Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 2: Chọn từ thích hợp để hoàn thiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc …… cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giá[r]
(1)Chương 3
NỘI DUNG MÔN TỐN A LÝ THUYẾT.
1.Nội dung giáo dục Tốn Học.
Vì giáo dục Tốn Học nằm q trình dạy học có tổ chức, có kế hoạch qui định Luật GD Luật GD PT (Luật GD – Chương I, điều 3; Chương II, mục II, điều 24) từ mục đích tồn diện dạy học mơn Tốn mà nội dung Mơn Tốn cần hiểu theo nghĩa rộng Nó bao gồm:
- Những khái niệm, mệnh đề
- Những PP thể PP luận KH Toán Học với kĩ thuật hoạt động trí tuệ hoạt đơng thực tiễn
- Những ý tưởng giới quan, trị đạo đức trực tiếp liên hệ suy từ KH Toán Học
2 Nội dung Toán Học.
Nội dung Toán Học PT tập trung nhiều vào đối tượng truyền thống (Những số đối tượng hình học) mối quan hệ chúng, bao gồm lĩnh vực tập hợp thành phận
Số học, Đại số Giải tích: - Các tập số,
- Các phép biến đổi đồng nhất; - Phương trình bất phương trình; - Hàm số đồ thị;
- Phép tính vi phân tích phân; - Tổ hợp xác suất
Hình học:
- Những khái niệm hình học; - Những đại lương hình học;
- Những hệ thức lượng hình học; - Một số phép biến hình;
- Véc tơ toạ độ
3 Những đặc điểm chương trình mơn Tốn trường phổ thơng 3.1 Chương trình có dạng xoắn ốc
(2)tích mặt, thể tích khối; đến cấp THPT HS học hết tập hợp số phức, học đầy đủ khối da diện, khối tròn xoay, phương pháp tọa độ ứng dụng tích phân để tính diện tích thẻ tích
3.2 Tập hợp số mở rộng qua cấp học. - Cấp tiểu học: số tự nhiên, số hữu tỉ không âm
-Cấp THCS: số nguyên, số hữu tỉ, số vơ tỉ (hồn chỉnh tập hợp số thực) -Cấp THPT: lũy thừa với số mũ thực, số phức
3.3 Khái niệm "Phương trình" xuyên suốt cấp học, từ ẩn tàng đến tường minh, từ đơn giản đến phức tạp.
- Cấp tiểu học có tốn "điền vào trống", "tìm x biểu thức" dạng a x = b, ax = b, x
a = b
- Cấp THCS: Lớp có khái niệm phương trình, phương trình ax = b Khái niệm phương trình định nghĩa thơng qua biểu thức tốn học (một cách kí hiệu rõ phép tốn thứ tự thực phép tốn số chữ thay số), gọi A(x) = B(x) phương trình; giải phương trình tìm giá trị x để giá trị tương ứng hai biểu thức
- Cấp THPT: Lớp 10, phương trình ẩn mệnh đề chứa biến dạng f(x) = g(x) (1), x ẩn số, f(x) g(x) biểu thức x Nếu f(x0) = g(x0) mệnh đề x0 gọi nghiệm phương trình (1) Ở lớp 11 12 giới thiệu pt vô tỉ, pt mũ, pt logarit giới thiệu cách ẩn tàng pt vi phân pt tích phân
3.4 Nội dung hàm số giữ vị trí trung tâm chương trình mơn Tốn ở trường phổ thơng.
- Cấp THCS: Ở lớp khái niệm hàm số mô tả thông qua tương quan phụ thuộc hai đại lượng biến thiên hai hàm số cụ thể: y = ax, y = a
x Nếu giá trị đại lượng x thuộc tập số D có giá trị tương ứng đại lượng y thuộc tập số thực ta có hàm số Lớp xét tiếp hàm số bậc y = ax + b, hàm số
(3)- Cấp THPT: Lớp 10 trình bày lại cách xác khái niệm: hàm số, tập xác định đồ thị hàm số; đồng thời đưa khái niệm đồng biến, nghịch biến, biến thiên hàm số, hàm số chẵn, lẻ, hàm số tuần hoàn
4 .Những tư tưởng bản.
- Đảm bào vị trí trung tâm khái niệm hàm số
- Tăng cường số yếu tố giải tích tốn học hình học giải tích - Tăng cường làm rõ mạch tốn ứng dụng ứng dụng toán học - Sử dụng hợp lí ngơn ngữ tập hợp lơgic tốn
5 Hoạt động học sinh với nội dung môn Toán.
Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định Đó hoạt động thực trình hình thành vận dụng nội dung Ngồi hoạt động cụ thể chẳng hạn chia đôi đoạn thẳng , cộng số âm cịn có dạng hoạt động tiềm ẩn nội dung dạy học Những hoạt động là:
- Nhận dạng thể khái niệm, định lí, phương pháp.
- Hoạt động toán học phức hợp chẳng hạn: giải tốn cách lập phương trình, chứng minh định lý, dựng hình
- Hoạt động trí tuệ như: dự đốn, so sánh, phân tích
- Hoạt động ngôn ngữ diễn đạt lời, kí hiệu, hình vẽ Ví dụ Các hoạt động dạy học định lí mối quan hệ biến thiên của hàm số dấu đạo hàm:
Hoạt động phát định lí: dựa vào số trường hợp đặc biệt: y = 2x, y = -3x, y = x2 (trong có so sành, dự đốn)
- Hoạt động nhận dạng: Hàm số y = x3đồng biến R có khơng? \ - Hoạt động thể định lí : Cho ví dụ hàm số nghịch biến R
(4)B.BÀI TẬP.
Nội dung Các câu hỏi thảo luận.
1 Hãy nêu ví dụ hoạt động nhận dạng thể khái niệm, định lý, quy tắc phương pháp?
2 Tại cần phải đổi mới?
- Còn chưa hợp lý, chưa bảo đảm tính liên mơn - Một số nội dung tốn cịn chưa hồn chỉnh
- Sách cũ hàn lâm, nặng thơng báo kiên thức, thiếu tính sư phạm chưa thể phương pháp dạy học
3 Các yêu cầu đổi mới?
- Đảm bảo mục tiêu, tính kế thừa, tính sư phạm, tính đại, cập nhật dạy học phân hoá
- Đảm bảo đổi phương pháp dạy học: phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, khả tự học học sinh, tăng cường phát giải vấn đề; đổi kiểm tra, đánh giá
- Coi trọng phương tiện dạy học: mơ hình, máy tính, phần mềm, thực tiễn địa phương
- Hồn chỉnh hệ thống số, kết hợp giải tốn hình học phương pháp thơng thường toạ độ, trang bị kiến thức ban đầu đại số tổ hợp, thống kê, xác suất
- Tăng cường tính thực tiễn, tính sư phạm giảm nhẹ yêu cầu chặt chẽ lý thuyết 4 Các thay đổi lớn nội dung hình học?
(5)- Đưa toạ độ mặt phẳng từ lớp 12 xuống lớp 10 - Đưa khối đa diện, khối tròn xoay từ lớp 11 lên lớp 12 5 Sự giảm tải thể đâu?
Quan trọng cung cấp kiến thức tối thiểu khơng địi hỏi khai thác tốn phức tạp
VD: Định nghĩa giới hạn mô tả; học phương trình lượng giác bản; 6 Các thay đổi nội dung cách viết
- Chức năng: khơng cịn cung cấp thơng tin cách hàn lâm mà cịn thơng tin khoa học, giúp đỡ hướng dẫn giáo viên tổ chức hoạt động học tập cho học sinh
- Nêu rõ mục tiêu, nội dung (trong khung chữ nhật)
- Giảm nhẹ lý thuyết, bỏ qua chứng minh phức tạp mà thay minh hoạ, kiểm chứng
- Hỗ trợ phương pháp: dẫn dắt gợi vấn đề, câu hỏi, hoạt động tạo điề kiện để học sinh suy nghĩ, thực hành nhiều
- Có câu hỏi trắc nghiệm, tăng cường tốn thực tế - Giới thiệu văn hoá toán học
- Hướng dẫn máy tính bỏ túi
- Sách tập để tham khảo lời giải sách giáo khoa mà sách tham khảo phù hợp với nhiều đối tượng
(6)7 Một số lưu ý chi tiết cho chương, cụ thể?
Nội dung Kiểm tra trắc nghiệm
Câu 1: Chọn hoạt động trí tuệ phổ biến thích hợp điền vào chỗ trống để có quan niệm đúng:
"… tách đặc điểm chất khỏi đặc điểm không chất Đương nhiên phân biệt chất hay khơng có ý nghĩa tương đối"
A Khái qt hóa B Trừu tượng hố C Phân tích D Tương tự hoá
Câu 2: Việc xem xét xem tình cho trước có thoả mãn điều kiện định lý hay không thuộc phân loại hoạt động nào?
A Nhận dạng định lý B Thể định lý C Vận dụng định lý D Minh hoạ định lý
Câu 3: Bài "Hệ thức lượng đường tròn" thuộc chương sách giáo khoa hình học 10?
(7)Câu 4: Chương II sách giáo khoa hình học lớp 11 chương gì? A Các phép dời hình đồng dạng mặt phẳng
B Đường thẳng mặt phẳng không gian, quan hệ song song C Vector không gian, quan hệ vng góc khơng gian D Phép dời hình phép đồng dạng không gian
Câu 5: Chương sách giáo khoa hình học 12 có đề cập đến định nghĩa hình nhau?
A Chương 1: Phép dời hình phép đồng dạng không gian B Chương 2: Khối đa diện
C Chương III: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón
D Chương IV: Phương pháp toạ độ không gian
Câu 6: Trích đoạn yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu chương trình hình học lớp 10?
"- Nắm định nghĩa tỷ số lượng giác góc khoảng đến 1800 -
- Nắm quỹ tích {M / MA2 ± MB2 = k} để vận dụng vào toán liên quan hình học phẳng"
A Tích vơ hướng hai vector (Chương I)
(8)Câu 7: Trích đoạn yêu cầu sau thuộc vào mục đích yêu cầu chương trình hình học lớp 11?
"- Nắm vững cách xác định mặt phẳng, biết cách tìm giao điểm đường thẳng với mặt phẳng, tìm giao tuyến hai mặt phẳng biết cách ký hiệu mặt phẳng
-
- Nắm tính chất phép chiếu song song biết áp dụng tính chất để biểu diễn hình chóp, lăng trụ, hình hộp"
A Phép tịnh tiến (Chương I)
B Đại cương đường thẳng, mặt phẳng (Chương II)
C Phép chiếu song song, hình biểu diễn hình khơng gian (Chương II) D Vector không gian (Chương III)
Câu 8: Dạy khái niệm khối đa diện (Bài 1, chương II hình học 12), sách giáo khoa đề cập theo cách nào?
A Khơng trình bày xác định nghĩa mà mơ tả thơng qua ví dụ quen thuộc hình minh họa
B Nêu định nghĩa xác đưa ví dụ C Khơng nói tới việc định nghĩa
D Đưa vào phần đọc thêm
Câu 9: Tỷ lệ số (tiết) đại số so với hình học chương trình phổ thơng, nói chung sau năm học Tỷ lệ xác nhất?
(9)Câu 10: Nội dung "Tổ hợp xác suất" thuộc chương trình lớp mấy? A Lớp 10
B Lớp 11 C Lớp 12 D Chưa học
Câu 11: Ai viết tác phẩm hình học mà tinh thần khơng thay đổi q nhiều sách giáo khoa phổ thơng hàng nghìn năm sau? A Euclid
B Pythagore C Platon D Aristote
Câu 12: "Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị" kinh nghiệm cổ truyền cha ông ta dùng để làm gì?
A Xác định đường kính biết độ dài đường trịn B Tính giá trị số pi
C Tính khối lượng gỗ biết chiều cao đường kính D Phân chia hoa lợi sau vụ mùa cách hợp lý
Câu 13: Chọn tên xác ấn phẩm thân thuộc với tất thầy cô giáo học sinh phổ thơng u thích mơn tốn:
(10)C Nguyệt san Toán học tuổi trẻ D Bán nguyệt san Toán học tuổi trẻ
Câu 14: "Các chân đường cao từ điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác đến cạnh ln ln nằm đường thẳng " Đường thẳng gọi đường thẳng gì?
A Đường thẳng Simpson B Đường thẳng Euler C Đường thẳng trực giao D Đường thẳng điểm
Câu 15: Cơng thức Leibnitz dùng để tính giá trị gì? A Giá trị tích phân xác định
B Số mặt đa diện biết số cạnh số đỉnh C Khoảng cách từ điểm đến trọng tâm tam giác D Độ dài đường trung bình tứ giác
Câu 16: Điểm Giéc-gôn tam giác điểm nào?
A Giao điểm đường đối trung (đối xứng trung tuyến qua phân giác tương ứng) B Giao điểm đường nối tiếp điểm đường tròn nội tiếp tam giác với đỉnh đối diện tương ứng
C Điểm có tổng khoảng cách đến đỉnh nhỏ
D Giao đường nối đỉnh với tâm đường tròn bàng tiếp tương ứng
(11)A 3cm B 1/3cm C 2/3cm D 1,5cm
Câu 18: Câu đúng?
A Cả câu cịn lại khơng có câu
B Phép vị tự biến thẳng thành đường thẳng song song với C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng cắt
D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với
Câu 19: Xét thiết diện cắt mặt phẳng hình chóp tứ giác Câu đúng? A Thiết diện khơng thể tam giác
B Thiết diện ngũ giác C Thiết diện tứ giác D Thiết diện ngũ giác
Câu 20: Câu đúng?
(12)Nội dung 3: Kỹ thuật dạy học
*Khích lệ học tập công nhận cố gắng loại niềm tin
- Tin vào khả - Tin vào nỗ lực thân
- Tin vào giúp đỡ người khác - Tin vào vận may
*Thực hành việc khích lệ cố gắng lớp - Sử dụng ví dụ
- Giúp học sinh hiểu ví dụ thân, dù nhỏ - Biểu đồ cố gắng
*Lời khen hiệu quả Bài tập: đo cây
Chương 4
PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN A LÝ THUYẾT.
1 Khái niệm phương pháp dạy học
* Phương pháp thường hiểu đường, cách thức để đạt mục tiêu định
(13)- Hoạt động thày tác động điều khiển, gây nên hoạt động trò tạo giao lưu thầy trị
- PP DH phải có tính khái quát PPDH hình ảnh khái quát hoạt động giao lưu thầy Cần phân biệt PPDH với hoạt động giao lưu phù hợp với PP
- PPDH có chức phương tiện tư tưởng để đạt mục tiêu dạy học Cần phân biệt với phương tiện vật chất
2 Tổng thể phương pháp dạy học
Việc phân chia PPDH tùy thuộc việc xem xét theo phương diện *Xét phương diện điều hành q trình DH ta có PP:
PP gợi động cơ, PP làm việc với nội dung mới, PP củng cố, PP kiểm tra đánh giá, PP hướng dẫn công việc nhà
*Xét phương diện đường nhận thức, ta có PP: Suy diễn, quy nạp
*Xét phương diện hình thức hoạt động bên ngồi thày trị, ta có PP: PP thuyết trình, PP vấn đáp, PP hương dẫn học sinh tự học
*Xét phương diện hình thức tổ chức DH ta có PP: Học hợp tác, DH phân hóa
* Xét phương diện tổ chức hoạt động tìm tịi khám phá ta có PP thể mức độ:
- Truyền thụ tri thức dạng có sẵn - Dạy học phát giải vấn đề
*Xét phương diện sử dụng phương tiện dạy học, ta có PP: Làm việc với bảng, sử dụng CNTT, làm việc với SGK
(14)3 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào trình dạy học mơn tốn
3.1 Các PPDH truyền thống
Thuyết trình, đàm thoại, trực quan, ơn tập, luyện tập, kiểm tra 3.2 Chú ý.
Để phù hợp với phương hướng đổi dạy học nay, cần lưu ý:
- Thuyết trình cần có tính thuyết phục, tính lơgic, xác, tính gợi vấn đề; tránh thuyết trình tràn lan, làm cho học sinh bị động hoàn toàn
- Trong đàm thoại cần ý trật tự lôgic hệ thống câu hỏi, phù hợp câu hỏi với nhận thức học sinh, tránh câu hỏi đáp thông thường, câu hỏi khơng rõ ràng
- Trong mơn Tốn trực quan chỗ dựa để khám phá PP để xác nhận tri thức Cần làm cho hs đừng vội ngộ nhận điều phát nhờ trực quan Cần giúp học sinh tạo thành thói quen chứng minh chặt chẽ phát nhờ trực quan
- Luyện tập, củng cố nhằm làm cho HS dễ hiểu, nhớ lâu, có ý thức trách nhiệm học tập Hoạt động phải diễn thường xuyên Vừa dạy vừa luyện đặc điểm PPDH mơn Tốn
- Mỗi PPDH có ưu nhược điểm định, khơng nên tuyệt đối hóa PP Các PPDH truyền thống có yếu tố tích cực nó, vấn đề phát huy yếu tố tích cực
4 Nhu cầu định hướng đổi phương pháp dạy học 4.1 Nhu cầu
- Trong thời đại mà KHKT phát triển vũ bão, thời kì mà KT nước ta chuyển đổi từ chế KH hoá tập trung sang KT thị trường, GD ĐT cần phải nâng cao chất lượng để đáp ứng nhu cầu cấp bách đào tạo người Cùng với thay đổi nội dung, PPDH phải có đổi
(15)luyện kĩ giải tốn, nên HS có hội học cách tự tìm tri thức mới, tự phát GQVĐ Bởi cần phải đổi PPDH
4.2 Định hướng đổi PPDH
“PP giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng lực tự học, lòng say mê học tập ý chí vươn lên" (Luật GDVN, 2005)
- PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, thực độc lập giao lưu (hoạt động hóa người học)
a Những hàm ý đặc trưng cho PPDH đại với dụng ý cụ thể hoá định hướng đổi PPDH.
- Xác lập vai trò chủ thể người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủ động - Xây dựng tình điển hình, tri thức cài đặt tình có dụng ý sư phạm nhằm kích hoạt hoạt động tích cực sáng tạo hs
- Dạy việc học, dạy tự học cho HS trình DH
- Chế tạo khai thác phương tiện phục vụ trình DH - Tạo niềm lạc quan học tập
- Xác định vai trò thày người thiết kế, uỷ thác, điều khiển, xác nhận hợp thức hố
b Ví dụ
Dạy học định lí cơsin tam giác theo định hướng đổi PPDH:
- Tạo niểm vui học tập: gợi động mở đầu từ thực tiễn đo đạc bị cách trở, từ nội toán học (từ định lí Pitago)
- Gợi hoạt động hình thành định lí từ trường hợp cụ thể (khi góc A 300, 1200 ) từ cách chứng minh định lí Pitago vectơ (góc vng sử dụng chỗ nào)
(16)5 Những thành tố sở phương pháp dạy học
Dựa quan điểm “dạy học HĐ HĐ”, “Tích cực hố HĐ nhận thức HS”, thành tố sở PPDH mơn Tốn xác định là:
5.1 Gợi động cho HĐ. Có loại gợi động cơ: a Gợi động mở đầu.
*Có thể gợi động mở đầu xuất phát từ thực tiễn Song cần ý vấn đề đặt cần đảm bảo tính chân thực, khơng địi hỏi q nhiều tri thức ngắn tốt
* Cũng gợi động mở đầu từ nội Toán học Nghĩa nêu vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học
* Một số PP thường dùng để gợi động mở đầu là:
- Nêu nhu cầu cần khắc phục hạn chế (hạn chế tập số hữu tỉ)
- Hướng tới tiện lợi, hợp lý hố cơng việc.(Tìm số dư phép chia tích cho số)
- Chính xác hố khái niệm (Định nghĩa tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm)
- Hướng tới hoàn chỉnh.(Luỹ thừa với số mũ thực) - Lật ngược vấn đề.( Mệnh đảo có khơng?)
- Nêu vấn đề tương tự để tìm cách trả lờicâu hỏi hay khơng?(Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng không gian, tương tự trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác có tổng cácvéc tơ từ đểm đến đỉnh vectơ khơng )
- Khái quát hoá ( Từ trọng tâm tam giác khái quát hoá thành tâm hệ n điểm)
(17)Gợi động trung gian gợi động cho bước trung gian Một số PP tờng dùng là:
-Hướng đích - Quy lạ quen - Xét tương tự - Đặc biệt hóa - Khái quát hoá
- Xét biến thiên phụ thuộc c Gợi đông kết thúc.
Gợi động kết thúc nhằm đưa nhận định sau loạt hoạt động, loạt vấn đề để tìm cách giải vấn nêu ra.( Chứng minh định lý Phec-Ma cho số nguyên tố 2,3,5,7 đến định lý Phec-Ma)
d phối hợp nhiều cách gợi động tập trung vào trọng điểm, nhằm tạo phấn khởi, tích cực, tự giác học tập cho HS.
VD1 (gợi động dạy học định lí Vi-et): Cho trước PT bậc hai tính được nghiệm, ngược lại muốn có PTB2 nhận số cho trước làm nghiệm làm ? từ cần phải nghiên cứu mối quan hệ giứa hai nghiệm PTB2 với hệ số PT
VD2 (gợi động xây dựng câc quy trình tựa thuật tốn): Sau số tốn xác định chân đường vng góc từ điểm đến mặt phẳng , liệu đề quy trình để làm việc hay khơng? Hoặc là: Thuật tốn tìm số biết tổng hiệu chúng ? Quy trình giải tốn giả thiết tạm nào…
5.2 Cho HS thực tập luyện HĐ HĐ thành phần tương thích với nội dung mục tiêu DH
Điều DH khai thác HĐ (tiềm ẩn) nội dung DH, HĐ có nhiều HĐ thành phần, tăng cường cho HS HĐ Giáo viên cần phải:
(18)- Lựa chọn HĐ dựa vào mục tiêu - Tập trung vào HĐ toán học
VD1 Các hoạt động thành phần trình giải tốn: tìm m để pt cos2x + msinx = có nghiệm, là: đặt ẩn phụ, tìm điều kiện cho ẩn phụ; phát biểu toán tương đương với toán ban đầu; giải toán Trong HĐ giải tốn lại có nhiều cách (nhiều HĐ) khác nhau, như: cô lập tham số, sử dụng hàm số, tìm tập giá trị hàm số, sử dụng định lí dấu TTB2
VD Thiết kế HĐ nhằm thông báo cho HS tập hợp số hữu tỷ vô hạn, dạy đặc trục số, không lấp đầy trục số
Có thể tạo hoạt động sau:
- Có số hữu tỷ có dạng 1/ n, với n số nguyên ? - Xung quanh số có số hữu tỷ ?
- Có số hữu tỷ có dạng + 1/n ? - Giữa hai số 4/12 6/12 có số hữu tỷ nào? - Giữa hai số 1/3 1/2 có số hữu tỷ nàokhơng ?
- Có thể kể 10 số hữu tỷ nằm hai số 1/3 1/2 hay khơng ? - Có thể biểu diễn số trục số ?
- Số 2có phải số hữu tỷ khơng ? - Số có phải số hữu tỷ không ?
5.3 Phân bậc HĐ làm điều khiển q trình DH
Có thể phân bậc HĐ dựa cứ: phức tạp đối tượng; tính chất HĐ (nhận biết hay thể hiện); nội dung HĐ (kiểm chứng hay chứng minh), kết hợp hay nhiều HĐ
VD Xây dựng hệ thống toán nhằm rèn luyện cho HS sử dụng BĐT a2 + b2
2ab?
(19)Có ba cách trang bị tri thức PP:
- Trang bị tường minh tri thức PP quy định chương trình, - Trang bị tri thức PP trình nhận thức GQVĐ,
- Tập luyện cho HS HĐ tương thích với tri thức PP
Ví dụ Kiến tạo PP phân tích lên chứng minh thơng qua nhiều ví dụ. Ví dụ Vận dụng thành tố sở PPDH môn Toán DH định lý Vi-et ?
Gợi động : Có thể gợi động từ nội toán học :
- GV cho HS giải số PT bậc hai : x2 – 3x + = ; x2 + x – = ; - Sau nêu vấn đề : Em tìm cho Thầy(Cơ) PT mà hai nghiệm
của ? không?
- Làm để nhanh chóng tìm PT ?
- Chúng ta tìm hiểu xem hệ số PT bậc hai hai nghiệm có mối liên hệ ?
Con đường : Suy diễn ? Suy đoán ? ( Sơ đồ )
HĐ phát định lý : Từ công thức nghiệm : x1 =, x2 = tìm mối quan hệ a b, c với x1 x2 !
Các HĐ củng cố định lý : Nhận a + b + c =
Thể : Lập PT bậc biết a, b hai nghiệm Nâng cao :
- Chứng minh x2 – (2m + 1)x + m(m + 1)= có hiệu nghiệm khơng đổi. - Cho PT x2 – 2x – = Tính : x
14 + x24
(20)- Hướng đích gợi động - Làm việc với nội dung
- Củng cố: luyện tập, hình thức khác củng cố (đào sâu, ứng dụng,, hệ thống hóa, ơn tập)
- Kiểm tra đánh giá
- Hướng dẫn công việc nhà
B BÀI TẬP.
Nội dung Các câu hỏi thảo luận.
1 Trình bày dạng hoạt động gắn với nội dung mơn tốn Khai thác, tổ chức hoạt động cho học sinh giải toán: Chứng minh diện tích tam giác khơng lớn trung bình cộng tích cặp cạnh đối
2 Những phương pháp dạy học truyền thống vận dụng vào mơn tốn? Phương hướng vận dụng phương pháp giai đoạn nay, cho ví dụ minh họa?
3 Các thành tố sở phương pháp dạy học mơn tốn? Vận dụng thành tố dạy học định lý Viete?
4 Xây dựng hệ thống tập với dụng ý phân bậc hoạt động cho học sinh?
5 Nêu quan điểm hoạt động dạy học, thành tố sở phương pháp dạy học? Phân tích cho ví dụ thành tố hoạt động hoạt động thành phần?
6 Câu hỏi tương tự câu 5, thay thành tố sở gợi động
(21)8 Hãy chọn học chương trình tốn phổ thơng chuẩn bị pha dạy học gợi động mở đầu cho học đó?
9 Làm để hạn chế nhược điểm phát huy ưu điểm phương pháp thuyết trình bắt buộc phải sử dụng dạy học
10 Dạy học tri thức phương pháp nào? Cho ví dụ minh hoạ?
Nội dung Kiểm tra trắc nghiệm. Đề 4a.
Câu 1: Hãy loại lựa chọn để lại đặc điểm khái niệm phương pháp dạy học:
A Tính khái quát phương pháp B Chức phương tiện tư tưởng C Vai trò hoạt động thầy trị D Tính chất dẫn cụ thể phương pháp
Câu 2: Cách trình bày phương pháp dạy học theo cách phân chia thành: đảm bảo trình độ xuất phát, hướng đích gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố, kiểm tra đánh giá, hướng dẫn cơng việc nhà tức trình bày phương pháp dạy học theo phương diện nào?
A Những chức điều hành trình dạy học B Những cách tổ chức dạy học
C Những đường nhận thức
D Những hình thức hoạt động bên ngồi thầy trị
Câu 3: Ngồi dạy học khái niệm, định lý quy tắc phương pháp ta cịn tình dạy học coi điển hình?
(22)B Dạy học quy trình giải tốn C Dạy học hệ thống số
D Dạy học theo nhóm
Câu 4: Có lưu ý áp dụng phương pháp dạy học truyền thống vào mơn tốn, lưu ý thứ tư gì?
Thứ nhất: có nhiều cách truyền thơng tin cho học sinh
Thứ hai: Hình thức thuyết trình chủ yếu tốn giảng giải
Thứ ba: Trong mơn tốn, trực quan chỗ dựa để khám phá phương pháp nhận thức
Thứ tư: So với môn học khác, …… A củng cố toán quan trọng B luyện tập toán quan trọng C logic toán quan trọng
D ý nghĩa thực tiễn toán quan trọng Câu 5: Bốn thành tố sở phương pháp dạy học là: - Hoạt động hoạt động thành phần
- Tri thức hoạt động - Phân bậc hoạt động - …
Thành tố thiếu gì?
(23)Câu 6: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống sau để luận điểm triển khai thành tố sở thứ nhất: Hoạt động hoạt động thành phần
- …… hoạt động thành hoạt động thành phần - …… hoạt động tương thích với nội dung - …… hoạt động toán học
- …… hoạt động dựa vào mục đích
A phân tách- phát hiện- tập trung vào- lựa chọn B phát hiện- tập trung vào- lựa chọn- phân tích C tập trung vào- lựa chọn- phân tích- phát D lựa chọn- phân tích- phát hiện- tập trung vào Câu 7: Câu xác nhất?
A Gợi động vào cho tự nhiên phải liên hệ với thực tiễn B Gợi động tiến hành học chưa kết thúc
C Đặt rõ mục đích yêu cầu tức gợi động
D Làm cho học sinh có ý thức ý nghĩa hoạt động đối tượng hoạt động tức gợi động
Câu 8: Hãy chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống câu đây:
“Phương pháp dạy học …… hoạt động giao lưu thầy gây nên hoạt động giao lưu cần thiết trò nhằm đạt mục đích dạy học”
A cách thức B trình C phương tiện D tổ chức
Câu 9: Câu xác câu sau đây?
(24)B Sự phân bậc hoạt động giúp thầy giáo điều khiển dạy học phân hóa C Đưa dãy tập từ dễ đến khó tức phân bậc hoạt động
D Khi sử dụng hệ tập phân bậc, cần cho học sinh làm dễ nâng dần lên đến khó
Câu 10: Câu xác nhất?
A Một hoạt động tương thích với nội dung góp phần đem lại kết giúp chủ thể chiếm lĩnh vận dụng nội dung
B Chỉ cần dạy cho học sinh tri thức phương pháp quy định chương trình
C Gợi động diễn lúc bắt đầu học
D Có nhiều hoạt động tương thích với nội dung dạy học, cần tập luyện cho học sinh tất hoạt động tương thích
Câu 11: Lương Thế Vinh tiếng vị thần toán nước ta, sống vào kỷ XV, người giải toán “cân voi to, đo giấy mỏng” đấu trí với sứ Tàu Ơng cịn có nhiều đóng góp lớn khác cho khoa học kỹ thuật văn hố nước nhà Hãy cơng trình khơng cho ông:
A Sách “Đại thành toán pháp”, sách toán dân tộc ta
B Bộ môn nghệ thuật rối nước C Bàn tính (cịn gọi bàn tính gẩy)
D “Cửu chương tốn thuật”- sách tốn chín chương
Câu 12: Andrew Wiles, người chứng minh định lý Fermat lớn, làm việc đâu vào lúc cơng bố cơng trình mình?
(25)Câu 13: Ai người số pi số đại số? A Carl Louis Ferdinand von Lindemann người Đức
B Adrien-Marie Legendre người Pháp C Joseph-Louis Lagrange người Italia D Henri Léon Lebesgue người Pháp
Câu 14: Bất đẳng thức sau mang tên nhà toán học nào?
“Trong tứ giác lồi ABCD AC.BD AB.CD + AD.BC” A Bất đẳng thức Ptolemé
B Bất đẳng thức Erdos C Bất đẳng thức Bernoulli D Bất đẳng thức Tchebyshev
Câu 15: Tất thí sinh dự thi tốn quốc tế APMO (Châu Á- Thái Bình Dương) năm 2007 tập trung dự thi đâu?
A Pháp B Việt Nam C Australia
D Cả phương án cịn lại khơng
Câu 16: Bất đẳng thức Bu-nhia-kốp-xki mang tên nhà toán học tiếng người Nga. Nếu phiên âm tên ơng tiếng Anh phải viết nào?
A Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1804 - 1889) B Viktor Yakovlevich Bouniakovxky (1804 - 1889) C Viktor Yakovlevich Bunhyakovski (1804 - 1889) D Viktor Yakovlevich Bounhiakovsky (1804 - 1889)
(26)A sinx B cosx C x D tgx
Câu 18: Trong đa giác sau ngoại tiếp đường tròn, đa giác có diện tích lớn nhất?
A Lục giác B Ngũ giác C Tứ giác D Tam giác
Câu 19: Xét số x = log 22
5
3 , y =log
1 , kết luận đúng?
A y nhỏ x B x nhỏ y
C x nhỏ y D x y
Câu 20: Nghiệm bất phương trình tgx đường tròn đơn vị biểu diễn thế nào?
A cung nửa đóng (nghĩa lấy đầu mút, bỏ đầu mút) B cung đóng
(27)ĐỀ 4B
Câu 1: Cách phát biểu sau định hướng đổi phương pháp dạy học được xem nêu bật chất định hướng này?
A hoạt động hoá người học B lấy người học làm trung tâm C tích cực hố hoạt động học tập
D phát huy tính tích cực người học
Câu 2: Trong phương pháp dạy học, việc quan tâm nhấn mạnh đến tổ chức cho học sinh học tập theo nhóm, theo cặp, tranh luận, trình bày,… thể hàm ý định hướng đổi mới?
A Xác lập vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực sáng tạo hoạt động học tập
B Tạo niềm lạc quan học tập dựa lao động thành thân người học
C Dạy việc học tự học
D Xây dựng tình có dụng ý sư phạm cho học sinh học tập hoạt động hoạt động thực giao lưu
Câu 3: Chọn cụm từ xác định vai trò người thầy để có phát biểu chính xác nhất:
“…… biến ý đồ dạy thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện, tự giác trò, chuyển giao cho trị khơng phải tri thức dạng có sẵn mà tình để trị hoạt động, thích nghi”
(28)Câu 4: Câu sau nói lên nội dung thành tố sở nào?
“Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt tri thức phương pháp phương tiện, kết hoạt động”
A Tri thức hoạt động
B hoạt động hoạt động thành phần C động hoạt động
D phân bậc hoạt động
Câu 5: Xem xét xem hệ thống phân bậc sau thể rõ phân bậc nào? Hoạt động “tìm cơng thức nghiệm phương trình bậc hai”
(1) giải phương trình x2 – 16 = 0 (2) giải phương trình x2 + 2ax – 10 = 0 (3) giải phương trình x2 + bx + c = 0
A Sự trừu tượng, khái quát đối tượng B Sự phức tạp đối tượng
C Nội dung hoạt động D Chất lượng hoạt động
Câu 6: Câu khơng xác nói lợi dụng phân bậc hoạt động điều khiển trình học tập?
A Dựa vào phân bậc hoạt động tránh việc đề mục đích yêu cầu cách chung chung
B Việc nâng cao yêu cầu cho học sinh phù hợp với lý thuyết vùng phát triển gần Bloom
C Trong trường hợp học sinh gặp khó khăn, tạm thời hạ thấp mục đích yêu cầu
(29)Câu 7: Câu đúng?
A Gợi động không việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy tri thức mà phải xuyên suốt trình dạy học
B Trong gợi động mở đầu xuất phát từ thực tế, vấn đề đặt cần đảm bảo tính chất chân thực, ln ln phản ánh xác thực tế khách quan
C Thực biện pháp hướng đích gợi động trung gian đặt mục đích rõ ràng cho học sinh bước
D Gợi động kết thúc khơng có tác dụng nâng cao tính tự giác hoạt động học tập học sinh cách gợi động mở đầu trung gian
Câu 8: Sắp xếp cụm từ để hoàn thiện cách thức dạy học tri thức phương pháp 3 cấp độ tường minh khác nhau:
1- …… tri thức phương pháp phát biểu cách tổng quát 2- …… tri thức phương pháp trình hoạt động
3- …… hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp A dạy học tường minh- tập luyện- thông báo
B tập luyện- dạy học tường minh- thông báo C thông báo- tập luyện- dạy học tường minh D dạy học tường minh- thông báo- tập luyện
Câu 9: Biện pháp nêu chung gợi động mở đầu gợi động cơ trung gian?
A xét tương tự
B hướng tới hoàn chỉnh, hệ thống C xác hố khái niệm
D đáp ứng nhu cầu xoá bỏ hạn chế
Câu 10: Không thể gợi động cho nội dung hoạt động Hãy loại một lựa chọn để lại để định việc tập trung vào gợi động cho nội dung hay hoạt động
A Tầm quan trọng nội dung, hoạt động B Ý thích đánh giá giáo viên
(30)Câu 11: Nhà toán học gọi ông vua toán học A Johann Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855) B Euclid of Alexandria (325BC - 265BC) C David Hilbert (1862 - 1943)
D Archimedes of Syracuse (287BC - 212BC)
Câu 12: Vụ án tranh chấp quyền tiếng lịch sử toán học cơng thức nghiệm tổng qt phương trình bậc ba tổng quát diễn nhà toán học tiếng nào?
A Cardano Tataglia B Abel Galois C Viete Fermat D Newton Leibnitz
Câu 13: Đoàn học sinh Việt Nam lần dự kì thi tốn quốc tế (IMO) vào năm nào?
A 1974 B 1975 C 1976 D 1977
Câu 14: Chỉ câu số số tốn học tiếng: A phi khơng phải số siêu việt
B e số siêu việt C pi số siêu việt D phi, pi e số siêu việt
(31)A Thuyết kiến tạo B Thuyết hành vi C Thuyết nhận thức D Lý thuyết điều khiển
Câu 16: Bài toán đong sữa, theo giai thoại nhà toán học giải từ nhỏ?
A Poisson B Newton C Euler D Hilbert
Câu 17: Tiêu chuẩn đảm bảo chắn cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = có nghiệm dương?
A ac < B delta >
C delta > 0, ab >
D delta > 0, ab > 0, ac> Câu 18: Câu sai?
A Phương trình bậc tổng qt ln có đủ nghiệm thực
B Phương trình bậc trùng phương có nghiệm thực C Phương trình bậc khơng có nghiệm thực
D Phương trình bậc ln có nghiệm thực Câu 19: Phương trình khơng có nghiệm ngun?
A x2 + y2 = z2
(32)D sin2x + sinx = 0
Câu 20: Nghiệm phương trình cosxcos2xcos3x = biểu diễn điểm đường tròn lượng giác?
A 10 điểm B điểm C 12 điểm D điểm
Đ ề 4c.
Câu 1: Lựa chọn không nhóm với lựa chọn cịn lại liệt kê phương pháp dạy học?
A Truyền thụ tri thức dạng có sẵn B Giáo viên thuyết trình
C Thầy trị vấn đáp
D Học sinh hoạt động độc lập
Câu 2: Chọn từ thích hợp để hồn thiện định hướng đổi mới phương pháp dạy học: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc …… cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực sáng tạo- thực độc lập giao lưu”
A hướng dẫn B tổ chức C thiết kế D dạy
Câu 3: Chọn thành tố sở điền vào chỗ trống để có nhận định chính xác
“Nếu khơng dựa vào …… người ta thường đề mục đích yêu cầu dạy học cách chung”
A phân bậc hoạt động
B hoạt động hoạt động thành phần C động hoạt động
(33)Câu 4: Loại ra lựa chọn để lại điểm cần lưu ý gợi động xuất phát từ thực tế:
A Vấn đề đặt cần đảm bảo tính chân thực, đương nhiên đơn giản hố lý sư phạm trường hợp cần thiết
B Việc nêu vấn đề khơng địi hỏi nhiều tri thức bổ sung
C Con đường từ lúc nêu đến lúc giải vấn đề ngắn tốt
D Chỉ sử dụng có phương án gợi động xuất phát từ nội tốn học Câu 5: Có nguồn sinh vấn đề toán học sử dụng để gợi động cho học sinh: nhu cầu toán học; trình xây dựng khoa học tốn học; hoạt động tốn học;… nguồn còn thiếu phân loại là:
A phương thức tư toán học B vấn đề mở toán học
C ứng dụng thực tiễn toán học
D phương pháp giải vấn đề toán học
Câu 6: Sắp xếp ý sau để có quy trình thơng thường thực chức đảm bảo trình độ xuất phát trước làm việc với nội dung mới:
1- Tìm hiểu để nắm vững tri thức kỹ cần thiết có sẵn học sinh 2- Tìm hiểu để nắm vững nội dung, khối lượng tri thức, kỹ cần thiết mức độ chúng
3- Tái tri thức tái tạo kỹ cần thiết A 2-1-3
B 2-3-1 C 1-2-3 D 3-2-1
Câu 7: Sắp xếp lại tiến trình làm việc với nội dung mới cho hợp lý theo tư tưởng chi đạo quan điểm hoạt động:
(34)2- Thầy tạo tình gợi hoạt động tương thích với nội dung, mục đích dạy học
3- Thầy có tác động điều chỉnh
4- Trị hoạt động tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo giao lưu (với với thầy)
A 2-4-3-1 B 1-2-3-4 C 2-1-4-3 D 2-3-4-1
Câu 8: Việc so sánh đối chiếu tri thức đạt được, nghiên cứu điểm giống khác nhau, làm rõ quan hệ tri thức thuộc hình thức trong củng cố?
A Hệ thống hoá B Luyện tập C Đào sâu D Ứng dụng
Câu 9: Chọn từ điền vào chỗ trống có nhận định đúng hình thức củng cố dạy học toán:
“Trong việc ……, thầy giáo nên coi trọng hai mặt: nhớ ý nghĩa nhớ máy móc ” A hệ thống hoá
B kiểm tra đánh giá C luyện tập
D ôn
Câu 10: Ý kiến đúng hướng dẫn công việc nhà?
A Không sử dụng tập nhà giải pháp cho trường hợp có nội dung chưa kịp dạy, có phần giáo án chưa kịp tiến hành
B Hướng dẫn công việc nhà đồng nghĩa với giao tập nhà
C Các chức tập nhà là: củng cố tri thức; rèn luyện kỹ kỹ xảo phát triển lực; Tạo tiền đề xuất phát cho học sau
(35)Câu 11: Francois Viete nhà toán học người nước nào? A Pháp
B Tây Ban Nha C Italia
D Đức
Câu 12: Nhà toán học xem người giải vấn đề phương trình bậc phương trình bậc hai phương pháp ơng gọi “phục hồi” “so sánh”? Tên ông nguồn gốc từ có nghĩa “cách giải tổng quát toán”
A Al-Khwarizmi (790 – 840) B Franỗois Viốte (1540 1603) C Evariste Galois (1811 – 1832)
D Diophantus of Alexandria (200 – 284)
Câu 13: Ai người Việt Nam đầu tiên đạt học vị Tiến sĩ toán học? (vào năm 1948)
A GS Lê Văn Thiêm B GS Tạ Quang Bửu C GS Nguyễn Cảnh Toàn D GS Hoàng Tuỵ
Câu 14: IMO 2007 tổ chức ở đâu? A Việt Nam
B Trung Quốc C Nhật Bản D Anh
(36)B Phương trình vi phân C Phương trình hàm D Phương trình mũ
Câu 16: Chỉ kết toán cổ sau: “Trăm trâu
Trăm bó cỏ …” A kết luận khác
B nghiệm: trâu đứng, 18 trâu nằm, 78 trâu già C nghiệm: trâu đứng, 11 trâu nằm, 81 trâu già D nghiệm: 12 trâu đứng, trâu nằm, 84 trâu già
Câu 17: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thoả mãn phương trình x2 + y2 = x3?
A Vơ số cặp
B khơng có cặp C cặp
D cặp
Câu 18: Nếu lấy trừ nghịch đảo – x số nghịch đảo – x Thế x bằng:
A –1 B C D 21
Câu 19: Biết nghiệm phương trình x2 + 3x – c = số đối nghiệm
của phương trình x2 – 3x + c = (c thực) Thế nghiệm phương trình x2 – 3x + c
(37)B C –1 –2 D
Câu 20: Chọn câu phương trình x6 – 3x5 – 6x3 – x + = 0
A có nghiệm dương B có nghiệm âm
C có nghiệm âm nghiệm dương D khơng có nghiệm thực