Trong phần này tôi giới thiệu qua khái niệm góc quét và đưa ra một số ứng dụng để các bạn tham khảo và thảo luận.. Chú ý: Các bạn nháy chuột từ từ để các hiệu ứng chạy hết!..[r]
(1)Tác giả: Thạc sỹ
Tác giả: Thạc sỹ MAI VĂN QUYỀNMAI VĂN QUYỀN
GV:
GV: Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ AnTrường THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An
ĐT: 0985.227.335
ĐT: 0985.227.335
(2)Trong kỳ thi TỐT NGHIỆP, tuyển sinh ĐẠI
HỌC CAO ĐẲNG phần DAO ĐỘNG CƠ,
SÓNG CƠ, DAO ĐỘNG&SÓNG ĐIỆN TỪ, DÒNG
ĐIỆN XOAY CHIỀU chiếm nửa số câu
trong đề thi, câu khó chủ yếu đề lại rơi vào phần Khi giải số dạng tập trong phần học sinh thường gặp khó khăn Để giải khó khăn đó, theo tơi sử dụng góc qt là đơn giản hiệu nhất.
Trong phần giới thiệu qua khái niệm góc quét và đưa số ứng dụng để bạn tham khảo thảo luận
(3)Ta biết dao động điều hịa biểu diễn hình chiếu vectơ quay Chiều quay vectơ phải chiều đường tròn lượng giác (ngược chiều quay kim đồng hồ) Góc mà vectơ quay thời gian t (thời gian t) được gọi góc quét dao động điều hòa:
φ = ωt hay φ = ωt
Khái niệm góc quét ứng dụng nhiều toán Đặc biệt toán về:
- Thời điểm, thời điểm Thời gian, khoảng thời gian; - Vận tốc trung bình, tốc độ trung bình;
- Quãng đường vật dao động điều hòa; - Xác định pha ban đầu φ;
(4)1
7 6
1
7 24
t s
Bài (Bài toán thời điểm)
Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 6cos(4πt – π/2)cm, t đo giây a) Xác định thời điểm lần thứ nhất; thứ 2; thứ vật qua điểm M, với xM = -3cm
b) Xác định thời điểm lần thứ vật qua vị trí N theo chiều âm, với xN = 3cm c) Xác định thời điểm vật qua điểm M theo chiều dương
HD GIẢI: Việc ta xác định vị trí điểm Mo đường tròn lúc t = (ứng với pha ban đầu φ = -π/2)
a) Từ điểm M kẻ đường thẳng vng góc với trục Ox cắt đường tròn hai điểm M1 M2 (M1 M2 tương ứng với vật qua M theo chiều âm theo chiều dương) Nối M1 M2 với O.
Vật qua điểm M lần thứ nhất
O M1 M2 Mo x M
Từ hình vẽ suy góc qt:
Ứng với góc quét
φ1
Vật qua điểm M lần thứ hai
Ứng với góc quét
φ2 11 6
2 11
24
t s
Từ hình vẽ suy góc quét:
5 31 2.2 6
5
31 24
t s
Từ hình vẽ suy góc quét:
Vật qua điểm
M lần thứ 5 Ứng với
góc quét
φ5
(5)5 17
6
17
24
t s
Từ hình vẽ suy góc qt:
Ứng với góc quét
φ
x
Mo O
Vật qua điểm N theo chiều âm lần 1
Từ điểm N kẻ đoạn thẳng vng góc với Ox phần cung vận tốc âm, cắt đường tròn N1 Nối N1với O
N1
N
Vật qua điểm N theo chiều âm lần 2
b) Xác định thời điểm lần thứ vật qua vị trí N theo chiều âm, với xN = 3cm
11
2 2 , 0;1;2;3;
6 k k k
11 24 k
t s
Từ hình vẽ suy góc quét:
x
Mo O
Vật qua điểm M theo chiều dương lần 1
Từ điểm M kẻ đoạn thẳng vng góc với Ox phần cung vận tốc dương, cắt đường tròn M2 Nối M2 với O
M c) Xác định thời điểm vật qua điểm M theo chiều dương
M2
(6)BT áp dụng: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(2πt + 5π/6)cm,
trong t đo giây.
a) Xác định vị trí, vận tốc tính quãng đường vật sau thời gian t = 8,25s kể từ thời điểm t = 0.
b) Vào thời t1 vật có li độ x1 = 6cm vị trí cân Xác định li độ vận tốc vật vào thời điểm (t1 + 4,5s).
Bài (Bài toán xác định vị trí, vận tốc quãng đường vật chuyển động)
(7)1
2.16
S A S
Để tính S1 dễ dàng, ta chia φ1 thành hai giai đoạn:
Gđ1: Cung MoB ứng với quãng đường MB = OB – OM = A – Acos(π/6) Gđ2: Cung BN1 ứng với quãng đường BN = OB – ON = A – Acos(π/3)
Sau 16π vật vị trí ban đầu Mo, sau vật tiếp góc φ1 = π/2 ứng với cung MoBN1 hình vẽ
Mo x O M N B φ φ1 N1 π/3 π/6
HD GIẢI: Theo đề φ = 5π/6 suy điểm Mo đường tròn
1
16,5 16 16
2
t n v
a) Góc qt sau thời gian t là:
Từ hình vẽ ta dễ thấy:
+ Li độ: x = -ON = - Acos(π/3) = -5 cm
2
0 10 /
v v A x cm s
+ Vận tốc:
+ Áp dụng công thức suy quãng đường vật được:
S1 xác định từ hình vẽ theo φ1, tức theo cung MoBN1
=> S1 = MB + BN = 2A – A[cos(π/6) + cos(π/3)]
2.16 2A 3 326,3 2
A
S A cm
(8)b) Vào thời t1 vật có li độ x1 = 6cm vị trí cân Xác định li độ vận tốc vật vào thời điểm (t1 + 4,5s).
x O
HD GIẢI: Ta có t = (t1 + 4,5s) – t1 = 4,5s
Góc quét tương ứng thời gian t là φ = ω.t = 2π.4,5 = 9π
Như trạng thái hệ thời điểm t1 tại thời điểm t1 + 4,5s ngược pha Suy x2 = - x1 = -6cm v2 = -v1.
Mà v1 < => v2 > 0.
M1
M2
2
2 16 /
v A x cm s
(9)Mọi chi tiết liên hệ:
MAI VĂN QUYỀN (0985227335) – THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN
ĐC: SỐ 10, NGÕ 8, HẢI THƯỢNG LÃN ÔNG, P.HÀ HUY TẬP, TP.VINH