tr­êng thcs §øc thuën gi¸o ¸n 7 vâ quang nhët luyeän taäp i muïc tieâu hs ñöôïc cuûng coá kieán thöùc veà ña thöùc moät bieán coäng tröø ña thöùc 1 bieán reøn luyeän kyõ naêng saép xeáp ña thöùc

GV : Chæ vaøo caùc ví duï vöøa xeùt khaúng ñònh yù kieán cuûa HS laø ñuùng, ñoàng thôøi giôùi thieäu theâm : Ngöôøi ta ñaõ chöùng minh raèng soá nghieäm cuûa 1 ña thöùc (khaùc ña thöùc[r]

LUYỆN TẬP

I

MỤC TIEÂU :

 HS củng cố kiến thức đa thức biến, cộng, trừ đa thức biến

 Rèn luyện kỹ xếp đa thức theo lũy thừa tăng giảm biến tính

tổng hiệu đa thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

GV:



SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập HS:  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :

HS1 :  Chữa tập 44 SGK (theo cách 2) (bảng phụ)

Đáp án : Kết : P(x) + Q(x) = 9x4

 7x3 + 2x2 5x1

P(x)  Q(x) = 7x43x3 + 5x + 13

HS2 : Chữa tập 48 tr 46 SGK (treo bảng phụ)

Đáp án : Kết : 2x3

 3x2 6x +

Hỏi thêm :  Kết đa thức bậc ? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự

của đa thức ?

( Kết đa thức bậc Có hệ số cao 2, hệ số tự 2) Hoạt động 2: Bài

HĐ 2.1 : Luyện tập

Bài 50 tr 46 SGK

(đề bảng phụ) Gọi HS lên làm

GV : Nhắc HS vừa thu gọn vừa xếp GV gợi ý : Đối với đa thức đơn giản nên tính cách

Gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi 50 tr 46 SGK

a) N =15y3+5y2

y55y2-4y32y

= -y5+(15y3

4y3)+(5y25y2) -2y

= y5 + 11y3 2y

M = y2+y3-3y+1-y2+y5-y3+7y5 M = 8y5

 3y +

b) N + M =y5+11y32y+8y53y+1

= 7y5 + 11y3

 5y +

N  M = y5+11y32y8y5+3y1

= 9y5 + 11y3 + y  Tuaàn : 29

Bài 51 tr 46 SGK (đề bảng phụ) Gọi HS lên bảng

a) Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng biến

b) Tính P(x) + Q(x) P(x)  Q(x) (cách 2)

Gọi HS nhận xét

GV nhắc nhở : Trước cộng trừ đa thức phải thu gọn

Bài 52 tr 46 SGK :

Tính giá trị đa thức : P(x) = x2

2x8

Taïi x = -1; x = ; x =

GV : Hãy nêu ký hiệu giá trị đa thức P(x) x = -1

GV yêu cầu HS lên bảng tính : P(1) ;

P(0) ; P(4)

GV gọi HS nhận xeùt

Bài 53 tr 46 SGK :

(treo bảng phụ)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

GV nhóm nhắc nhở, kiểm tra làm nhóm

GV kiểm tra làm vài ba nhóm HĐ 2.2 : Củng cố

GV (treo bảng phụ), Bạn Vân làm sau có không ? Tại ?

1) Cho P(x) = 3x2+ x 

Q(x) = 4x2

 x +

P(x)  Q(x) = (3x2 + x  1)  (4x2x + 5)

Baøi 51 tr 46 SGK

P(x) = 3x2

5+x43x3x6-2x2x3 = 5 + x2  4x3 + x4  x6 Q(x) = x3 + 2x5

x4 + x2  2x3 + x  = 1 + x + x2 x3  x4 + 2x5

Ta đặt :

P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 Q(x)= -1+x+x2 -x3 -x4+2x5

P(x)+Q(x) = -6+x+2x2-5x3 +2x5-x6 P(x) = -5 +x2 -4x3 +x4 - x6 Q(x)= +1-x-x2 +x3 +x4-2x5

P(x)+Q(x) = -4-x -3x3 +2x4 -2x5-x6

Baøi 52 tr 46 SGK :

Giải

Ta có : P(x) = x2

 2x 

P(-1) = (-1)2

 2(-1)  = 5 P(0) = 02

 2.0  = 8 P(4) = 42

 2.4  =

Học sinh hoạt động nhóm

Bảng nhóm

a) Tính P(x)  (Q(x)

Ta đặt: P(x) = x5

2x4 + x2  x +

 Q(x) = 3x5 x43x3 +2x 6

P(x)  Q(x) = 4x53x43x3 +x2 + x  5

b) Tính Q(x)  P(x)

Ta đặt :Q(x) =  3x5+x4 +3x3 2x +6

P(x) =  x5+2x4  x2 + x 1

Q(x)  P(x) = 4x5 +3x4 +3x3x2 x +

HS lớp nhận xét góp ý HS làm miệng 1) Bạn Vân tính P(x)  Q(x)

Sai

vì bỏ ngoặc đằng trước có

dấu “



”, bạn đổi dấu hạng tử đầu

tiên

+

-= 3x

2

+ x





4x

2



x + =



x

2

+ 4

2) A(x) = x

6



3x

4

+ 7x

2

+ 4

a) A(x) Có hệ số cao

hệ số lớn hệ số

b) A(x) đa thức bậc đa thức có hạng tử

GV gọi 3HS làm miệng

mà không đổi dấu tất hạng tử

trong dấu ngoặc

2.a) Sai hệ số cao đa thức

là hệ số lũy thừa bậc cao

của đa thức đó, A(x) có hệ số cao

nhất (hệ số x

6

)

b) Sai bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức đó, đa thức A(x) đa thức có bậc

Hoạt động 3:

Hướng dẫn học nhà

:

 Xem lại giải, nắm vững quy tắc cộng trừ đa thức  BTVN : 39, 40, 41, 42 tr 15 (SBT)

NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

I

MỤC TIÊU :

 HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức

 Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng (chỉ cần

kiểm tra xem P(a) có hay không )

 HS biết đa thức (khác đa thức khơng) có nghiệm, hai nghiệm

khơng có nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt bậc

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

:



SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập 2.

Học sinh :

 Học sinh thực hướng dẫn tiết trước

 Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :

HS1 :  Chữa tập 42 tr 15 SBT : Tính f(x) + g(x)  h(x) biết :

f(x) = x5

 4x3 + x2 2x +

g(x) = x5

 2x4 + x2 5x +

h(x) = x4

 3x2 + 2x 

Đáp án : Kết : f(x) + g(x)  h(x) = 2x53x4 4x3 + 5x29x +

Hỏi thêm : Gọi A(x) = f(x) + g(x)  h(x) Tính A(1)

Đáp án : A(1) = 2.15

3.14 4.13 + 5.12 9.1 + A(1) =   +  + =

Đặt vấn đề : Trong toán em vừa làm thay x = ta có A(1) = ta nói x = nghiệm đa thức A(x) Vậy nghiệm đa thức biến ? Làm để kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay khơng ? Đó nội dung học hôm

Hoạt động 1: Bài :

HĐ 2.1 : Nghiệm đa thức biến GV : Ta biết Anh, Mỹ số nước khác nhiệt độ tính theo độ F Ở nước ta nhiều nước khác nhiệt độ tính

I Nghiệm đa thức biến



Xét tốn :

Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C : C = 59 (F  32)

Tuần : 29

Tieát : 62

theo độ C

GV : Xét toán SGK

Hỏi : Hãy cho biết nước đóng băng độ C

+ Thay C = vào cơng thức: 59 (F  32) =

0 Hãy tính F ?

GV yêu cầu HS trả lời tốn

GV :Trong cơng thức thay F x ta có : 59 (x  32) = 59 x 1609

+ Đa thức P(x) = 59 x 1609

P(x) có giá trị ?

GV: x = 32 ngo đa thức P(x)

GV :Cho G(x) = x2 + Hỏi : Hãy tìm

nghiệm G(x) ?

+ Vậy em cho đa thức (khác đa thức khơng) có baonhiêu nghiệm ? GV : Chỉ vào ví dụ vừa xét khẳng định ý kiến HS đúng, đồng thời giới thiệu thêm : Người ta chứng minh số nghiệm đa thức (khác đa thức khơng) khơng vượt q bậc Hỏi nước đóng băng độ F ? Giải : Nước đóng băng 00C Khi :

59 (F  32) =  F = 32

Vậy nước đóng băng 320F  Xét đa thức :

P(x) = 59 x 1609

Ta coù : P(32) =

Ta nói : x = 32 nghiệm đa thức P(x)

Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a (hoặc x = a nghiệm đa thức đó)

2) Ví dụ :

a) P(x) = 2x +1 có nghiệm x =  12

Vì P(- 12 ) = b) Q(x) = x2

 có nghiệm : x = ; 

c) G(x) = x2+1 nghiệm : x2 

0; >  x2 + >  x2 + > ∀ x  R

Chú ý : SGK tr 47

GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bảng phụ)

x = 2 ; ; có phải nghiệm đa

thức H(x) = x3

4x hay khoâng ? Vì ?

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm tiếp Bài ?2 (đề bảng phụ)

+ Làm để biết số cho, số nghiệm đa thức ? a) GV yêu cầu HS tính :

P

(

14

)

; P

(

1

2

)

; P

(

− 4

)

; Để xác định nghiệm P(x) ?

+ Có cách khác để tìm nghiệm P(x) khơng?

b) Tương tự GV gọi HS làm câu (b) Hỏi : Q(x) nghiệm khác không ? HĐ 2.3:Luyện tập, củng cố

+ Khi a gọi nghiệm đa thức P(x) ?

Baøi 54 tr 48 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

Bài ?1

Ta có : H(x) = x3  4x

H(2)=(2)3 4(-2) =

H(0) = 03

 4.0 =

H(2) = 23

 4.2 =

Vaäy x = 2; ; nghiệm H(x)

Baøi ?2

a) P(x) = 2x + 12

Ta coù : 2x + 12 =  2x =  12  x = 

1

4 Vậy nghiệm đa thức P(x) là: x =



4

b) Q(x) = x2

 2x 

Q(3) = Q(1) = 4

Q(1) =

Vậy : x = ; x = 1 nghiệm đa thức

Q(x)

P( 101 ) = 101 + 12 =

 x = 101 nghiệm

cuûa P(x)

b) Q(x) = x2

 4x +

Q(1) = ; Q(3) =

 x = ; nghiệm đa thức Q(x)

GV tổ chức “trị chơi tốn học”

GV phổ biến luật chơi : có hai đội chơi, đội có HS, có viên phấn chuyền tay viết lên bảng

HS1 ; HS2 ; HS3 ; HS4 ; HS5 làm câu 1(a) ; 1(b) ; 2(a) ; 2(b) ; 2(c) HS sau

phép chữa HS liền trước Mỗi câu điểm toàn 10 điểm

Thời gian tối phút Nếu đội xong trước thời gian quy định dừng chơi để tính điểm

Đề : Cho đa thức P(x) = x3

 x Trong số sau : 2 ; 1 ; ; ;

a) Hãy tìm nghiệm đa thức P(x) b) Tìm nghiệm cịn lại P(x) Tìm nghiệm đa thức

a) A(x) = 4x  12

b) B(x) = (x + 2) (x  2)

c) C(x) = 2x2 + 1

GV cho HS chấm điểm công bố đội thắng Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

 BTVN : 56 tr 48 SGK ; 43 ; 44 ; 46 ; 47 ; 50 tr 15  16 SBT

 Tieát sau ôn tập chương IV Làm câu hỏi ôn tập chương tập 57 ; 58 ; 59 tr

ÔN TẬP CHƯƠNG

IV

(tiết 1)

I

MỤC TIÊU :

 Ơn tập hệ thống hóa kiến thức biểu thức đại số, đơn thức, đa thức  Rèn kỹ viết đơn thức có bậc xác định, có biến hệ số theo yêu cầu đề

bài Tính giá trị biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

:



SGK, Bảng phụ, thước thẳng, phiếu học tập

2.

Học sinh :

 Học sinh thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Kết hợp q trình ơn tập Hoạt động 2: Bài :

HĐ 2.1 : Ôn tập khái niệm biểu thức đại số, đơn thức, đa thức

1) Biểu thức đại số :

Hỏi : Biểu thức đại số ? Cho ví dụ 2) Đơn thức :

Hỏi : Thế đơn thức? GV gọi 1HS lên bảng

 Hãy viết đơn thức hai biến x, y

có bậc khaùc

NS: 03/04 / 2008 NG: 07/4/2008

 Bậc đơn thức có hệ số khác tổng

số mũ tất biến có đơn thức

Hỏi : Đa thức ?

Hỏi : Viết đa thức biến có bốn hạng tử, hệ số cao 2

và hệ số tự

Hỏi : bậc đa thức gì?

Hỏi : Tìm bậc đa thức vừa viết ?

Hỏi : Hãy viết đa thức bậc biến x có hạng tử, dạng thu gọn Sau GV yêu cầu HS làm phiếu học tập

Đề bài

1 Các câu sau hay sai ? a) 5x đơn thức

b) 2x3y đơn thức bậc 3

c) 0,5x2yz

1 đơn thức

d) x2 + x3 đa thức bậc 5

e) 3x2

 xy đa thức bậc

f) 3x4

 x3 3x4 đa thức bậc

2 Hai đơn thức sau đồng dạng, hay sai ?

a) 2x3 vaø 3x2

b) (xy)2 vaø y2x2

c) x2y vaø

2 xy2 d) x2y3 vaø xy2.2xy

Hết GV thu bài

GV Kiểm tra vài HS HS : nhận xét làm bạn HĐ 2.2 : Luyện tập

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức Bài 58 tr 49 SGK :

a) 2xy.(5x2y+ 3x  z)

b) xy2 + y2z3 + z3x4

 Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến

3)  Đa thức tổng đơn

thức

 Bậc đa thức bậc hạng tử có

bậc cao dạng thu gọn đa thức Kết quả Câu a) b) Sai c) Sai d) Sai e) Đúng f) Sai Câu a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng

II Luyeän tập Bài 58 tr 49 SGK :

a) 2xy.(5x2y+ 3x

 z)

Thay x = ; y = 1 ; z = 2 vào biểu thức ta

coù :

2.1(-1)[5.12.(-1)+ 3.1-(-2)]=

2.[-5+3+2]=

b) xy2 + y2z3 + z3x4

GV gọi HS lên bảng làm

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

Bài 60 tr 49 SGK :

(đề đưa lên bảng phụ)

GV yêu cầu HS lên điền vào baûng

Thời gian

1ph 2ph 3ph 4ph 10

ph phútx Bể A Bể B Cả hai bể 130 40 170 160 80 240 190 120 310 220 160 380 400 400 800 100 + 30x 40x Dạng : Thu gọn đơn thức, tính tích của đơn thức

Baøi 54 tr 17 SBT

Thu gọn đơn thức sau, tìm hệ số (đề bảng phụ)

GV kiểm tra làm HS

Bài 59 tr 49 SGK (Đề bảng phụ)

Hãy điền đơn thức vào ô trống

5x2yz = 25x3y2z2

15x3y2z =

5xyz 25x4yz =

x2yz =



2 x

y3z

= GV gọi HS nhận xét

Bài 61 tr 50 SGK :

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

1) Tính tích đơn thức sau tìm hệ Thay x = ; y = 1 ; x = 2 vào biểu thức,

được:

1.(-1)2+(-1)2.(-2)3+(-2)3.14

= 1.1 + 1.(-8) + (-8) =1   =  15

Bài 60 tr 49 SGK : Một HS tóm tắt đề

Ba HS lên bảng điền ô trống HS1 :điền ô 2(ph) (ph)

HS2 : điền ô 4(ph) 10(ph)

HS3 : điền ô x(ph)

Bài 54 tr 17 SBT Kết :

a) x3y2z2 có hệ số 1

b)54bxy2 có hệ số là-54b

c)  12 x3y7z3 có hệ số  12

HS : lên điền vào bảng (hai HS, HS điền ô)

75x4y3z2

125x5y2z2 5x3y2z2



2 x

2y4z2

HS lớp nhận xét làm bạn

Bảng nhóm

1) Kết

số bậc tích tìm a) 14 xy3

2x2yz2

b) 2x2yz vaø 3xy3z

2) Hai tích tìm có phải hai đơn thức đồng dạng khơng ? ?

3) Tính giá trị tích x =  ; y =

2 ; z = 12

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày giải

GV kiểm tra làm vài nhóm

a) - 12 x3y4z2 Đơn thức bậc 9, có hệ số



1

b) 6x3y4z2 Đơn thức bậc 9, có hệ số 6

2) Hai tích tìm hai đơn thức đồng dạng có hệ số khác có phần biến

3) Tính giá trị tích



2 x

3y4z2 =



2 (1)

3.24..(

2 )

2

=  12 (1).16 14 = 2

6x3y4z2 = 6.(

1)3.24 ( 12 )2

= 6.(1) 16 14 =  24

Đại diện nhóm lên trình bày làm HS : lớp nhận xét

Hoạt động 3:

.

Hướng dẫn học nhà

 Ôn tập quy tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức, nghiệm đa thức  Bài tập nhà số 62, 63, 65, tr 50  51 SGK ; số 51, 52, 53 tr 16 SBT

ÔN TẬP CHƯƠNG

IV

(tiết 2)

I

MỤC TIÊU :

 Ơn tập quy tắc cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức, nghiệm

của đa thức

 Rèn luyện kỹ cộng, trừ đa thức, xếp hạng tử đa thức theo

cùng thứ tự, xác định nghiệm đa thức

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên

:



SGK, Bảng phu ghi tập, thước thẳng

2.

Học sinh :

 Học sinh thực hướng dẫn tiết trước  bảng nhóm

III TIẾN HÀNH TIẾT DẠY :

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ

 Đơn thức ? Đa thức ?

 Chữa tập 52 tr 16 SBT : Viết biểu thức đại số chứa x, y thỏa mãn

các điều sau : a) Là đơn thức

b) Chỉ đa thức đơn thức

(HS trả lời định nghĩa đơn thức, đa thức SGK tự cho ví dụ đơn thức đa thức đơn thức)

Hoạt động 2: Bài :

HĐ 2.1 : Ôn tập, luyện tập Bài 63 (a, b) tr 50 SGK : (Đề bảng phụ)

Tuaàn : 30 Tieát : 65

c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x)

GV gợi ý câu (c)

Thay x = vào đa thức P(x) Q(x) tính giá trị đa thức

Bài 64 tr 50 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ)

Hỏi : Hãy cho biết đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y phải có điều kiện ?

Hỏi : Tại x =  y = Giá trị phần

biến bao nhieâu ?

Hỏi : Để giá trị đơn thức số tự nhiên < 10 hệ số phẳi ?

Baøi 62 tr 50 SGK : a) P(x)= x5

3x2 + 7x49x3+x2 14 x

= x5+7x4

9x32x2 14 x

Q(x) = 5x4

x5+x22x3+3x2 14

= x5+5x42x3+4x2 14

b) Tính : P(x) + Q(x) P(x)= x5 +7x4

Q(x)= x5+5x42x3+4x2  14

= 12x4

11x3+2x2 14 x- 14

Tính P(x)  Q(x)

P(x)= x5 +7x4

9x32x2 14 x

Q(x)= x5+5x42x3+4x2  14

= 2x5+2x4

7x36x2 14 x+ 14

c) P(x)= x5 +7x4

9x32x2 14 x

P(0) = 05+7.04

9.032.02 14 =

Q(x)= x5+5x42x3+4x2  14

Q(0)= 05+5.042.03+4.02 14 =  14

 x = nghiệm đa thức

Q(x)

Baøi 64 tr 50 SGK :

Vì giá trị phần biến x2y x =

1 vaø y

= laø :

(1)2 = Nên giá trị đơn thức

bằng giá trị hệ số, hệ số đơn thức phải số tự nhiên nhỏ 10

Ví dụ : 2x2y ; 3x2y ; 4x2y

HĐ 2.2 : Bài làm thêm (đề đưa lên bảng phụ) Cho M(x) + (3x3+4x2+2)

= 5x2+3x3 x+2

a) Tìm đa thức M(x)

b) Tìm nghiệm đa thức M(x) Hỏi : Muốn tìm M ta làm ? GV gọi 1HS lên bảng thực Hỏi : Tìm nghiệm đa thức M(x) Gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai Bài làm thêm

Giải

a) Tìm đa thức M(x) M(x) = 5x2+3x3

x+2  (3x3+4x2+2)

M(x) = 5x2+3x3

x+2  3x3 4x2

M(x) = x2  x

b) Ta coù : M(x) =

 x2 x =  x(x 1) =  x = x =

Vậy nghiệm đa thức M(x) : x = x =

Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà :

 Ôn tập câu hỏi lý thuyết, kiến thức chương, dạng tập  Tiết sau kiểm tra tiết

 Baøi tập nhà số 55 ; 57 tr 17 SBT