- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổ[r]
(1)Ngy son: 27/08/09 Ngày dạy: 8B 31/08/09 8A 03/09/09
Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
I.Mục tiêu:
- Biết nắm cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức - Hiểu thực phép tính cách linh hoạt
- Có kĩ vận dụng kiến thức vào toán tổng hợp II.
ChuÈn bÞ - SGK, giáo án - SGK, SBT Toỏn III Tiến trình dạy :
1.Kiểm tra cũ Kiểm tra SGK đồ dùng học tập HS 2.Bài mới.
Hoạt động cuả GV HS Nội dung
3. Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.(20’)
GV: Điền vào chổ trống
x1 =…; xm.xn = …; (xm
)n = …
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm nào?
GV: Tính 2x4.3xy
GV: Tính tích đơn thức sau: a) −1
3 x5y3 4xy2
b) 14 x3yz -2x2y4
* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.(20’)
1 Ôn tập phép nhân đơn thức
HS: x1 = x;
xm.xn = xm + n;
(xm)n = xm.n
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhân phần biến với
HS: 2x4.3xy = 6x5y 2HS trình bày a) 1
3 x5y3.4xy2 = − x6y5
b) 14 x3yz (-2x2y4) = − 1
2 x5y5z
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào?
VD1: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 VD2: Tính a) 2x2 + 3x2 -
2 x2
b) -6xy2 – xy2 VD3: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ hệ số với giữ nguyên phần biến
2x3 + 5x3 4x3 = 3x3 2HS trình bày
a) 2x2 + 3x2 - x2 =
9 x2
(2)N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tớnh M + N; M-N; N-M
GVYêu cầu HS: Trỡnh by bng lớp làm vào
VD4: Cho đa thức sau: M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a, P = a2 – 12a
TÝnh M+N –P; M –N –P
M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3 - 2x + y
= (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ + x2y2+ 1+ y+ 3x3
= x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3
M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y)
= 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + 1 HS tù lµm vµ kiĨm tra kÕt qu¶ KQ:
M +N –P = 4a2 +3 M –N –P = 2a2 +8a +3 3: Cđng cè, lun tËp (2’) x1 = x xm.xn = xm + n; (xm)n = xm.n
Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức 4: Híng dÉn vỊ nhµ.(2 )’
HS nhà làm tập sau: Tính 5xy2.(-
3 x2y)
2 Tính 25x2y2 + (-
3 x2y2)
Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1) ********
Ngày son: 04/09/09 Ngày dạy: 8B 07/09/09
8A 10/09/09
Tiết 2: đẳng thức đáng nhớ
1.Mục tiêu:
- Biết nắm đẳng thức
- Hiểu thực phép tính cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng kiến thức vào tốn tổng hợp II.
Chn bÞ - SGK, giáo án
- SGK, SBT, SGV Toán III.
Tiến trình dạy 1.Kiểm tra cũ: 2’
Viết đẳng thức học ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
(3)A2 – B2 = (A – B)(A + B).
2 Bµi míi
Hoạt động cuả GV Hs Nội dung
Hoạt động 12’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ giải học sinh
Hoạt động 12’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ hai giải học sinh
Hoạt động 15’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ ba giải học sinh
1 Bình phơng tổng a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a +
b) ViÕt biÓu thức dới dạng bình phơng tổng:
x2 + 6x + = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2
= 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chøng minh r»ng:
(10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã
(10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25
2 Bình phơng hiệu
a) (x -
1
2)2 = x2 - x +
b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801
3 Hiệu hai bình phơng
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh
56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 Cđng cè, lun tËp 3’
- Nhắc lại đẳng thức lời Hớng dẫn học sinh tự học nhà
- học thuộc HĐT, xem lại cỏc bi ó lm.
Ngy son: 10/09/09 Ngày dạy: 8B 14/09/09
8A 17/09/09
Tiết3 : đẳng thức đáng nhớ
1.Mục tiêu:
- Biết nắm đẳng thức thứ
(4)II.
ChuÈn bÞ - SGK, giáo án
- SGK, SBT, SGV Toán III.
Tiến trình dạy 1.Kiểm tra bµi cị:
Viết đẳng thức học ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.
2 Dạy mới
Hot ng ca gv v hs Nội dung
Hoạt động 19’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ t giải học sinh
Hoạt động 19’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ nht gii quyt cựng hc sinh
1 Bình phơng cđa mét tỉng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y= 3 x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3
= x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3
Thay x = 1; y = vào biểu thức ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 Lập phơng hiệu
a)(x-
1
3)3 =x3-3x2
3+3x ( 3)2 - (
1 3)3
= x3 - x2 + x ( 3) - (
1 3)3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
c)
1 8x3 -
3
2x2y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 )
1 8x3 -
3
2x2y + 6xy2 – 8y3 = 2x -3.
2
1 2x
.2y+3. 2x
.(2y)2-(2y)3 =
3
1 2x y
T¹i x = y = giá trị biểu thức là:
3
3
1
2 2.2 ( 3) 27
2 x y
Cđng cè, lun tËp 4’
- Nhắc lại đẳng thức lời Hớng dẫn học sinh học bài, làm tập nhà 1’
(5)********
Ngy son: 17/09/09 Ngày dạy: 8B 21/09/09
8A 24/09/09
Tiết : đẳng thức đáng nhớ
1.Mục tiêu:
- Biết nắm đẳng thức thứ
- Hiểu thực phép tính cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng kiến thức vào toán tổng hợp II.
ChuÈn bÞ - SGK, giáo án
- SGK, SBT, SGV Tốn III.
TiÕn tr×nh dạy 1.Kiểm tra cũ:
Viết đẳng thức học A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2 Dạy mới
Hoạt động thầy trò Nội dung
Hoạt động 19’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ sáu giải học sinh
Hoạt động 19’
giáo viên đa số dạng tập ứng với đẳng thức thứ bẩy giải học sinh
1 Tỉng hai lËp ph¬ng a) ViÕt x3 + díi d¹ng tÝch
Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 c) Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19
Tính giá trị biểu thức x + y A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta cã 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 = HiƯu hai lËp ph¬ng a) TÝnh:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) ViÕt 8x3 - y3 díi d¹ng tÝch
8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - vµ ab = tính giá trị biểu thức a3 + b3
(6)3 Cđng cè, lun tËp 4’
- Nhắc lại đẳng thức lời Hớng dẫn học sinh học bài, làm tập nhà 1’
- Học HĐT, xem lại chữa *****
Ngy son: 24/09/09 Ngày dạy: 8B 28/09/09
8A 01/10/09
Tiết 5: đẳng thức đáng nhớ( tiếp)
1 Mơc tiªu :
củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ
Luyện tập vận dụng đẳng thức đáng nhớ II.
ChuÈn bÞ
- SGK, giáo án
- SGK, SBT, SGV Toán III.
Tiến trình dạy 1.Kiểm tra cũ:
Viết đẳng thức học ( A B)± 2 = A2 2AB + B± 2.
A2 – B2 = (A – B)(A + B).
( A B)± 3 = A3 3A± 2B + 3AB2 B± 3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2 D¹y bµi míi
Hoạt động GV HS Nội dung
Gv cho häc sinh lµm bµi tËp
Bài tập 1: xác định A, B đẳng thức áp dụng đẳng thức để tính : A:
A: (1
2x − y
2
)3 ; C( x + 2)3 B: ( 4x2 -
2 )(16x4 + 2x2 + )
D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 y). Gv gọi hs lên bảng tính kết Bài tập 2: Rút gọn biểu thøc A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x –
B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16) GV yêu cầu HS nhận xét kết bạn Bài 3: Tính giá trị biểu thức
a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = 3
Hs lên bảng trình bµy: A:
8x
3 −3
2 x
2
y2+6 xy4− y6
B: 64x6-
C: x3 + 6x2 + 12x + 8. D: 0,008x3 + 125y3
Hs lớp làm tập vào nháp 2Hs Trình bày:
KQ : B; x2 ; C ; 128 HS
a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3
Thay x = 1; y = vào biểu thức ta đựơc
(x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000
b)
1 8x3 -
3
(7)b)
1 8x3 -
3
2x2y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 GV yêu cầu HS làm
GV nhËn xÐt sưa sai
Bµi tËp 4:Chøng minh r»ng
a) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) b) a3+ b3 = (a + b).[(a - b)2 + c) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) d)a3– b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b)
Để chứng minh đẳng thức ta làm nh nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải
Gọi hs nhận xét sửa chữa sai sãt
Gv chốt lại cách làm dạng chứng minh đẳng thức
Bµi tËp :
a, Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 xy + y2 = 19 Tính giá trị cđa biĨu thøc x + y
b, cho a + b = - vµ ab = tính giá trị biểu thức a3 + b3
Nêu cách làm tập số
GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét làm bạn
Gv chốt lại cách làm Bài tập 6: Chứng tỏ rằng:
a) x2 – 6x + 10 > với x b) 4x – x2 – < với x GV : để CM: x2 – 6x + 10 > ta đa x2 – 6x + 10 dạng A2(x) + a với a > ? A2(x) bình phơng tổng hay hiệu. (HS: bình phơng hiệu
(HS: biến đổi
- GV chèt : (x – 3)2 th× (x – 3)2 + nhá nhÊt b»ng bao nhiªu x = ?
(HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng x = 3 - Ta nói giá trị nhỏ cña x2 – 6x + 10 b»ng 1 x =
? Biến đổi 4x – x2 – làm xuất dạng ax2 + bx + c với a >
(HS: 4x – x2 – = -(x2 – 4x +5)
- Khi để chứng minh 4x – x2 – < 0, ta chứng minh x2 – 4x +5 >
? HS làm tơng tự nh a)
- GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát
= 2x -3.
2
1 2x
.2y+3. 2x
.(2y)2 -(2y)3
=
3
1 2x y
T¹i x = y = giá trị biểu thức là:
3
3
1
2 2.2 ( 3) 27
2x y
Hs lớp làm tập số
HS ;để chứng minh đẳng thức ta làm theo cách sau:
C1 Biến đổi vế trái để vế phải ngợc lại
C2 chứng minh hiệu vế trái trừ vế phải
Lần lợt hs lên bảng trình bày bµi tËp sè
Hs lớp làm tập số hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết làm bạn KQ: áp dụng đẳng thức
A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta cã 95 = 19 ( x + y )
x + y = 95 : 19 =
b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9
HS:
a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2–2.x.3+32 +
= (x – 3)2 + 1 V× (x – 3)2 víi mäi x
nªn (x – 3)2 + > víi mäi x Hay x2 – 6x + 10 > víi mäi x b) Ta cã: 4x – x2 – = -(x2 – 4x +5)
= -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] V× (x – 2)2 víi mäi x
(8)Hay 4x – x2 – < víi mäi x. 3 Cđng cè, lun tËp
4: Híng dÉn vỊ nhµ
Về nhà xem lại tập giải làm tập sau: Tìm x biết : a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27.
b,4(x+1)2+(2x1)28(x1)(x+1)=11
Ngy son: 01/10/09 Ngày dạy: 8B 05/10/09
8A 08/10/09
TiÕt 6: Dùng h×nh thớc compa
I.Mục tiêu:
-Rốn k dựng hình thước compa
-Thực tốt việc dựng tam giác, hình thang thước compa -Biết trình bày lời giải tốn dựng hình
II Chn bÞ:
GV: thíc vµ compa
HS: thớc compa, ơn tốn dựng hình học III Tiến trình dy
1 Kiểm tra cũ. 2 Dạy míi
Hoạt động GV HS Nội dung
H§1:Lý thut
1 Kể tên tốn dựng hình bản? Lời giải tốn dựng hình gồm phần?
GV: Trình bày lời giải tốn dựng hình gồm hai phần cách dựng chứng minh
H§2: Lun tËp
1 Dạng 1: Dựng tam giác
Phương pháp: Sử dụng tốn dựng
hình biết dựng tam giác (dựng tam giác biết cạnh, biết cạnh góc xen giữa, biết cạnh góc kề) tốn dựng hình nêu tiÕt tríc Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông B biết AC = 3,5cm v BC = 2cm
? Nêu bớc dựng hình tam giác
HS ng ti ch trả lời
HS: C¸ch dùng:
- Dng gãc xBy 900
- Dựng cung tròn tâm B bán kính cm cắt By mộ
- Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm cắt Bx điểm A
(9)GV: Em hÃy chứng minh tam giác thoả
mÃn yếu tố
GV chốt lại bớc dùng
2 Dạng 2: Dựng hình thang
Phương pháp: Tìm tam giác dựng
được Sau phân tích dựng điểm cịn lại, mối điểm phải thỏa mãn điều kiện nên giao điểm đường
Bài 2: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450,
= 600.
GVHD: Phân tích: tam giác ADE dựng
được (biết góc cạnh xen giữa) Điểm C thuộc tia DE cách D 3,5cm Điểm B giao điểm đường thẳng Ax//EC, Cy//EA
? H·y nêu bớc dựng GV bổ sung
? Hóy chứng minh hình thang ABCD vừa dựng thoả mãn yêu cầu đề
HS đứng chỗ chứng minh
HS: C¸ch dùng:
-dùng tam gi¸c ADE biÕt gãc D = 600 DE = 2cm, gãc E = 450
- Trên tia đối tia ED dựng điểm C cho EC = 1,5 cm
- Dùng tia Ax // DE, tia Cy// AE Ax Cy t¹i B
Nối BC, AB ta đợc hình thang ABCD cần dựng
HS đứng chỗ chứng minh 3 Củng cố, luyện tập 3’
Gv: chèt lại bớc toán dựng hình 4 Hớng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ 2’
Xem lại tập chữa, toán dựng hình biết BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65
Ngy son: 09/10/09 Ngày dạy: 8B 12/10/09
8A 15/10/09 TiÕt : luyÖn tËp Phân tích đa thức thành nhân tử
(10)I Mơc tiªu :
Giúp học sinh luyện tập thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp t nhõn t chung
II Chuẩn bị GV: Giáo án
II Tiến trình dạy:
Hot động GV HS Nội dung
Hoạt động : Ôn tập lý thuyết 6’
Gv cho hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đợc học
Gv chốt lại cỏc phng phỏp ó hc
Hs nhắc lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử
-đặt nhân tử chung,
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng 35’ Gv cho học sinh làm bi
Bài tập 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
A, 2x(x – y) + 4(x- y) B, 15x(x – 2) + 9y(2 x)
Gv cho hs lên bảng phân tích đa thức thành nhân tử nêu phơng pháp phân tích
GV yêu cầu hs nhận xét sửa chữa sai sót Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức : A, x2 + xy – xz - zy
t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5
? Để tính nhanh giá trị biểu thức trớc hết ta phải làm nh nào?
Hóy phõn tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào biểu thức để tính nhanh giá trị biểu thức
Bµi tËp 3: T×m x biÕt : A, 2x(x – 2) –(x – 2) = B, x(x – 1) – 3x + =
Hs lớp làm
Lần lợt hs lên bảng trình bày cách làm:
A, 2x(x y) + 4(x- y)
= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)
= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y)
Hs :Để tính giá trị biểu thức tr-ớc hết ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sau thay giá trị biến vào biểu thức để tính giá trị đ-ợc nhanh chóng
HS: lên bảng làm : A = (x + y)(x – z)
Thay giá trị biến vào biểu thức A ta đợc:
A = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310
HS: Để tìm giá trị x trớc hết ta cần phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử
(11)? Để tìm giá trị x trớc hết ta cần phải làm nh ?
Phân tích vế trái thành nhân tư ?
tÝch hai nh©n tư b»ng nµo? (A.B = nµo?)
GV gäi hs lên bảng làm hs nhận xét làm bạn GV chốt lại cách làm
A, 2x(x – 2) –(x – 2) =
(x-2)(2x – 1) =
⇒ x −2=0
¿ 2 x −1=0
¿
x=2
¿
x=1
2 ¿ ¿ ¿
⇒¿ ¿ ¿ ¿
vËy x = hc x =
2
B, x = hc x = T×m x biÕt :
a x3 – 9x2 + 27x – 27 = b 16x2 -9(x + 1)2 = 0.
c x2 – 6x + = 0 3 Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ 4’
Về nhà xem lại tập làm làm tập sau: 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử ;
a x2 + 2xy + y2 – 16x4 b 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 c 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) d (x – 3)2 – (2 – 3x)2
Ngày son: 15/10/09 Ngày dạy: 8B 19/10/09
8A 22/10/09 TiÕt 8: §èi xøng trơc
I)Mơc tiªu :
Giúp hs hiểu sâu phép đối xứng trục, luyện tập có sử dụng phép đối xứng trục áp dụng phép đối xứng rục vào toán thực tế
II ChuÈn bị:
GV: thớc compa
HS: thc compa, ơn tốn dựng hình học III Tiến trình dạy
(12)Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động : Ôn tập lý thuyết 5’
Gv cho hs nhắc lại kiến thức hai điểm đối xứng qua đờng thẳng, hai hình đối xứng qua đờng thẳng, trục đối xứng hình
Hs nhắc lại kiến thức phép đối xứng trục theo yêu cầu gv
Hoạt động : Bài tập áp dụng Bài tập 1: 21’
Cho góc xOy, A điểm nằm góc Gọi B điểm đối xứng A qua Ox, C điểm đối xứng A qua Oy
a chøng minh tam giác OBC cân
b Cho góc xOy 650 Tính góc BOC. Để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh nào?
Để c/m OB = OC ta c/m nh nào? Gv gọi hs lên bảng trìmh bày c/m Để tính góc BOC ta làm nh nào? So sánh góc BOC với góc xOy Hs nhận xét cách trình bày bạn
Bµi tËp 2: 18’
Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H trực tâm tam giác,D điểm đối xứng H qua AC
a chøng minh AHC = ADC
b Chứng minh tứ giác ABCD có góc đối bù
Gv gäi hs lên bảng vẽ hình
Hs ghi bi vẽ hình vào Hs vẽ hình vào ;
Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m OB = OC ( cïng = OA)
Giải : Vì A B đối xứng với qua Ox nên Ox đờng trung trực AB
⇒ OA = OB (1)
Vì A C đối xứng với qua Oy nên Oy đờng trung trực AC
⇒ OA = OC (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒ OA = OB ( =OC) tam giác OBC tam giác cân O ta cã gãc BOC = xOy = 2.650 = 1300 Hs vẽ hình
Trực tâm tam giác giao điểm ba đ-ờng cao tam giác
Hs lên bảng vẽ hình
Để c/ m AHC = ADC ta c/m AD = AH, CD = CH
Hs lên bảng trình bày c/m
(13)Để c/m AHC = ADCta làm ntn?
Để c/m tứ giác ABCD có góc đối bù ta làm nh nào?
Gv gọi hs lên bảng c/m
Gv gọi hs nhận xét làm bạn Gv chốt lại cách c/m câu a câu b
bàng 1800
Hs lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1Hs lên bảng trình bày c/m
=
= 900 + 900 + 1800
3 Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ: 1’
Về nhà xem lại tập làm lớp học kỹ lý thuyết đối xứng trục
Ngày soạn: 22/10/09 Ngày dạy: 8B 26/10/09
8A 29/10/09
Tiết 9 : luyện tập Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phơng pháp dùng đẳng thức
I:Mục tiêu : Giúp học sinh luyện tập thành thạo tập phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp dùng đẳng thức
II Chuẩn bị GV HS: GV: Giáo ¸n
2 HS: Häc bµi, lµm bµi III Tiến trình dạy 1 Kiểm tra cũ Ko 2 Dạy mới
Hot ng ca GV v HS Nội dung
H§1: Lý thuyÕt
? ThÕ phân tích đa thức thành nhân tử?
? Nội dung phân tích đa thức thành nhân tử gì? Phơng pháp dựa tính chất phép toán đa thức
? Nêu công thức cho phơng pháp này?
? Nội dung cho phơng pháp dùng HĐT gì?
HĐ2: Luyện tập
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử viết đa thức thành tích đa thức
Nu tt hạng tử đa thức có nhân tử chung đa thức biểu diễn đợc thành tích nhân tử chung với đa thức khác
(14)Bài1:Trong cách biến đổi đa thức sau đây, cách phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử? Tại cách biến đổi cịn lại khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử?
2x2+5x3 = x(2x+5)3 (1) 2x2+5x3 = x
(2 x+5 −3
x) (2) 2x2+5x3=2 (x2+5
2x −
2) (3)
2x2+5x3= (2x1)(x + 3) (4) 2x2+5x3 =2 (x −1
2) (x + 3) (5)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2 4x + ; b) 8x3 + 27y3 ;
c) 9x2 (x y)2
d) 27x3y a3b3y
e) x2 – 2xy – + y2
Bµi 3: T×m x, biÕt: a) ( x- 4)2 – 36 = 0 b) ( x +8)2 = 121 c) x2 + 8x +16 = 0 d) 4x2 – 12x = -9
GV yêu cầu hs nêu cách làm?
Yêu cầu HS lên trình bày GV chốt lại cách làm
Bài 4: chứng minh với mäi sè
nguyªn n ta cã :
a) (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho
§Ĩ c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho ta
phối phép nhân phép cộng đa thức Một công thức đơn giản cho phơng pháp là: AB +AC = A( B +C)
HS: Nếu đa thức vế HĐT ta dùng đẳng thức để biểu diễn đa thức thành tích đa thức
HS: Ba cách biến đổi (3), (4), (5) phân tích đa thức thành nhân tử Cách biến đổi (1) khơng phải phân tích đa thức thành nhân tử đa thức cha đợc biến đổi thành tích đơn thức đa thức khác Cách biến đổi (2) phân tích đa thức thành nhân tử đa thức đợc biến đổi thành tích đơn thức biểu thức đa thức
HS lµm viƯc theo nhãm
a) x2 4x + = (x 2)2
b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2 6xy + 9y2)
c) 9x2 (x y)2 = (3x)2 (x y)2 = [ 3x (x y)] [3x + (x y)] = (3x x + y) (3x + x y) = (2x + y) (4x y)
d) 8x3 + 4x2 y3 y2
= (8x3 y3) + (4x2 y2)
= (2x)3 y3 + (2x)2 y2
=(2xy)[(2x)2+(2x)y+y2]+(2xy)(2x+ y)
(15)lµm nh ?
Phân tích đa thức (4n + 3)225 thành nhân tử
Gv gọi hs lên bảng làm Gv chốt lại cách làm
c/m A chia hết cho B ta phân tích A thành nhân tử có nhân tử B
b) ( n + )2 – ( n – )2 chia hÕt cho 24
= (2x y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y)
e) (x-y)2-22 = (x - y - 2)(x - y + 2)
HS: Chuyển vế trái, vế phải Phân tích vế trái thành nhân tử
Đa dạng A B = ⇒ A =0 hc B = HS : Trình bày
Đáp án: a) x =10 hc x = -2 b)x =3 hc x = -19
c) x = hc x = -4 d) x = 3/2 hc x = - 3/2
Hs: để c/m (4n + 3)2–25 chia hết cho tr-ớc hết ta cần phải phân tích đa thức
(4n + 3)2 25 thành nhân tử.
Hs lên phân tích đa thức thành nhân tử Ta cã (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + – 5)(4n + + 5)
= (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2) ⋮
VËy (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8. HS lµm
3 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Xem lại tập chữa