Tríc hÕt cÇn liÖt kª c¸c môc tiªu cô thÓ liªn quan ®Õn c¸c n¨ng lùc cÇn ®o lêng ®èi víi tõng phÇn cña m«n häc, sau ®ã tuú thuéc møc ®é quan träng cña tõng môc tiªu øng víi tõng phÇn cña [r]
(1)Một số ý việc đề kiểm tra mơn Tốn lớp 11.
Những ý sau tập trung vào việc cung cấp cho GV tốn qui trình biên soạn đề kiểm tra cho đảm bảo cung cấp thông tin đáng tin cậy khoa học cho việc đánh giá chất lợng giảng dạy kết học tập môn tốn GV HS, trình bày mục đích nội dung, mức độ yêu cầu hình thức câu hỏi số loại hình kiểm tra qui định chơng trình giảng dạy mơn Tốn 11 THPT
Qui trình biên soạn đề kiểm tra
Biên soạn đề kiểm tra bao gồm cơng đoạn (1) Xác định mục đích, yêu cầu đề kiểm tra
Đề kiểm tra đợc dùng làm phơng tiện đánh giá kết học tập sau học xong chủ đề , chơng ,một học kỳ hay tồn chơng trình lớp 11 , cấp THPT
(2) Xác định mục tiêu dạy học
Để xây dựng đợc để kiểm tra tốt , cần liệt kê chi tiết mục tiêu giảng dạy , thể hành vi hay lực cần phát triển HS nh kết việc học (kiến thức , kỹ , thái độ)
(3) ThiÕt lËp ma trËn hai chiỊu
Lập bảng có chiều , chiều thờng nội dung hay mạch kiến thức cần đánh giá , chiều mức độ nhận thức HS Lĩnh vực nhận thức HS THCS th ờng đợc đánh giá theo mức độ : Nhận biết ; Thông hiểu , Vận dụng
Trong ô số lợng câu hỏi hình thức câu hỏi Quyết định số l ợng câu hỏi cho mục tiêu tuỳ thuộc vào mức độ quan trọng mục tiêu , thời gian làm kiểm tra số điểm qui định cho mạch kiến thức , mức độ nhận thức.Cơng đoạn đợc tiến hành qua bớc sau :
Xác định trọng số điểm cho mạch kiến thức , vào số tiết qui định phân phối chơng trình , vào mức độ quan trọng mạch kiến thức chơng trình mà xác định số điểm tơng ứng cho mạch
Xác định trọng số điểm cho hình thức câu hỏi : kết hợp hai hình thức trắc nghiệm khách quan tự luận đề cần xác định tỉ lệ trọng số điểm chúng cho thích hợp Theo đặc thù mơn Tốn , ngồi việc cần đảm bảo ngun tắc kiểm tra đợc toàn diện tổng hợp kiến thức học, cần trọng việc đánh giá điều chỉnh q trình tìm tịi, t học sinh, tỉ trọng điểm thích hợp hai hình thức trắc nghiệm khách quan tự luận nên 4:6
Xác định trọng số điểm cho mức độ nhận thức: để đảm bảo phân phối điểm sau kiểm tra có dạng chuẩn tơng đối chuẩn , việc xác định trọng số điểm ba mức độ: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng theo thứ tự nên tuân theo tỉ lệ : 3:4:3 … tức mức độ nhận thức trung bình (Thông hiểu) đợc dành cho nhiểu điểm mức độ khác
Xác đinh số lợng câu hỏi cho ô ma trận , vào trọng số điểm xác định mà định số câu hỏi tơng ứng , câu hỏi dạng trắc nghiệm khách quan phải có trọng số điểm nh
Tuy nhiên vào mục đích kì kiểm tra , tình hình cụ thể địa phơng mà xác định tỉ lệ cho thích hợp Những đề minh hoạ phần sau , thiết kế với nhiều tỉ lệ khác nhằm giúp GV lựa chọn mẫu phù hợp với địa ph -ơng
Ví dụ : Ma trận thiết kế đề kiểm tra 45 phút, chủ đề: đạo hàm
Chủ đề
NhËn biÕt Th«ng hiĨu VËn dơng Tỉng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Khái niệm đạo hàm
0,5 0,5 1,0
Các qui tắc tính đạo hàm Đạo hàm của hàm hợp
1
0,5 4,5 Đạo hàm các
hàm số lợng giác
0,5 1
3
(2)Vi ph©n 1 0,5
0,5
2
1,0 Đạo hàm cấp cao
0,5 0,5 1,0
Tæng
3,5 3,5 12 10
Chữ số bên , góc trái ô số câu hỏi;
Ch s bên dới ,góc phải trọng số điểm câu hỏi đó
ở ma trận , chủ đề ; ; ;4; đợc xác định trọng số điểm tơng ứng 1,0; 4,5 ; 2,5 ; 1,0; 1,0 (căn vào số tiết qui định phân phối ch ơng trình chủ yếu); mức độ Nhận biết , Thông hiểu , Vận dụng đợc xác định trọng số điểm tơng ứng 3,5 : 3,5 : Từ suy đợc số câu hỏi ô trọng số điểm ô tơng ứng (số câu hỏi ghi ô, trọng số điểm tơng ứng đợc ghi phía cuối, bên phải ).Đặc biệt ma trận có lu ý đến trọng số điểm hình thức câu hỏi (trắc nghiệm khách quan tự luận)
(4)ThiÕt kÕ c©u hái theo ma trËn
Căn vào ma trận mục tiêu xác định bớc mà thiết kế nội dung hình thức , lĩnh vực kiến thức mức độ nhận thức cần đo HS qua câu hỏi toàn câu hỏi (vấn đề nói kĩ phần 2.2.)
(5)Xây dựng đáp án biểu điểm
Theo qui chế Bộ GD &ĐT , thang đánh giá gồm 11 bậc : ,1 ,2 … 10 điểm , có điểm lẻ 0,5 kiểm tra học kì kiểm tra cuối năm Với hình thức câu hỏi tự luận , trắc nghiệm khách quan kết hợp hai có cách xây dựng biểu điểm chấm nh sau :
a)Biểu điểm với hình thức tự luận : nh cũ
b)Biểu điểm với hình thức TNKQ : có hai c¸ch
Cách : Điểm tối đa toàn 10 đợc chia cho số câu hỏi toàn
Cách : Điểm tối đa toàn số lợng câu hỏi – trả lời đợc điểm, trả lời sai đựơc điểm Qui thang điểm 10 theo công thức : 10X X
max
, X tổng điểm đạt đợc HS , X ❑max tổng điểm tối đa đề.
c)Biểu diễn vơí hình thức kết hợp tự luận TNKQ
Điểm tối đa toàn 10 điểm Sự phân phối điểm cho phần (trắc nghiệm khách quan , tự luận ) tuân theo nguyên t¾c :
+ Tỷ lệ thuận với thời gian dự định, với phần hoàn thành học sinh (đợc xây dựng thiết kế ma trận)
+ Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan trả lời có số điểm nh
Ví dụ : Nếu ma trận thiết kế dành 60% thời gian cho việc đọc trình bày lời giải câu hỏi tự luận , 40% thời gian cho việc đọc trả lời câu hỏi trắc nghiệm khách quan phần điểm t ơng ứng 4.Và giả sử có 16 câu trắc nghiệm khách quan câu trả lời đợc 0,25đ , sai đợc
Kiểm tra học kì I lớp 11 Môn Toán nâng cao Phần I Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm, mỗi câu 0,25 đ)
Trong mi cõu t đến 14 có bốn phơng án trả lời A, B, C, D, có phơng án đúng Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc phơng án
Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng (− π ;0) ? A y = tgx B y = cotgx C y = sinx D. y = cosx
C©u Cho biĨu thøc P = 3sinx 3cosx Ta cßn cã thĨ viÕt P díi d¹ng
A P =
3 cos x
B P = 2 cos x
C P =
3 sin x
D P = 2 sin x
Câu 3: Gọi X tập hợp gồm điểm phân biệt nằm đờng trịn Số tam giác có đỉnh thuộc X
(3)C b»ng sè tổ hợp chập phần tử thuộc X D không số nói
Câu Một lớp học có 50 học sinh, có 30 nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp Xác suất để hai học sinh đợc chọn nam
A C50
− C302
C502 B C202
C502 C
A502 -A302
A502 D A202
A502
C©u Cho tam giác MNP và phép dời hình f biến điểm M thành điểm M, biến điểm N
thnh im N biến điểm P thành điểm P’ khác P Khi phép dời hình f A phép quay B phép tịnh tiến
C phép đồng D phép đối xứng trục.
Câu Cho tam giác cân OEF (OE = OF) phép dời hình f biến điểm E thành điểm F, biến điểm F thành điểm E biến điểm O thành điểm O’ khác O Khi phép dời hình f
lµ
A phép đối xứng trục B phép đồng C phép đối xứng tâm. D phép tịnh tiến.
Câu Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hai đờng thẳng khơng có điểm chung chéo nhau.
B Hai đờng thẳng khơng có điểm chung song song với nhau. C Hai đờng thẳng khơng cắt song song.
D Hai đờng thẳng không nằm mặt phẳng chéo nhau.
Câu Xét thiết diện hình chóp tứ giác cắt mặt phẳng Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ?
A ThiÕt diÖn chØ hình tứ giác.
B Thiết diện hình tam giác C Thiết diện hình ngũ giác. D Thiết diện hình ngũ giác.
Cõu Cú lng gà, lồng có gà trống gà mái Chọn ngẫu nhiên mỗi lồng gà Xác suất để gà đợc chọn gà mái
A
4 B
1
5 C
1
2 D
4
Câu 10 Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ thành hàng ngang, cho hai học sinh nữ đứng cạnh ?
A 5! B 2.5! C 4! D 2.4!
Câu 11 Trong không gian cho ba đờng thẳng a, b c Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ?
A NÕu a // b c cắt a c cắt b
(4)A
B
C
D M
N M'
N'
H×nh
Câu 12 Cho tứ diện ABCD điểm M, N, M', N' nh hình (M khác M’, N khác N’). Hai đờng thẳng MN M'N'
A chÐo nhau. B song song. C c¾t nhau.
D cã thĨ song song.
Câu 13 Hình H1 gồm đờng trịn (C1) hình vng nội tiếp đờng trịn Hình
H2 gồm đờng trịn (C2) hình chữ nhật (khác hình vng) nội tiếp đờng trịn Hình H3 gồm đờng trịn (C3) hình thoi nội tiếp đờng trịn
Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hình H1 đồng dạng với hình H2 B Hình H2 đồng dạng với hình H3 C Hình H3 đồng dạng với hình H1
D Trong ba hình H1, H2, H3 khơng có hai hình đồng dạng với Câu 14 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ?
A Phép vị tự biến đờng thẳng a thành đờng thẳng song song với a B Phép quay biến đờng thẳng a thành đờng thẳng cắt a
C Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành nó.
D Phép đối xứng tâm biến đờng thẳng a thành đờng thẳng a’ song song trùng với a
Phần II Tự luận (6,5 điểm) Câu 15 (2,5 điểm) Giải phơng trình sau:
a) tg(2x 15)= 1 ;
b) cos3x + cos5x = sin2x. Câu 16 (2 điểm)
Cho mt tỳi đựng 15 cầu màu xanh, cầu màu đỏ Lần thứ nhất, lấy ngẫu nhiên cầu túi Lần thứ hai, lấy ngẫu nhiên cầu số cầu lại Hãy tìm xác suất để :
a) Lần thứ lấy đợc cầu màu xanh ?
b) Lần thứ hai lấy đợc cầu màu đỏ, biết lần thứ lấy cầu màu xanh ?
Câu 17 (1 điểm)
Trờn mặt phẳng cho đờng thẳng cố định vectơ ⃗v cố định Với điểm M
thay đổi mặt phẳng, ta lấy M1 điểm đối xứng với M qua M’ điểm cho ⃗M1M ' = ⃗v Gọi I1 trung điểm đoạn thẳng MM1 I trung điểm đoạn thẳng
MM’
a) Chøng minh r»ng vect¬ ⃗I
1I ln ln vectơ cố định
b) Từ chứng tỏ M thay đổi, trung điểm I đoạn thẳng MM’ luôn nằm đờng thẳng ' cố nh
Câu 18 (1 điểm)
Cho t diện ABCD điểm M nằm hai điểm A B Gọi () mặt phẳng qua M, song song với hai đờng thẳng AC BD Giả sử () cắt cạnh AD, DC CB lần lợt N, P Q
a) Tø gi¸c MNPQ hình ?
(5)Đáp án biểu điểm
Phần I Trắc nghiệm khách quan (3,50 điểm) Câu : D ; Câu : C ; C©u : C ; C©u : B ; C©u : D ; C©u : C ; C©u : D ; C©u : C ; C©u : C ; C©u 10 : D ; C©u 11: C ; C©u 12 : A ; C©u 13 : C ; C©u 14 : D
Mỗi câu trả lời đợc 0,25 điểm
Phần II Tự luận (6,50 điểm)
Câu 15 2,50 ®iĨm
a) 0,75 ®iĨm
tg(2x 15) = 1 tg(2x 15)= tg(45) 2x 15 45 k180
0,50 đ Phơng trình có nghiệm x = 15 + k90 0,25 ®
b) 1,75 ®iĨm
cos3x + cos5x = sin2x 2cos4x cosx = 2sinx cosx 0,50 ®
2cosx (cos4x sinx) =
cos
cos sin
x x x 0,25 ®
* cosx = x =
+ k. 0,25 ®
* cos4x = sinx cos4x = cos
x
4x=π
2− x+k2π ¿
4x=−π
2+x+k2π ¿
¿ ¿ ¿
x= π
10+k 2π
5 ¿
x=−π
6+k 2π ¿ ¿ ¿ ¿ 0,50 ®
Kết luận : Phơng trình cho có nghiệm :
x =
+ k ; x =
π
10+k 2π
5 vµ x = −
π
6+k 2π
3 .
0,25 ®
Lu ý : Nếu biểu thức, sử dụng số đo độ lẫn số đo radian thỡ tr 0,25 im
Câu 16 2,00 điểm
a) 1,00 ®iĨm
Gọi A biến cố : “Lần thứ lấy đợc cầu màu xanh”
Tổng số cầu túi 15 + = 20 nên không gian mẫu có C201 = 20 phần tử
0,50 đ
Có 15 cầu xanh nên tập kết thuận lợi cho A cã
C151 = 15 phÇn tư VËy P(A)=
15 20=
3
0,50 ®
b) 1,00 ®iĨm
Vì lần thứ lấy cầu xanh nên túi 14 cầu xanh cầu đỏ Vậy xác suất cần tìm C5
1
C191 =
5 19
0,50 ® 0,50 ®
C©u 17 1,00 ®iĨm
M
M'
I v
(6)a) ⃗I
1I=⃗MI−⃗MI=
1
2(⃗MM' −⃗MM1)=
1
2⃗M1M '= ⃗
v
2 (cố định)
0,50 điểm
b) Từ câu a suy phép tịnh tiến theo vectơ v
2 biến điểm I1
thành điểm I Vì I1 ln nằm nên I nằm đờng thẳng cố định ’ ảnh qua phép tịnh tiến
0,50 ®iĨm
C©u 18 1,00 ®iĨm
A
B
C
D
M N
P Q
a) Vì BD // mp() nên BD // MN // QP
Tơng AC // mp() nên AC // MQ // NP Vậy MNPQ hình bình hành
0,50 điểm
b) Ta có MN
BD = AM
AB ,
MQ AC =
BM
AB Từ suy AC = BD
th× MN
MQ= AM
BM Nếu MNPQ hình thoi MN = MQ AM = MB hay M trung điểm AB.
0,50 ®iĨm
Chú ý : ở phần, câu, học sinh có cách giải khác đáp án nhng chặt chẽ cho điểm tối đa phần câu đó
M
M'
I
M1
(7)Cách viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi tự luận
Nhiều sách chuyên khảo có trình bày tỉ mỉ điều cần lu ý viết câu hỏi trắc nghiệm khách quan tự luận xin nêu ngắn gọn lu ý chung
Cáchviết câu hỏi trắc nghiệm khách quan: Yêu cầu chung:
1 Sử dụng ngôn ngữ phù hợp với thí sinh
2 Không hỏi ý kiÕn riªng cđa thÝ sinh, chØ hái sù kiƯn, kiến thức Loại nhiều lựa chọn:
1 Các phơng án sai phải hợp lý Chỉ nên dùng phơng án chọn
3 m bảo cho câu dẫn nối liền với phơng án chọn theo ngữ pháp Chỉ có phơng án chọn
5 Tránh dùng câu phủ định, đặc biệt phủ định hai lần
6 Tránh lạm dụng kiểu “Không phơng án đúng” “mọi ph-ơng án đúng”
7 Tránh việc tạo phơng án khác biệt so với phơng án khác (dài ngắn hơn, mô tả tỉ mỉ )
8 Phải xếp phơng án theo thứ tự ngẫu nhiên Loại sai:
1 Câu phát biểu phải hoàn toàn sai, khơng có ngoại lệ Soạn câu trả lời thật đơn giản
3 Tránh dùng câu phủ định, đặc biệt phủ định hai lần Loại ghộp ụi:
(8)2 Đánh số cột chữ cột
3 Cỏc dòng cột phải tơng đơng nội dung, hình thức, ngữ pháp, độ dài
4 Tránh câu phủ định
5 Số từ hai cột không nh nhau, thờng nên từ đến 10 Loại điền khuyết:
1 Chỉ để chỗ trống
2 Thiết kế cho trả lời từ đơn mang tính đặc trng (ngời, vật, địa điểm, thời gian, khái niệm)
3 Cung cấp đủ thông tin để chọn từ trả lời Chỉ có lựa chọn
C¸ch viÕt c©u hái tù luËn:
Tự luận kiểu trắc nghiệm thuận lợi cho việc đánh giá cách diễn đạt khả t mức độ cao, nhiên khó chấm cách khách quan Để phát huy u điểm loại trắc nghiệm hạn chế độ thiên lệch việc chấm bài, cần lu ý điểm sau đây:
1 Đảm bảo cho đề tự luận phù hợp với mục tiêu học tập nội dung giảng dạy
2 Làm cho thí sinh hiểu rõ họ phải trả lời Câu cần rõ ràng xác định Nếu cần tự luận cụ thể hơn, phác hoạ cấu trúc chung tự luận
3 Cho thí sinh biết sử dụng cac tiêu chí để đánh giá tự luận, cho điểm nh
4 Lu ý thÝ sinh vỊ bè cơc ngữ pháp;
5 Nên sử dụng câu từ khuyến khích t sáng tạo, bộc lộ óc phê phán ý kiến cá nhân
6 Nờu tài liệu cần tham khảo; Cho giới hạn độ dài (số từ)
8 Đảm bảo đủ thời gian để thí sinh làm làm lớp thời gian nộp làm nhà
9 Khi đề tự luận có cấu trúc, nên quy định tỷ lệ điểm cho phần, chấm nên chấm phần cho thí sinh
(9)Để đề trắc nghiệm đo đợc cần đo, tức đo đợc mức độ đạt mục tiêu cụ thể môn học, cần phải thiết kế viết đề thi trắc nghiệm bám sát mục tiêu môn học Một đề thi tốt kết hợp với việc tổ chức kỳ thi tốt làm cho kỳ thi đạt đợc độ giá trị cao
Để giảng dạy tốt môn học cần có danh mục chi tiết mục tiêu giảng dạy, thể lực hay hành vi cần phát triển ngời học qua trình giảng dạy Để viết trắc nghiệm tốt cho mơn học cần dựa vào mục tiêu đề cho môn học
Trong thực tế mục tiêu giảng dạy môn học có sẵn đủ chi tiết để soạn thảo trắc nghiệm Trong trờng hợp cần xây dựng lại chi tiết danh mục mục tiêu Việc xây dựng mục tiêu thờng đợc triển khai nhóm ngời giảng dạy mơn học phối hợp với chuyên gia hiểu biết cách viết câu hỏi trắc nghiệm Trớc hết cần liệt kê mục tiêu cụ thể liên quan đến lực cần đo lờng phần mơn học, sau tuỳ thuộc mức độ quan trọng mục tiêu ứng với phần môn học mà định cần câu hỏi
Một công cụ thuận lợi để thiết kế thành phần đề trắc nghiệm bảng mục tiêu giảng dạy Trong bảng có chia hàng ứng với phần môn học, cột ứng với mức kỹ liên quan đến mục tiêu cụ thể
ứng với ô bảng ngời ta ghi số câu hỏi cần xây dựng cho trắc nghiệm Trên Bảng có trình bày ví dụ việc thiết kế đề trắc nghiệm 100 câu hỏi cho mơn Tốn Các kỹ đợc lựa chọn bao gồm loại: hiểu khái niệm, tính tốn lập luận đợc trờng hợp cụ thể Tuỳ theo tầm quan trọng phần nội dung loại kỹ mà quy định số câu trắc nghiệm phải viết, chẳng hạn phần giới hạn cần câu hỏi cho kỹ tính tốn, cịn phần ph-ơng trình cần đến 10 câu hỏi cho mức kỹ lập luận
Độ khó độ phân biệt câu trắc nghiệm
Để đánh giá chất lợng câu trắc nghiệm toàn đề thi trắc nghiệm, ngời ta thờng dùng số đại lợng đặc trng Chúng ta lần lợt giới thiệu đại lợng đặc trng quan trọng câu trắc nghiệm, trớc hết độ khó độ phân biệt
§é khã:
Khái niệm lu ý đến độ khó câu trắc nghiệm Theo lý thuyết trắc nghiệm cổ điển, nói đến độ khó, hiển nhiên phải xem câu trắc nghiệm khó đối tợng Nhờ việc thử nghiệm đối tợng thí sinh phù hợp, ngời ta đo độ khó bằng tỉ số phần trăm thí sinh làm câu trắc nghiệm tổng số thí sinh dự thi:
Tổng số thí sinh trả lời câu hỏi Độ khó câu trắc nghiệm =
(10)Khi soạn thảo xong câu trắc nghiệm ngời soạn ớc lợng độ khó độ phân biệt cảm tính Độ lớn đại lợng tính đợc cụ thể phơng pháp thống kê sau lần trắc nghiệm thử, dựa vào kết thu đợc từ câu trắc nghiệm thí sinh
Việc sử dụng trị số p để đo độ khó có ý nghĩa Nó dùng cách đếm số ngời làm câu hỏi để thay cách xác định độ khó theo đặc tính nội câu trắc nghiệm Ngồi cách định nghĩa cho ta đại lợng chung phản ánh độ khó dễ trắc nghiệm thuộc lĩnh vực khoa học khác
Các câu hỏi trắc nghiệm thờng phải có độ khó khác Theo cơng thức tính độ khó nh trên, rõ ràng giá trị p bé câu hỏi khó ngợc lại
Vậy p có giá trị nh câu hỏi đợc xem có độ khó trung bình? Muốn xác định đợc khái niệm cần phải lu ý đến xác suất làm câu hỏi cách chọn hú hoạ Nh biết, giả sử câu hỏi trắc nghiệm có phơng án chọn xác suất làm câu hỏi lựa chọn hú hoạ thí sinh khơng biết 20% Vậy độ khó trung bình câu trắc nghiệm phơng án chọn phải nằm 20% 100%, tức 60% Nh vậy, nói chung độ khó trung bình câu trắc nghiệm có n phơng án chọn (100% + 1/n)/2 Đối với câuhỏi loại trả lời tự do, nh loại câu điền khuyết, độ khó trung bình 50%
Khi chọn lựa câu trắc nghiệm theo độ khó ngời ta thờng phải loại câu hỏi q khó (khơng làm đúng) dễ (ai làm đúng) Một trắc nghiệm tốt có nhiều câu hỏi độ khó trung bình
- Để xét độ khó bài trắc nghiệm, ngời ta đối chiếu điểm số trung bình trắc nghiệm điểm trung bình lý tởng Điểm trung bình lý tởng trắc nghiệm điểm số nằm điểm tối đa mà ngời làm toàn nhận đợc điểm mà ngời khơng biết đạt chọn hú hoạ Giả sử có trắc nghiệm 50 câu, câu có phơng án trả lời Điểm thơ tối đa 50, điểm đạt đợc chọn hú hoạ 0,2 x 50 = 10, điểm trung bình lý tởng (50 + 10)/2 = 30 Nếu điểm trung bình quan sát đợc hay dới 30 xa trắc nghiệm dễ hay khó Nói chung, điểm trung bình lý tởng nằm khoảng phân bố điểm quan sát đợc trắc nghiệm vừa sức đối tợng thí sinh, cịn điểm nằm phía phía dới phân bố điểm quan sát đợc trắc nghiệm tơng ứng khó dễ so với i tng thớ sinh
Độ phân biệt
(11)giỏi nhóm thí sinh lên câu hiển nhiên phải khác Ngời ta thờng thống kê phản ứng khác để tính độ phân biệt
Độ phân biệt câu trắc nghiệm liên quan đến độ khó Thật vậy, trắc nghiệm dễ đến mức thí sinh làm tốt, điểm số đạt đợc chụm phần điểm cao, độ phân biệt kém, thí sinh có phản ứng nh trắc nghiệm Cũng vậy, trắc nghiệm khó đến mức thí sinh làm khơng đợc, điểm số đạt đợc chụm phần điểm thấp, độ phân biệt Từ trờng hợp giới hạn nói suy muốn có độ phân biệt tốt trắc nghiệm phải có độ khó ở mức trung bình. Khi điểm số thu đợc nhóm thí sinh có phổ trải rộng
Độ tin cậy, độ giá trị trắc nghiệm
Có hai đại lợng đặc trng khác gắn với trắc nghiệm với câu hỏi, quan trọng để đánh giá chất lợng trắc nghiệm: độ tin cậy độ giá trị trắc nghiệm
§é tin cËy
Trắc nghiệm phép đo: dùng thớc đo trắc nghiệm để đo lờng lực thí sinh Độ tin cậy trắc nghiệm đại lợng biểu thị mức độ xác phép đo nhờ trắc nghiệm.
Khoa học thống kê cho nhiều phơng pháp để tính độ tin cậy trắc nghiệm, tìm phơng pháp sỏch chuyờn kho
Độ giá trị
Yờu cu quan trọng trắc nghiệm với t cách phép đo lờng giáo dục phép đo đo đợc cần đo. Nói cách khác, phép đo cần phải đạt đợc mục tiêu đề cho Chẳng hạn, mục tiêu đề cho tuyển sinh đại học kiểm tra xem thí sinh có nắm kiến thức kỹ đợc trang bị qua chơng trình phổ thơng trung học hay không để chọn vào học đại học Phép đo trắc nghiệm đạt đợc mục tiêu phép đo có giá trị Nói cách khác, độ giá trị trắcnghiệm đại lợng biểu thị mức độ đạt đợc mục tiêu đề cho phép đo nhờ trắc nghiệm.
Để trắc nghiệm có độ giá trị cao, cần phải xác định tỉ mỉ mục tiêu cần đo qua trắc nghiệm bám sát mục tiêu q trình xây dựng ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm nh tổ chức triển khai kỳ thi Nếu thực trình nói khơng có khả kết phép đo phản ánh khác mà ta muốn đo nhờ trắc nghiệm
(12)Qua định nghĩa độ phân biệt độ giá trị thấy rõ mối tơng quan chúng Khi trắc nghiệm khơng có độ tin cậy, tức phép đo nhờ trắc nghiệm xác khơng thể nói đến độ giá trị Nói cách khác, khi trắc nghiệm khơng có độ tin cậy khơng thể có độ giá trị.
Nhờ vậy, trắc nghiệm có độ tin cậy cao có thiết có độ giá trị cao hay khơng? Câu trả lời là: không thiết Thật vậy, phép đo nhờ trắc nghiệm có thể đo xác, nhng đo khác khơng phải nó cần đo, trờng hợp trắc nghiệm có độ tin cậy cao nhng độ giá trị thấp
Ví dụ súng chuẩn xác đợc ngời bắn nhằm vào mục tiêu bia ngắm, viên đạn bắn trúng chum lân cận tâm điểm bia ngắm Khẩu súng nh có độ tin cậy cao, ngời bắn nhắm mục tiêu nên kết bắn súng đạt độ giá trị cao Tuy nhiên súng rơi vào tay ngời ngắm nhằm mục tiêu, kết viên đạn chụm nhng nằm lân cận mục tiêu khác không mục tiêu đặt ra, trờng hợp việc bắn có độ tin cậy cao nhng độ giá trị thấp
Có thể lấy thí dụ kỳ thi tuyển sinh đại học Mục tiêu việc đo lực học sinh thu nhận đợc qua q trình học chơng trình trung học phổ thơng để lựa chọn học sinh vào học tốt chơng trình đại học Tuy nhiên, cách tổ chức thi, đặc biệt cách đề thi khơng thích hợp khơng đảm bảo cho kỳ thi đạt đợc mục tiêu Chẳng hạn, đề thi có tập khó, nhiều mẹo luật mà học sinh phổ thông trung học dù nắm vững kiến thức phổ thông làm kịp thời gian ngắn, mà thí sinh qua nhiều lớp luyện thi đợc huấn luyện để có kỹ thành thạo làm dạng tập làm kịp, loại thí sinh vừa nêu có khả đạt điểm cao đợc tuyển chọn Rút cục chọn đợc anh thợ làm tập giỏi khơng phải học sinh có lực nắm vững chơng trình phổ thơng trung học, đặc biệt học sinh nơng thơn khơng có điều kiện luyện thi Phần lớn loại học sinh bị loại bỏ Và kỹ làm tập anh “thợ làm tập” ch a cần cho q trình học đại học Nh vậy, kỳ thi đo xác, nh-ng đo kỹ nănh-ng khác khônh-ng phải nănh-ng lực mà chúnh-ng ta cần đo Tronh-ng trờnh-ng hợp kỳ thi có độ tin cậy cao nhng có độ giá trị thấp Để đánh giá khách quan độ tin cậy kỳ thi tuyển sinh đại học, khảo sát xem kết học đại học sinh viên có tơng ứng tốt với kết thi tuyển sinh hay khơng
Phân tích đánh giá trắc nghiệm
(13)bài trắc nghiệm Phép đo kép thực đợc nhờ hiệu lực kỳ diệu quy luật thống kê
Lẽ để đo đợc lực thí sinh thớc đo – trắc nghiệm phải đợc định cỡ (calibrration) tỉ mỉ, tức phải biết đợc độ khó, độ phân biệt câu, độ tin cậy độ giá trị trắc nghiệm Tuy cha đợc định cỡ nh vậy, qua nhiều bớc soạn thảo ngân hàng câu hỏi theo quy trình nh nêu Chơng I, trắc nghiệm tơng đối đảm bảo chất lợng để phân loại đợc thí sinh Những thí sinh làm nhiều câu hỏi ttất thuộc nhóm giỏi, thí sinh làm câu hỏi tất thuộc nhóm Nh vậy, dựa vào điểm số toàn trắc nghiệm phân loại đợc thí sinh lớp, tức sử dụng đối tợng làm trắc nghiệm nh th-ớc đo để định cỡ câu trắc nghiệm
Cần lu ý điều dùng từ “trắc nghiệm thử” chữ thử có ý nghĩa chuyên môn thiết kế định cỡ trắc nghiệm, cịn sống phải tạo tình để thí sinh coi lần trắc nghiệm thật, có nh họ làm nghiêm túc, phép thử đạt yêu cầu
Dựa vào kết trắc nghiệm thử ngời ta tính tay để phân tích câu trắc nghiệm, nhờ phần mềm giúp tính nhanh chóng đại lợng cần thiết nhờ phép tính thống kê tơng quan cổ điển, phần mềm đợc xây dựng theo mơ hình tốn học đo lờng giáo dục (chẳng hạn phần mềm tính tốn dựa vào mơ hình Rasch mà ta làm quen phần sau)
Hai đại lợng quan trọng thờng đợc dựa vào để đánh giá trắc nghiệm độ tin cậy độ giá trị Khi đánh giá độ tin cậy, phải xem xét hệ số tin cậy sáiố chuẩn phép đo Còn đánh giá độ giá trị phải coi trọng phân tích nội dung số liệu thống kê Cũng cần lu ý đại lợng có tính tổng hợp, gắn liền với chất lợng đề trắc nghiệm, mà cịn với tồn q trình tổ chức kỳ thi, chấm thi
Nh nói chơng trớc, trắc nghiệm muốn có độ giá trị tất yếu phải có độ tin cậy, nhiên trắc nghiệm có độ tin cậy cha hẳn có độ giá trị Nh nói, làm tăng độ tin cậy trắc nghiệm tăng mức độ nội dung nó, nhng để tăng mức độ nhất, chẳng hạn tớc bỏ bớt câu hỏi khó, đơi phải hy sinh độ giá trị Trong trờng hợp nên coi trọng độ giá trị độ tin cậy
(14)