[r]
(1)Bài 1:Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) x2 - 2x -1 b) 4x2 + 4x + 5
Bài 2:Tìm giá trị lớn biểu thức: a) 2x - x2 - 4 b) -x2 - 4x
Bài 3:Cho x - y = Tính:
a) x(x + 2) + y(y - 2) - 2xy +37
b) x2(x + 1) - y2(y - 1) + xy -3xy(x - y + 1) - 95
Bài 4:Cho x + y = a ; x2 + y2 = b ; x3 + y3 = c
Chứng minh: a3 - 3ab + 2c = 0
Bài 5:Cho x2 + y2 = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y : A = 2( x6
+ y6 ) - 3( x4 + y4 )
Bài 6:Cho x + y = 2; x2 + y2 = 10.Tính giá trị biểu thức x3 + y3
I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài Tính giá trị biểu thức
a) A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x x = 14
b) B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 x = 9
c) C = 315
1 651 −
1 105
650 651−
4 315 651+
4 105
Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2
Tính M theo a,b,c biết x=1 2a+
1 2b+
1 2c
Bài 3:Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 38 chữ số Chứng minh ab -2 chia hết cho 3 Bài 4: Cho a + b + c = Chứng minh M = N = P với:
M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b) I.PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Bài 1:Tính giá trị biểu thức
a)A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x x = 14
b)B = x14 - 10x13 + 10x12 - 10x11 + + 10x2 - 10x + 10 x = 9
c)C = 315
1 651−
1 105
650 651−
4 315 651+
4 105
Bài 2: Cho biểu thức: M = (x-a)(x-b) + (x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) + x2
Tính M theo a,b,c biết x=1 2a+
1 2b+
1 2c
Bài 3: Số a gồm 31 chữ số1, số b gồm 38 chữ số1.Chứng minh ab -2 chia hết cho 3 Bài 4: Cho a + b + c = Chứng minh M = N = P với:
M = a(a+b)(a+c); N = b(b+c)(b+a); P = c(c+a)(c+b) III Giải phương trình:
Bài 1: Giải phương trình sau:
a) (x2 –5x)2 + 10(x2 –5x) + 24 = (ĐS: tập nghiệm 1;2;3;4)
b) (x2 + x + 1) (x2 + x + 2) = 12 (ĐS: tập nghiệm 1; -2)
Bài 2: Giải phương trình sau:
(2)(ĐS: tập nghiệm
1 1
;
2 4
x x
)
§Ị Kiểm tra Toán 8 Bài 1.( 2, điểm) Thực hiÖn phÐp tÝnh
A =
2 2
1 1 1 .
2 2 ( 1) ( 3)
x
x x x x x x
Bài 2.( 1, điểm) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau số nguyên.
M =
3
2 6 8
3
x x x
x
Bµi ( 1, điểm) Biết b 3a 6a2 -15ab +5b2 =0.Tính giá trị biểu thức :
Q =
2
3
a b b a
a b a b
Bài ( 1, điểm) Chứng minh đẳng thức:
2
4xy : x y 2xy
x y x y
x y x y y x x y
Bài ( 3,5 điểm) Cho biểu thức :
A =
2
3
6 : 2 10 .
6 2
4
x x x
x x x
x x
a) Rút gọn A ;
b) Tính giá trị cđa biĨu thøc
1
x
; c)Với giá trị x A = ;
d) Với giá trị cđa x th× A<0 ;
e) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên
HÕt
……… ………
Đề
ki ể m tra ch ươ ng l ầ n Bµi ( điểm) Rót gän biÓu thøc
A =
a a
a
a a
2
2
1
1
Bài ( điểm) Chứng minh đẳng thức sau
x x x
x x x
4
2 :x
1
1 Bµi (2 điểm) cho biĨu thøc sau
A =
a a a
:
a a a a
1
1
3
(3)Bµi (2điểm) Cho B=
a a a
a a a
2
1 1
2 1
a) Rút gọn B b) Tìm a để B=-2
Bµi ( điểm) Cho C =
x x x x2
1
2 2
a) Rót gän C b) TÝnh C víi x =
3 c) Tìm giá trị x để C
………
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN
Năm học: 2009-2010 Thời gian: 90 phút Câu 1:(2điểm)
Tính:
a)(- 2)3 - (-
2 )2 + 5( −
3 )0( -1)2009
b) (
10 −1)( 11− 1)(
1
12−1) (
2008 −1)( 2009−1)
Câu 2:(2 điểm)
Cho A = x(x-1).Tìm x để: a) A = b) A < Câu 3:(1 điểm)
Chứng minh rằng:A = 645 – 167 - 89 có chữ số tận 0
Câu 4:(2 điểm)
Cho: A = x2 – 3xy + 2y2
B = 2x2 + 3xy + 3y2
a)Tính A – B
b)Chứng minh A B không đồng thời âm Câu 5:(2 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A có BM đường trung tuyến.Trên tia đối tia MB lấy ME = MB a) So sánh CE BC
b)So sánh ABM MBC Câu 6:(1điểm)
Trên đường phân giác góc ngồi đỉnh C tam giác ABC, lấy điểm D khác C