[r]
(1)Câu 1: Em hÃy nêu tính chÊt cđa l thõa víi sè mị thùc?
Câu 2: Tìm x thoả mÃn ph ¬ng tr×nh sau?
3 3 d) ) 81 b) ) x x x x c a Trả lời;
Câu Tính chất l thõa víi sè mị thùc
3 2 2 8 2
) x x x
a 4 3 3 81 1 3
) x 4 x
b x 2 2 1 2 1 4 2 1 )
x
c x x 2 3 3 3 3 . 3 3 3 3 3 ) x x
d x x
(2)Tìm x thoả mÃn ph ơng trình 2x = ?
Bi toỏn đặt yêu cầu cần thiết có khái niệm mới hay ký hiệu mới cho phép ta biểu diễn đ ợc nghiệm ph ơng trình ax = b tr ng hp
nếu ph ơng trình có nghiệm.
2x = <=> x = log
25
Đọc Lôgarit số 5
Vậy tổng quát logarit số a b gì?
Tồn nào? Tính chất logab nh
(3)b a
b
a
log
1 a vµ b a, Cho
? 27 log
3
1
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit 1/ Định nghĩa
VD1: log232 = ?
log232 = v× 25 = 32
27
3 27
log
3
3
1
3 vi
Chó ý: Không có lôgarit số âm số
2/ TÝnh chÊt
1 a vµ b a,
Cho
Ta cã loga1 = 0, logaa =
b a
a ab
a log , log
VD 2:
3 7 25 3
) 2log37 log37
b
5 2
log 32
log
)
c
7 log3
3 )
a ?
? 3
) 2log37
b
? 32 log
) 2
c Gi¶i
Gi¶i
7 3
) log37
(4)b a
b
a
log
1 a vµ b a, Cho
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit 1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit số âm số
2/ Tính chất
1 a vµ b a,
Cho
Ta cã loga1 = 0, logaa =
b a
a ab
a log , log
II/ Quy t¾c tÝnh logarit
1/Logarit tích
Định lý 1: Cho ba sè d ¬ng a, b1, b2, víi a 1, ta cã
VD3:
log1040 + log1025 = log101000 = log10103 = 3
log1040 + log1025 = ?
Chú ý:
Định lý có thĨ më réng cho tÝch cđa n sè d ¬ng: loga(b1b2…bn) = logab1+ logab2 + …+ logabn
) ,
0 ,
, ,
(a b1 b2 bn a
(5)b a
b
a
log
1 a vµ b a, Cho
) ,
0 ,
, ,
(a b b b a
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit 1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit số âm số
2/ TÝnh chÊt
1 a vµ b a,
Cho
Ta cã loga1 = 0, logaa =
b a
a ab
a log , log
II/ Quy t¾c tÝnh logarit
1/Logarit cđa mét tÝch
2/ Logarit th ơng
Định lý 2: Cho ba sè d ¬ng a, b1, b2, víi a 1, ta cã
2 a
a
1
a log log
log b b
b b
Đặc biệt: log log (a 0,b 0,a 1)
b
b a
a
VD4: log6 324 log6 9 ?
2 36 log
324 log
9 log 324
log6 6 6 6
Định lý 1: Cho ba số d ¬ng a, b1, b2, víi a 1, ta có
Chú ý:
Định lý më réng cho tÝch cđa n sè d ¬ng:
loga(b1b2…bn) = logab1+ logab2 + …+ logabn
(6)b a
b a log a vµ b a, Cho ) , , , ,
(a b b b a
Bµi 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit 1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit số ©m vµ sè
2/ TÝnh chÊt
1 a vµ b a,
Cho
Ta cã loga1 = 0, logaa =
b a
a ab
a log , log
II/ Quy t¾c tÝnh logarit 1/Logarit cđa mét tÝch
2/ Logarit cđa mét th ¬ng
Định lý 2: Cho ba số d ơng a, b1, b2, víi a 1, ta cã a a
a log log
log b b
b b Đặc biệt: 1) a 0, b 0, a ( log
log b
b a
a
Định lý 1: Cho ba số d ơng a, b1, b2, víi a 1, ta cã
Chú ý:
Định lý mở réng cho tÝch cđa n sè d ¬ng:
loga(b1b2…bn) = logab1+ logab2 + …+ logabn
3/ Logarit luỹ thừa
Định lý 3: Cho hai sè d ¬ng a, b; a 1.Víi mäi ta cã
b
b a
a log log
Đặcbiệt b
n b n a a log log
VD 5: TÝnh
? log )
a ? 40 log 3 1 5 log
) 2
2
b log
log 3
3
1 log log
2
(7)b a
b
a
log
1 a vµ b a, Cho
) ,
0 ,
, ,
(a b b b a
Bài 3: lô ga rit
i/ khái niệm lôgarit 1/ Định nghĩa
Chú ý: Không có lôgarit số âm sè
2/ TÝnh chÊt
1 a vµ b a,
Cho
Ta cã loga1 = 0, logaa =
b a
a ab
a log , log
II/ Quy t¾c tÝnh logarit
1/Logarit cđa mét tÝch
2/ Logarit cđa mét th ¬ng
Định lý 2: Cho ba số d ơng a, b1, b2, víi a 1, ta cã
2 a
a
1
a log log
log b b
b b
Đặc biệt: log log b (a 0,b 0,a 1)
b a
a
Định lý 1: Cho ba số d ơng a, b1, b2, víi a 1, ta cã loga(b1b2) = logab1 + logab2 Chú ý:
Định lý có thĨ më réng cho tÝch cđa n sè d ¬ng:
loga(b1b2…bn) = logab1+ logab2 + …+ logabn
3/ Logarit luỹ thừa
Định lý 3: Cho hai sè d ¬ng a, b; a Víi mäi ta cã
b
b a
a log log
Đặcbiệt b
n b n
a
a log
1
(8)Bµi tËp vËn dụng
Tính giá trị biểu thức
1 log 251
7 log
5 b)
4 )
a
8 3 log 3
1 log 2 2 log A
)
2
1
1
e
15 log4
2 )
c d) 16log2
4 log
log
1 7 5 5
49 B
)
(9)Cñng cè
1 Định nghĩa logarit số a số d ¬ng b
b a
b
a log
1. a
vµ 0 b
a, Cho
1 Định nghĩa logarit sè a cđa mét sè d ¬ng b
2 TÝnh chÊt : Cho a, b 0 vµ a 1.
Ta cã loga1 = 0, logaa = 1, a a b b a a
log , log
2 a
a
1
a log log
log b b
b b
3 Quy t¾c tÝnh logarit: loga(b1b2) = logab1 + logab2
b
b log
(10)Bài học đến kết thúc