14 de on tap kiem tra 1 tiet chuong 2 dai so va giai tich 11

TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ GV: Phùng V Hoàng Em ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Mã đề thi: A1 NỘI DUNG ĐỀ Câu Cho tập hợp A = {3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách chọn số từ tập A cho tổng ba số chia hết cho 2? A B C D 10 Câu Có tất số chẵn có chữ số lập từ chữ số 2, 5, 6, 8? A 32 B 24 C 48 D 64 Câu Cho chữ số 1, 3, 5, Hỏi có số tự nhiên có chữ số lớn 4000 lập từ chữ số chữ số không thiết khác A 12 B 48 C 64 D 128 Câu Cho tập hợp A = {2, 3, 5, 7, 8} Một hoán vị phần tử thuộc tập hợp A A 120 B 32574 C 75328 D 73580 Câu Cho tập hợp A = {2, 4, 6, 8, 9} Một chỉnh hợp chập phần tử tập hợp A A 289 B 291 C 60 D 24689 Câu Một đa giác lồi có n cạnh có đường chéo? n(n − 2) n(n − 1) B A 2 n(n − 3) C D n(n − 3) Câu Tổ có 10 người, tổ có người Có cách chọn nhóm gồm người từ hai tổ cho tổ có hai người? A 66528 B 74088 C 70308 D 75528 Câu Có bút chì màu khác nhau, có cách chọn chiếc? A 42 B 21 C 49 D 14 Câu Cho tập hợp S có 10 phần tử Hỏi tập hợp S có tập có phần tử? A 510 B 105 C 30240 D 252 Câu 10 Có bi xanh, bi đỏ, bi vàng có kích thước khác Hỏi có cách chọn bi có bi đỏ? A 420 B 140 C 1260 D 580 Câu 11 Có cách xếp học sinh ngồi vào bàn dài? A 24 B 18 C 16 D 12 Câu 12 Giải bóng đá Ngoại hạng Anh (English Premier League) có 20 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt lượt (nghĩa đội đấu với trận) Hỏi có tất trận đấu diễn ra? A 280 trận B 380 trận C 140 trận D 480 trận Câu 13 Cho 2016 điểm phân biệt mặt phẳng khơng có điểm thẳng hàng Hỏi lập tất tam giác từ điểm trên? A A32016 B C2016 C 672 D vô số Câu 14 Có hai hộp, hộp thứ đựng cầu xanh, cầu đỏ, hộp thứ hai đựng cầu xanh, cầu đỏ Lấy từ hai hộp cầu, hộp thứ lấy quả, hộp thứ hai lấy hai Biết cầu có kích thước khác nhau, hỏi có tất cách cho lấy cầu xanh đỏ? A 135 B 168 C 228 D 267 Câu 15 Cho n, k ∈ , n ≥ k Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Pn = n! B Pn = Ann Akn k D Cnk = Cnn−k+1 C Cn = k! Câu 16 Nếu Cn12 = Cn8 Cn17 A 11400 B 2280 C 570 D 1140 Trang 1/2 – Mã đề A1 Câu 17 Tập nghiệm m! − (m − 1)! = (m + 1)! A {10; 11} C {3; 4} phương C Ω = {2, 4, 6, 8, 10, 12} D Ω = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} trình B {2; 6} D {2; 3} Câu 18 Trong mặt phẳng cho đường thẳng đôi song song 10 đường thẳng đôi song song theo phương khác với đường thẳng ban đầu 18 đường thẳng cắt tạo hình bình hành Hỏi có tất hình bình hành tạo biết cạnh hình bình hành thuộc đường thẳng cho? A 80 B 99 C 1260 D 5040 Câu 19 Tìm số tất số tự nhiên gồm chữ số khác bé 345 lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, A 20 B 50 C 40 D 120 Câu 20 Khai triển nhị thức P(x) = (x − 1)5 theo lũy thừa tăng dần x A P(x) = x − 5x + 10x − 10x + 5x − B P(x) = x + 5x + 10x + 10x + 5x + C P(x) = −1+5x −10x +10x −5x + x D P(x) = + 5x + 10x + 10x + 5x + x Câu 21 Hệ số x khai triển (3− x)9 A C97 B −C97 C 9C9 D −9C97 + + Câu 22 Tính tổng S = C20 + C20 + C20 20 C20 A S = B S = C S = D S = 220 Câu 23 Số hạng không chứa x khai 15 triển nhị thức − x2 x A 3006 B −3003 C 3003 D 6435 Câu 24 Gieo súc sắc hai lần quan sát số chấm mặt xuất hai lần giao Hãy mơ tả không gian mẫu A Ω = {(i, j) | i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6} B Ω = {(i, i) | i = 1, 2, 3, 4, 5, 6} Câu 25 Gieo đồng xu ba lần Xét biến cố A : “Mặt ngửa không xuất lần gieo thứ 2” Hãy xác định biến cố A A A = {N SN } B A = {N SN , SSS} C A = {N SN , N SS, SSN } D A = {N SN , N SS, SSN , SSS} Câu 26 Lớp 10A12 có 25 học sinh nữ, 13 học sinh nam Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia tiếp sức mùa thi THPT Quốc Gia 2017 Tính xác suất chọn học sinh nam 2 2 C38 C25 C13 C13 A B C D C38 C38 C13 C25 Câu 27 Một bình đựng cầu màu xanh, cầu mầu đỏ cầu màu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Xác suất để cầu khác màu 3 3 B C D A 11 14 Câu 28 Gieo súc sắc hai lần Xác suất tổng số chấm xuất hai mặt 1 B C D A 12 36 Câu 29 Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để số chọn có chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm 1 17 A B C D 12 180 12 180 Câu 30 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số lập từ tập A = {0; 1; 2; ; 9} Chọn ngẫu nhiên số từ tập S Tính xác suất để chọn số tự nhiên có tích chữ số 7875 1 A B 5000 15000 18 C 10 D · 104 —HẾT— Trang 2/2 – Mã đề A1 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II GV: Phùng V Hồng Em Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Mã đề thi: A2 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: NỘI DUNG ĐỀ Câu Một lớp học có 20 học sinh nam 24 Câu Từ số 0, 1, 2, 3, 4, lập đươc bao học sinh nữ Khi số cách chọn học nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác sinh làm nhiệm vụ trực nhật nhau? A 120 B 44 C 480 A 360 D 460 B 180 C 120 D 156 Câu Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân #» biệt Có thể lập vec-tơ khác Câu Một hội đồng gồm nam nữ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập 10 điểm ban quản trị có nam cho nữ Hỏi có cách tuyển chọn? A 20 B 10 C 45 tuyển vào ban quản trị gồm người Biết A 240 D 90 B 260 C 126 D 120 Câu Trong mặt phẳng có 12 điểm phân Câu Khai triển nhị thức (x + y)4 ta biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập A x + 8x y + 6x y + 4x y + y 12 điểm B x + 8x y + 6x y + 4x y + 16 y A 27 B 220 C x + 8x y + 24x y + 32x y + y C 36 D 1320 D x + 8x y + 24x y + 32x y + 16 y Câu Có cách xếp nhóm Câu 10 Hệ số x khai triển thành học sinh thành hàng ngang? đa thức (2 − 3x)10 A 49 B 720 A C10 · 24 · (−3x)6 B −C10 · 24 · 36 C 5040 D 42 C C10 D C10 · 24 · 36 Câu Từ thành phố Hà Nội đến thành phố Đà Nẵng có đường Hỏi có Câu 11 Hệ số a3 b4 khai triển thành đa thức (a + b)7 A 20 cách từ thành phố Hà Nội đến thành phố Đà Nẵng trở Hà Nội mà khơng có đường qua hai lần? A 41 B 42 C 43 D 44 Câu Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 70 B 1680 C 40320 D 65536 B 21 C 35 D 42 Câu 12 Hệ số không chứa x khai triển 2x − với x = x A 250 B 260 C 240 D 270 Câu 13 Cho nhị thức Niu-tơn (1 + x)n , n ∈ ∗ Tìm hệ số x khai triển, biết tổng tất hệ số khai triển 1024 A 10 B 462 C 126 D 252 Trang 1/2 – Mã đề A2 Câu 14 Gieo ngẫu nhiên xúc sắc cân A đối đồng chất lần Khi n(Ω) bao nhiêu? 137 182 B 45 182 C 120 D 360 Câu 21 Một thợ săn bắn viên đạn vào A · · B · · mồi Xác suất để bắn trúng mục tiêu 0, C · · D 36 Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục Câu 15 Gieo súc sắc cân đối, đồng tiêu chất hai lần Tính xác suất cho kết A 0, 064 B 0, 784 hai lần gieo khác 1 B C D A 6 Câu 16 Gieo súc sắc cân đối đồng C 0, 216 D 0, 936 Câu 22 Hệ số x khai triển biểu thức x(3x − 1)6 + (2x − 1)8 chất hai lần Tính xác suất biến cố tổng số A −3007 B −577 chấm hai lần gieo B C D A 36 36 18 Câu 17 Trong tổ có học sinh nam C 3007 D 577 Câu 23 Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tổ có đáp án Giả sử câu trả lời tham gia đội tình nguyện Tính xác suất để điểm câu trả lời sai bị trừ bạn chọn toàn nam 1 A B C D 5 Câu 18 Bạn Nam muốn gọi điện cho cô chủ điểm Một học sinh không học đánh hú nhiệm quên hai chữ số cuối câu hỏi có phương án lựa chọn họa câu trả lời (giả sử học sinh chọn đáp án cho đủ 10 câu hỏi) Tìm xác suất để học sinh nhận điểm số điện thoại, bạn nhớ hai chữ số khác Vì có chuyện gấp nên bạn bấm A 0,7759 B 0,7336 C 0,7124 D 0,783 ngẫu nhiên hai chữ số số từ Câu 24 Cho mười chữ số 0, 1, 2, ,9 Hỏi có đến Tính xác suất để bạn gọi số số tự nhiên lẻ gồm chữ số khác cô lần gọi 1 1 A B C D 45 98 90 49 Câu 19 Chọn ngẫu nhiên sản phẩm nhau, nhỏ 600.000 xây dựng từ số 10 sản phẩm Biết 10 sản phẩm A 27389 số B 34580 số C 43590 số D 36960 số có phế phẩm Tính xác suất để sản Câu 25 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; ta lập phẩm chọn khơng có phế phẩm A B C D Câu 20 Một túi chứa viên bi đỏ, viên bi số tự nhiên có chữ số khác Gọi A xanh viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên ba chữ số lại đơn vị ” Xác suất viên bi Tính xác suất để viên bi chọn biến cố A B A 360 20 khơng có đủ ba màu biến cố: “ Lập số mà tổng ba chữ số thuộc hàng đơn vị, chục, trăm lớn tổng C 10 D 30 —HẾT— Trang 2/2 – Mã đề A2 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ GV: Phùng V Hồng Em ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Mã đề thi: A3 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: NỘI DUNG ĐỀ Câu Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt Có vectơ (khác vectơ-khơng) có điểm đầu điểm cuối thuộc tập điểm cho? A 90 B 45 C D 100 Câu Có cách chọn học sinh từ 20 học sinh lớp 11A? A 1860480 cách B 120 cách C 15504 cách D 100 cách Câu Số tập có phần tử tập hợp có phần tử 7! A B C C73 D A37 3! Câu Một chi đồn có 16 đồn viên Cần bầu chọn Ban Chấp hành ba người gồm Bí thư, Phó Bí thư Ủy viên Số cách chọn Ban Chấp hành nói A 560 B 4096 C 48 D 3360 Câu Trong buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự Mỗi ông bắt tay với người trừ vợ Biết bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? A 85 B 78 C 312 D 234 Câu Từ chữ số 1; 3; 4; 6; lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau? A 12 B 10 C 24 D 60 Câu Cho đa giác có 44 đường chéo, tìm số cạnh đa giác A B 11 C D 10 Câu Có cách sếp nhóm có em học sinh thành hàng dọc cho em nhóm trưởng ln đứng đầu hàng cuối hàng? A 1440 cách B 720 cách C 240 cách D 120 cách Câu Trên giá sách có sách Tiếng Việt khác nhau, Tiếng Anh khác nhau, Tiếng Pháp khác Hỏi có cách lấy từ giá cho có đủ sách Tiếng Việt, Tiếng Anh, Tiếng Pháp A 59 B 17 C 680 D 168 Câu 10 Cơng thức tính số chỉnh hợp n! n! B Cnk = A Akn = (n − k)! (n − k)! Câu 11 Cho n ∈ A 604800 C Cnk = thỏa mãn Cn7 = 120 Tính A7n B 720 C 120 n! (n − k)!k! D Akn = n! (n − k)!k! D 840 Câu 12 Trong khai triển f (x) = (x + 1) = a6 x + a5 x + + a1 x + a0 hệ số a4 A 25 B 15 C 20 D 10 6 Câu 13 Tìm số hạng thứ khai triển (2x + 1)5 (theo thứ tự số mũ x giảm dần)? A 80x B 40x C 20x D 80x Câu 14 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 2x − x A −489888x B −489888 C 489888x D 489888 Trang 1/2 – Mã đề A3 Câu 15 Tìm không gian mẫu phép thử: "chọn ngẫu nhiên số nguyên dương không lớn 35" A Ω = {n ∈ n ≤ 35} B Ω = {n ∈ ∗ n < 35} C Ω = {n ∈ n < 35} D Ω = {n ∈ ∗ n ≤ 35} Câu 16 Xét phép thử: “rút ngẫu nhiên tờ lịch lốc lịch năm 2016” Biến cố sau biến cố không thể? A Rút tờ lịch ghi ngày 31 tháng B Rút tờ lịch ghi ngày 31 tháng C Rút tờ lịch ghi ngày 31 tháng D Rút tờ lịch ghi ngày 29 tháng Câu 17 Một túi có chứa viên bi đen viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ túi viên bi Xác suất để viên bi rút có bi đen bi trắng 91 B C D A 99 99 99 99 Câu 18 Có ba hộp, hộp chứa ba thẻ đánh số 1, 2, Rút ngẫu nhiễn từ hộp thẻ Xác suất để ba thẻ rút có tổng là? B C D A 27 27 27 Câu 19 Một người bán bánh bao có 10 bánh, có bánh cũ hấp lại Một người khách tự chọn mua ngẫu nhiên đồng thời 10 bánh Xác suất để người khách mua phải bánh bao cũ bánh bao A B C D 15 15 15 15 Câu 20 Gieo đồng xu cân đối đồng chất Xác suất để đồng xu lật sấp 31 A B C D 11 11 32 32 Câu 21 Một máy có động I I I hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt động I I chạy tốt 0,8 0,7 Xác suất để có động chạy tốt A 0,56 B 0,06 C 0,83 D 0,94 Câu 22 Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số khác có mặt lần? A 322560 B 15120 C 126 D 13440 Câu 23 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1079 23 1637 1728 B C D A 4913 4913 68 4913 Câu 24 Hình vẽ bên lưới vng có kích thước x gồm 12 nút lưới Từ 12 nút lưới chọn nút để làm đỉnh tam giác vng (xem hình minh hoạ) Hỏi có tam giác vng có đỉnh lấy từ 12 nút lưới ô vuông cho A 90 B 92 C 94 D 96 Câu 25 Một đồn tình nguyện đến trường tiểu học miền núi để trao tặng 20 suất quà cho 10 em nghèo học giỏi Trong 20 suất quà gồm áo mùa đông, thùng sữa tươi phần quà khác Tất suất quà có trị giá tương đương Biết em nhận suất quà khác loại (ví dụ: áo - thùng sữa) Trong số em nhận quà có em Hùng Quốc Tính xác suất để Hùng Quốc nhận suất quà giống nhau? 84 A B C D 10800 46189 —HẾT— Trang 2/2 – Mã đề A3 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II GV: Phùng V Hoàng Em Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Mã đề thi: A4 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: NỘI DUNG ĐỀ Câu Có số tự nhiên có ba chữ số khác nhau? A 1000 B 729 C 648 D 720 Câu Có xếp 10 bạn học sinh thành hàng dọc? A 3628800 B 3826820 C 3628000 D 2382800 Câu Trong mặt phẳng, cho điểm phân biệt cho khơng có ba điểm thẳng hàng Hỏi lập tam giác mà đỉnh thuộc tập điểm cho? A 63 B 36 C A36 D C63 Câu Từ tỉnh A tới tỉnh B tơ, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Từ tỉnh B tới tỉnh C ô tô tàu hỏa Muốn từ tỉnh A đến tỉnh C bắt buộc phải qua B Số cách từ tỉnh A đến tỉnh C là: A B C D Câu Một lớp có 20 nữ 15 nam Cần học sinh đại diện cho lớp dự đại hội đồn trường Hỏi có cách chọn để học sinh nữ học sinh nam? A 1436400 B 119700 C 718200 D 118245 Câu Cho hai đường thẳng a b song song với Trên a lấy điểm phân biệt,trên b lấy điểm phân biệt Khi số tam giác tạo thành từ điểm A 126 B 231 C 105 D 210 Câu Có 10 phần thưởng khác Có cách phát thưởng cho học sinh, biết học sinh nhận phần thưởng? A 252 B 30240 C 105 D 510 Câu Tìm hệ số x khai triển nhị thức (2x + 3)10 6 A C10 6 B C10 6 C C10 6 D C10 Câu Tìm hệ số x khai triển (3x − 4)5 A −4320 B 4320 C 432 D −432 Câu 10 Cho A B hai biến cố đối Khẳng định sau sai? A A = Ω \ B B A \ B = ∅ C A ∪ B = Ω D A ∩ B = ∅ Câu 11 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất để súc sắc xuất mặt chấm lẻ A B C D Trang 1/2 – Mã đề A4 Câu 12 Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất ba lần gieo xuất mặt lẻ? 1 A B C D 27 216 Câu 13 Một hộp chứa cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên Tính xác suất lấy ba màu? 40 A 84 B 15 84 C 12 D 12 Câu 14 Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia, xác suất bắn trúng vòng 10 xạ thủ thứ 0,75 xác suất bắn trúng vòng 10 xạ thủ thứ hai 0,85 Tính xác suất biến cố A: “Có viên đạn trúng vòng 10” A P(A) = 0,325 B P(A) = 0,6375 C P(A) = 0,0375 D P(A) = 0,9625 Câu 15 Gieo ngẫu nhiên đồng xu ba lần Số phần tử không gian mẫu A B C D Câu 16 Đội niên xung kích trường THPT gồm 15 học sinh có học sinh khối 12; có học sinh khối 11 có học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh làm nhiệm vụ Tính xác suất để chọn học sinh có đủ khối 757 850 4248 B C A 5005 5005 1001 D 151 1001 Câu 17 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Bạn An làm cách chọn ngẫu nhiên phương án câu Tính xác suất để An điểm A − 0,2520 0,7530 B 0,2520 0,7530 C 0,2530 0,7520 30 D 0,2530 0,7520 C50 Câu 18 Cho đa giác 20 đỉnh Trong tứ giác có bốn đỉnh đỉnh đa giác, chọn ngẫu nhiên tứ giác Tính xác suất để tứ giác chọn hình chữ nhật 15 14 A B C D 323 323 323 323 Câu 19 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 +Cn2 = 55, số hạng không chứa x khai triển n biểu thức x + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 20 Cho đa giác 12 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh 12 đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác 1 B C A 220 14 D 55 Câu 21 Có hộp A, B, C Hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên hộp từ hộp này, lấy ngẫu nhiên bi từ hộp Tính xác suất để lấy bi đỏ 13 A B C 30 D 39 70 Câu 22 Một bảng ô vuông gồm 100 x 100 ô vuông đơn vị Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Tính xác suất để chọn hình vng (kết làm đến chữ số thập phân) A 0, 0134 B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132 —HẾT— Trang 2/2 – Mã đề A4 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ GV: Phùng V Hoàng Em (Đề thi có trang) ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi: A5 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: NỘI DUNG ĐỀ Câu Lớp 11A có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 25! + 20! cách B 45! cách C 45 cách D 500 cách Câu Từ nhà An đến nhà Bình có đường, từ nhà Bình đến nhà Phương có đường Có cách từ nhà An đến nhà Phương, qua nhà Bình? A B C D Câu Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; lập số chẵn có chữ số đôi khác nhau? A 60 số B 120 số C 720 số D 48 số Câu Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập B lập số chẵn có chữ số đơi khác nhau? A 46656 B 360 C 720 D 2160 Câu Một hộp chứa viên bi khác gồm viên bi đỏ, viên bi xanh bi vàng Hỏi có cách chọn viên bi có đủ ba màu? A 1140 B 270 C 6840 D 870 Câu Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam, 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có 01 học sinh nữ? A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Câu Có cách xếp 10 bạn vào bàn ngang có 10 ghế? A 8! B 10! C 7! D 9! Câu Trong công thức sau, công thức đúng? A Pn = (n + 1)! (với n ≥ n ∈ ) B Akn = n(n − 1) (n − k + 1) (với ≤ k ≤ n k, n ∈ ) n! (với ≤ k ≤ n k, n ∈ ) C Cnk = (n − k)! k−1 k D Cn−1 + Cn−1 = Cnk−1 (với ≤ k < n k, n ∈ ) Câu Một tổ có 10 học sinh, có bạn An Bình Có cách xếp 10 học sinh thành hàng ngang, biết bạn An Bình ln vị trí hai đầu hàng? A 10! B · 8! C 8! D C10 · 8! Câu 10 Từ 16 thành viên, có cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư ký thủ quỹ? 16! 16! 16! A B C D 4! 12!4! 12! Trang 1/2 – Mã đề A5 Câu 11 Cho S = 32x − 80x + 80x − 40x + 10x − Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A (x − 1)5 B (1 − 2x)5 C (2x − 1)5 D (1 + 2x)5 Câu 12 Hệ số x khai triển (2 + 3x)10 6 6 4 A C10 B −C10 C C10 4 D C10 Câu 13 Cơng thức sau để tính xác suất biến cố A? n(Ω) A P(A) = n(Ω) \ n(A) B P(A) = n(A) n(A) C P(A) = n(A) + n(Ω) D P(A) = n(Ω) Câu 14 Một hộp có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên từ hộp Tính xác suất để viên bi xanh A B C D 7 7 Câu 15 Trong lớp học có 20 học sinh nam 24 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh trực nhật Khi đó, xác suất để đội trực nhật có học sinh nam học sinh nữ 240 120 A B C D 480 473 473 Câu 16 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Hãy mô tả biến cố A: “Lần xuất mặt năm chấm” A A = {5} B A = {(5; 5)} C A = {(5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 6)} D A = {(5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (5; 5), (5; 6)} Câu 17 Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất hai súc sắc nhau? 12 A B C D 36 36 6 Câu 18 Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ? A B C D 15 15 15 Câu 19 Một lớp học có 30 học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia 12 hoạt động Đoàn trường Xác suất chọn học sinh nam học sinh nữ Số học 29 sinh nữ lớp A 16 B 14 C 13 D 15 Câu 20 Xếp ngẫu nhiên bạn An, Bình, Chi, Dũng, Huệ, Hồng ngồi vào dãy ghế có chỗ ngồi Tính xác suất để An Bình ngồi cạnh nhau? 1 A B C D 3 15 Câu 21 Thầy chủ nhiệm có 12 sách đơi khác nhau, gồm sách Toán, sách Lý sách Anh Thầy lấy tặng cho học sinh giỏi Hỏi có cách tặng mà sau tặng loại sách cuốn? A 665280 B 579600 C 385680 D 495180 —HẾT— Trang 2/2 – Mã đề A5 Hệ số số hạng chứa x ứng với 11 k−36 = ⇔ k = 8 Vậy hệ số số hạng chứa x C12 (−2)8 = 126.720 Chọn đáp án C n+1 n Câu 17 Tìm n ∈ , biết Cn+4 − Cn+3 = 7(n + 3) A n = 16 B n = 15 C n = 12 D n = 18 Lời giải Điều kiện n ∈ A 3868 B 3486 C 3360 D 3662 Lời giải Giả sử số cần tìm có dạng: a1 a2 a3 a4 a5 Trường hợp 1: a1 a2 a3 a4 Trường hợp có · A38 = 1344 số Trường hợp 2: a1 a2 a3 a4 Trường hợp có · A38 = 1008 số Trường hợp 3: a1 a2 a3 a4 a5 với a5 ∈ {4, 6, 8} Trường hợp có · · · A27 = 1134 số n+1 n Cn+4 − Cn+3 = 7(n + 3) Vậy có 1344 + 1008 + 1134 = 3486 số (n + 4)(n + 3)(n + 2) (n + 3)(n + 2)(n + 1) thỏa yêu cầu − = 7(n + 3) ⇔ 3! 3! Chọn đáp án B (n + 4)(n + 2) (n + 2)(n + 1) ⇔ − =7 6 Câu 20 Có số tự nhiên có ba chữ ⇔ 3n = 36 số dạng abc,với a, b, c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} cho a < b < c ⇔ n = 12 A 20 B 120 C 40 D 30 Chọn đáp án C Lời giải Trường hợp a = 1: Nếu b = c có cách Câu 18 Một lớp học có 30 học sinh gồm có chọn; Nếu b = c có cách chọn; Nếu nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để b = c có cách chọn; Nếu b = c tham gia hoạt động Đồn trường Xác suất có cách chọn Như vậy, trường hợp có 12 chọn nam nữ Tính số học + + + = 10 số 29 sinh nữ lớp Trường hợp a = 2: Tương tự ta đếm A 13 B 16 C 14 D 15 + + = số Lời giải Trường hợp a = 3: Ta đếm + = số Gọi số học sinh nữ lớp n, với ≤ n ≤ Trường hợp a = 4: Ta đếm số 29, suy số học sinh nam 30 − n Tổng cộng có 20 số thỏa mãn yêu cầu toán Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = C30 Chọn đáp án A Gọi A biến cố “ chọn học sinh nam Câu 21 Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ học sinh nữ ” 106 lập thành từ chữ số n · C30−n Suy n(A) = n · C30−n ⇒ P(A) = Lấy ngẫu nhiên số S Xác suất để lấy C30 số chia hết cho 12 55 53 Do P(A) = ⇔ n · C30−n = 1680 ⇔ n · A B 29 96 96 (30 − n)! 4473 2279 = 1680 ⇔ n(30 − n)(29 − n) = C D 2!(28 − n)! 8128 4064 3360 Lời giải Hay n3 − 59n2 + 870n − 3360 = ⇔ n = 14 • Tập S gồm phần tử có dạng a1 a2 a3 a4 a5 a6 Vậy số học sinh nữ lớp 14 học sinh với ∈ {0; 1} Số phần tử tập S 26 = 64 Chọn đáp án C (phần tử) Do có C64 cách chọn phần tử Câu 19 Có số tự nhiên chẵn gồm S chữ số phân biệt cho số • Số chọn chia hết cho có có mặt hai chữ số 2? số có số Do có 1+C63 = 21 Trang 4/2 – Mã đề A12 số chia hết cho tập S Suy có 43 số khơng chia hết cho S • Xác suất để chọn số không chia hết C43 43 cho P(A) = = 96 C64 • Vậy xác suất để chọn số chia 53 hết cho 96 Chọn đáp án B Lời giải Số tự nhiên nhỏ 106 có tối đa chữ số Số số tự nhiên nhỏ 106 , lập từ hai chữ số + + 22 + 23 + 24 + 25 = 64 (số) Suy n(S) = 64 Vì số cần lập chia hết cấu tạo số nó, khơng có chữ số (là số 0), có chữ số 1, có chữ số (là số 111111) Câu 22 Gọi X tập hợp gồm 27 số tự nhiên Xét số có chữ số, có ba chữ số từ đến 27 Chọn ngẫu nhiên ba phần tử khơng có chữ số Có thể lập số tập X Tính xác suất để ba phần tử chọn ln đơn vị 2024 1773 Xét số có chữ số, có ba chữ số A B 2925 2925 chữ số Có thể lập C32 số 92 1771 C D Xét số có chữ số, có ba chữ số 117 2925 hai chữ số Có thể lập C42 số Lời giải 63chữ Đặt T = {(a1 ; a2 ; a3 ) |a1 , a2 , a3 ∈ A; a1 < a2 < a3 ; a2 Xét − a1số ≥có 3; a − a2số, ≥ 3} có ba chữ số ba chữ số Có thể lập C52 số Với (a1 , a2 , a3 ), xét tương ứng với Vậy lập + C32 + C42 + C52 = 22 số (b1 , b2 , b3 ) cho b1 = a1 ; b2 = a2 − 3; chia hết cho b3 = a3 − 2 Lấy số từ S, có C64 cách Suy n(Ω) = C64 = Lúc ta có: ≤ b1 < b2 < b3 ≤ 23 tương 2016 ứng tương ứng − Gọi A biến cố: “lấy ngẫu nhiên hai số từ S ○ Với (a1 ; a2 ; a3 ) cho tương ứng số chia hết cho 3” Ta có 1 với (b1 , b2 , b3 ) công thức · C42 = 1155 n(A) = C22 + C22 b1 = a1 ; b2 = a2 − 3; b3 = a3 − n(A) 1155 55 Vậy P(A) = = = n(Ω) 2016 96 ○ Ngược lại, với (b1 , b2 , b3 ) cho Chọn đáp án A tương ứng với (a1 ; a2 ; a3 ) công thức a1 = b1 ; a2 = b2 + 3; a3 = b3 + Đặt B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 22; 23} Tập (b1 , b2 , b3 ) tập có phần tử B Vậy số tập (a1 ; a2 ; a3 ) cần tìm C23 Xác C23 1771 suất cần tìm = 2925 C29 Chọn đáp án D Câu 23 Gọi S tập hợp số tự nhiên nhỏ 106 thành lập từ hai chữ số Lấy ngẫu nhiên hai số S Xác suất để lấy số chia hết cho 55 53 A B 96 96 4473 2279 D C 8128 4064 Câu 24 Với n số nguyên dương x = 0, 1 n xét biểu thức x + x + + Hỏi có x x số n ≤ 2018 cho khai triển biểu thức khơng có số hạng tự do? A 1615 C 625 Lời giải B 1009 D 403 Trang 5/2 – Mã đề A12 Ta có Chọn đáp án A n Câu125.k Một hộp đựng 26 thẻ đánh + x 2số từ x đến 26 Bạn Hải rút ngẫu nghiên k=0 lúc ba n n−k k thẻ Hỏi có cách rút j −2(k− j) −7 j k i 8(n−k−i) 3i = Cn Cn−k x x cho bấtCkỳ x x k hai ba thẻ lấy i=0 j=0 k=0 có hai số tương ứng ghi hai thẻ n n−k k đơn vị? j k i 8n−8k−5i = Cn Cn−k x Ck x −2k−5 j A j=0 2024 B 1350 i=0 k=0 C 1768 D 1771 n n−k k j 8n−10k−5i−5 j k i · x giải = Cn · Cn−k · Ck Lời k=0 i=0 j=0 Để rút hai ba thẻ lấy (i, j, k ≥ 0, j ≤ k ≤ n, i ≤ ncó − k, ) haik ∈ số tương ứng ghi hai thẻ ln đơn vị thẻ Để khai triển biểu thức khơng có số hạng rút phải khơng có hai thẻ hai số tự 8n − 10k − 5(i + j) = ⇔ 8n = tự nhiên liên tiếp 5(2k + i + j) Số cách rút thẻ C26 Do i, j, k ∈ suy n không chia hết cho Số cách rút thẻ có hai số tự nhiên Cứ năm số tự nhiên liên tiếp có số chia liên tiếp xác định sau: hết cho Chọn số tự nhiên liên tiếp: {1, 2}; {2, 3}; .; 2015 Do n ≤ 2018 suy có 2018 − = 1615 {25, 26} số Vậy có 1615 số TH1 Chọn hai thẻ liên tiếp {1, 2} Cách 2: Ta có {25, 26} có hai cách, thẻ lại không 1 n n 15 10 x8 + x3 + + · x + x + x + = chọn thẻ số 24 có x x x 7n 23 cách n n 10 = · x + · x + Vậy có · 23 = 46 cách x 7n n n = · x + · x 10 + TH2 Chọn hai thẻ cặp 7n x n n {2, 3}; {3, 4}; ; {24, 25} có 23 cách, a 5a b 10b = · C x · C x n chọn thẻ lại có 26−4 = 22 cách x 7n a=0 n b=0 Vậy có 23 · 22 = 506 cách n n 1 x +x + 2+ x x n = Cnk x + x = Cna n−k Cnb x 5a+10b−7n Số cách chọn thẻ thẻ đánh a=0 b=0 số tự nhiên liên tiếp {1, 2, 3}; {2, 3, 4}; ; Để khai triển biểu thức khơng có số hạng {24, 25, 26} có 24 cách tự 5a + 10b − 7n = ⇔ 7n = 5(a + 2b) Vậy có C26 − 46 − 506 − 24 = 2024 cách chọn n không chia hết cho hai ba thẻ lấy có hai số Cứ năm số tự nhiên liên tiếp có số tương ứng ghi hai thẻ chia hết cho n ≤ 2018 suy có đơn vị 2015 = 1615 số thỏa mãn toán 2018 − Chọn đáp án A —HẾT— A C C C B D B D B 10 D 11 D 12 A 13 A 14 B 15 D 16 C 17 C 18 C 19 B 20 A 21 B 22 D 23 A 24 A 25 A Trang 6/2 – Mã đề A12 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ GV: Phùng V Hoàng Em (Đề thi có trang) ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi: A13 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: NỘI DUNG ĐỀ Câu Từ chữ số 1;2;3;4;5;6;7 lập số tự nhiên có chữ số khác nhau, phải có mặt chữ số 2? A 1800 B 1400 C 1620 D 2040 Lời giải Có cách chọn vị trí cho chữ số Có A46 cách chọn vị trí cho chữ số lại Vậy có · A46 = 1800 cách lập số Chọn đáp án A Câu Một hộp có bi đen bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi từ hộp Xác suất bi chọn màu 1 A B C D 9 Lời giải Xác suất bi chọn màu C52 + C42 = C9 Chọn đáp án C Câu Một hộp đựng thẻ đánh số 1, 2, 3, , Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để tích nhận số chẵn 13 A B C D 18 18 Lời giải Chọn thẻ thẻ có C92 = 36 cách Suy n(Ω) = 36 Gọi A biến cố hai thẻ rút số lẻ Chọn thẻ số lẻ thẻ số lẻ có C52 = 10 Suy n(A) = 10 Gọi B biến cố thỏa yêu cầu tốn Khi n(A) 10 13 P(B) = − P(A) = − =1− = n(Ω) 36 18 Chọn đáp án A Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 7, 8, tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 360 C 216 D 312 Lời giải Gọi số chẵn có chữ số khác thỏa mãn đề abcde ○ Nếu e = a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn Suy có tất · · · = 120 số ○ Nếu e ∈ {2; 8} a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn, d có cách chọn Suy có tất 2·4·4·3·2 = 192 số Vậy số số có chữ số thỏa mãn đề 120 + 192 = 312 số Chọn đáp án D Câu Có số có hai chữ số khác khác 0? A 92 B A29 C 90 D C92 Lời giải Các số thỏa u cầu tốn lập thành cách lấy phần tử từ đến Vậy số cách chọn A29 Chọn đáp án B Câu Có hai hộp chứa cầu Hộp thứ chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh; hộp thứ hai chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Xác suất cho hai cầu lấy màu đỏ A B C D 20 20 Lời giải Trang 1/2 – Mã đề A13 Xác suất lấy cầu đỏ từ hộp 1: P1 = 12 Xác suất lấy cầu đỏ từ hộp 2: P2 = 10 Xác suất cần tìm P = P1 P2 = 20 Chọn đáp án C Câu Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 4610 A B 5236 5236 4651 4615 C D 5236 5236 Lời giải Số cách chọn học sinh lên bảng n(Ω) = C35 Số cách chọn học sinh có nam 4 có nữ C20 + C15 Vậy xác suất để học sinh gọi có nam 4 C20 + C15 4615 nữ − = 5236 C35 Chọn đáp án D Câu Một nhóm học sinh gồm a bạn lớp A, b bạn lớp B c bạn lớp C (a, b, c ∈ ; a, b, c ≥ 4) Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để chọn bạn thuộc ba lớp Ca2 C1b Cc1 + Ca1 C2b Cc1 + Ca1 C1b Cc2 A Ca+b+c 4 Ca+b + C4b+c + Cc+a B − Ca+b+c Ca1 C1b Cc1 Ca+b+c−3 C Ca+b+c 4 Ca+b + C4b+c + Cc+a Ca4 + C4b + Cc4 D − − 4 Ca+b+c Ca+b+c Lời giải Ca2 C1b Cc1 + Ca1 C2b Cc1 + Ta có n(Ω) = Ca+b+c Ca1 C1b Cc2 cách chọn bạn thuộc ba lớp, suy xác suất để chọn bạn thuộc ba Ca2 C1b Cc1 + Ca1 C2b Cc1 + Ca1 C1b Cc2 lớp Ca+b+c Chọn đáp án A Câu Một hộp chứa 18 cầu gồm cầu màu xanh 10 cầu màu trắng Chọn ngẫu nhiên từ hộp Tính xác xuất để chọn cầu màu 12 73 80 A B C D 17 17 153 153 Lời giải Gọi Ω không gian mẫu Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp ta có C18 cách hay n (Ω) = C18 = 153 Gọi A biến cố lấy cầu màu Ta có trường hợp sau ○ TH1 Lấy cầu màu xanh có C82 = 28 cách ○ TH2 Lấy cầu màu trắng có C10 = 45 cách Do đó, n (A) = 73 Vậy xác suất biến cố A P (A) = 73 n (A) = n (Ω) 153 Chọn đáp án C Câu 10 Có số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số lẻ? A 20 B 10 C 25 D 50 Lời giải Chữ số hàng đơn vị hàng chục chọn từ số lẻ 1, 3, 5, 7, • Bước Chọn chữ số hàng đơn vị có cách chọn • Bước Chọn chữ số hàng chục có cách chọn Theo quy tắc nhân, lập × = 25 số Chọn đáp án C Câu 11 Số hạng chứa x khai triển (2 + x)7 thành đa thức A 8C74 B 8C74 x C C74 D C74 x Lời giải Số hạng tổng quát khai triển (2 + x)7 C7k x k 27−k với k số tự nhiên thỏa mãn ≤ k ≤ Số hạng chứa x ứng với k = nên số C74 x 27−4 = 8C74 x Chọn đáp án B Câu 12 Một hộp có chứa viên bi xanh viên bi đỏ đơi phân biệt Có cách chọn ba viên bi từ hộp có đủ hai màu Trang 2/2 – Mã đề A13 A 224 B 42 C 341 D 108 Lời giải Số cách chọn viên bi gồm viên bi xanh viên bi đỏ C32 · C81 = 24 (cách) Số cách chọn viên bi gồm viên bi xanh viên bi đỏ C31 · C82 = 84 (cách) Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu toán 24 + 84 = 108 (cách) Chọn đáp án D Câu 13 Một người có bì thư tem thư, người cần gửi thư cho người bạn Hỏi có cách chọn bì thư tem thư sau dán tem lên bì để gửi? A 1120 B 241920 C 40320 D 6720 Lời giải Để thực cơng việc người thực liên tiếp ba bước sau ○ Chọn bì thư bì thư có C83 cách ○ Chọn tem thư số tem thư có C63 cách ○ Dán tem thư vào bì thư có 3! cách Vậy số cách làm C83 · C63 · 3! = 6720 Chọn đáp án D Câu 14 Xếp ngẫu nhiên cầu xanh, cầu đỏ, cầu trắng (các cầu đôi khác nhau) thành hàng ngang Tính xác suất để hai cầu màu trắng không xếp cạnh A P = B P = 3 C P = D P = Lời giải Số phần tử không gian mẫu n (Ω) = 6! Gọi A biến cố “Hai cầu trắng khơng xếp cạnh ” Khi A biến cố “Hai cầu trắng xếp cạnh ” Suy n(A) = · 5! · 5! 1 Nên P(A) = = Suy P(A) = − = 6! 3 Chọn đáp án A Câu 15 Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số hàng lại đơn vị Tính tổng T phần tử tập hợp M A T = 11.003.984 B T = 36.011.952 C T = 18.005.967 D T = 12.003.984 Lời giải Gọi số có chữ số thỏa mãn yêu cầu ra, có dạng abcde f Ta có a + b + c + = d + e + f , suy d + e + f = 12 a + b + c = Các tập số thỏa mãn {a, b, c} {1, 2, 6}, {2, 3, 4} {1, 3, 5} Các tập số tương ứng thỏa mãn {d, e, f } {3, 4, 5}, {1, 5, 6} {2, 4, 6} Có ba tập số {a, b, c}, {d, e, f } mà tập số số a, b, c, d, e f xuất 12 lần Tổng số số tập M T = 3·12 (a + b + c)(105 + 104 + 103 ) + (d + e + f )(102 + Chọn đáp án B Câu 16 Số hạng không chứa x khai triển x + x B 16C62 A 26 C62 C C64 D 4C62 Lời giải Số hạng thứ k + khai triển x + x 6−k C6k · (x )k · = C6k · 26−k · x 3k−6 x Để số hạng khơng chứa x 3k − = ⇔ k = Vậy số hạng 16C62 Chọn đáp án B Câu 17 Một nhóm gồm 10 học sinh có hai học sinh A B, đứng ngẫu nhiên thành hàng Xác suất để hai bạn A B đứng cạnh 1 A B C D 10 5 Trang 3/2 – Mã đề A13 Lời giải Có 18 cách chọn vị trí hai bạn A B 8! cách chọn vị trí học sinh lại, xác suất để hai bạn A B đứng cạnh 18 · 8! P= = 10! Chọn đáp án C Câu 18 Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh 5 A B C D 18 21 Lời giải n(Ω) = · 6! = 4320 Gọi A biến cố số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh Trường hợp 1: Số 1, nằm hai vị trí đầu Có · 5! = 240 số Trường hợp 2: Số 1, khơng nằm hai vị trí đầu Có · · · 4! = 960 số n(A) 1200 P(B) = = = n(Ω) 4320 18 Chọn đáp án B 9 Câu 19 Giá trị tổng C99 + C10 + · · · + C99 10 10 C C99 D 299 A C100 B C100 Lời giải Ta có (1 + x)9 + (1 + x)10 + · · · + (1 + x)99 = (1 + x)100 − (1 + x)9 , ∀x = x Hệ số số hạng chữa x khai triển 9 bên trái C99 + C10 + · · · + C99 Hệ số số hạng chữa x khai triển 10 bên phải C100 9 10 Vậy C9 + C10 + · · · + C99 = C100 Chọn đáp án B Câu 20 Từ chữ số 0; 1; thành lập số tự nhiên gồm chữ số bội số đồng thời bé 2.108 A 6561 B 3645 C 4374 D 2187 Lời giải Gọi số thỏa mãn có dạng A = a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 ∈ {0; 1; 2} khơng đồng thời Vì A < 2.108 nên a1 = ⇒ a1 có cách chọn Các chữ số từ a2 đến a8 có cách chọn Khi a1 + a2 + + a8 chia hết cho chia cho dư chia cho dư + Nếu a1 + a2 + + a8 chia hết cho a9 = + Nếu a1 + a2 + + a8 chia cho dư a9 = + Nếu a1 + a2 + + a8 chia cho dư a9 = ⇒ chữ số a9 có cách chọn Vậy có 1.37 = 2187 số cần tìm Chọn đáp án D Câu 21 Trên đường thẳng d1 cho điểm phân biệt, đường thẳng d2 song song với d1 cho n điểm phân biệt Biết có tất 220 tam giác tạo thành mà đỉnh lấy từ (n + 5) điểm Giá trị n A n = 10 B n = C n = D n = Lời giải Theo giả thiết số tam giác tạo thành 220 nên ta có phương trình C51 · Cn2 + C52 · Cn1 = 220 n(n − 1) + 10 · n = 220 ⇔5n2 + 15n − 440 = ⇔5 · ⇔ n = −11 n=8 Vì n ∈ ⇒ n = Chọn đáp án D Câu 22 Cho đa giác 48 đỉnh Lấy ngẫu nhiên ba đỉnh đa giác Tìm xác suất để tam giác tạo thành từ ba đỉnh tam giác nhọn A 33 47 B 11 47 C 33 94 D 22 47 Lời giải Trang 4/2 – Mã đề A13 Gọi Ω M khơng gian mẫu Ta có A A O nΩ = C48 Gọi (O) đường tròn ngoại tiếp đa giác Giả sử A đỉnh đa giác, kẻ đường kính AA A đỉnh đa giác Đường kính AA chia (O) thành hai nửa đường tròn Gọi T : “là biến cố lấy ba đỉnh tạo thành tam giác nhọn ” Suy T “là biến cố lấy ba đỉnh tạo thành tam giác vuông tam giác tù ” Chọn đỉnh A có 48 cách Chọn đỉnh lại, thoả mãn ba đỉnh tạo thành tam giác vuông tam giác tù Ta có hai đỉnh lại thuộc hai nửa đường tròn bao gồm A Suy tất có 24 điểm Chọn điểm từ 24 điểm có C24 cách ⇒ P(T ) = 48 · C24 11 Vậy P(T ) = − P(T ) = 47 Chọn đáp án B Câu 23 Cho khai triển T = (1 + x − x 2017 )2018 + (1 − x + x 2018 )2017 Hệ số số hạng chứa x khai triển A B 2017 C D 4035 Lời giải Trước hết ta xét hệ số số hạng chứa x khai triển (1 + x − x 2017 )2018 Ta có 2018 (1 + x − x ) 2017 2018 = k C2018 (x − x 2017 )k k=0 2018 = k C2018 x k (1 − x 2016 )k k=0 2018 = k k C2018 · Cik · (−1)2016i · x k+2016i · i=0 k=0 Cặp số (k; i) cần tìm thỏa mãn hệ ≤ i ≤ k ≤ 2018 ⇒ k = 1, i = k + 2016i = Vậy hệ số C12018 · C01 Tiếp tục ta xét hệ số số hạng chứa x khai triển (1 − x + x 2018 )2017 , ta có 2017 (1 − x + x ) 2018 2017 = k C2018 (x 2018 − x)k k=0 2017 = k C2017 x k (x 2017 − 1)k k=0 2017 = k k C2017 · Cik · (−1)k−i · x k+2017i · k=0 i=0 Cặp số (k; i) cần tìm thỏa mãn hệ ≤ i ≤ k ≤ 2017 ⇒ k = 1, i = k + 2017i = Vậy hệ số C12017 · C01 · (−1) Tóm lại hệ số x 2018 − 2017 = Chọn đáp án A Câu 24 Có học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp B Hỏi có cách xếp hàng vậy? A 145152 B 217728 C 108864 D 80640 Lời giải Có trường hợp xảy sau: Trang 5/2 – Mã đề A13 ○ Hai học sinh lớp A đứng cạnh nhau, học sinh lớp lại xếp tùy ý: 2!8! ○ Có học sinh lớp C đứng hai học sinh lớp A: A14 2!7! ○ Có hai học sinh lớp C đứng hai học sinh lớp A: A24 2!6! ○ Có ba học sinh lớp C đứng hai học sinh lớp A: A34 2!5! ○ Có bốn học sinh lớp C đứng hai học sinh lớp A: A44 2!4! Vậy có 2!8! + A14 2!7! + A24 2!6! + A34 2!5! + A44 2!4! = 145152 cách xếp hàng thỏa đề Chọn đáp án A Câu 25 Hai chuồng nhốt thỏ, thỏ mang màu trắng màu đen Bắt ngẫu nhiên chuồng thỏ Biết tổng số thỏ hai chuồng 35 xác suất để bắt 247 hai thỏ lông màu đen Tính 300 xác suất để bắt hai thỏ lông màu trắng 1 B C D A 150 75 150 75 Lời giải Gọi số thỏ chuồng số x, số thỏ chuồng số 35 − x Số phần tử không gian mẫu n(Ω) = C1x · C35−x Gọi a số thỏ đen chuồng số Gọi b số thỏ đen chuồng số Không tính tổng quát ta giả sử a ≥ b Ta có xác suất bắt hai thỏ đen Ca1 · C b1 C x1 C35−x = 247 ⇔ 300 ⇒ ab 247 = x(35 − x) 300    ab 247(= 19 · 13 = 247 · 1)     ⇒ x(35 − x) 300      a, b < 35 Vậy xác suất để bắt hai thỏ lông 1·2 trắng P(A) = = 300 150 Chọn đáp án C —HẾT— A C A D B C D A C 10 C 11 B 12 D 13 D 14 A 15 B 16 B 17 C 18 B 19 B 20 D 21 D 22 B 23 A 24 A 25 C Trang 6/2 – Mã đề A13 TRƯỜNG THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ GV: Phùng V Hồng Em ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG II Mơn Tốn – Đại số giải tích 11 Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Mã đề thi: A14 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: NỘI DUNG ĐỀ Câu Có số chẵn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2296 B 4500 C 5000 D 2520 Lời giải Gọi số cần tìm có dạng abcd ( với a = 0; a, b, c, d ∈ ; ≤ a, b, c, d ≤ ) TH1: Với d = a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Do đó, số số chẵn cần tìm trường hợp · · = 504 số TH2: Với d = ⇒ d ∈ {2; 4; 6; 8} d có cách chọn, a có cách chọn, b có cách chọn, c có cách chọn Do đó, số số chẵn cần tìm trường hợp · · · = 1792 số Vậy số số chẵn thỏa mãn yêu cầu toán 504 + 1792 = 2296 số Chọn đáp án A Câu Bạn An có kẹo vị hoa kẹo vị sô cô la An lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng em gái Tính xác suất P để kẹo mà An tặng em gái có vị hoa vị sơ cô la 79 14 B P = A P = 117 156 103 140 C P = D P = 117 143 Lời giải Số phần tử không gian mẫu |Ω| = C13 = 1287 Nếu kẹo có vị hoa có C75 = 21 cách chọn Nếu kẹo có vị sơ la có C65 = cách chọn Xác suất để kẹo khơng có đủ vị 21 + = 1287 143 Vậy xác suất có đủ vị P = − = 143 140 143 Chọn đáp án D Câu Để chuẩn bị cho hội trại 26 tháng tới, cần chia tổ gồm học sinh nam học sinh nữ thành ba nhóm, nhóm người để làm ba cơng việc khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có học sinh nữ 16 24 12 B C D A 45 55 165 65 Lời giải Gọi không gian mẫu Ω “Phân 12 học sinh thành nhóm làm ba cơng việc khác nhau” Khi n(Ω) = C12 · C84 · C44 = 34650 Gọi biến cố A “Mỗi nhóm có học sinh nữ” Ta có n(A) = C93 · C31 · C63 · C21 · C33 · C11 = 10080 n(A) = Vậy xác suất biến cố A P(A) = n(Ω) 10080 16 = 34650 55 Chọn đáp án B Câu Cho đa giác P gồm 16 đỉnh Chọn ngẫu nhiên tam giác có ba đỉnh đỉnh P Tính xác suất để tam giác chọn tam giác vuông B C D A 14 Lời giải Số phần tử không gian mẫu C16 Theo giả thiết, đa giác có 16 cạnh nên có 16 đỉnh có đường chéo xuyên tâm Cứ hai đường chéo xuyên tâm cho tam giác vuông Vậy số cách chọn tam giác vng có đỉnh đỉnh đa giác 4C82 4C82 Xác suất cần tìm P = = C16 Chọn đáp án C Trang 1/2 – Mã đề A14 Câu Gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp B C D A 16 16 16 16 Lời giải Xác suất để bốn lần xuất mặt sấp 1 = 16 Chọn đáp án B Câu Trong khai triển nhị thức Newton (a + b)n , số hạng tổng quát khai triển A Cnk+1 a k+1 b n−k+1 B Cnk+1 a n−k+1 b k+1 C Cnk a n−k b k D Cnk a n−k b n−k Lời giải Số hạng tổng quát khai triển nhị thức Newton Chọn đáp án C Câu Có cách chia hết đồ vật khác cho người, biết người nhận đồ vật? A 12 B 18 C 72 D 36 Lời giải Cách Một cách chia thỏa mãn cách chia cho có người nhận đồ vật, hai người lại, người nhận đồ vật Nếu chia người thứ đồ vật, hai người lại, người nhận đồ vật, số cách chia C42 · (cách) Tương tự, chia người thứ hai (thứ ba) đồ vật, hai người lại, người nhận đồ vật số cách chia C42 · (cách) Vậy số cách chia thỏa mãn toán · C42 · = 36 (cách) Cách Để có cách chia thỏa mãn, ta xếp vật thành hàng ngang, sau sử dụng que đặt vào vật đó, chẳng hạn ∗| ∗ | ∗ ∗ cách chia cho người thứ người thứ hai đồ vật, người thứ ba đồ vật; ∗| ∗ ∗|∗ cách chia cho người thứ người thứ ba đồ vật, người thứ hai đồ vật Vì có 4! cách xếp đồ vật khác thành hàng ngang Ứng với cách xếp đó, có C32 cách đặt que vào vị trí và, hốn vị hai đồ vật chia cho người không sinh cách chia mới, nên số cách chia · 4! × C32 = 36 2! Chọn đáp án D Câu Có tất số tự nhiên có chữ số chữ số đơi khác nhau? A A39 B A310 + A39 C A310 D × × Lời giải Gọi abc, (a, b, c ∈ {0, 1, 2, · · · 9}, a = 0) số thỏa mãn yêu cầu toán Chọn a = có cách Chọn b = a có cách Chọn c = a, b có cách Theo quy tắc nhân, có tất × × số thỏa mãn đề Chọn đáp án D Câu Một lớp có 41 học sinh Hỏi có cách chọn bạn làm cán lớp, biết khả bạn chọn nhau? A 63960 B 10660 C D 12110 Lời giải Số cách chọn chọn bạn làm cán lớp (chưa phân nhiệm vụ) số tổ hợp chập 41 phần tử C41 = 10660 Chọn đáp án B Câu 10 Một người có bì thư tem thư, người cần gửi thư cho người bạn Hỏi người có cách chọn bì thư tem thư sau dán tem lên bì thư để gửi thư A 6720 B 1120 C 241920 D 40320 Lời giải Để thực công việc người phải thực liên tiếp ba bước sau: ○ Chọn bì thư bì thư có C83 cách ○ Chọn tem thư tem thư có C63 cách ○ Chọn tem thư vào bì thư có có P3 cách Vậy theo quy tắc nhân, số cách người chọn C83 · C63 · P3 Chọn đáp án A Trang 2/2 – Mã đề A14 Câu 11 Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt chẵn chấm 1 1 B C D A Lời giải Không gian mẫu Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ n(Ω) = Gọi A biến cố xuất mặt chẵn chấm Suy A = {2; 4; 6} ⇒ n(A) = 3 n(A) = = Xác suất biến cố A P = n(Ω) Chọn đáp án A Câu 12 Một hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu xanh 1 B C D A 22 22 11 11 Lời giải Số phần tử không gian mẫu |Ω| = C12 = 220 Gọi A biến cố: “lấy viên bi màu xanh” Ta có |ΩA| = C53 = 10 10 = Vậy P(A) = 220 22 Chọn đáp án A Giá trị a15 ứng với: 18 − 2k + i = ⇒ i=1 i=3 k=8 k=9 Vậy a15 = C98 ·C81 ·37 ·(−2)1 +C99 ·C93 ·36 ·(−2)3 = −804816 Chọn đáp án A Câu 15 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho có mặt chữ số lẻ 16A45 10P5 B A 9A 9A59 10P4 5P5 C D 9A 9A59 Lời giải Ta có n(Ω) = 9A59 Số cần chọn có dạng a1 a2 a3 a4 B ∈ {1; 3; 5; 7; 9}, i = 1, B ∈ {12; 16; 32; 36; 52; 56; 72; 76; 92; 96} Ta có n(A) = 10 · P4 10P4 n(A) Vậy xác suất cần tìm P(A) = = n(Ω) 9A59 Chọn đáp án C Câu 16 Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu hỏi có phương án lựa chọn Câu 13 Một người có áo có có đáp án Giả sử câu trả lời áo trắng cà vạt có cà vạt điểm câu trả lời sai bị trừ màu vàng Tìm số cách chọn áo cà điểm Một học sinh không học nên đánh vạt chọn chọn áo trắng khơng chọ hú họa câu phương án Tìm xác suất cà vạt màu vàng để học sinh nhận điểm A 29 B 36 C 18 D 35 A P(A) = 0,783 B P(A) = 0,7759 Lời giải C P(A) = 0,7124 D P(A) = 0,7336 TH1: Chọn áo trắng cà vạt Lời giải màu vàng: có × = (cách chọn) Xác suất để học sinh trả lời câu TH2: Chọn áo áo trắng cà xác suất trả lời sai vạt bất kì: có × = 20 (cách chọn) 4 Theo quy tắc cộng: có 9+20 = 29 (cách chọn) Gọi x số câu trả lời đúng, suy số câu trả Chọn đáp án A lời sai 10 − x Số điểm học sinh đạt 4x − 2(10 − x) = Câu 14 Cho khai triển − 2x + x = 6x − 20 a0 x 18 + a1 x 17 + a2 x 16 + · · · + a18 Giá trị a15 Học sinh nhận điểm ⇔ 6x − 20 < ⇔ x < Vì x số tự nhiên nên A −804816 B 489888 C −174960 D 218700 x ∈ {0; 1; 2; 3} Lời giải Gọi Ai (với i = 0; 1; 2; 3) biến cố "Học sinh Ta có: trả lời i câu" A biến cố "Học sinh nhận điểm 1" 9 k A = A0i ∪ Ak−i ∪ A2 ∪ Ai P(A) = P(A0 ) + k k 18−2k k Suy 18−2k − 2x + x = C9 · x · (3 − 2x) = C9 · x Ck · (−2x) (0 i k 9) P(A1 ) + P(A ) + P(A3 ) i=0 k=0 k=0 Trang 3/2 – Mã đề A14 i 10−i Mặt khác P(Ai ) = · · 4 i 10−i i · = 0,7759 Vậy P(A) = C10 · 4 i=0 Chọn đáp án B i C10 Câu 17 Có số tự nhiên có chữ số cho số có chữ số xuất hai lần, chữ số lại xuất khơng q lần? A 1512 B 1944 C 3888 D 3672 Lời giải ○ Trường hợp Chữ xuất lần có C32 · A29 = 216 (số) ○ Trường chữ số  hợp Chữ số khác xuất lần có   2 C4 · A −  · C32 · ·9 = 3672 (số) chữ số đứng đầu Vậy có 216 + 3672 = 3888 số cần tìm Chọn đáp án C Câu 18 Một hộp đựng 20 cầu có cầu màu trắng, cầu màu xanh 10 cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn có đủ màu 24 A B C D 57 20 19 19 Lời giải Có 3! = cách thứ tự lấy cầu khác màu mà với thứ tự xác suất để chọn cầu khác màu không đổi 10 · · nên xác suất cần tìm 20 19 18 6· 10 · · = 20 19 18 19 Chọn đáp án C Câu 19 Cho số nguyên dương x, y, z Phương trình ba ẩn x + y + z = 2019 có số nghiệm A 4066272 B 2035153 C 4070306 D 2033136 Lời giải Bài toán tương đương với số cách chia 2019 viên bi giống vào hộp khác cho hộp chứa bi Ta đặt vách ngăn vào 2018 khoảng trống 2019 viên bi, nên có C2018 = 2035153 cách Chọn đáp án B Câu 20 Cho tập A có n phần tử Biết số tập có phần tử A hai lần số tập có phần tử A Giá trị n thuộc đoạn đây? A [6; 8] B [10; 12] C [12; 14] D [8; 10] Lời giải Điều kiện toán n ≥ Số tập có phần tử A Cn7 , số tập có phần tử A Cn3 Theo đề ta có Cn7 = 2Cn3 n! n! =2· ⇔ 7!(n − 7)! 3!(n − 3)! ⇔ = · · · (n − 6) · (n − 5) · (n − 4) · (n − 3) ⇔ (n − 3) · (n − 4) · (n − 5) · (n − 6) = · · · · ⇔ (n − 3) · (n − 4) · (n − 5) · (n − 6) = ·5 · · · ⇔ n = 11 (do n ∈ , n ≥ 7) Chọn đáp án B Câu 21 Hai bạn Bình Lan dự thi Kì thi THPT Quốc gia hai phòng thi khác Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mơn thi có 24 mã đề khác Đề thi xếp phát cho thí sinh cách ngẫu nhiên Xác suất để hai môn thi Tốn Tiếng Anh, Bình Lan có chung mã đề thi 46 32 B A 2209 235 23 23 C D 576 288 Lời giải Số cách phát đề môn Tiếng Anh, Tốn cho thí sinh hai phòng là: n(Ω) = 24! · 24! · 24! · 24! = (24!)4 Gọi biến cố A: “Bình Lan có chung mã đề thi” Có hai khả xảy Bình Lan chung đề Tốn Bình Lan chung đề Tiếng Anh Suy n(A) = · 24! · · 23! · 24! · 23 · 23! = n(A) 23 · 23 · (23!)2 (24!)2 Vậy P(A) = = n(Ω) 288 Chọn đáp án D Trang 4/2 – Mã đề A14 Câu 22 Một túi đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Rút ngẫu nhiên ba thẻ từ túi Xác suất để tổng số ghi ba thẻ rút số chia hết cho 2C31 C31 C41 A C10 B 2C33 + C43 + C31 C31 C41 C C10 2C33 + C43 D C10 Lời giải Gọi A0 = {3; 6; 9}, A1 = {1; 4; 7; 10}, A2 = {2; 5; 8} Để ba số nhận có tổng chia hết cho 3, ta có trường hợp i) Lấy ba phần tử từ A0 lấy ba phần tử từ A1 lấy ba phần tử từ A2 , trường hợp có 2C33 + C43 cách ii) Chọn từ tập A0 , A1 , A2 phần tử, trường hợp có C31 C31 C41 cách Vậy xác suất để tổng số ghi ba thẻ rút số chia hết cho 2C33 + C43 + C31 C31 C41 C10 Chọn đáp án C Câu 23 học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C xếp thành hàng ngang cho hai học sinh lớp A khơng có học sinh lớp C Hỏi có cách xếp hàng vậy? A 145152 B 120960 C 116640 D 120240 Lời giải Xếp học sinh lớp C thành hàng ngang có 4! cách Xem học sinh lớp A xếp vào khoảng trống học sinh lớp C tạo ta có × 2! cách Xếp học sinh lớp B tùy ý vào khoảng trống học sinh lớp A C tạo (có thể xếp nhiều học sinh vào khoảng trống) ta có × × cách Theo quy tắc nhân ta có 4!×5×2!×7×8×9 = 120960 cách Chọn đáp án B 10 Câu 24 Trong khai triển + x 3 thành đa thức a0 + a1 x + a2 x + · · · + a9 x + a10 x 10 , tìm hệ số ak lớn (0 ≤ k ≤ 10) 29 25 B a9 = 10 10 A a5 = 252 10 3 26 28 D a6 = 210 10 C a8 = 45 10 3 Lời giải 10 10 10−k k Ta có + x = C10 · 3 k=0 10 2x k 2k k = C10 · 10 x k 3 k=0 2k k Suy ak = C10 · 10 > 0, ∀k ∈ {1; 2; ; 10} k k+1 < Xét ak < ak+1 ⇔ C10 < 2C10 ⇔ 10 − k 19 ⇔k< k+1 Vì k ∈ nên k = 0; 1; 2; 3; 4; 5; ⇒ a0 < a1 < a2 < a3 < a4 < a5 < a6 < a7 19 Tương tự ak > ak+1 ⇔ k > ⇒ k = 7; 8; ⇒ a7 > a8 > a9 Chọn đáp án D Câu 25 Cho đa giác gồm 2018 đỉnh A1 A2 A2018 Chọn ngẫu nhiên đỉnh 2018 đỉnh đa giác, xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác tù bao nhiêu? 3053 25 B A 34 4034 3021 C D 4034 Lời giải Chọn đỉnh ngẫu nhiên ta có C32018 cách chọn Suy |Ω| = C32018 Gọi A biến cố để chọn đỉnh đỉnh tam giác tù Giả sử chọn tam giác tù ABC với A nhọn, B tù C nhọn Chọn đỉnh làm đỉnh A suy có 2018 cách chọn Qua đỉnh vừa chọn, ta kẻ đường kính, chia đa giác làm hai phần Để tạo thành tam giác tù hai đỉnh B C phải nằm phía 2 Suy có C1008 + C1008 = 2C1008 Vì vai trò A, C nên tam giác tính hai lần Do |A| = 2018 · C1008 2018 · · C1008 3021 Suy P(A) = = 2018 4034 C3 Chọn đáp án D Trang 5/2 – Mã đề A14 —HẾT— A D B C B C D D B 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 C 16 B 17 C 18 C 19 B 20 B 21 D 22 C 23 B 24 D 25 D Trang 6/2 – Mã đề A14