Mot so phuong trinh luong giac thuong gap

Biến phương trình bậc nhất một hàm số lượng giác về phương trình lượng giác cơ bản. VÝ dô 2.[r]

trườngưthptưphươngưxá Tổ: Toán- Lý- Hoá- Tin

Nêu công thức nghiệm ph ơng trỡnh sinx= sin

KiĨm tra bµi cị

cosx= cos , tanx= tan , cotx= cot Giải ph ơng trỡnh sau 2sinx-1=0

1 Công thức nghiệm

2 sin sin

2 x k x x k                

; cos x co s   x   k2

; tan x tan   x   k

cot x cot   x   k 2 Ph ¬ng trình

2sin x    2sin x 1

 k  

1

sin sin sin

2 6

x x 

   

2

6 , k

TiÕt 11 Mét số ph ơng trỡnh l ợng giác th ờng gặp

Nội dung bản

I / Ph ơng trỡnh bậc hàm số l ng giỏc

1 ịnh nghĩa

2 Cách gi¶i

I Ph ơng trình bậc hính số l ợng giác định nghĩa / Sgk- 29

VÝ dơ Gi¶i ph ơng trình a) 2sinx-3 =0 b)

I Ph ơng trỡnh bậc một h m s l ng giỏc

1 định nghĩa / Sgk- 29

Ví dụ Giải ph ơng trình

a) 2sinx-3 = b) tanx+1=

3

) 3

2

a sinx    sinx   sinx  

VËy phương trình vơ nghiƯm

1 ) tan tan -1 tan

3

tan tan , k

6

b x x x

x  x  k

2 Cách giải

Biến phương trình bậc hàm số lượng giác phương trình lượng giác

Ví dụ Giải ph ơng trỡnh sau

  

2

) 0 b) 3cos 2 cot 1 0

a sin x sinx  x  x   Gi¶i

 

2

) 0 1 = 0

a sin x sinx   sinx sinx 

0 , k 1 2 2 x k sinx

sinx x k

2

2 cos 2

cos 3

, k 3

cot 1

4

x crc k

x

x x k

                       

    3cos 2 0

) 3cos 2 cot 1 0

cot 1 0 x

b x x

3 Phương trình đưa phương trình bậc

đối với hàm số lượng giác

) 2 0 b) 4 2 1

a sin x cosx  sinx cosx cos x  Ví dụ Giải phương trình sau

) -

a sin x cosx   sinxcosx cosx 

 2 1 0 0 (1)

2 1 (2)

cosx cosx sinx sinx          

) cosx  0 x k 2 , k  



2

) , k

b) 4sinx cosx cos x2  1 2sin xcos x2 2 1

4 1

sin x

 

4 +k2 , k

2 8

x   x  k

Cñng cè

1/ Ph ơng pháp giải trỡnh ph ơng bậc một hàm số l ng giỏc

2/ Ph ơng pháp giải mt s phương trình đưa