Đang tải... (xem toàn văn)
Nhaän bieát ñöôïc nhöõng tröôøng hôïp caàn ñoåi daáu , vaø bieát caùch ñoåi daáu ñeå xuaát hieän nhaân töû chung cuûa töû vaø maãu ñeå ruùt goïn phaân thöùc.. B.[r]
(1)TUẦN 13 NS:7/11/2009 TIẾT 25 ND:9/11/2009 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức Nhận biết trường hợp cần đổi dấu , biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu để rút gọn phân thức B CHUAÅN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP : Oån định 2 Kieåm tra HS1 : ) Muốn rút gọn phân thức ta làm ? Chữa tr 40 SGK GV lưu ý HS không biến đổi nhầm 2 9( 2) 9(2 ) 4 x x HS2 : Phát biểu tính chất phân thức Viết công thức tổng quát Chữa 11tr40 SGK GV nhận xét cho điểm HS HS : Trả lời làm tập Bài : 3 3 2 36( 2) 36( 2) 36( 2) ) 32 16 16(2 ) 16( 2) 9( 2) x x x a x x x x 2 ( ) ( ) ) 5 5 ( ) ( ) 5 x xy x x y x y x b y xy y y x y y x x y HS2 : Trả lời Bài 11 Tr40 3 2 2 5 3 3 2 12 2 ) 18 3 15 ( 5) 3( 5) ) 20 ( 5) x y xy x x a xy xy y y x x x b x x x HS nhận xét sửa 3 Bài GV HS Baøi 12 Tr 40 SGK Hỏi : Muốn rút gọn phân thức 4 3 12 12 8 x x x x ta làm ? Em thực điều ? GV gọi HS lên bảng thực hai câu Baøi 12 Tr 40 SGK (2)a , b GV cho HS làm thêm câu theo nhóm Nhóm : 3 80 125 ) 3( 3) ( 3)(8 ) x x c x x x Nhoùm : 2 9 ( 5) ) 4 x d x x Nhoùm : 2 3 32 ) 64 x x x e x Nhoùm : f) 2 4 x x x x Baøi 13 Tr 40 SGK GV yêu cầu HS làm vào GV theo dõi HS làm lớp Baøi 10 Tr17 SBT Hỏi : muốn chúng minh đẳng thức ta làm ? GV cụ thể câu a ta làm ? HS lên bảng thực a ) 2 4 3 12 12 8 x x x x = 2 2 3( 4) 3( 2) ( 8) ( 2)( 4) 3( 2) ( 4) x x x x x x x x x x x x x HS2 : 2 2 7 14 7( 1) ) 3 3 ( 1) 7( 1) 7( 1) ( 1) x x x x b x x x x x x x x x HS nhận xét HS hoạt động nhóm Sau phút đại diện nhóm trình bày lời giải HS làm , Hai HS lên bảng laøm a) 3 45 (3 ) 45 ( 3) 15 ( 3) 15 ( 3) ( 3) x x x x x x x x x b) 2 3 2 3 3 ( )( ) 3 ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) y x y x y x x x y xy y x y x y x y x y x y x y HS : Muốn chứng minh đẳng thức ta biến đổi hai vế đẳng thức để vế lại Hoặc ta biến đổi hai vế để biểu thức HS : Đối với câu a ta biến đổi vế trái so sánh với vế phải (3)GV : Em thực điều ? GV : cách làm tương tự câu a em làm câu b GV gọi HS nhận xét D CỦNG CỐ GV u cầu HS nhắc lại tính chất phân thức Quy tắc đổi dấu , nhận xét cách rút gọn phân thức 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 2 x y xy y y x xy y x xy y x xy x y y x y y x y x x y x y x y x y x x y y x y xy y x y x y Vế trái = vế phải Vậy đẳng thức chứng minh HS : Biến đổi vế trái : 2 2 3 2 2 2 3 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) 1 x xy y x xy xy y x x y xy y x x y y x y x x y y x y x y x y x y x y x y x y x y xy Sau biến đổi vế trái vế phải đẳng thức chứng minh Đ.HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : Học thuộc tính chất , quy tắc đổi dấu , cách rút gọn phân thức Bài tập : 11, 12 Tr17 , 18 SBT Oân lại quy tắc quy đồng mẫu số Đọc trước “ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức “ ***************************************************** TUẦN 13 NS:8/11/2009 TIẾT 26 ND:12/11/2009 §4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A Mơc tiªu Hiểu quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích đa thức thành nhân tử HS nắm đợc quy trình tìm mẫu tức chung Linh hoạt, tích cực, học tập nghiêm túc B.Chuẩn bị (4)C TiÕn tr×nh lên lớp 1 ổn định 2 Kiểm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh (B¶ng phơ) GV: Hãy biến đổi cặp phân thức 4 1 x va x x thành cặp phân thức nó mẫu? (HD: Dùng t/c phân thức.) GV gọi HS nhận xét cho điểm HS : (x+1)=¿ 4(x −1) (x+1)(x −1) 3 x (x − 1)=¿ 3 x (x+1) (x − 1)(x +1) 3 Bµi míi: * Hoạt động : 1. Thế quy đồng mẫu thøc nhiÒu ph©n thøc? - Yêu cầu HS đọc SGK - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? - Trong ví dụ để quy đồng mẫu thức hai phân thức ta làm nh ? - Sau biến đỗi hai phân thức có mẫu thức (x – y )(x + y) Mẫu thức gọi mẫu thức chung(MTC) Tơng tự quy đồng mẫu số phân số để quy đồng mẫu thức phân thức việc làm quan trọng tìm MTC Hoạt động : Tìm mẫu thức chung - MTC hai phân thức - Em có nhận xét MTC mẫu thøc phân thức? - Vậy tìm MTC MTC phải biểu thức chia hết cho mẫu thức riêng - Cho HS trả lời miệng làm ?1 - Qua ?1 quy đồng mẫu thức phân thức ta phải ý điều ? - Để tìm MTC gọn ta có cách làm - GV đa ví dụ: HÃy tìm mÉu thøc chung cđa hai ph©n thøc 2 1 4x 8x4va6x 6x + HÃy phân tích mẫu hai phân thức thành nhân tử + HÃy tìm MTC cho mẫu thức phân thức ? + Kiểm tra MTC có xác ?(chia hết cho cỏc MTR) + Tìm MTC khác gọn ? - GV lập bảng tìm MTC, HS tìm MTC (b¶ng phơ) + NTC b»ng sè + Chän c¸c l thõa cđa biÕn 1 Thế quy đồng mẫu thức nhiều phân thøc? - HS đọc SGK tìm hiểu quy đồng mẫu thức phân thức - Dïng t/c ph©n thøc nh©n tư, mÉu cđa hai ph©n thøc víi mÉu ph©n thøc - HS ghi nhí kÝ hiƯu 2.T×m mÉu thøc chung (x –y)(x + y) - Chia hÕt cho c¸c mÉu thøc riªng -HS đứng chổ trả lời ?1 -MTC phải gọn 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) -HS tù t×m MTC - KIĨm tra MTC chÝnh x¸c MTC : 12x(x – 1)2 (5)- Muốn tìm MTC ta làm nào? - Cho HS đọc nhận xét SGK - Yêu cầu HS làm bi tp: Tìm MTC cho phân thức sau: a) 2 x +6 vµ x2−9 b) 2 x +1 x2− 1 vµ 3x – c) 2 x − x +1 x3+1 vµ 1 x2− x+1 - - Bài tập 17/SGK Bảng mô tả cách tìm MTC Đọc nhận xét cách tìm MTC (SKG) -HS thảo luận làm tập NT b»ng sè Luü thõa cña x Luü thõa cña (x –1) MÉu thøc PT1 4x2 – 8x + = 4(x – 1)2 (x – 1)2 MÉu thøc PT2 6x2 – 6x = 6x(x – 1) x x – MTC 12x(x – 1)2 12 x (x – 1)2 D.HƯỚNG DẪN DẶN DỊ - Nhớ bước tìm mu chung - Tìm MTC cho phân thức tập ****************************** TUAN 14 NS: 14/11/2009 TIẾT 27 ND:16/11/2009 §4.QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A Mơc tiªu - Biết cách quy đồng mẫu thức phân thức - Hiểu quy trình quy đồng mẫu thức, liên hệ với quy đồng mẫu phân số - Linh hoạt, tích cực, học tập nghiêm túc B.ChuÈn bÞ - GV: Bảng phụ ghi bớc quy đồng mẫu. - HS: Ôn tập cách quy đồng mẫu số nhiều phân số. C TiÕn tr×nh lên lớp 1 ổn định 2 KiÓm tra: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Nêu cách tìm mẫu thức chung quy đồng mẫu thức phân thức ? - Nêu bớc quy đồng mẫu số phân số ? HS : + PT tư, mÉu thµnh nh©n tư (6)- GV treo bảng phụ bớc quy đồng mẫu số phân số + T×m TSP tõng PS (MC:MR) + Nh©n tư, mÉu tõng PS víi NTP 3 Bµi míi * Hoạt động : Ví dụ - GV nêu ví dụ Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 2 1 4x 8x4va6x 6x - MTC cđa hai ph©n thøc ? - Phải nhân tử mẫu phân thức thứ với biểu thức để đợc phân thức có mẫu MTC ? -> NTP - Tìm NTP cách ? - Gọi HS lên bảng biến đổi PT1 - Tơng tự với phân thức thứ hai ? -> HS trình bày bảng Hot ng : Quy tắc quy đồng mẫu thức - Tóm lại để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh th no ? - Gọi HS nhắc lại - Treo bảng phụ quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - So sánh tơng tự với quy tắc quy đồng mẫu số phân số ? Treo bảng phụ so sánh D CUếNG CO - Yêu cầu HS làm ?2 - Cho HS làm nháp phút - Chú ý HS làm theo bớc quy tắc - Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét bíc lµm - GV: Đơi để tìm MTC phải áp dụng số quy tắc thừng dùng khác: Quy tắc đổi dấu, T/c phân thức - Yêu cầu HS làm ?3 - Bµi tËp 14, 15/SGK VÝ dơ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 2 1 4x 8x4va6x 6x MTC: 12x(x – 1) ❑2 1 4 x2− x+4 = x −1¿2 4¿ 1 ¿ = x −1¿2.3 x ¿ x −1¿2 12 x¿ 4¿ 3 x ¿ 5 6 x2−6 x = x − 1¿2 12 x¿ 5 6 x (x −1)= 5 2(x −1) 6 x (x − 1) 2(x −1)= 10(x −1) ¿ 2.Quy tắc quy đồng mẫu thức - HS nêu quy tắc: Quy tắc quy đồng mẫu: + PT tử, mẫu thành nhân tử để tìm MTC + Tìm NTP phân thức(MTC:MTR) + Nhân tử, mẫu phân thức với NTP t/ ?2 Qui đồng mẫu thức PT x2−5 x vµ 2 x − 10 x2−5 x = x (x −5) vµ 2 x − 10 = 5 2( x −5) MTC: 2x(x - 5) 3 x2−5 x = 3 x (x −5) = 3 2 x (x − 5)= 6 2 x(x −5) 2 x − 10 = 2( x −5) = 5 x 2 x (x − 5) ?3 Qui đồng mẫu PT 3 x2−5 x vµ (7)− 5 10 −2 x = −(−5) (10 −2 x)= 5 2 x −10 D HƯỚNG DẪN DẶN DÒ - Häc thuéc lÝ thuyÕt - Lµm BT: 14, 15,16,18, 19,20/43 sgk TUẦN 14 NS:15/11/2009 TIẾT 28 ND:19/11/2009 LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU : Củng cố cho HS bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ quy đồng mẫu thức phân thức thành thạo B CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Oån định 2 Kiểm tra Bài GV HS Hỏi : HS1 : Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ? Chữa 14 ( b ) SGK HS : Chữa 16 ( b ) SGK GV lưu ý cần thiết áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận tiện Hoạt động : Luyện tập Bài 18 Tr 43 SGK GV kiểm tra số HS lớp HS : Trả lời chũa tập HS2 : Chữa tập Hai HS lên bảng làm a ) 3 2 x x vaø 4 x x (8)GV nhận xét bước làm cách trình bày HS Baøi 14 Tr 18 SBT GV yêu cầu HS làm vào , hai HS lên bảng GV nhận xét Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d GV kiểm tra làm số HS Bài 19 (b) Tr 43 SGK Hỏi : Mẫu thức chung hai phân thức biểu thức ? Vì ? 2 3 3 ( 2) 2 2( 2) 2( 2)( 2) 3 ( 3).2 4 2( 2)( 2) 2( 2)( 2) x x x x x x x x x x x x x x x x b ) 4 x x x vaø 3( 2) x x MTC : 3(x + )2 2 2 2 5 ( 5).3 15 4 ( 2) 3( 2) 3( 2) ( 2) 3( 2) 3( 2)( 2) 3( 2) x x x x x x x x x x x x x x x x x x HS : a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + ) x2 – = (x + ) ( x – ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – ) 2 7 (7 1).( 3) 2 ( 3) ( 3)( x x x x x x x x x x x 2 5 (5 )2 9 ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x x x x b ) x –x2 = x ( 1- x ) 2 – 4x +2x2 = ( – 2x + x2 ) = ( 1- x )2 MTC : ( 1- x )2 2 2 1 ( 1).2.(1 ) 2(1 ) (1 ) (1 ).2.(1 ) (1 ) x x x x x x x x x x x x x x 2 2 2 ( 2) 2 2(1 ) (1 ) x x x x x x x x x Hai HS làm tiếp phần c d x 3 – = ( x – ) ( x2 + x + ) MTC : ( x- ) ( x2 + x + ) = x3 – 2 3 4 1 x x x 2 2 ( 1) 2 1 ( 1)( 1) x x x x x x x x x x x 2 2 6 6( 1) 6 1 ( 1)( 1) x x x x x x x x x (9)GV yêu cầu HS quy đồng Baøi 20 Tr 44 SGK GV đưa đề lên bảng phụ : GV : Không dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử , làm để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 + 5x2 – 4x – 20 GV : Nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho mẫu thức Ngoài cách làm , ta cịn tìm MTC theo cách thơng thường Hoạt động : Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC nhiều phân thức Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV lưu ý cách trình bày quy đồng mẫu nhiều phân thức Vì x2 + = 1 1 x nên MTC mẫu phân thức thứ hai HS : 2 2 2 2 1 ( 1)( 1) 1 1 1 x x x x x x x 4 2 1 x x HS : Để chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với MTC x3 +5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho Hai HS leân bảng làm phép chia Vậy 2 1 1( 2) 3 10 ( 10)( 2) 20 x x x x x x x x x x 2 2 3 ( 2) 7 10 ( 10)( 2) 2 5 20 x x x x x x x x x x x x x HS nhận xét chữa HS : MTC : ( x + ) ( x -2 ) (x+5) D HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : Về nhà xem lại tập giải Bài tập : 14 (e ) , 15,16, SBT (10)