[r]
(1)các toán rút gọn biểu thức
Bµi 1: Cho biĨu thøc:
1 2
1 2
x x
P
x x x x x x
a Rót gän P b TÝnh P x = - 2
Bài 2: Cho x, y, z > o khác đôi Chứng minh giá trị P không phụ thuộc vào giá
trị biến:
x y z
P
x y x z y z y x z x z y
Bµi 3: Cho biÓu thøc:
1
2
x P
x x x x
a Rót gän P b T×m GTLN cđa P
Bµi 4: Cho biĨu thøc:
2 :
1
1
x y x y x y xy
P
xy
xy xy
a Rót gän P b TÝnh P
2
2
x
c T×m GTLN cđa P
Bµi 5: Cho biĨu thøc:
2
2 2
y
x z
P
xy x yz y xz z
biÕt xyz = TÝnh P
Bµi 6: Cho biĨu thøc:
1 2
:
1
x x x x x x P
x
x x x x
a Rót gän P b TÝnh P x 7 c Tìm GTLN P
Bài 7: Cho biểu thøc:
2
3
2 3
x
x x x
x x x x
a Rót gän P b TÝnh P x 14 c Tìm GTNN P
Bài 8: Cho biÓu thøc:
1
1 :
1 1
xy x xy x
x x
A
xy xy xy xy
a Rót gän A b Cho
1
6
x y T×m GTLN cđa A.
Bµi 9: XÐt biĨu thøc:
3
1
2
a a a
P
a a a a
Tìm a để P 1.
Bµi 10: Cho biĨu thøc:
1
: x
A
x x x x x x
Tìm x để A có nghĩa rút gọn A.
Bài 11: Cho biểu thức:
2
2 x x A
x
vµ
3
2 2 x x x B
x
(2)a Rút gọn A B b Tìm x A = B
Bài 12: Tìm GTNN biÓu thøc
2 2
1
a a a a
A
a a a
Bµi 13: Cho biĨu thøc:
2
1
1
2
a P
a
a a
a Rót gän P b T×m GTNN cđa P
Bµi 14: Cho biĨu thøc:
2
: 1
1
x x
P
x x x x x x
a Rút gọn P b Tìm x để P ≤
Bµi 15: Cho biÓu thøc:
2
5
x x x
P
x x x x
a Rút gọn P b Tìm x nguyên để P nguyên
Bµi 16: Cho biĨu thøc:
3 2
3 2
3 4
3 4
x
x x x x
P
x x x x
a Rút gọn P(x) b Tìm x để P(x) =
Bµi 17: Cho biĨu thøc:
2 2
1 1
x y x y
P
x y y x y x x y
a Rút gọn P b Tìm x, y để P =
Bµi 18: : Cho biĨu thøc:
2
1 2
x x x x x x x x
P
x
x x x x x
a Tìm x để P có nghĩa rút gọn P b Tìm x để P đạt GTNN
Bµi 19: Cho biĨu thøc:
3
3
1 1
: x y x x y y
P
x y
x y x y xy x y
a Rót gän P b Cho xy = 16 T×m GTNN cđa P
Bµi 20: Cho biĨu thøc: B = x+√x
2
−2 x x −√x2−2 x−
x −√x2−2 x x +√x2− x
a Tìm điều kiện xác định B b Rút gọn B c Tìm x để B <
Bµi 21: Cho biĨu rhøc: P= (√x −2 x −1 − √
x+2 x +2√x +1)(
1 − x
√2 )
2
a, Rót gän P