Trong luật giáo dục nước ta đã qui định: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện cả về nhân cách và đạo đức, một công dân có đủ phẩm chất, năng lực để đáp [r]
(1)
Chuyên đề:
Rèn kĩ giải tập t thuật gi¶i cho häc sinh líp 6
A đặt vấn đề: 1.Lớ chọn đề tài:
Giáo dục quốc sách hàng đầu, đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển. Trong luật giáo dục nước ta qui định: “Mục tiêu giáo dục đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện nhân cách đạo đức, cơng dân có đủ phẩm chất, lực để đáp ứng yêu cầu xây dựng bảo vệ tổ quốc” Để đạt điều đổi giáo dục, đặc biệt đổi phương pháp dạy học yếu tố vô quan trọng Để xây dựng người thời đại cơng nghiệp hóa - đại hóa trước tiên phải xây dựng người từ họ ngồi ghế nhà trường.Tức xây dựng học sinh chủ động, sáng tạo, làm việc có phương pháp, có tính kỉ luật cao Mà mơn Tốn mơn học có đầy đủ yếu tố cần thiết để làm điều Đặc biệt việc rèn tư thuật giải môn Tốn, ®iều mang lại cho học sinh thói quen làm việc có kỉ luật, có trình tự, xác, ngăn nắp, biết cách phê phán có thói quen tự kiểm tra, nhờ thuận lợi cho em sau hòa nhập vào xã hội tự động hóa Bên cạnh cịn giúp em học tập tốt môn học khác Chúng ta biết Toán học, Số học nghành học đời đầu tiên,nó mệnh danh Bà Chúa Tốn học Và Số học Số tự nhiên, học năm đầu cấp trường phổ thơng, lại có ý nghĩa vơ quan trọng đời sống Toán học Bởi ta phải rèn cho học sinh tư thuật giải từ năm đầu cấp, đặc biệt từ chương Số học 6- chương I : Số tự nhiên Bởi chương cầu dẫn để định hướng mở rộng thành hệ thống số xây dựng Bởi vấn đề đặt cần làm cho học sinh lớp nắm kiến thức tảng Muốn vậy, bên cạnh việc dạy nội dung kiến thức, ta phải dạy cho học sinh tri thức phương pháp hay thuật giải tập chương Mà muốn làm điều tốt phải kết hợp với rèn kĩ giải tập
(2)Kết hợp tham khảo ý kiến đồng nghiệp, đồng chí có chun mơn cao kết sau số năm giảng dạy lớp 6, mạnh dạn nghiên cứu đề tài Kết hợp rèn kĩ giải tập tư thuật giải cho em học sinh lớp 6, để giúp em hiểu hơn, biết cách tiếp cận giải tốn số học Nhờ em yêu thích học Số hơn, dẫn tới yêu thích học Tốn hơn, từ học tốt mơn Tốn môn học khác
2 Phạm vi mục đích chuyên đề: a) Phạm vi:
Chương I :Ôn tập bổ túc Số tự nhiên Chương bao gồm chủ đề: Chủ đề 1: Một số khái niệm tập hợp
Chủ đề 2: Các phép tính số tự nhiên
Chủ đề 3: Tính chất chia hết tổng.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho
Chủ đề 4: Số nguyên tố, hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố Chủ đề 5: Ước bội Ước chung ƯCLN.Bội chung BCNN
Do điều kiện thời gian hạn chế nên chuyên đề đề cập đến việc hướng dẫn học với chủ đề : Ước bội Ước chung ƯCLN.Bội chung BCNN
b) Mục đích chuyên đề:
- Tạo hứng thú học tập cho HS nâng cao chất lợng giáo dục - Giúp HS hoạt động tích cực, thực hành thờng xuyên
- Nghiên cứu xác định nội dung kiến thức bản, cần thiết để giảng dạy.
- Dựa vào mục tiêu, yêu cầu để lựa chọn hệ thống tập phục vụ cho việc dạy giải tập Nghiên cứu tìm phương pháp giải bản, khoa học, xác, dễ hiểu để làm mẫu cho học sinh
- Rèn cho học sinh thói quen học tập có nề nếp, trình tự, ngăn nắp, triệt để, có tính kỉ luật cao, chủ động, sáng tạo
c) Phưong pháp nghiên cứu:
Trong trình nghiên cứu để tìm phương pháp dạy có hiệu chương I Số tự nhiên Tôi sử dụng phương pháp sau:
- Nghiên cứu nắm tình hình lớp, học sinh để có phương pháp dạy học thích hợp
(3)- Xây dựng kế hoạch dạy học, chuẩn bị kĩ cho tiết lên lớp, tiến hành dạy, thực kiểm tra đánh giá từ nắm tình hình học tập học sinh để từ điều chỉnh q trình dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp đỡ học sinh yếu
- Tham khảo tài liệu đồng nghiệp, dự số lớp học, tham khảo ý kiến đồng nghiệp
- Thu thập tư liệu cho dạy: tranh ảnh, tốn, đố vui, trị chơi, sách báo có liên quan…
B Néi dung: C¬ së lÝ luËn:
Muốn phát triển tư thuật giải cho học sinh, trước tiên ta tìm hiểu xem tư duy thuật giải gì? Muốn ta phải hiểu thuật giải gì? Khơng có định nghĩa thuật giải, ta hiểu sau:
Trong trường phổ thông, học sinh học số tự nhiên có học tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ hai số, bước tìm ước chung lớn nhất hay bội chung nhỏ hai số thuật giải tìm ước chung lớn nhất hay bội chung nhỏ hai số, hay hiểu thuật giải dẫn để giải toán Tuy nhiên, khác với thuật giải dẫn chung chung khơng cụ thể dẫn khơng cho kết quả, khơng chắn sử dụng qui tắc lời giải tốn
Để dạy học thuật giải qui tắc tựa thuật giải cho học sinh ta phải thông qua bước sau:
- Thứ : Cần dạy cho học sinh thuật giải có sách giáo khoa, nên tập cho học sinh cách khác để trình bày thuật giải (có thể dạng lời dạng kí hiệu hay sơ đồ… )
- Thứ hai : Cần trình bày rõ bước ví dụ cụ thể theo sơ đồ qn để học sinh có cách trình bày chung áp dụng thời gian đủ dài để họ nắm vững vận dụng tốt qui tắc
- Thứ ba : Cần tập luyện cho học sinh thực tốt dẫn nêu thuật giải qui tắc tựa thuật giải, cần thiết nên có thời gian ơn lại cho học sinh tri thức liên quan
(4)-Thứ năm : Thông qua dạy học thuật giải qui tắc tựa thuật giải cần có ý thức phát triển tư thuật giải cho học sinh
Vậy tư thuật giải gì? Có thể hiểu điều thơng qua ví dụ sau: Khi học dấu hiệu chia hết cho 3, học sinh có tốn: “Trong số sau số chia hết cho 3: 187; 1347; 2515; 6534” Lúc học sinh đọc bài, nhớ lại dấu hiệu chia hết cho 3, kiểm tra xem số cho số thỏa mãn dấu hiệu số chia hết cho Nghĩa lúc học sinh có tư thuật giải, hay biết làm việc theo trình tự, qui trình Hay nói cách khác tư thuật giải làm việc theo trình tự, qui trình sở hoạt động.Tư nói chung tư thuật giải nói riêng hình thành phát triển hoạt động Vì để phát triển tư thuật giải, cần tổ chức cho học sinh tập luyện hoạt động giải toán:
- Thực thuật giải biết
- Phân tÝch hoạt động thành hoạt động thành phần theo trình tự xác định
- Mơ tả xác trình tiến hành hoạt động
- Khái quát hóa hoạt động đối tượng riêng lẻ thành hoạt động lớp đối tượng Chọn đường tối ưu
Trong chương I- Số học có số tư thuật giải điển hình : cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; nhân, chia hai lũy thừa số; thứ tự thực phép tính; tính chất chia hết tổng; dấu hiệu chia hết; phân tích số thừa số nguyên tố; cách tìm ước bội, ước chung bội chung, tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ Vậy phải phát triển tư thuật giải cho học sinh? Phát triển tư thuật giải cho học sinh cần thiết vì:
- Nó góp phần lớn việc học Toán, cụ thể việc giải toán học sinh Nhờ mà học sinh học tốt u thích việc học Tốn Và học tốt mơn học khác trường
- Góp phần khắc phục ngăn cách nhà trường xã hội tự động hóa Giúp học sinh thấy được, hình dung được, xây dựng cho thân cách làm việc tự động hóa, tính kỉ luật cao Điều tốt cho sau em làm
(5)- Góp phần phát triển lực trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp, khái qt hóa, trừu tượng hóa,…và hình thành phẩm chất người thời đại mới, thời đại công nghiệp hóa, đại hóa thói quen làm việc ngăn nắp, khoa học, tính kỉ luật cao, tính cẩn thận, tính phê phán,…
- Vì cần thiết phải phát triển tư thuật giải cho em từ năm phổ thông, năm đầu cấp
2) Cơ sở thực tiễn:
(6)khơng biết cách trình bày Hoặc chữa tập mà không khai thác, hay lật ngược vấn đề Chính lí mà học sinh khơng có hành động cần thiết cho việc giải toán:
Đọc kĩ đề
Phân tích triệt để đề Nhận dạng
Tìm cách giải Trình bày lời giải Nghiên cứu sâu lời giải
Tóm lại việc phát triển tư thuật giải cho học sinh, học sinh lớp em bước vào năm học cần thiết Muốn làm điều giáo viên, cần phải nắm nội dung mục tiêu, phương pháp dạy học, phải hiểu rõ phương pháp dạy học truyền thống đại, cố gắng dạy, trình dạy, bên cạnh dạy lí thuyết cần phải dạy tri thức phương pháp phát triển tư thuật giải cho học sinh Còn học sinh, phải chăm học tập, rèn luyện theo hướng dẫn giáo viên
4) Giải pháp :
1 Ni dung chủ yếu chương I - Ôn tập bổ túc số tự nhiên Chương bao gồm chủ đề:
Chủ đề 1: Một số khái niệm tập hợp Chủ đề 2: Các phép tính số tự nhiên
Chủ đề 3: Tính chất chia hết tổng.Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 3, cho
Chủ đề 4: Số nguyên tố, hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố Chủ đề 5: Ước bội Ước chung ƯCLN.Bội chung BCNN Chủ đề 5: Ước bội Ước chung ƯCLN Bội chung BCNN.
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, b gọi ước a
Cách tìm ước bội:
(7)- Ta tìm ước a cách chia a cho số tự nhiên từ đến a để xét xem a chia hết cho số nào, số ước a
Ví dụ: Tìm ước bội B(4) = {0;4;8;12;…}
Ư(4) ={1;2;4}
- Ước chung hai hay nhiều số ước tất số - Bội chung hai hay nhiều số bội tất số Ví dụ: ƯC(4,6) ={2} BC(4,6) = {0; 12; 24;…}
- Ước chung lớn hai hay nhiều số số lớn tập hợp ước chung số
- Cách tìm ước chung lớn hai hay nhiều số lớn 1:
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ
nhất Tích ước chung lớn phải tìm Chú ý:
Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng
bằng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố
Ví dụ: hai số nguyên tố
Trong số cho, số nhỏ la ước số cịn lại ƯCLN
của số số nhỏ Ví dụ: ƯCLN(6,12,18) =
- Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN: Để tìm ước chung số cho, ta tìm ước ƯCLN số
- Bội chung nhỏ hai hay nhiều số số nhỏ khác tập hợp bội chung số
- Mọi số tự nhiên bội Do đó: Với số tự nhiên a b (khác 0) ta có: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b)
- Cách tìm BCNN hai hay nhiều số lớn 1:
(8) Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn
của Tích BCNN phải tìm Chú ý:
- Nếu số cho đơi ngun tố BCNN chúng tích số
Ví dụ: BCNN(5,7,8) = 5.7.8 = 280
- Trong số cho, số lớn bội số cịn lại BCNN số cho số lớn
Ví dụ: BCNN(12,16,48) = 48
- Cách tìm bội chung thơng qua tìm BCNN: Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số
*) Trong phần ta nghiên cứu số nội dung liên quan đến phát triển tư thuật giải cho hc sinh Ni dung ch yu l tìm ớc t×m béi, t×m ước chung, bội chung
Thứ dạy phép tính ta phát triển tư thuật giải cho học sinh: Trên cở sở nắm thuật giải học tiểu học ta cho học sinh làm tập rèn kĩ để tạo cho học sinh thói quen làm việc theo trình tự theo qui trình cách hợp lí
+ Ví dụ 1: Sau học xong khái niệm ước bội Hỏi: 18 có bội khơng? Có bội không? Thuật giải: Khái niệm bội số tự nhiên. Hoạt động:
- Lấy 18: 3, 18:
- Nếu chia hết kết luận bội
- Nếu khơng chia hết kết luận khơng phải bội Sau học sinh thấy 18 chia hết cho không chia hết cho 4, nên 18 bội 3, 18 không bội Tiếp theo cho tập tương tự để học sinh làm
(9)+ Ví dụ 2: Khi học xong cách tìm ước số tự nhiên Ta cho tập: Viết phần tử tập hợp Ư(12)
Thuật giải: Qui tắc tìm ước số tự nhiên. Hoạt động:
- Xác định lại qui tắc
- Liệt kê số từ đến 12
- Lấy 12 chia cho số vừa liệt kê
- Kiểm tra xem chia hết cho số số ước - Viết tập hợp ước
Sau học sinh chia thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12 nên số ước 12 biểu diễn:
Ư(12) ={1; 2; 3; 4; 6; 12}
Sau cho thêm tập tương tự để học sinh làm Ví dụ tìm Ư(24),Ư(18), …
Bài 5: Tìm tất ước số sau:
a) 18 b) 42 c) 35
Giải:
a) 18 = 2.32;
Ư(18) = 1;2;3;6;9;18 b) 42 = 2.3.7
Ö(42) = 1;2;3;6;7;14; 21;42 c) 35 = 5.7
Ư(35) = 1;5;7;35 Bài 1:
Cho a = 220; b = 240; c = 300 a) Tìm ƯCLN(a,b,c)
b) Tìm BCNN(a,b,c) c) Tìm BC(a,b,c) Giaûi:
a = 220 = 22.5.11 b = 240 = 24.3.5 c = 300 = 22.3.52
a) ÖCLN(a,b,c) = 22 = 20
(10)Một số sách xếp thàn bó 10 cuốn, 12 15 vừa đủ Tính số sách đóbiết số sách khoảng từ 100 đến 150
Giải:
Gọi số sách a a 10; a 12; a 15 vaø 100 a 150
=> a BC(10;12;15) vaø 100 a 150
Ta coù : BCNN( 10; 12; 15) = 60
BC(10;12;15) = {0; 60; 120; 180; 240; …} Mà 100 a 150 nên a = 120
Vậy số sách 120 Bài 3:
Số học sinh trường trung học sở khoảng từ 400 đến 500 học sinh Khi xếp hàng 17, hàng 25 thừa người, 16 người Tính số học sinh trường
Giải:
Gọi số học sinh a ta có: a – 17; a – 16 25 vaø 400 a 500
=> a + 17 ; a + 25 vaø 409 a + 509
Do a + BC(17; 25) 409 a + 509
BCNN(17; 25) = 425
BC(17; 25) = ( 0; 425; 850; …) Maø 409 a + 509
=> a + = 425 neân a = 416
Vậy số học sinh trường 416 em
+ Ví dụ 3: Sau học xong cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số tự nhiên Cho học sinh làm tập sau:
Tìm ƯCLN(12, 30) Thuật giải:
Qui tắc tìm ước chung lớn hai hay nhiều số tự nhiên Hoạt động:
-Tái lại qui tắc:
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ
nó Tích ước chung lớn phải tìm
Vậy để tìm ƯCLN(12, 30), phải tuân theo bước:
(11) Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ
nó Tích ước chung lớn phải tìm Sau học sinh làm theo bước
12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12, 30) = 2.3 =
Sau cho học sinh tương tự để làm có nâng cao dần lên, khơng hai số mà ba số, cho dạng toán đố Tuy nhiên cho học sinh luyện tập lưu ý cho học sinh:
- Nếu số cho khơng có thừa số ngun tố chung ƯCLN chúng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố
Ví dụ: hai số nguyên tố
- Trong số cho, số nhỏ ước số cịn lại ƯCLN số số nhỏ
Ví dụ: ƯCLN(6,12,18) = Ví dụ 4: Tìm BCNN (12,30).
Thuật giải: Qui tắc tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số tự nhiên. Hoạt động:
-Tái lại qui tắc:
Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng
Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn
nó Tích BCNN phải tìm
Vậy để tìm ƯCLN(12, 30), phải tuân theo bước: - Bước 1: Phân tích 12, 30 thừa số nguyên tố
- Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung riêng
- Bước 3: Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Sau học sinh làm theo bước
12 = 22.3
(12)BCNN(12, 30) = 22.3.5 = 60.
Tiếp theo cho ví dụ tương tự để học sinh làm Khi thành thạo cho học sinh tính nhanh với số đơn giản trường hợp đặc biệt 5) KÕt luËn:
Tóm lại để phát triển tư thuật giải cho học sinh chương ta nên kết hợp dạy thuật giải, qui tắc tựa thuật giải ta phải cho học sinh hoạt động giải tập nhiều, tập luyện hoạt động ăn khớp với thuật giải hay qui tắc tựa thuật giải đó, cần có hệ thống tập tốt cách trình bày qn, xác Thật để phát triển tư thuật giải cho học sinh dễ, lại hay quan trọng Nó định lớn việc học kết học tập học sinh việc dạy giáo viên Chỉ cần ta rèn cho học sinh tư giải tốn, lối mịn suy nghĩ tìm tịi giải tốn Tạo cho học sinh thói quen giải tốn có trình tự, qui trình tạo cho học sinh tư thuật giải Trong chương tơi có đưa số gợi ý để phát triển tư thuật giải cho học sinh
C KÕt luËn:
Phát triển tư thuật giải cho học sinh việc làm khó Để làm điều người giáo viên phải người có kiến thức, có phương pháp sư phạm tốt, hết lịng học sinh bên cạnh phải có đầu tư nhiều cho giảng
Sau thời gian giảng dạy, qua nghiên cứu kết học tập học sinh qua kiểm tra đánh giá qua năm học, qua trao đổi với đồng nghiệp tơi thấy: Kết học sinh có tiến rõ rệt Thể em biết cách suy nghĩ gặp toán, em dễ dàng tìm tịi lời giải, cách trình bày, nhờ u thích học Tốn
Với lí tơi mạnh dạn viết chuyªn đề này, mong phổ biến rộng rãi việc dạy học phát triển tư thuật giải cho học sinh chương nói riêng tồn mơn Tốn nói chung Vì thời gian, kinh nghiệm cịn hạn chế nên chắn khơng tránh khỏi sai sót Rất mong q thầy đồng nghiệp giúp
(13)