1.. Ta ñaõ bieát khaùi nieäm haøm soá vaø bieát laáy ví duï veà haøm soá ñöôïc cho bôûi coâng thöùc. Hoâm nay ta seõ hoïc moät haøm soá cuï theå, ñoù laø haøm soá baäc nhaát. Vaäy haøm [r]
(1)Ngày soạn: 3110/2008 Ti ết 21
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm vững kiến thức sau:
+ Hàm số bậc hàm số có dạng y = ax + b, a 0
+ hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị biến số x R
+ Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
-Kĩ năng: HS hiểu chứng minh hàm số y = -3x + 1nghịch biến R, hàm số y = 3x + đồng biến R a > 0, nghịch biến R a < Từ thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số bậc y = ax + b đồng biến R a > 0, nghịch biến R a <
-Thái độ: HS thấy mối liên hệ toán học thực tế, giúp học sinh u thích mơn tốn
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: Bảng phụ ghi toán SGK tập ? , tập SGK -Trị : Bảng nhóm, phấn màu – Ơn tập tính giá trị hàm số
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2 Kiểm tra cũ:(5ph)
HS1: a) Hàm số gì? Hãy cho ví dụ hàm số cho công thức? (k/niệm h/số SGK)
b) Điền vào chỗ( )
Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R Với x1, x2 thuộc
R
Neáu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số y = f(x) ……… treân R
(đồng biến)
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số y = f(x) ……… R
(nghịch biến)
3 Bài mới:
(2)Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho cơng thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung học hơm
Các hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số bậc (15’)
GV: Đưa toán treo bảng phụ GV vẽ sơ đồ chuyển động SGK hướng dẫn HS: ?1 Điền vào chỗ trống(…) cho
- Sau ô tôđi được:……… - Sau t ô tô được: ………… - Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = ……
GV yêu cầu HS làm ?
GVgọi HS khác nhận xét làm bạn
H: Em giải thích đại lượng s hàm số t?
GV lưu ý HS công thức s = 50t + Nếu thay s chữ y, t chữ x ta có cơng thức hàm số quen thuộc: y = 50x +
Nêu thay 50 chữ a chữ b ta có y = ax + b (a 0)
laø hàm số bậc
1HS đọc to đề tóm tắt
ttHà Nội Bến xe Huế 8km
HS: Điền vào chỗ trống
- Sau tơđi được: 50km - Sau t ô tô được: 50t (km)
- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + (km)
HS đọc kết GV điền vào bảng phụ
t …
s = 50t +
5
10
15
20
…
đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng với giá trị t, có giá trị tương ứng s Do s hàm số t
(3)Vậy hàm số bậc gì?
GV yêu cầu vài HS đọc lại định nghĩa
GV đưa tập lên bảng phụ
Bài tập*: hàm số sau có phải hàm số bậc không? sao?
2
1 a)y 5x;b)y
x
c)y x;d)y 2x
e)y mx 2;f )y 0.x
Gọi số HS trả lời H thêm: Nếu hàm số bậc nhất, rahệ số a, b?
GV löu ý HS ý ví dụ c) hệ số b = 0, hàm số có dạng y = ax
(đã học lớp 7)
Y = ax + b, a, b số cho trước a 0
Một vài HS đọc định nghĩa
HS1: y 5x hàm số bậc
hàm số cho công thức y = ax + b, a5 0
HS2:
y
x
không hàm số bậc dạng y = ax + b
HS3:
y x
2
hàm số bậc
HS4: y 2x 23 hàm bậc
HS5: y mx 2 hàm số bậc
nhất chưa có điều kiện m0 HS6:
y 0.x 7 không hàm số bậc có
dạng y = ax + b nhöng a =
Hoạt động 2: Tính chất (22’)
Để hiểu tính chất hàm số bậc ta xét ví dụ sau đây:
Ví du: Xét hàm số y = f(x) = -3x +
H: hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị x? Vì sao?
H: chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R?
GV gợi ý: + Ta lấy
hàm số y = f(x) = -3x + xác định với giá trị xR, biểu thức -3x + xác định với giá trị x thuộc R
Laáy x1, x2 R cho x1 < x2
f(x1) = -3x1 +
f(x2) = -3x2 + Ta coù:
1 2
1
1
x x 3x 3x
3x 3x f (x ) f (x )
Vì x1 < x2 suy f(x1) > f(x2) hàm số y =
(4)x1, x2R cho x1 < x2 cần chứng
minh gì? (f(x1) > f(x2))
+ Hãy tính f(x1), f(x2) so sánh
GV đưa bảng phụ giải sẵn
GV yêu cầu HS làm ?3 SGK
Cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi đại diện hai nhóm lên trình bày làm nhóm
Theo chứng minh hàm số y = -3x + nghịch biến R
hàm số y = 3x + đồng biến R nhận xét hệ số a?
Vậy tổng quát, hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào? nghịch biến nào?
GV đưa phần tổng quát SGK lên hình
GV chốt lại để kết luận hàm số bậc y = ax + b đồng biến hay nghịch biến ta cần xét hệ số a > hay a <
Qua tập * hàm bậc đồng biến? nghịch biến?Vì sao?
GV cho HS làm tập ? :
Cho ví dụ hàm số bậc trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến
1HS đứng lên đọc giải thích HS hoạt động nhóm
Laáy x1, x2 R cho x1 < x2
f(x1) = 3x1 +
f(x2) = 3x2 + ta coù
1 2
1
1
x x 3x 3x
3x 3x f (x ) f (x )
Vì x1 < x2 suy f(x1) < f(x2) hàm số y =
3x + đồng biến R
hàm số y = -3x + có hệ số a = -3 < 0, nghịch biến R
hàm số y = 3x + có hệ số a = > đồng biến R
-Khi a < 0, hàm số bậc y = ax + b nghịch biến R
-Khi a > 0, hàm số bậc y = ax + b đồng biến R
1HS đứng lên đọc to
Hàm số y 5x nghịch biến a = -5 < 0
Hàm số
y x
2
đồng biến
a
2
Hàm sốy mx 2 (m 0 ) đồng biến m
> , nghịch biến m <
(5)Yêu cầu HS thảo luân ghép đôi bạn
Dãy trí làm câu a) dãy phải làm câu b)
Hoạt động 3:củng cố (4’)
Nhắc lại định nghóa hàm số bậc nhất?
Nêu tính chất hàm số bậc nhất?
Cách nhận biết hàm số bậc đồng biến hay nhịch biến?
Đọc ghi bảng
HS lớp nhận xét sai làm bạn
HS: nhắc lại định nghóa, tính chất hàm số bậc
Căn vào hệ số a >0 hay a <
4 Hướng dẫn nhà:(3ph)
- Học thuộc định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Bài tập nhà số 9, 10 SGK tr48; 6, SBT tr 57
- Hướng dẫn 10 SGK 30(cm)
+ Chiều dài ban đầu 30(cm) x
Sau bớt x(cm), chiều dài 30 – x(cm) x Tương tự, sau bớt x(cm), chiều rộng 20 – x(cm) 20(cm) + Cơng thức tính chu vi là:
P = (dài + rộng)2
- Chuẩn bị phần “ luyện tập” tiết sau
Ngày soạn: 3/11/2009
Tiết 22: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU.
Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc , tính chất hàm số bậc
(6) Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ áp dụng
tính chất hàm số bậc để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến R, biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ
Thái độ: HS quan sát dự đoán rút qui luật biện chứng chặt chẻ
II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
Thầy: - bảng phụ ghi sẵn đề tập vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới vng
- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu
Trị: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1 Ổn định tổ chức:(1ph)
2 Kiểm tra cũ:(lồng ghép hoạt động) 3 Bài
Giới thiệu vào bài: (1ph)
Luyện tập để củng cố kiến thức hàm số bậc nhất, tính chất
Các hoạt động dạy
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
Hoạt động KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP (10’) GV gọi HS trả lời câu hỏi lên
bảng giải tập
HS1: Định nghĩa hàm số bậc ? Các hàm số sau có phải hàm bậc không ? Nếu hàm bậc xác định hệ số a, b?
2 a)y 2x b)y (1 )x c)y 3(x )
Với hàm bậc cho biết hàm số đồng biến, nghịch biến? HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc ? chữa tập tr 48 SGK
HS: trình bày định nghĩa SGK
a)y 5 2x không hàm số bậc khơng có dạng y = ax + b
b)y (1 )x 1 hàm số bậc là
a 1 2 , b = hàm số nghịch biến, vì a 1 2< 0
c)y 3(x ) y 3x
Là hàm số bậc với a , b 6 hàm số đồng biến a 30
nêu tính chất hàm số bậc SGK Hàm số bậc hất y = (m – 2)x +
a) đồng biến R m – > 0
m >
b) Nghịch biến R m – <
m < 2
(7)HS3: Chữa tập 10 tr 48 SGK
GV gọi HS lớp nhận xét làm HS bảng cho điểm
x 20(cm)
Sau bớt chiều x(cm) chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật 30 – x (cm) ; 20 – x (cm)
Chu vi hình chữ nhật là:
y (30 x) (20 x) y 30 x 20 x y 50 2x y 100 4x
Hoạt động LUYỆN TẬP (25’)
Bài 12 tr 48 SGK
Cho hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a biết x = y = 2,5 Hãy nêu cách làm thực bảng?
Bài 13 tr 48 SGK: Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc nhất?
a) y m (x 1) m
b) y x 3, m
GV cho HS hoạt động nhóm từ đến phút gọi nhóm trình bày làm nhóm
GV gọi HS nhận xét làm nhóm
GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác nhận xét
GV cho điểm nhóm làm tốt
Bài 11 tr 48 SGK
Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax +
2, a.1 a 2, a 0, a 0,
HƯ sè a cđa hµm số a = - 0,5
HS hoạt động nhóm làm a)Hµm sè y m (x 1)
y m.x m lµ hµm sè bËc nhÊt
a m m m m
b) Hàm số
m y x 3,
m
hàm số bậc
nhất khi: m
0 tøc lµ m + vµ m - m m
(8)Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ: A(- ; 0), B(- ;1), C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) , G(0 ; -3), H(-1 ; -1)
GV gọi 2HS lên bảng, em biểu diễn điểm, lớp HS làm vào Gv thu số chấm cho điểm
Những điểm có tung độ nằm đường nào?
- Những điểm có hồnh độ nằm đường nào?
- Những điểm có tung độ hoành độ nằm đường nào?
- Những điểm có tung độ hồnh độ đối nằm đường nào?
Bài tr 57 SBT
Cho hàm số bậc y(3 )x 1
a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? sao?
b) Tính giá trị y x 3
c) Tính giá tri x y 2
1 -1
G
H F
C
D B
A E
y
x
-2
-3 -3
3
-2
1
3
Nằm trục hoành có phương trình y = Nằm trục tung có phương trình
x =
- Nằm tia phân giác góc phần tư thứ I góc phần tư thứ III -Nằm tia phân giác góc phần tư thứ II góc phần tư thứ IV
HS trả lời miệng câu a) Hàm số cho đồng biến a 3 20
1HS lên bảng tính: giá trị y x y (3 )(3 )
9
1HS(Khá) Thay y 2 vào công thức hàm số giải phương trình tìm x.(thực bảng)
(3 )x 2
x
3 x
7
Hoạt động CỦNG CỐ (5’) GV: y cầu HS tóm tắc dạng
tập giải
GV: cho HS nhắc lại phương pháp
(9)giải dạng loại - Tìm điều kiện tham số để hàm số đồng biến hay nghịch biến
- Biểu diễn điểm lên mặt phẳng toạ độ 4 Hướng dẫn nhà.(3ph)
- Bài tập nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT - Ôn tập kiến thức: Đồ thị hàm số gì? Đồ thị hàm số y = ax đường nào?