Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường.. thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn..[r]
(1)TiÕt 27
(2)Vị trớ t ng i
của đ ờng thẳng a đ ờng tròn (O)
Số điểm chung
Hệ thức d
R
Đườngưthẳngưaưưvàưđườngưtrònư(O)ưtiếpưxúcưnhau Đườngưthẳngưaưưvàưđườngưtrònư(O)ưkhôngưgiaoưnhau
d = R
1
2 d < R
d > R
Đườngưthẳngưưaưưvàưđườngưtrònư(O)ưcắtưnhau
a)
a) Đ.thẳng a đ.tròn (O) Đ.thẳng a đ.tròn (O) có có một điểm
một điểm chungchung
b) K
b) Khoảng cách từ O đến hoảng cách từ O đến
đường thẳng a bán kính
đường thẳng a bán kính
VVới d khoảng cách từ O (O) đến đường ới d khoảng cách từ O (O) đến đường thẳng a; R bán kính (O)
thẳng a; R bán kính (O) Điền vào cịn trốngĐiền vào cịn trống
a
O
C một điểm
một điểm chungchung OC = R
R
(3)1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
Nếu đường thẳng qua điểm đường trịn vng góc với bán kính qua điểm đường
thẳng tiếp tuyến đường trịn 1) Đ.thẳng a đ.tròn (O)
1) Đ.thẳng a đ.tròn (O) có có một điểm
một điểm chungchung
2) K
2) Khoảng cách từ O đến đường hoảng cách từ O đến đường
thaúng a bán kính
thẳng a bán kính
=>=> a
O
C một điểm
một điểm chungchung
*Đường thẳng a tiếp tuyến (O) nếu:
a OC=R C a a
(4)Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh rằng đường thẳng BC tiếp tuyến đường
tròn (A;AH)
Bài giải Bài giải
Ta có:
Ta có:
BC
BC AHAH
BC tiếp tuyến (A;AH) BC tiếp tuyến (A;AH) H BC ; H ( )A
B H
(5)2 Áp dụng
2 Áp dụng
Bài toán
Bài tốn : : Qua điểm A nằm ngồi đường trịn (OQua điểm A nằm ngồi đường tròn (O),), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn
hãy dựng tiếp tuyến đường tròn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
(6)2 Áp dụng.
2 Áp dụng.
Bài toán (SGK)
Bài toán (SGK)
A // // O
M
M
B
B
C
C
(7)Chứng minh cách dựng
Chứng minh cách dựng Ta có:
Ta có:
B
B (O); C (O); C (O)(O)
2 AO MB MC
ABO ABO ACO vuông B C ACO vuông B C AB AB BO; AC BO; AC CO CO
Vậy AB AC tiếp tuyến (O)
Vậy AB AC tiếp tuyến (O)
2.Áp dụng 2.Áp dụng C B M A O *X
*Xétét ABO ABO ACO cACO có : ó :
(1)
(2)
(8)Bài tập 21(trang 111/SGK):
Cho tam giác ABC có AB = , AC = , BC = Vẽ đường tròn (B ; BA ) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn
1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn: 2/ Áp dụng:
B
A
C
3 cm
4 cm
(9)Tam giác ABC có :
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 52
Mà BC2 = 52
Vậy AB2 + AC2 = BC2
Do góc BAC = 900
Vậy: CA vng góc với bán kính BA A nên CA tiếp tuyến đường tròn (B)
B
A
C
3 cm
4 cm
5 cm
BÀI GIẢI
(10)Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình trên có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay các vòng tròn lại
B
C A
(11)ĐÁP ÁN
ĐÁP ÁN
B
A C
(12)Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính vật hình trịn
A B
C D
(13)MINH HOẠ CÁCH ĐO
MINH HOẠ CÁCH ĐO
A B
C D
(14)DẶN DÒ
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn, xem lại tập áp dụng.
(15)(16)Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm đường thẳng d Hãy dựng đường tròn (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A
Bài tập 22(trang 111/SGK): Cho đường thẳng d, điểm A nằm đường thẳng d, điểm B nằm đường thẳng d Hãy dựng đường tròn (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A
Bài toán thuộc dạng dựng hình
Vẽ hình tạm, phân tích tốn, từ tìm cách dựng
A O
B
d
Giả sử: ta dựng đường tròn tâm (O) qua điểm B tiếp xúc với đường thẳng d A O phải thỏa mãn điều kiện gì?
Đường trịn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d A OA d
Đường tròn tâm O qua A B OA=OB O phải nằm đường trung trực AB Vậy O giao điểm đường thẳng vng góc với d A đường trung trực AB
Bài tốn thuộc dạng ? Cách làm ?
(17)O
d A
B
Vaäy O phải nằm đường trung trực AB Vậy O giao điểm đường thẳng vng góc với d A đường trung trực AB
Đường tròn tâm O qua A B OA=OB
Đường tròn tâm (O) tiếp xúc với đường thẳng d A