Đang tải... (xem toàn văn)
Caùc vò trí cuûa maët trôøi so vôùi ñöôøng chaân trôøi cho ta hình aûnh ba vò trí töông ñoái cuûa ñöôøng thaúng vaø ñöôøng troøn.. Caïnh huyeàn lôùn hôn caïnh goùc vuoâng.. Ba vÞ trÝ t ¬[r]
(1)(2)(3)o
oo
(4)o
o
o
(5)Xét đường tròn (O; R) đường thẳng a
Gọi OH khỏang cách từ O đến đường thẳng a(H a)
1 BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN: ?1
Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung ?
.
O
a
A B
a (O) có hai điểm chung
H
R
a) Đường thẳng đường tròn cắt
Cạnh huyền lớn cạnh góc vng OH < R HA = HB = R2 OH2
Hãy chứng minh khẳng định
Đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung ta nói đường thẳng a đường tròn (O) cắt
(6)A B
a oo
(7)TH2: H không trùng với O
A B
a R
H
(8)o 1 Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn:
a) Đường thẳng đường tròn cắt
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc
o
a
a
C
a (O) có điểm chung
Đường thẳng a đường trịn (O) có một điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) cắt
Đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O) Điểm C gọi tiếp điểm
Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn thì vng góc với bán kính qua tiếp điểm Hãy phát biểu kết thành định lí ?
Định lí: C H
Khi đó: OH = RH C, OH a
Hãy chứng minh khẳng định ?
o
a
O
(9)1 Ba vị trí t ơng đối đ ờng thẳng đ ờng tròn:
a) Đường thẳng đường tròn cắt
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc c) Đường thẳng đường tròn không giao nhau.
a
Đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung
Khi đường thẳng a đường trịn (O) khơng có điểm chung ta nói đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao nhau
OH > R
o
(10)a) Đường thẳng đường tròn cắt
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.
2 HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN:
1 BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN:
Đặt OH = R ta có kết sau:
+ Nếu đường thẳng a đường trịn (O) cắt d < R.
+ Nếu đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d = R. + Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao d > R
Đảo lại ta chứng minh được:
+ Nếu d < R đường thẳng a đường tròn (O) cắt nhau.
+ Nếu d = R đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc nhau. + Nếu d > R đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao nhau.
H O H O H O
(11)1 BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN:
2 HỆ THỨC GIỮA KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRÒN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN:
Đặt OH = d Vị trí tương đối
của đường thẳng đường trịn
Số điểm
chung giữa d RHệ thức
Đường thẳng đường tròn cắt nhau
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
2 1
0
d < R d = R d > R
a) Đường thẳng đường tròn cắt
(12)CỦNG CỐ
1 BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN:
a) Đường thẳng đường trịn cắt nhau:
b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau:
Định lí: Nếu đườg thẳng tiếp tuyến đường trịn thì vng góc với bán kính qua tiếp điểm.
c) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:
2 HỆ THỨC GIỮA KHỎANG CÁCH TỪ TÂM ĐƯỜNG TRỊN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÁN KÍNH CỦA ĐƯỜNG TRỊN:
Đặt OH = d
(Với d khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng)
Vị trí tương đối của
Đường thẳng đường trịn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d R
(13)?3: Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm.Vẽ đường trị tâm O bán kính 5cm.
a) Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O) ? Vì ? b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường trịn (O). Tính độ dài BC
O11
a 5
3
B H C
Đường thẳng a cắt đường tròn (O) OH < OA
A
BOH
vuông H, theo định lý Pytago ta coù:
2 2
2 2
2 OB OH HB
HB OB OH
HB 4(cm) BC 2.HC 2.4 8(cm)
(14)Baøi 17: (SGK)
Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính của đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R d của đườmg thẳng đường trịnVị trí tương đối
5 cm 3 cm
6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm…
6 cm
… …
Caét nhau
(15)