Xaùc ñònh toïa ñoä tieáp ñieåm..[r]
(1)HÀM SỐ A KHÁI NIỆM HÀM SỐ
1/ Tìm tập xác định hàm soá sau :
a/ y = 4xx −+13 b/ y = 2x −1
x2+3 c/ y =
1 x2−4
d/ y = x+1
x2−2x+5 e/ y =
−2
x2− x −6 f/ y = √x −2 g/ y = √6−2x
x −2 h/ y = x −1 +
3
√x+2 i/ y = √x+3 +
√4− x j/ y =
x+1 (x −3)√2x −1 2/ Xét biến thiên hàm số khoảng :
a/ y = x2
4x D = (2, +) b/ y = 2x2 + 4x + D = (1, +)
c/ y = x4+1 D = (1, +) d/ y = 3−− x2 D = (3, +)
e/ y = x −3x1 D = (, 1) f/ y = √x −1
3/ Xác định tính chẵn, lẻ hàm số : a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4
3x2
c/ y =
x2+3 d/ y = √1+3x
e/ y = /1 x/ + /1 + x/ f/ y = /x + 2/ /x 2/
g) y = | x | + 2x2 + 2 h/ y = x3 - 3x +
√x i) y = | 2x – | + | 2x + | j) y = | – x | - | + x | k) y = ¿x −1∨−∨x+x 1∨¿
¿
l) y = ¿2x −1∨−∨2x2 x+1∨¿ ¿
m) y =
¿x+1∨−∨x −1∨¿ ¿x+1∨+¿x −1∨¿ ¿ ¿
(2)B HAØM SỐ y = ax + b 1/ Vẽ đồ thị hàm số :
a/ y = 3x + b/ y = 2x + c/ y = 3x −6
d/ y = 3− x2 e/ y = 12 34x f/ y = x3
g/ y = {− x2xnếunếux ≥x<00 h/ y = {−x+21 nếuxnếux ≥x<00 2/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng :
a/ y = 2x vaø y = x b/ y = 3x + vaø y = 13
c/ y = 2(x 1) vaø y = d/ y = 4x + vaø y = 3x
e/ y = 2x vaø y = 3− x2
3/ Xác định a b cho đồ thị hàm số y = ax + b : a/ Đi qua điểm A(1, 20) B(3, 8)
b/ Đi qua C(4, 3) song song với đường thẳng y = 32 x +
c/ Ñi qua D(1, 2) có hệ số góc
d/ Đi qua E(4, 2) vng góc với đường thẳng y = 12 x +
e/ Đi qua M(1, 1) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
C HÀM SỐ BẬC HAI y = ax2 + bx + c
1/ Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau :
a/ y = 12 x2 b/ y =
32 x2
c/ y = x2 + 1 d/ y =
2x2 +
e/ y = x(1 x) f/ y = x2 + 2x
g/ y = x2
(3)i/ y = (x + 1)(3 x) j/ y = 12 x2 + 4x
2/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số a/ y = x2 + 4x + và y = 0 b/ y =
x2 + 2x + 3vaø y = 2x +
c/ y = x2 + 4x
4vaø x = d/ y = x2 + 4x 1vaø y = x
e/ y = x2 + 3x + 1vaø y = x2
6x +
3/ Tìm Parabol y = ax2 + 3x
2, biết Parabol :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox điểm có hồnh độ c/ Có trục đối xứng x = 3 d/ Có đỉnh I( 12 ; 114 )
e/ Đạt cực tiểu x =
4/ Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết Parabol :
a/ Đi qua điểm A(1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; 1) cắt trục tung điểm có tung độ 3
c/ Đạt cực đại I(1; 3) qua gốc tọa độ d/ Đạt cực tiểu x = 2 qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox điểm có hoành độ 1 2, cắt Oy điểm có tung độ 2
5/ Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m
a/ Định m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ b/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) m =
c/ Tìm giao điểm đồ thị (P) với đường thẳng y = x
d/ Vẽ đường thẳng hệ trục tọa độ (P) 6/ Cho (P) : y = x2
3x vaø (d) : y = 2x + m
Định m để (P) (d) có điểm chung phân biệt Cho (P) : y = x
2
4 + 2x vaø (d) : x 2y + m =
(4)D CÁC HAØM SỐ KHÁC 1/ Vẽ đồ thị hàm số sau :
a/ y = x 2 b/ y = x + 1
c/ y = x + x 1 d/ y = x23x
e/ y = √2− x f/ y = √x+1 g/ y = x + 2 + x 2 h/ y = 12 x3
2/ Cho (P) : y = x2 + 2x + vaø (d) : y = x + x x
a/ Khảo sát vẽ (P), (d) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)
ÔN TẬP CHƯƠNG II 1/ Tìm tập xác định hàm số :
a/ y = √2− x
√x+4 b/ y = √
1− x −√1+x x c/ y = 3x
2 − x
x2− x+x −1 d/ y =
x2+√2x+3 2−√5− x e/ y = √x+2+√3−2x
x−1 f/ y =
2x −1
√xx−4 2/ Xét biến thiên hàm số
a/ y = x2 + 4x treân (; 2) b/ y = x −1x+1 treân (1; +)
c/ y =
√x −1 d/ y = √3−2x e/ y =
√x −2 3/Xét tính chẵn, lẻ hàm số :
a/ y = x4+x2−2
x2−1 b/ y = √x −2
c/ y = √3+x+√3− x d/ y = x(x2 + 2x)
e/ y = x+1+x −1
x+1−x −1 f/ y = x3x
(5)4/ Cho hàm số y =
√x −1
a/ Tìm tập xác định hàm số
b/ CMR hàm số giảm tập xác định 5/ Cho hàm số : y = x √x2
a/ Khảo sát tính chẵn lẻ b/ Khảo sát tính đơn điệu c/ Vẽ đồ thị hàm số 6/ Cho hàm số y = √5+x+√5− x
a/ Tìm tập xác định hàm số b/ Khảo sát tính chẵn lẻ
7/ Cho Parabol (P) : y = ax2 + bx + c
a/ Xác định a, b, c biết (P) qua A(0; 2) có đỉnh S(1; 1) b/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) với a, b, c tìm
c/ Gọi (d) đường thẳng có phương trình : y = 2x + m Định m để (d) tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ tiếp điểm
8/ Cho y = x(x 1)
a/ Xác định tính chẵn lẻ b/ Vẽ đồ thị hàm số
9/ Cho hàm số y = √x2−4x+m
Định m để hàm số xác định toàn trục số Cho (P) : y = x2
3x (d) : y = 2x + m Định m để (P) (d) : Có điểm chung phân biệt, tiếp