Sóng truyền dọc theo sợi dây với vận tốc 5m/s, viết phương trình dao động của điểm M cách O đoạn d = 2,5m.. Coi dây dài vô hạn.[r]
(1)Lí THUYẾT 1 Dao động tắt dần dao động cỡng Sự cộng hởng.
* Dao động tắt dần: Dao động tắt dần dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân: Lực cản môi trường tác dụng lên vật làm giảm vật Cơ giảm cực đại giảm , biên độ A giảm dẫn tới dao động tắt dần Dao động tắt dần nhanh môi trường nhớt Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ
* Quãng đường vật đến lúc dừng lại là: 2
2
kA A
S
mg g
* Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: mg g A
k
* Số dao động thực được:
2
4
A Ak A
N
A mg g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
4
AkT A
t N T
mg g
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ
T
)
* Dao động trì: Nếu ta cung cấp thêm lượng cho vật dao động có ma sát để bù lại tiêu hao ma sát mà khơng làm thay đổi chu kì riêng dao động kéo dài mãi gọi dao động trì Tức hệ dao động trì thực dao động tự
* Dao động cưỡng : Dao động cưỡng dao động trì tác dụng ngoại lực cưỡng bức: f = F0cos(ωt + )
Tần số góc dao động cưỡng tần số góc ngoại lực
Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ với biên độ F0 ngoại lực phụ thuộc vào độ chênh lệnh tần số f ngoại lực tần số riêng f0của hệ.
Nếu f f f0 lớn , tức f f0thì biện độ dao động nhỏ.
Nếu f =f0thì biên độ dao động đạt cực đại cộng hưởng dao động.
* Cộng hưởng: Hiện tượng biên độ A dao động cưỡng tăng nhanh đến giá trị cực đại tần số ngoại lực cưỡng tần số riêng 0của hệ dao động tắt dần gọi tượng cộng hưởng
0
hay f f0 A =Amax
* Ảnh hưởng ma sát : Với ngoại lực tác dụng , ma sát giảm giá trị cực đại biên độ tăng. * Phân biệt dao động cưỡng với dao động trì :
Dao động cưỡng có tần số dao động f tần số dao động f ngoại lực Trong dao động trì tần số dao động f tần số dao động riêng f0 hệ
2 Sóng häc: Là lan truyền dao động mơi trường (rắn, lỏng, khí).
* Q trình truyền sóng xét mặt động học q trình truyền pha dao động, cị xét mặt lợng trình truyền lợng
* Tốc độ lan truyền sóng học phụ thuộc vào tính đàn hồi mơi trờng truyền sóng * Vận tốc súng: Là tốc độ lan truyền dao động (khụng phải vận tốc dao động).
Trong mơi trường định: vsóng = const
* Chu kỳ tần số sóng:
- Chu kỳ súng chu kỳ dao động phần tử vật chất mụi trường nơi có sóng truyền qua - Tần số súng tần số dao động phần tử vật chất mụi trường nơi có sóng truyền qua * Bước súng: Bước súng quóng đường sóng truyền đợc chu kỳ:
v vT
f * Biên độ lượng sóng
- Biờn độ sóng: Usúng = Adao động ( biên độ dao động phần tử vật chất nơi có sóng truyền qua )
- Năng lượng: Wsóng = Wdđ =
1
2 m ω2U0
=
2
m A .
* Khi sóng truyền theo đờng thẳng lợng sóng khơng đổi theo thời gian.
* Khi sóng truyền mặt phẳng, lợng sóng giảm tỉ lệ với quãng đờng truyền sóng.
* Khi sóng truyền khơng gian, lợng sóng giảm tỉ lệ với bình phơng qng đờng truyền sóng.
T x
(2)* Khi sóng truyền từ mơi trờng sang mơi trờng khác bớc sóng thay đổi dẫn tới vận tốc truyền sóng thay đổi nhng tần số sóng khụng i.
* Phng trỡnh súng điểm Giả sử O nguồn phát dao ng iu hũa với phương trình: u = U0cos(ωt +
) lan trun m«i trêng víi vËn tèc v Phương trình dao ng ( phơng trình sóng) ti điểm M trờn phương truyền sóng cách O khoảng x là: uM = U0cosω( t -
x
v ) + = U0cos2f( t - x
v ) + = U0cos2 ( ft - x
λ )
+
- Độ lệch pha hai điểm phương truyền sóng cách khoảng d là:
d
BÀI TẬP
Bài 1: Con lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,01, lấy g = 10m/s2 Sau lần vật chuyển động qua VTCB biên độ
dao động giảm lợng
Bài 2:Một lắc lò xo ngang gồm lị xo có độ cứng k = 100N/m vật m = 100g, dao động mặt phẳng ngang, hệ số ma sát vật mặt ngang μ = 0,02 Kéo vật lệch khỏi VTCB đoạn 10cm thả nhẹ cho vật dao động Quãng đờng vật đợc từ bắt đầu dao động đến dừng
Bài 3:Một ngời đèo hai thùng nớc phía sau xe đạp đạp xe đờng lát bê tông Cứ cách 3m, đ-ờng lại có rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng nớc thùng 0,6s Để nớc thùng sóng sánh mạnh ngời phải với vận tốc
Bài 4: Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5cm chu kỳ dao động T = 2s Sóng truyền dọc theo sợi dây với vận tốc 5m/s, viết phương trình dao động điểm M cách O đoạn d = 2,5m Coi dây dài vô hạn Tại thời điểm t1 = 1,5s sóng truyền bao xa
Bài (ĐH Ngoại Thương 99): Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20Hz Hai điểm A, B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng d = 10cm luôn dao động ngược pha với Tính vận tốc truyền sóng, biết vận tốc có giá trị khoảng từ 0,8m/s đến 1m/s
Bài (ĐH Kiến trúc 2001): Một sóng học truyền từ O theo phương y với vận tốc 40cm/s Năng lượng
sóng bảo tồn truyền Dao động điểm O có dạng u 4sin 2t (cm)
a Xác định chu kỳ T bước sóng
b Viết phương trình điểm M phương truyền sóng cách O khoảng d Hãy xác định d để dao động M pha với dao động điểm O
c Biết li độ dao động điểm M thời điểm t 3cm Xác định li độ điểm sau 6s
Bài 7: Sóng lan truyền môi trường đàn hồi Mọi điểm mơi trường dao động theo phương
trình u 6sin( t3 ) (cm)
a Tính bước sóng biết vận tốc truyền sóng v = 40cm/s
b Tính độ lệch pha điểm sau thời gian cách 0,5s 1s c Tính độ lệch pha hai điểm cách đoạn 40cm 120cm
Bài 8: Đầu A dây cao su thẳng làm cho dao động điều hòa với biên độ 1,8cm; tần số 0,5Hz Trong thời gian 8s sóng truyền 4m dọc theo dây
a Tính vận tốc sóng bước sóng
b Viết phương trình dao động điểm A điểm B cách A đoạn 1,5m Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu A dao động theo chiều âm (chiều dương hướng lên)
Bài 9: Đầu A dây đàn hồi dao động theo phương thẳng đứng, chu kỳ dao động 2s, biên độ 5cm. a Biết lúc t = 0, A VTCB lên theo chiều dương Viết phương trình dao động điểm A
b Dao động truyền dây với vận tốc 5m/s Viết phương trình dao động điểm M dây, MA = 2,5cm Bài 10 (ĐHQG HCM 2001): Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động 4m/s Xét điểm M dây cách A 28cm, người ta thấy M dao động ngược pha với A góc (2k 1) ; k Z2
a Tính bước sóng , biết tần số có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz