De kiem tra toan 8 nang cao de 2

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG MƠN: TỐN, Lớp Thời gian làm bài: 150 phút (đề số 2) Bài 1(1 điểm) Phân tích đa thức sau thành tích A = x8 + x6 + x4 + x2 + Bài 2.(2 điểm) Cho a, b, c ∈ R Chứng minh bất đẳng thức sau a) a4 + b4 ≥ ab a2 + b2 b) a4 + b4 + c4 ≥ abc (a + b + c) Bài 3.(1 điểm) Cho số thực a, b, c đôi khác hai số thực x, y thỏa mãn: a3 + ax + y = 0, b3 + bx + y = 0, c3 + cx + y = Chứng minh: a + b + c = Bài 4.(1 điểm) a) Chứng minh với số nguyên n n3 − n b) Cho số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a3 = b3 − c3 + d3 Chứng minh (a − b + c − d) Bài 5.(1 điểm) Cho số nguyên a, b thỏa mãn: a+8b+2ab = a2 +b2 +16 Chứng minh a số phương Bài 6.(1 điểm) Tìm tất cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn: (x + y) (3x + 2y)2 = 2x + y − Bài 7.(3 điểm) Cho tam giác ABC vng A Về phía ngồi tam giác, dựng hình vng ABDE ACF G Gọi I trung điểm EG, K giao điểm DE F G Chứng minh a) IA ⊥ BC b) KB = DC KB ⊥ DC c) Ba đường thẳng KA, CD, BF đồng quy điểm ——— HẾT ———