Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC... Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và DC.[r]
(1)Trường THPT Thạnh Lộc Kiểm tra tiết
Họ & tên: ……… Mơn: Hình học
Lớp: 10A Ngày kiểm tra: 29/10/2009
Điểm Nhận xét giáo viên
Đề 1:
Câu 1: ( điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M, N trung điểm AD BC Hãy ra: các vectơ bằng ⃗MN , vectơ đối ⃗MN .
Câu 2: ( điểm) Cho tứ giác ABCD, M,N tương ứng trung điểmcủa cạnh AB CD Chứng minh
rằng : ⃗AD+⃗BC=2⃗MN
Câu 3: Cho ba điểm A(1; -2), B(-3; -4), G(1; 1).
a) Tìm toạ độ điểm C để G trọng tâm tam giác ABC ( 1,5 điểm) b) Tìm toạ độ hai vectơ ⃗AB ,⃗BC ( 1,5 điểm)
c) Xác định toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành( điểm) Câu 4: Cho vectơ: ⃗a=(2 ;1), ⃗b=(3 ;− 4), ⃗c=(−7 ;2) .
a) Tìm toạ độ vectơ: ⃗x=2 ⃗a+3 ⃗b − ⃗c .( 1,5 điểm)
b) Hãy phân tích vectơ ⃗b theo hai vectơ ⃗a ⃗c .( 1,5 điểm) Bài Làm
(2)Trường THPT Thạnh Lộc Kiểm tra tiết
Họ & tên: ……… Mơn: Hình học
Lớp: 10A Ngày kiểm tra: 29/10/ 2009
Điểm Nhận xét giáo viên
Đề 2:
Câu 1: ( điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N trung điểm AB DC Hãy ra: các vectơ bằng ⃗MN , vectơ đối ⃗MN .
Câu 2: ( điểm) Cho chữ nhật ABCD, tâm O Chứng minh : ⃗MA+⃗MC=⃗MB+⃗MD Câu 3: Cho ba điểm A(3; 2), B(-1; 3), C(-2; 1).
a) Xác định toạ độ điểm D để ABCD hình bình hành ( điểm) b) Tìm toạ độ hai vectơ ⃗BA+2⃗AC −3⃗CB ( điểm)
c) Xác định tọa độ trọng tâm G ΔBCD ( điểm) Câu 4: Cho vectơ: ⃗a=(1 ;2), ⃗b=(− ;4), ⃗c=(7 ;− 2) .
a) Tìm toạ độ vectơ: ⃗x=2 ⃗a+3 ⃗b − ⃗c .( 1,5 điểm)
b) Hãy phân tích vectơ ⃗c theo hai vectơ ⃗a ⃗b .( 1,5 điểm) Bài Làm
(3)MA TRẬN ĐỀ
Mức độ
Chương - Bài Nhận biết
Thông
hiểu Vận dụng Tổng
I
Bài 1 1 2 1 2
Baøi 2 1 2 1 2
Baøi 3 1 1 1 1
Baøi 4 2 2 2 2 1 1 5 5
Toång 3 4 3 4 2 2 8 10
ĐÁP ÁN
Đề 1:
Câu Nội dung giải Điểm
1 * Hai cặp vectơ phương: ⃗AB vaø ⃗DC , ⃗AB vaø ⃗MN
* Hai cặp vectơ đối nhau: ⃗AB ⃗CD , ⃗AB ⃗NM
1 ñ ñ
2 ⃗AD+⃗BE+⃗CF=⃗AE+⃗ED +⃗BF+⃗FE+⃗CD+⃗DF ¿⃗AE +⃗BF+⃗CD+⃗FE+⃗ED+⃗DF
¿⃗AE+⃗BF+⃗CD+⃗0
1 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3)
a)
¿
xI=1+4 =
5
yI=1+3 =2 ¿{
¿
Vaäy I(5/2;2)
¿
xG=1+2+4 =
7
yG=1+(−1)+3 =1 ¿{
¿
Vaäy G(7/3;1) b) ⃗AB=(1 ;−2)
0,5 ñ
0,5 ñ
0,5 ñ 0,5 ñ
A B
M O N
(4)⃗BC=(2; 4)
c) Goïi D(x;y)
Do ABCD h.b.h nên ta có: ⃗AD=⃗BC
Ta coù: ⃗AD=(x −1 ; y −1) ⃗BC=(2; 4)
Khi đó:
¿
x − 1=2 y − 1=4
¿{ ¿
⇔ x =3 y=5
¿{
Vậy D(3;5)
0,25 đ 0,25 đ
0,25 ñ
0,25 ñ
4 ⃗a=(15 ;2), ⃗b=(−5 ;1), ⃗c=(15;7) , ⃗x=2 ⃗a+3 ⃗b
a) Ta coù: 2 ⃗a=(30 ;4) 3 ⃗b=(−15 ;3)
⃗x=2 ⃗a+3 ⃗b=(15 ;1)
b) Ta coù: ⃗c=k ⃗a+h ⃗b
k ⃗a=(15 k ;2 k) h ⃗b=(−5 h ;h)
k ⃗a+h ⃗b=(15 k −5 h ;2 k +h)
Khi đó:
¿ 15 k −5 h=15
2 k +h=7 ¿{
¿
⇔
3 k −h=3 2 k +h=7
¿{
<=> 5k = 10 <=> k = 2 => 2.2 + h = 7 => h = 3
⃗
c=2 ⃗a+3 ⃗b
0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
(5)5 ⃗MK=⃗MN+⃗NK ¿⃗MN+3
4⃗NP ¿⃗MN+3
4(⃗NM+⃗MP) ¿⃗MN+3
4(−⃗MN+⃗MP) ¿1
3⃗MN+ 4⃗MP
0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 đ
0,25 đ
Đề 2:
Câu Nội dung giải Điểm
1 * Hai cặp vectơ hướng: ⃗AB ⃗DC , ⃗AB ⃗MN
* Hai cặp vectơ nhau: ⃗AB ⃗DC , ⃗AB ⃗MN
1 đ đ
2 ⃗MQ+⃗NR+⃗PS=⃗MR +⃗RQ +⃗NS+⃗SR+⃗PQ+⃗QS ¿⃗MR +⃗NS+⃗PQ+⃗RQ +⃗SR+⃗QS
¿⃗AE+⃗BF+⃗CD +⃗0
1 ñ 0,5 ñ 0,5 ñ M(1 ; 2), N(5 ; 2), E(1 ; -3)
a)
¿
xI=1+1 =1
yI=2+(−3) =−
1 ¿{ ¿ Vaäy I(1;-1/2) ¿
xG=1+5+1 =
7
yG=2+2+(−3) = ¿{ ¿ Vaäy G(7/3;1/3) b) ⃗MN=(4 ;0)
⃗NE=(− ;−5)
c) Gọi P(x;y)
Do MNEP h.b.h nên ta có: ⃗MP=⃗NE
0,5 đ 0,5 đ 0,5 ñ 0,5 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ P K M N A B
M O N
(6)Ta coù: ⃗MP=(x − 1; y −2) ⃗NE=(− ;−5)
Khi đó:
¿
x − 1=− 4 y − 2=− 5
¿{ ¿
⇔ x =−3 y=− 3
¿{
Vaäy P(-3;-3)
0,25 ñ
0,25 ñ
4 ⃗a=(15 ;2), ⃗b=(−5 ;1), ⃗c=(15;7) , ⃗x=2 ⃗a+3 ⃗b
a) Ta coù: 2 ⃗a=(30 ;4) 3 ⃗b=(−15 ;3)
⃗x=2 ⃗a+3 ⃗b=(15 ;1)
b) Ta coù: ⃗c=k ⃗a+h ⃗b
k ⃗a=(15 k ;2 k) h ⃗b=(−5 h ;h)
k ⃗a+h ⃗b=(15 k −5 h ;2 k +h)
Khi đó:
¿ 15 k −5 h=15
2 k +h=7 ¿{
¿
⇔
3 k −h=3 2 k +h=7
¿{
<=> 5k = 10 <=> k = 2 => 2.2 + h = 7 => h = 3
⃗
c=2 ⃗a+3 ⃗b
0,25 ñ 0,25 ñ 0,5 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
0,25 ñ
(7)5 ⃗MK=⃗MN+⃗NK ¿⃗MN+3
4⃗NP ¿⃗MN+3
4(⃗NM+⃗MP) ¿⃗MN+3
4(−⃗MN+⃗MP) ¿1
3⃗MN+ 4⃗MP
0,25 ñ 0,25 ñ 0,25 ñ
0,25 ñ
P K M