Khai Niem Mat tron xoay Tiet 2

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạna. b..[r]

(1)

Làm đồ gốm bàn xoay

Chương II MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU Chương II MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11

 MẶT TRÒN XOAY

 MẶT NĨN TRỊN XOAY, MẶT TRỤ TRỊN XOAY

(2)

III- MẶT TRỤ TRÒN XOAY

1 Định nghĩa

Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng  l song song với nhau, cách khoảng r

Khi quay (P) xung quanh  đường l sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay (gọi tắt mặt trụ)

* Đường l gọi đường sinh * Đường  gọi trục

* r gọi bán kính đáy

r

l

(3)

III- MẶT TRỤ TRỊN XOAY

1 Định nghĩa 2 Hình trụ tròn xoay khối trụ tròn xoay

a Hình trụ trịn xoay

r

B

A

C

D

Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay HCN quanh cạnh AB, đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay

(gọi tắt hình trụ)

* Hai đáy: hai hình trịn (A; AD), (B; BC), bán kính chúng bán kính hình trụ

* Đường sinh: CD, độ dài CD gọi độ dài đường sinh * Mặt xung quanh: phần mặt tròn xoay sinh điểm cạnh CD quay quanh AB

* Chiều cao: khoảng cách AB hai mặt phẳng song song chứa hai đáy

(4)

a Hình trụ trịn xoay b Khối trụ trịn xoay

Khối trụ tròn xoay ( gọi tắt khối trụ): phần khơng gian giới hạn hình trụ trịn xoay kể hình trụ

* Điểm ngồi: Điểm khơng thuộc khối trụ

* Điểm trong: Điểm thuộc khối trụ khơng thuộc hình trụ

* Mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ tương ứng là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính khối trụ.

Link to Khối tru

(5)

3 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay

a Định nghĩa:

Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay giới hạn diện tích xung quanh hình lăng trụ nội tiếp hình trụ số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b Công thức

l r

Sxq = 2rl Sxq = 2rl

Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay tính theo cơng thức sau:

Diện tích tồn phần tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy

Stp = Sxq + 2Sđáy = 2r (l + r)

Trong đó: r bán kính, l độ dài đường sinh

(6)

2 Hình trụ trịn xoay và khối trụ trịn xoay

3 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay

a Định nghĩa: b Cơng thức

4 Thể tích khối trụ trịn xoay

 Chú ý:

 Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ diện tích xung quanh, diện tích tồn phần khối trụ giới hạn hình trụ

 Nếu cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng, ta hình chữ nhật có cạnh đường sinh l và cạnh chu vi đường trịn đáy

Khi diện tích hình chữ nhật với diện tích xung quanh hình trụ.

a Định nghĩa:

Thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn thể tích khối lăng trụ nội tiếp khối trụ đó, số cạnh đáy tăng lên vô hạn

b Công thức

V = r2h

Thể tích khối trụ trịn xoay tính theo cơng thức sau:

V = r2h

Trong đó: r là bán kính đáy, h là chiều cao

4 Thể tích khối trụ trịn xoay

l

r

l

(7)

4 Thể tích khối trụ tròn xoay

 Chú ý:

a Định nghĩa:

b Cơng thức

5 Ví dụ:

1) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai hình

vng ABCD A’B’C’D’

A C B C' B' D O' O D' A' BÀI GIẢI

Gọi O, O’ tâm hình vng ABCD, A’B’C’D’ Ta có, bán kính hình trụ

2 2

a r OA 

Độ dài đường sinh l = AA’ = a; Chiều cao h = OO’ = a Vậy, diện tích xung quanh hình trụ là:

2

xq

a

S  rl   a  a

Thể tích khối trụ là:

2

3

2 . .

2

a a

V r h    a   

(8)

4 Thể tích khối trụ tròn xoay

 Chú ý:

a Định nghĩa:

b Cơng thức

5 Ví dụ:

2 Trong khơng gian, cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay

a Tính diện tích xung quanh hình trụ

b Tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói

BÀI GIẢI a A B C H I D

a Hình trụ có bán kính đáy

2

a r 

và đường sinh l = a Do đó, diện tích xung quanh hình

trụ là: 2 2

2

xq

a

S   rl   a  a

Thể tích khối trụ tròn xoay là:

2

2 . . 1 .

2 4

a

V r h     a   a

(9)

r

mặt đáy Mặt xung quanh

mặt đáy

Đường sinh Trục

D

B A

C

Chiều cao

Sxq = 2rl

Stp = Sxq + 2Sđáy = 2r (l + r)