Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác.[r]
(1)Chúc mừng quý Thầy Cô đến dự thăm lớp
hôm nay Trường THPT Easúp
(2)Chương VI
CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Trong chương , học sinh được cung cấp khái niệm về đường tròn định hướng , cung góc lượng giác
Cũng chương , học sinh học công thức lượng giác
biết vận dụng công thức này để thực biến đổi lượng giác.
C : VI
(3)§ 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC 1 Đường trịn định hướng cung lượng giác
a Đường tròn định hướng:
Đường tròn định hướng
đường trịn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương,chiều ngược lại chiều âm Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương
A _
+
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1 Đường trịn định hướng cung lượng giác
a Đường tròn định hướng
(4)§ 1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
b Cung lượng giác :
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác
a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác
Với hai điểm A , B đường tròn định hướng ta có vơ số cung
lượng giác điểm đầu A , điểm cuối B.
-Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A B Một điểm M di động đường trịn ln theo chiều (âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B
(5)§ 1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
2.Góc lượng giác
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác
a Đuờng trịn định hướng b Cung lượng giác
2 Góc lượng giác
D
M C
+
O
Trên đường tròn định
hướng cho cung lượng giác CD Một điểm M chuyển động đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác CD nói Khi tia OM quay xung quanh góc O từ vị trí OC đến vị trí OD Ta nói tia OM tạo góc lượng giác , có tia đầu OC , tia cuối OD , Kí hiệu góc lượng giác (OC,OD)
(6)§ 1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
3 Đường tròn lượng giác
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác
a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác
2 Góc lượng giác
3 Đường trịn lượng giác
O
A(1;0) B(0;1)
+
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường tròn định hướng tâm O bán kính đường trịn bằng R = Đường tròn cắt trục tọa độ bốn điểm A(1;0) ; A’(-1;0);
B(0;1) ; B’(0;-1) Ta lấy điểm A làm điểm gốc đường trịn Đường trịn xác định như gọi đường tròn lượng giác.
(7)§ 1 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC 1 Độ rađian
a Đơn vị rađian:
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
1 Đường trịn định hướng cung lượng giác
a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác
2 Góc lượng giác
3 Đường tròn lượng giác
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ rađian
a Đơn vị radian
b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung tròn
Trên đường trịn tùy ý , cung có độ dài bán kính gọi cung có số đo rad
b.Quan hệ độ rađian
180 1 ; rad =
180
o o rad
c Độ dài cung trịn:
Cung có số đo α rad đường trịn bán kính R có độ dài : l = R.α
(8)§ 1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác
a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác
2 Góc lượng giác
3 Đường trịn lượng giác
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ rađian
a Đơn vị radian
b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung
tròn
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
Bài : Các mệnh đề sau mệnh đề
nào đúng?
1 Đường tròn định hướng đường tròn chọn chiều chuyển động gọi chiều dương , chiều ngược lại chiều âm Chiều dương chiều với chiếu quay kim đồng hồ
2 Đường tròn định hướng đường trịn ta chọn chiều chuyển động gọi chiều dương , chiều ngược lại chiều âm Chiều âm chiều với chiếu quay kim đồng hồ
3 Đường tròn định hướng đường trịn chọn chiều chuyển gọi chiều âm , chiều ngược lại chiều dương Chiều dương chiều ngược với chiếu quay kim đồng hồ Đường tròn định hướng đường trịn chọn chiều chuyển gọi chiều âm , chiều ngược lại chiều dương Chiều dương chiều với chiếu quay kim đồng hồ
(9)§ 1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác
a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác
2 Góc lượng giác
3 Đường trịn lượng giác
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ rađian
a Đơn vị radian
b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung
tròn
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
Bài : Với hai điểm A,B nằm đường tròn định
hướng Hãy chọn mệnh đề các mệnh đề sau ?
1 Chỉ có hai cung lượng giác cung AB cung BA
2 Chỉ có cung lượng giác AB với điểm dầu A, điểm cuối B Có vơ số cung lượng giác BA với điểm đầu B , điểm cuối A 4.Có vô số cung lượng giác AB với điểm đầu B , điểm cuối A Chỉ có hai góc lượng giác ký hiệu (OA,OB) (OB,OA) Có vơ số góc lượng giác kí hiệu (OA,OB)
(10)§ 1 CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC
Tiết : 53
I.KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Đường tròn định hướng cung lượng giác
a Đuờng tròn định hướng b Cung lượng giác
2 Góc lượng giác
3 Đường trịn lượng giác
II SỐ ĐO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
1 Độ rađian
a Đơn vị radian
b Quan hệ độ rađian c Độ dài cung
tròn
BÀI TẬP CỦNG CỐ BÀI DẠY
Bài : Điền vào ô trống ứng với
giá trị thích hợp?
Độ 20o 40o25’
Rad 2/3 /17
Bài : Nếu cung trịn có bán kính R = 15 cm
và có số đo 25o độ dài cung trịn
đó ?
a) y6,05cm b).y6,55cm
c).2.cm d) 3/2cm
y0,3490
y38011’50’’ y10035’58’’
y0,7054
(11)CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP HÔM NAY