-Quaù trình treân laø böôùc 2 cuûa giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá, ÔÛ böôùc hai naøy ta ñaõ duøng phöông trình môùi ñeå thay theá cho phöông trình thöù hai cuûa heä [r]
(1)Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh Ngày soạn:
Tieát: 34 Bài dạy: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I/ MỤC TIÊU:
-Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình qui tắc
-HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế -HS không bị, lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hay hệ có vơ số nghiêïm số )
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV:Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, ývà cách giải mẫu số phương trình HS:Bảng nhóm, giấy kẻ ô vuông
III/ TIẾN TRÌNH: 1/ Ổn định: 1’
2/ Kiểm tra cũ: 7’
HS1:Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao
4
)
2
x y a
x y
1
4 2( )
)
8 19( )
x y d
b
x y d
HS2:Đoán nhận số nghiêïm hệ phương trình sauvà minh họa đồ thị
2 3
2
x y x y
TL:
HS1:a) Hệ có vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng y= 2x+3
b) Hệ vơ nghiệm hai đường thẳng biểu diễn hai tập nghiệm phương trình song song với (d1) y = 2-4x;
2
1
( )
2 d y x
HS2:Hệ có nghiệm vìhai đường thẳng biểu diễn hai phương trình dẫ chổtng hệ hai đường thẳng có hệ số góc khác (
1
2
)
GV:Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệmvà phương pháp minh họa hình học ta cịn biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình tương đương, phương trình cịn ẩn Một cách giải qui tắc
3/ Giảng mới:
TL Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
10’ HÑ1: Qui tắc
-Giới thiệu qui tắc bao gồm hai bước thơng qua ví dụ 1:
3 2(1) (1)
2 1(2) x y
x y
-Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y?
-Lấy kết (1’) vào chỗ x phương trình (2) ta có phương trình nào? -Như để giải hệ phương trình phương pháp bước 1: Từ phương trình hệ (coi phương trình (1) ta biểu diễn ẩn theo ẩn (1’) vào phương trình (2) để tìm
HS: x = 3y + (1’)
-Ta có phương trình ẩn y: -2 (3y+2) + 5y=1(2’)
1/ Qui tắc VD1 SGK
Bước 1:
(2)Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh
20’
một phương trình cịn ẩn (2’) -Dùng phương trình (1’) thay cho phương trình (1) hệ dùng phương trình(2’) thay cho phương trình (2) ta hệ nào?
-Hệ phương trình với hệ (1) ?
-Hãy giải hệ phương trình thu kết luận nhiệm hệ (1)? -Quá trình bước giải hệ phương trình phương pháp thế, Ở bước hai ta dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kiacó bước 1)
-Qua ví dụ cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp ? -Đưa bảng phụ ghi qui tắc
-Yêu cầu HS nhắc lại
-Ở bước em biểu diễn y theo x
HĐ2: Áp dụng
VD2:Giải hệ phương trình phương pháp
2 3(1)
2 4(2) x y x y
-Cho HS quan sátl lại minh họa đồ thị hệ phương trình kiểm tra cũ)
-Như dù giải cách cho ta kết nghiệm hệ
-Cho HS laøm ?1
-Như ta biết giải hệ phương trình phương pháp đồ thị hệ vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng Hệ vô nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình song song với -Vậy giải hệ phương trình phương pháp hệ vơ số nghiệm hệ vơ nghiệm có đặc điểm gì? Mời em đọc ý SGK
-Đưa bảng phụ ghi ý nhấn mạnh
-Ta dược hệ phương trình 2(1')
2(3 2) 1(2') x y
y y
-Tương đương với hệ (1)
HS:
3 13
5
x y x
y y
Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5)
HS trả lời
HS nhắc lại qui tắc
Biểu diễn y theo x từ phương trình (1)
2 3(1')
2
2 3(1')
2
y x y x
x y x
y x x
x y
Vaäy hệ có nghiệm (2;1)
HS làm ?1 Kết hệ có nghiệm là(7; 5)
nhất) ta biểu diễn ẩn theo ẩn rơì vào phương trình thứ hai để phương trình (chỉ cịn ẩn)
Bước 2: Dùng phương trình để thay thécho phương trình thứ hai hệ (phương trình thứ thường thay hệ thức biểu diễn ẩn theo ẩn kiacó bước 1) 2/ Aùp dụng: VD2: SGK
(3)Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh hệ phương trình có vơ số nghiệm hệ
vơ nghiệm q trình giải xuất phương trình có hệ số hai nghiệm
-Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK để hiểu rõ ý sau cho HS minh họa hình học để giải thích hệ III có vô số nghiệm
-Quay trở tập kiểm tra cũ yêu cầu HS hoạt động nhóm Nội dung: Giải phương pháp minh họa hình học Nửa lớp giải hệ a)
4
)
2
x y a
x y
Nửa lớp lại giải hệ b)
1
4 2( )
)
8 19( )
x y d
b
x y d
-HS đọc ý
Kết hoạt động nhóm a) +Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có y= 2x+3 +Thế y = 2x +3 vào phương trình (1) ta có
4x -2(2x + 3) = -6 0x =
Phương trình nghiệm với x R Vậy hệ a , có vơ số
nghiệm Các nghiệm (x,y) tính cơng thức
2
x R y x
Minh họa hình học
y = 2x +3
-3/2 O x
y
b)- Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = -4x
-Thế y phương trình thứ hai -4x ta có
8x +2(2-4x) = 8x +4 -8x = 0x = -3
Phương trình khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy hệ cho vô nghiệm
VD3:SGK
(4)Trường THCS Lê Hồng Phong GV: Nguyễn Thị Loan Anh 5’ HĐ3:Củng cố
-Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp ?
-Yêu cầu hai HS lên bảng làm tập 12a,b /15 SGK
-Cho lớp nhận xét, đánh giá Bài 13b/15 SGK
Giải hệ phương trình phương pháp
1(5)
5 36(6)
x y x y
-Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình tương đương có hệ số số ngun?
-Vậy hệ phương trình tương đương với hệ
3
5
x y x y
-về nhà HS làm tiếp
x
1 2
1 8
1 2
y = -4x +1 2
y = -4x + y
O
2
-HS trả lời SGK HS1:a)
3(1)
3 2(2)
x y x y
-biểu diễn y theo x từ phương trình (10 ta có x = y +
-Thế x = y +3 vào phương trình (2) ta có: 3(y+2) - 4y = 3y + – 4y = -y = -7 y = x = 10
Vậy hệ phương trình có nghiệm (10; 7) Hs2:
7 5(3)
)
4 2(4)
x y b
x y
-Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta có y = -4x + -Thế y = -4x +2 vào phương trình (3) ta có :
7x – 3(-4x + 2) = 7x + 12x -6 = 19x = 11 x =
11 19
11
4
9
y
Vậy hệ phương trình có nghiệm
11 ; 19 19
4/ Hướùng dẫn nhà: 2’
-Nắm vững hai bược giải hệ phương trình phương pháp thế -Bài tập 12c, 13, 14, 15/15 SGK
-Tiết sau ôn tập học kì
-Ơn theo câu hỏi ôn tập chương I,câc công thức biến đổi thức bậc hai Bài tập 98, 100, 101, 102, 106/19, 20 SBT
IV/ RÚT KINH NGHIỆM, BOÅ SUNG: