Đang tải... (xem toàn văn)
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trườn[r]
(1)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
CHUYÊN ĐỀ: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN Bài 1: Cho tam giác ABC cân A, kẻ AH vuông góc BC ( H ∈ BC) Trên đoạn thẳng HB HC lấy điểm D E cho BD = CE So sánh độ dài AD AE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A, điểm D thuộc tia đối tia CB So sánh độ dài hai đoạn thẳng AD AB
Bài 3: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ > 𝐵̂ Kẻ AH vng góc BC ( H ∈ BC) So sánh HB HC Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Trên BC lấy điểm D E cho BD = DE = EC Gọi M trung điểm DE
a Chứng minh AM vng góc BC
b So sánh độ dài đoạn AB, AC, AD, AE
Bài 5: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ 𝐵̂ hai góc nhọn D điểm thuộc cạnh BC, gọi H K chân đường vng góc kẻ từ B C đến đường thẳng AD
a So sánh độ dài BD BH Có BH = BD không? b So sánh BH + CK BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ < 𝐵̂ < 90° Kẻ AH vng góc BC ( H ∈ BC) Gọi D điểm nằm A H So sánh
a HB HC b 𝐷𝐵𝐶̂ 𝐷𝐶𝐵̂ c 𝐴𝐷𝐵̂ 𝐴𝐷𝐶̂
Bài 7: Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, M trung điểm AC Gọi AE CF đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng BM Chứng minh:
a ME = MF b BE + BF > cm
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông A, kẻ AH vng góc BC ( H ∈ BC) cho HC – HB = AB Lấy E cho H trung điểm BE Chứng minh:
a AEC tam giác cân AEB tam giác b 𝐶̂ = 30°
Bài 9: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ 𝐵̂ hai góc nhọn M điểm thuộc cạnh BC, gọi H K chân đường vng góc kẻ từ B C đến đường thẳng AM Tìm vị trí M để tổng BH + CK đạt giá trị lớn
Bài 10: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ < 𝐵̂ Gọi H hình chiếu A đường thẳng BC Trên tia BH lấy điểm D cho HD = HB Gọi E hình chiếu D đường thẳng AC K hình chiếu C đường thẳng AD Chứng minh rằng:
a Điểm D nằm đoạn thẳng HC b DE = DK
Bài 11: Cho tam giác ABC vng A có AB > AC Đường trung trực cạnh BC cắt AB D M điểm đoạn BD Chứng minh rằng:
(2)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Bài 12: Cho tam giác ABC cân A Từ điểm E cạnh AB kẻ đường thẳng song song BC cắt AC F Chứng minh rằng:
a BF >EF + BC
2 b BE >
BC − EF -
LUYỆN TẬP
Bài 13: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ < 𝐵̂, kẻ AH vng góc BC ( H ∈ BC) M điểm cạnh AH So sánh độ dài MB MC
Bài 14: Cho O điểm nằm tam giác ABC, biết AO = AC Chứng minh tam giác ABC không cân A
Bài 15: Cho 𝑥𝑂𝑦̂ = 45° Trên tia Oy lấy hai điểm A B cho AB = cm Tính độ dài hình chiếu đoạn AB tia Ox
Bài 16: Cho tam giác ABC có 𝐶̂ 𝐵̂ hai góc nhọn Điểm M nằm B C Gọi d tổng khoảng cách từ B C đến đường thẳng AM
a Chứng minh: d ≤ BC
b Xác định vị trí điểm M cho d có giá trị lớn
Bài 17: Cho tam giác ABC cân A, AB lấy điểm M AC lấy điểm N cho AM = AN Chứng minh rằng:
a Các hình chiếu BM CN BC b 2.BN > BC + MN
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông B có phân giác AD Từ C vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt tia AD E Chứng minh chu vi tam giác ECD lớn chu vi tam giác ABD
Bài 19: Cho tam giác ABC có AC > AB M điểm cạnh BC Tìm vị trí điểm M cho AM có độ dài nhỏ
Bài 20: Cho AB CD hai đoạn thẳng song song MN PQ hình chiếu chúng đường thẳng khác Chứng minh MN = PQ
(3)W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học
trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia
Đ