇒ s=

fS

F ⇒ S=

Fs

f

4/ Áp suất khí quyển:

- Do khơng khí có trọng lượng nên Trái Đất vật Trái Đất chịu tác dụng áp suất khí Giống áp suất chất lỏng áp suất tác dụng theo phương

- Áp suất khí xác định áp suất cột thủy ngân ống Tô-ri-xe-li - Đơn vị áp suất khí mmHg (760mmHg = 1,03.105Pa)

- Càng lên cao áp suất khí giảm ( lên cao 12m giảm 1mmHg) 5/ Lực đẩy Acsimet:

(23)

- Cơng thức tính: FA = d.V

- Điều kiện vật nổi, chìm, lơ lửng: + FA > P ⇒ Vật + FA = P ⇒ Vật lơ lửng + FA < P ⇒ Vật chìm II - BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài 1: Bình thơng gồm hai nhánh hình trụ tiết diện S1, S2 có chứa nước hình vẽ Trên mặt nước có đặt pittông mỏng, khối lượng m1, m2 Mực nước hai nhánh chênh đoạn h = 10cm

a Tính khối lượng m cân đặt lên pittơng lớn để

mực nước hai nhánh ngang b Nếu đặt cân sang pittông nhỏ mực nước hai nhánh

lúc chênh đoạn H bao nhiêu? Cho khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3, S

1 = 200cm2, S2 = 100cm2 bỏ qua áp suất khí Hướng dẫn giải:

a -Áp suất mặt pittông nhỏ :

2

10 10

10

m m

Dh

S  S 

<=>

2

m m

Dh S S  (1)

- Khi đặt cân m lên pittông lớn mực nước hai bên ngang nên:

2

10m 10(m m) m m m

S S S S

 

  

(2) Từ (1) (2) ta có :

1

10

m m m

Dh

S S



 



m D h

S  => m = DS

1h = 2kg b Khi chuyển cân sang pittơng nhỏ ta có :

2

10( ) 10

10

m m m

DH

S S



 



2

m m m

Dh

S S



 



2

m m m

Dh

S S



 

(3) Kết hợp (1), (3) m = DhS1 ta có :

H = h( +

S

S )

H = 0,3m

Bài 2:Trong bình nước hình trụ có khối nước đá giữ sợi dây nhẹ, khơng giãn (xem hình vẽ bên) Biết lúc đầu sức căng sợi dây 10N Hỏi mực nước bình thay đổi nào, khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thống nước bình 100cm2 khối lượng riêng nước 1000kg/m3.

Nếu thả khối nước đá (khơng buộc dây) nước đá tan hết, mực nước bình thay đổi không đáng kể

Khi buộc dây dây bị căng chứng tỏ khối nước đá chìm sâu so với thả thể tích V, lực đẩy Ac-si-met lên phần nước đá ngập thêm tạo nên sức căng sợi dây

h S2

(24)

Ta có: FA = 10.V.D = F

<=> 10.S.h.D = F (với h mực nước dâng cao so với khối nước đá thả nổi) => h = F/10.S.D = 0,1(m)

Vậy khối nước đá tan hết mực nước bình hạ xuống 0,1m

Bài 3: Một khối gổ hình hộp đáy vng ,chiều cao h=19cm, nhỏ cạnh đáy, có khối lượng riêng Dg=880kg/m3được thả bình nước Đổ thêm vào bình chất dầu (khối lượng riêng Dd=700kg/m3), không trộn lẫn với nước

a/ Tính chiều cao phần chìm nước.Biết trọng lượng riêng nước dn=10000N/m3

b/ Để xác định nhiệt dung riêng dầu Cx người ta thực thí nghiệm sau:Đổ khối lượng nước mn vào nhiệt lượng kế khối lượng mk.Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để nung nóng nước.Sau thời gian T1 nhiệt độ nhiệt lượng kế nước tăng lênt1(0C).Thay nước dầu với khối lượng md lặp lại bước thí nghiệm Sau thời gian nung T2 nhiệt độ nhiệt lượng kế dầu tăng lên t2(0C).Để tiện tính tốn chọn m

n=md=mk=m.Bỏ qua mát nhiệt lượng q trình nung nóng.Hãy tính cx

(Biết t1=9,20Ct2=16,20C cn=4200J/KgK; ck=380J/KgK Cho T1 = T2) Hướng dẫn giải:

a/ Gọi h1 h2lần lượct phần gổ chìm nước dầu: h=h1+h2=19(cm) (1) Khối gổ chịu tác dụng ba lực cân nhau:

-Trọng lực:P=dg.V=dg.S.h

-Lực đẩy Ac-si-met nước:Fn=dnS.h1 -Lực đẩy Ac-si-met dầu : Fd=ddS.h2 Ta có: Fn+Fd=P

ddS.h2+dnS.h1=dg.S.h dd.h2+dn.h1=dg.h

7000h2+10000h1=8000.19 7h2+10h1=167,2 (2) Thay (1) vào (2),suy ra:

3h1=34,2 =>h1=11,4(cm) : h2=19-11,2=7,6 (cm) Vậy :-phần chìm nước 11,4(cm)

-phần chìm dầu 7,6(cm)

b/ Nhiệt lượng mà nước nhiệt lượng kế hấp thu:

Q1=(mn.cn+mk.ck)t1 =m(4200+380)9,2=42136m Nhiệt lượng mà dầu nhiệt lượng kế hấp thu:

Q2=(md.cd+mk.ck)t2 =m(cd+380)16,2

Dùng loại dây nung cơng suất thời gian T1=T2 nên Q1=Q2 <=> 42136m=m(cd+380)16,2

=> cd=2221J/Kg.K

Bài 4: Một cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3, thể tích V

1=100cm3, mặt bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn cầu Trọng lượng riêng dầu d2=7000N/m3 nước d3=10000N/m3

a/ Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu

b/ Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thể tích phần ngập nước cầu thay đổi nào?

a/ Gọi V1, V2, V3lần lượt thể tích cầu, thể tích cầu ngập dầu thể tích phần cầungập nước Ta có V1=V2+V3 (1)

Quả cầu cân nước dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 (2) Từ (1) suy V2=V1-V3, thay vào (2) ta được:

(25)

 V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2  2 1

) (

d d

d d V V

  

Tay số: với V1=100cm3, d1=8200N/m3, d2=7000N/m3, d3=10000N/m3 b/Từ biểu thức:

2 1

) (

d d

d d V V

  

Ta thấy thể tích phần cầu ngập nước (V3) phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu cầu dầu, lượng dầu đổ thêm vào Do tiếp tục đổ thêm dầu vào phần cầu ngập nước không thay đổi

Bài 5: Một khối nước đá hình lập phương cạnh 3cm, khối lượng riêng 0.9 g /cm3 Viên đá mặt nước Tính tỷ số thể tích phần phần chìm viên đá, từ suy chiều cao phần Biết khối lượng riêng nước 1g /cm3

D1= 1g/cm3 => d1 = 10N/ g/cm3;

D2= 0.9g/cm3 => d2 = 9N/ g/cm3; Gọi d1 d2 trọng lượng riêng cuả nước đá V1 V2 thể tích phần nước bị chìm

Khi viên đá lực đẩy ác simet trọng lượng vật ta có d1 V1 = d2( V1+ V2)

1 (

2 1

)

2

1    

V V V

V V d d

Hay

11 , 9

9 10 10

1

2        

d d V V

Vậy

11 , 

V V

độ cao phần là:

h2 = 0,11.3 = 0,33 cm Bài 6: Một đồng chất, tiết diện có chiều dài AB = l = 40cm đựng chậu (hình vẽ ) cho

OA=1

3OB Người ta đổ nước vào chậu bắt đầu (đầu B không tựa đáy chậu) Biết giữ chặt O quay quanh O

a Tìm mực nước cần đổ vào chậu Cho khối lượng riêng nước : D1 = 1120kg/m3 ; D2 =1000kg/m3 Hướng dẫn giải:

a Gọi x = BI mực nước đổ vào chậu để bắt đầu nổi, S tiết diện Thanh chịu tác dụng trọng lực P đặt điểm M AB lực đẩy Archimede đặt trung điểm N BI Theo điều kiện cân ta có :

P.MH = F.NK Trong P = 10D1Sl

F = 10D2Sx Suy : D1l.MH = D2x.NK

1

2

D l MH x

D NK

 

(1)

B

A O

P B

N H

K I M

(26)

Xét hai tam giác đồng dạng : OMH ONK ta có

MH OM

NK ON

Với OM = MA – OA = 20 – 10 = 10cm ON = OB – NB =

60 30

2

x  x

 

Từ :

1

2

20

(2) 60

D

x l

D x





60  1120.40.20 896

1000

x x

   

2 60 896 0

x x

   

2

32 28

x cm

 

 



Loại nghiệm x1 = 32cm lớn OB Phải đổ ngập nước đoạn 28cm b Từ phương trình (2) ta suy ;

1

20 60 D

D l

x x

 

Mức nước tối đa đổ vào chậu x = OB = 30cm, ứng với trường hợp này, chất lỏng phải có khối lượng riêng

   

3

2

20 20.1120.40

995,5 /

60 30 60 30

D l

D kg m

x x

  

 

Vậy, Để thực thí nghiệm, chất lỏng để vào chậu phải có khối lượng riêng

2 995,5 /

D  kg m

Bài 7: Một cục nước đá tan có chứa mẫu chì thả vào nước Sau có 100g đá tan chảy thể tích phần ngập nước cục đá giảm nửa Khi có thêm 50g đá tan chảy cục nước đá bắt đầu chìm Tính khối lượng mẫu chì Cho biết khối lượng riêng nước đá, nước chì 0,9g/cm3 , 1g/cm3 11,3g/cm3

Trọng lượng nước đá chì P = (mc + md).10

Trước tan 100g nước đá tan P = (mc + md).10 = Vc Dn.10

Sau 100g nước đá tan chảy: P, = (m

c + md -0,1).10 =

1

2 Vc Dn.10 Biến đổi => mc + md = 0,2

Thể tích khối nước đá sau tan chảy 150 g là: V =mc

Dc

+md−0 , 15

Dc

cục đá bắt đầu chìm (mc + md - 0,15).10 = V Dn.10

=> mc + md - 0,15 = ( mc Dc+

md−0 , 15

Dd ) Dn biến đổi thay số vào ta có hệ pt

mc + md = 0,2

103 0,05

113mc 9md 

 

giải hệ phương trình ta

mc 5,5 g ; md 194,5g

Bài 8: Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình một đồng chất, tiết diện cho nước mực nước dâng lên đoạn h = 8cm

(27)

b) Tính cơng thực nhấn chìm hồn tồn thanh, biết có chiều dài l = 20cm; tiết diện S’ = 10cm2.

a) Gọi tiết diện chiều dài S’ l Ta có trọng lượng thanh:

P = 10.D2.S’.l

Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước :

V = ( S – S’).h

Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h

Từ chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + D1

D2 h H’ = 25 cm

Lực tác dụng vào lúc gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 lực tác dụng F Do cân nên :

F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l

F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N

Từ pt(*) suy :

S=(D2 D1

l

h+1) S '=3 S '=30 cm

2

Do vào nước thêm đoạn x tích V = x.S’ nước dâng thêm đoạn:

y= ΔV

S −S '= ΔV

2 S '=

x

2 Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

Δh− h=(D1

D2−1) h=2cm nghĩa : x

2=2⇒ x=4

Vậy đợc di chuyển thêm đoạn: x + x 2=

3 x

2 =4⇒ x=

3cm Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được:

A=1

2F x= 0,4

8 3.10

− 2

=5 , 33 10− 3J

Bài 9: Tại đáy nồi hình trụ tiết diện S1 = 10dm2, người ta khoét lỗ tròn cắm vào ống kim loại tiết diện S2 = dm2 Nồi đặt cao su nhẵn, đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống phía

H h

l

P

F1 ’ S

H h P

F2 S ’ F

l

h

S S

2 H

Do cân nên: P = F1

 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h

 l=D1 D2

.S − S '

S ' h (*)

Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích

Gọi Vo thể tích Ta có : Vo = S’.l

Thay (*) vào ta được:

V0=D1

D2

.(S − S ').h

Lúc mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả vào)

Δh= V0 S − S '=

D1 D2

(28)

Hỏi rót nước tới độ cao H để nước khơng từ phía

(Biết khối lượng nồi ống kim loại m = 3,6 kg

Chiều cao nồi h = 20cm Trọng lượng riêng nước dn = 10.000N/m3) Hướng dẫn giải:

Nước bắt đầu chảy áp lực lên đáy nồi cân với trọng lực:

P = 10m ; F = p ( S1 - S2 ) (1) *Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2)

Từ (1) (2) ta có:

10m = d ( H – h ) (S1 – S2 )

H – h = 2

10m H h 10m

d(S S )   d(S S )

*Thay số ta có:

H = 0,2 +

10.3,6 0,2 0,04 0,24(m) 24cm

10000(0,1 0,01)    

- Áp lực cân lên nước gỗ ta có: f = P = 10m = 100N

- Áp suất cân lên gôc nước:

P= f

S1=

100

2 10−3=5 10

(Pa )

- Đối với bình a ta thấy bình a đựng gỗ chất rắn nên gỗ truyền toàn áp lực cân lên đáy bình:

F1 = f = 100N

- Áp suất cân lên dáy bình a:

P1=F1

S2 =100

10−3=10

(Pa )

- Đối với bình b đựng nước chất lỏng nên nước truyền nguyên vẹn áp suất cân lên đáy bình ta có: P2 = P = 5.104Pa

- Áp lực lên đáy bình b: P2=F2

S2⇒ F2=P2S2=5 10

4.10− 3=50 (N) III - BÀI TẬP TỰ GIẢI:

Bài 1:Một bình hình trụ có diện tích đáy 400cm2, đựng 6lít nước. a/ Tính độ cao cột nước bình

b/ Người ta thả vào bình cục nước đá tích 2dm3 Hỏi phần nước đá mặt nước tích bao nhiêu?

c/ Khi nước đá tan hết cột nước bình cao bao nhiêu?

( Biết trọng lượng riêng nước nước đá 10000N/m3, 9200N/m3),

F2

F1

S2

Gỗ Nước

f f

S1

Bài 10: Hai bình (a) (b) giống hệt (như hình vẽ). Miệng bình có tiết diện S1, đáy bình có tiết diện S2 có giá trị 20cm2 10cm2 Trên pittơng hai hình có đặt quả cân có khối lượng 10kg Bỏ qua khối lượng pittơng Tính áp lực áp suất lên đáy bình

(29)

Bài 2: Một bể chứa 112 lít nước, có chân Mặt tiếp xúc chân bể mặt phẳng ngang hịnh vơng có độ dài cạnh 9cm, áp xuất mặt bể tác dụng lên mặt đất 50000N/m2 Khối lượng riêng nước 1000kg/m3 Hãy tính:

a/ Diện tích mặt bị ép bể lên mặt đất b/ Áp lực bể nước lên mặt đất

c/ khối lượng bể không chứa nước

Bài 3: Một bình thơng hình chữ U tiết diên S = cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d0=10000 N/m3 đến nửa chiều cao nhánh Người ta đổ vào nhánh trái lượng dầu có trọng lượng riêng d =8000 N/m3 cho độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh chênh lệch đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu rót vào?

Bài 4: Một tàu ngầm di chuyển biển Áp kế đặt vỏ tàu áp suất 2,02.106 N/m2 Một lúc sau áp kế 0,86.106 N/m2

a/ Tàu lên hay lặn xuống ? khẳng định ?

b/ Tính độ sâu tàu ngầm hai thời điểm Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300N/m3.

Bài 5: Hai cầu kim loại có khối lượng treo vào hai đĩa cân đòn. Hai cầu có khối lượng riêng D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3 Nhúng cầu thứ vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 cân thăng Để cân thăng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có cầu thứ hai khối lượng m1 = 17g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng ta phải thêm m2 = 27g vào đĩa có cầu thứ hai Tìm tỉ số hai khối lượng riêng hai chất lỏng

Bài 6: Một bóng bay trẻ em thổi phồng khí Hiđrơ tích 4dm3 Vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào sợi dây dài có khối lượng 1g 10m Tính chiều dài sợi dây kéo lên bóng đứng cân khơng khí Biết khối lượng 1lít khơng khí 1,3g lít Hđrơ 0,09g Cho thể tích bóng khối lượng riêng khơng khí khơng thay đổi bóng bay lên

Bài 7: Một bình chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d0 , chiều cao cột chất lỏng bình h0 Cách phía mặt thống khoảng h1 , ng i ta th r i th ng đ ng m t v t nh đ c đ ng ườ ả ẳ ứ ộ ậ ỏ ặ

ch t vào bình ch t l ng Khi v t nh ch m đáy bình c ng lúc v n t c c a b ng khơng Tính ấ ấ ỏ ậ ỏ ũ ậ ố ủ ằ tr ng l ng riêng c a ch t làm v t B qua l c c n c a khơng khí ch t l ng đ i v i v t ọ ượ ủ ấ ậ ỏ ự ả ủ ấ ỏ ố ậ

Bài 8: Một thiết bị đóng vịi nước tự động bố trí hình vẽ Thanh cứng AB quay quanh lề đầu A Đầu B gắn với phao hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy 2dm2, trọng lượng 10N Một nắp cao su đặt C, AB nằm ngang nắp đậy kín miệng vịi AC =

1 BC

Áp lực cực đại dòng nước vòi lên nắp đậy 20N Hỏi mực nước lên đến đâu vịi nước ngừng chảy Biết khoảng cách từ B đến đáy phao 20cm Khối lượng AB không đáng kể

Bài 9: Một thỏi hợp kim tích dm3 khối lượng 9,850kg tạo bạc thiếc Xác định khối lượng bạc thiếc hợp kim , biết khối lượng riêng bạc 10500 kg/m3, của thiếc 2700 kg/m3 Nếu :

a/ Thể tích hợp kim tổng thể tích bạc thiếc

b/ Thể tích hợp kim 95% tổng thể tích bạc thiếc

Bài 10: Một bình thơng hình chữ U tiết diên S = cm2 chứa nước có trọng lượng riêng d =10 000 N/m3 đến nửa chiều cao nhánh

a/ Người ta đổ vào nhánh trái lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m3 cho độ chênh lệch hai mực chất lỏng hai nhánh chênh lệch đoạn 10 cm.Tìm khối lượng dầu rót vào ?

B C

(30)

b/ Nếu rót thêm vào nhánh trái chất lỏng có trọng lượng riêng d1 với chiều cao 5cm mực chất lỏng nhánh trái ngang miệng ống Tìm chiều dài nhánh chữ U trọng lượng riêng d1 Biết mực chất lỏng nhánh phải với mặt phân cách dầu chất lỏng đổ vào ?

Bài 11: Trong chậu đựng chất lỏng khơng hồ tan vào khơng có phản ứng hoá học với Trọng lượng riêng chất lỏng nặng d1, chất lỏng nhẹ d2 Thả vào chậu vật hình trụ có chiều cao h, trọng lượng riêng d (d1>d>d2)

a/ Tính tỉ số phần thể tích vật hai chất lỏng vật ngập hoàn toàn vào chất lỏng theo chiều thẳng đứng không chạm vào đáy chậu

b/ Độ sâu lớp chất lỏng phải thoả mãn điều kiện để vật nhơ lên khỏi mặt chất lỏng nhẹ, theo chiều thẳng đứng mà không chạm vào đáy chậu

Bài 12: Một bình thơng có hai nhánh giống Chứa thuỷ ngân đổ vào nhánh A cột nước cao h1=30cm Vào nhánh B cột dầu cao h2=5 cm Tìm độ chênh lệch mức thuỷ ngân hai nhánh A B Cho trọng lượng riêng nước, dầu thuỷ ngân d1=1000N/m3 d2 =800N/m3; d3=136000N/m3

Bài 13: Một cầu có trọng lượng riêng d1=8200N/m3thể tích V1=100 m3nổi mặt bình nước Người ta rót dầu vào phủ kín hồn tồn cầu Tính thể tích phần cầu ngập nước đổ dầu cho trọng lượng riêng dầu nước d2=700N/m, d3=10000N/m3

Bài 14: Người ta thả khối gỗ hìmh trụ bên có đặt vật m1 = 50g vào bình nước muối thẳng đứng phần chìm nước có độ cao h hình vẽ Nếu bỏ vật phần chìm nước muối có độ cao giảm so với ban đầu h1 = 0,5 cm

Bây người ta pha thêm mi vào bình cho phần chìm gỗ nước có độ cao giảm so với chiều cao h đoạn h2 = 0,6 cm Để phần chìm gỗ có chiều cao h ban đầu người ta phải đặt lên vật có khối lượng m2 = 63g Tìm khối lượng gỗ

Bài 15: Hai bình hình trụ thơng chứa nước Tiết diện bình lớn có diện tích gấp lần bình nhỏ Đổ dầu vào bình lớn cột dầu cao h=10cm Lúc mực nước bên bình nhỏ dâng lên mực nước bình lớn hạ bao nhiêu? Trọng lương riêng nước dầu là: d1=10000N/m3;d2=8000N/m3

Bài 16: Một bơm hút dầu từ mỏ độ sâu 400m với lưu lượng 1000 lít phút. a/ Tính cơng bơm thực biết ddầu=9000N/m3

b/ Tínhcơng suất máy bơm

Bài 17: Một hình khối lập phương có cạnh thẳng đứng cao 20cm nhấn chìm dầu có trọng lượng riêng 9000N/m3 Tấm C mặt phẳng đứng cách mặt thoáng nằm ngang dầu 25cm.

a/ Tính áp suất dầu C

b/ Tìm hiệu suất tác dụng lên hai mặt nằm ngang hình khối Hiệu áp suất có thay đổi khơng ta thay đổi độ sâu tâm C

Bài 18: Hai khối hình trụ đơng chất hình dáng bên ngồi giống hệt có Dvât<Dnước Một khối đặc; khối rỗng; lỗ rỗng hình trụ có trục song song với trục khối; chiều dài lỗ rỗng chièu dài khối

Các dụng cụ gồm: Một thước đo thẳng; bình nước có khối lượng riêng Dnước= D Hãy trình bày giải thích phương án thực nghiệm để xác định

a/ Khối lượng riêng chất cấu tạo nên khối b/ Bán kính lỗ khối rỗng

Bài 19: Đường kính tiết diện pittơng bơm 2,5cm Nối vòi bơm với van bánh xe có áp suất 120000N/m2 mở van Hỏi muốn tiếp tục đưa khơng khí vào lốp xe phảI tác dụng lên pittông áp lực tối thiểu bao nhiêu?

Bài 20: Bán kính hai xi lanh kích dùng dầu 10cm 2cm.

a/ Đặt lên pittông lớn kích vật có khối lượng 250kg cần phảI tác dụng lên pittông nhỏ lực để nâng vật nặng lên?

b/ Người ta tác dụng lên pittơng nhỏ lực lớn 500N Vậy phải chế tạo píttơng lớn có tiết diện thẳng để nâng ơtơ có khối lượng 2500kg

(31)

a/ Tính thể tích trọng lượng riêng vật rắn

b/ Nhúng vật vào chất lỏng có trọng lương riêng 8000n/m3 lực kế bao nhiêu?

Bài 22: Một bình thơng có ba nhánh đựng nước; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ ngân có độ cao h đổ vào nhánh (2) cột dầu có độ cao 2,5.h

a/ Mực chất lỏng nhánh cao nhất? Thấp nhất? Giải thích?

b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thống ) mực chất lỏng nhánh theo h?

c/ Cho dHg = 136000 N/m2, dH2O = 10000 N/m2, ddầu = 8000 N/m2 h = cm Hãy tính độ chênh lệch mực nước nhánh (2) nhánh (3)?

Bài 23: 1) Một bình thơng gồm hai nhánh hình trụ giống chứa nước Người ta thả vào nhánh A cầu gỗ nặng 20g, cầu ngập phần nước thấy mực nước dâng lên nhánh 2mm Sau người ta lấy cầu gỗ đổ vào nhánh A lượng dầu 100g Tính độ chênh lệch mực chất lỏng hai nhánh ? Cho Dn = g/cm3; Dd = 0,8 g/cm3

2) Một ống thuỷ tinh hình trụ, chứa lượng nước lượng thuỷ ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng ống 94cm

a/ Tính độ cao chất lỏng ống ?

b/ Tính áp suất chất lỏng lên đáy ống biết khối lượng riêng nước thuỷ ngân là: D1 = 1g/cm3 D2 = 13,6g/cm3 ?

Bài 24: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 và

200cm2 nối thông đáy ống nhỏ qua khố k hình vẽ Lúc đầu khố

k để ngăn cách hai bình, sau đổ lít dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B Sau mở khố k để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước là: d1=8000N/m3 ;

d2= 10 000N/m3;

Bài 25: Một vòng hợp kim vàng bạc, cân khơng khí có trọng lượng P0= 3N Khi cân

trong nước, vịng có trọng lượng P = 2,74N Hãy xác định khối lượng phần vàng khối lượng phần bạc vịng xem thể tích V vịng tổng thể tích ban đầu V1 vàng thể tích ban đầu V2

của bạc Khối lượng riêng vàng 19300kg/m3, bạc 10500kg/m3.

B A

(32)

PHẦN V: ĐIỆN HỌC

I CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Định luật ôm:

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện đặt vào hai đầu dây tỉ lệ nghịch với điện trở dây

I = UR I : Cường độ dòng điện ( A ) U : Hiệu điện ( V ) ; R : Điện trở ( Ω ) 2/ Đoạn mạch nối tiếp :

Cường độ dòng điện : I = I1 = I2

Hiệu điện : U = U1 + U2

Điện trở tương đương : Rtd = R1 + R2

Hiệu điện tỉ lệ thuận với điện trở :

U1

U2 =R1

R2

3/ Đoạn mạch song song :

I = I1 + I2 U = U1 = U2

1

Rtd=

1

R1+

1

R2 => Rtd= R1 R2 R1+R2

Cường độ dòng điện tỉ lệ nghịch với điện trở

I1 I2

=R2

R1

4/ Đoạn mạch hỗn hợp : R1 nt ( R2 // R3 )

I= I1 = I 23 = I3 + I2

U= U1 + U23 (mà U23 = U2 = U3 )

Rtd = R1 + R23 ( mà R23= R2 R3 R2+R3

)  ( R1 nt R2 ) // R3

IAB = I12 + I3 ( mà I12 = I1 = I2 )

UAB = U12 = U3 (mà U12 = U1 + U2 )

Rtd=R12 R3

R12+R3

( mà R12 = R1 + R2 )

1KΩ = 1000 Ω 1MΩ = 1000 000 Ω

• Điện trở dây dẫn tỉ lệ thuận với chiều dài dây dẫn :

l1 l2

=R1 R2

• Điện trở dây dẫn tỉ lệ nghịch với tiết diện dây :

S2 S1

=R1

R2

• Cơng thức tính điện trở : R= ρ l S ρ : điện trở suất ( Ωm) l : chiều dài dây ( m ) S : tiết diện dây dẫn ( m2 ) 1mm= 10-6 m2 ; d = 2r => r=d

2 S = 3,14 r2 ;

d : đường kính r :bán kính dây  D=m

V

D : khối lượng riêng ( kg / m3 ) m: khối lượng dây ( kg ) V : thể tích dây ( m3 )

 l=V S

l: chiều dài dây ( m ) V : thể tích dây ( m3 ) S : tiết diện dây (m2 )

Chu vi đường tròn :2 π r (với π =3,14)

• Cơng suất điện :P = U I = I2 R = U2 R

P : công suất ( W ) • Hiệu suất :H = Qi

Atp ; H : hiệu suất ( % )

Ai = Qi : điện có ích ( J ) (Qi =m.C.

Δ t)

Atp : điện tồn phần ( J )

5/Cơng dòng điện :

A = P t = U.I.t = I2.R.t = U2

R .t

A : cơng dịng điện ( J ) P : công suất điện ( W ) t: thời gian ( s )

1kW = 1000 W 1 h = 3600 s 1kWh = 3,6 10-6 J

• Định luật Jun – Len-Xơ : Nhiệt lượng tỏa dây dẫn có dịng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở dây thời gian dòng điện chạy qua

(33)

•Nếu đo nhiệt lượng Q đơn vị calo thì hệ thức định luật Jun – Len-Xơ

Q = 0,24 I2 .R t

• Số vịng dây n= l

2 π r

II - MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN:

1/ Muốn trì dòng điện lâu dài vật dẫn cần trì điện trường vật dẫn Muốn cần nối đầu vật dẫn với cực nguồn điện thành mạch kín

Càng gần cực dương nguồn điện cao Quy ứơc điện cực dương nguồn điện, điện lớn , điện cực âm nguồn điện

Quy ước chiều dòng điện chiều chuyển dời có hướng hạt mang điện tích dương, Theo quy ước bên ngồi nguồn điện dịng điện có chiều từ cực dương, qua vật dẫn đến cực âm nguồn điện (chiều từ nơi có điện cao đến nơi có diện thấp)

Độ chênh lệch điện điểm gọi hiệu điện điểm đó: VA - VB = UAB Muốn trì dịng điện lâu dài vật dẫn cần trì HĐT đầu vật dẫn ( U =  I = 0)

2/ Mạch điện:

a Đoạn mạch điện mắc song song:

*Đặc điểm: mạch điện bị phân nhánh, nhánh có chung điểm đầu điểm cuối Các nhánh hoạt động độc lập

*Tíh chất: Uchung

Cường độ dòng điện mạch trổng cường độ dịng điện mạch rẽ: I=I1+I2+ +In

Nghịch đảo điện trở tương đương tổng nghịch đảo điện trở thành phần: R1=

R1+

1

R2+ +

1

Rn

-Từ t/c công thức định luật ôm  I1R1 = I2R2 = = InRn = IR

- Từ t/c  Đoạn mạch gồm n điện trở có giá trị r điện trở đoạn mạch mắc song song R = rn

- Từ t/c  điện trở tương đương đoạn mạch mắc song song nhỏ điện trở thành phần

b Đoạn mạch điện mắc nối tiếp:

*Đặc điểm:các phận (các điện trở) mắc thành dãy liên tục cực nguồn điện ( phận hoạt động phụ thuộc nhau)

*tính chất: 1.I chung

U = U1 + U2 + + Un.

R = R1 + R2 +, + Rn

*Từ t/c công thức định luật ôm I=U/R  U1/R1=U2/R2= Un/Rn (trong đoạn mạch nối tiếp,

hiệu điện đầu vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở chúng)  Ui=U Ri/R

Từ t/s  có n điện trở giống mắc nối tiếp điện trở đoạn mạch R =nr Cũng từ tính chất  điện trở tương đương đoạn mạch mắc nối tiếp lớn điện trở thành phần C.Mạch cầu :

Mạch cầu cân có tính chất sau: - điện trở: R1

R2 =R3

R4

( R5 đường chéo cầu) -Về dòng: I5 = -về HĐT : U5 =

⇒I1

I2 =R2

R1

;I3 I4

=R4

R ; I1=I3; I2=I4 Mạch cầu không cân bằng: R1

R2 ≠R3

R4

I5 0; U5

* Trường hợp mạch cầu có số điện trở có giá trị 0; để giải toán cần áp dụng quy tắc biến đổi mạch điện tương đương ( phần )

(34)

a/ chập điểm điện thế: "Ta chập hay nhiều điểm có điện thành điểm biến đổi mạch điện tương đương."

(Do VA-Vb = UAB = I RAB  Khi RAB = 0;I 0 RAB  0,I =  Va = Vb Tức A B điện thế)

Các trường hợp cụ thể: Các điểm đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở khơng đáng kể Được coi có điện Hai điểm nút đầu R5 mạch cầu cân

b/ Bỏ điện trở: ta bỏ điện trở khác khỏi sơ đồ biến đổi mạch điện tương đương cường độ dòng điện qua điện trở

Các trường hợp cụ thể: vật dẫn nằm mạch hở; điện trở khác mắc song song với vật dãn có điện trở 0( điện trở bị nối tắt) ; vôn kế có điện trở lớn (lý tưởng)

4/ Vai trò am pe kế sơ đồ:

* Nếu am pe kế lý tưởng ( Ra=0) , ngồi chức dụng cụ đo cịn có vai trị dây nối đó:

Có thể chập điểm đầu am pe kế thành điểm bién đổi mạch điện tương đương( am pe kế điểm sơ đồ)

Nếu am pe kế mắc nối tiếp với vật đo cường độ d/đ qua vậtđó

Khi am pe kế mắc song song với vật điện trở bị nối tắt ( nói trên)

Khi am pe kế nằm riêng mạch dịng điện qua tính thơng qua dịng nút mà ta mắc am pe kế ( dưạ theo định lý nút)

* Nếu am pe kế có điện trở đáng kể, sơ đồ ngồi chức dụng cụ đo am pe kế cịn có chức điện trở bình thường Do số cịn tính cơng thức: Ia=Ua/Ra

5/ Vai trị vơn kế sơ đồ:

a/ trường hợp vơn kế có điện trỏ lớn ( lý tưởng):

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch số vơn kế cho biết HĐT đầu đoạn mạch đó:

UV=UAB=IAB RAB

*TRong trường hợp mạch phức tạp, Hiệu điện điểm mắc vôn kế phải tính cơng thức cộng thế: UAB=VA-VB=VA- VC + VC- VB=UAC+UCB

*có thể bỏ vơn kế vẽ sơ đồ mạch điện tương đương

*Những điện trở mắc nối tiếp với vôn kế coi dây nối vôn kế ( sơ đồ tương đương ta thay điện trở điểm dây nối), theo công thức định luật ơm cường độ qua điện trở coi ,( IR=IV=U/=0)

b/ Trường hợp vơn kế có điện trở hữu hạn ,thì sơ đồ chức dụng cụ đo vơn kế cịn có chức điện trở khác Do số vơn kế cịn tính cơng thức UV=Iv.Rv

6/ số quay tắc đổi mạch

*Quy tắc biến đổi mạch hình thành mạch hình tam giác: R1= z

zx yz

xy 

, R1= x

zx yz

xy 

, R1= y

zx yz

xy 

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,04 MB